ĐỀ KT HKII TOÁN 9

Đề kiểm tra học kì 2
Môn Toán 9
Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 4x
2
– 3x – 7 = 0
b) 5x
2
- 6x + 9 = 0
c) x
4
+ 3x
2
– 40 = 0
d)
Bài 2 : (2 điểm) Cho phương trình : x
2
+ 2(3m – 1)x – 12m = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m
c) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của A = x
1
x
2

– x

1
2
– x
2
2

Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (P)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng nửa hoành độ.
Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho ∆ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Hai tiếp tuyến với
(O) tại A và C cắt nhau tại M. MB cắt (O) tại D. MO cắt AC tại H.
a) Chứng minh : Tứ giác MCHD nội tiếp
b) Gọi K là trung điểm BD. Tia AK cắt BH tại I. Chứng minh 5 điểm M, A, K,
O, C cùng thuộc một đường tròn và IH = IB
c) Chứng minh : MH.MO = MD.MB và HA là tia phân giác góc BHD.
d) Cho ∠ABC = 60
0
. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi MA, MC và
cung nhỏ AC?
e) Gọi S là trung điểm MH. Chứng minh : A, D, S thẳng hàng.