đề thi HKII -Toán 10NC(thamkhảo)

Sở Giáo dục – Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2006 – 2007
Trường THPT Ninh Hải Môn: Toán nâng cao. Lớp 10 Thời gian: 45 phút
Mã đề: 001 Đề: A
Họ tên học sinh:__________________________________________ Lớp:________ Số báo danh:___________


1/ Với giá trị nào của m để bất phương trình
2
2
x 2x 5
0
x mx 1
− + −
≤
− +
nghiệm đúng với mọi x?
a -2 ≤ m ≤ 2 b -2 < m < 2 c m < -2 hoặc m > 2 d Một kết quả khác.
2/ Tập nghiệm của bất phương trình
3 2
4 0x x− <
là tập hợp nào sau đây?
a
( ) ( )
;0 0;4−∞ ∪
b
( )
;4−∞
c
(
]
( )

;0 0;4−∞ ∪
d
( )
4;+∞
3/ Để giải bất phương trình
4 3 2
3 2 0x x x− − <
, một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau:
1. Ta có:
4 3 2 2 2
3 2 0 ( 3 2) 0x x x x x x− − < ⇔ − − <
2. Do
2 2 2 2
0 neân ( 3 2) 0 3 2 0x x x x x x≥ − + < ⇔ − + <
3.
2 2
x 3x 2 0 x 1 x 2; x 3x 2 0 1 x 2 hay Suy ra − + = ⇔ = = − + < ⇔ < <
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là:
( )
1;2
.
Hỏi: Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
a Sai từ 3 b Lập luận đúng c Sai từ 2 d Sai từ 1
4/ Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
(x 1)( 2x 3x 1)
0
x 5x 4
− − + −

<
+ +
là tập hợp nào sau đây?
a
( )
( )
1
4; 1 ;
2
− − ∪ +∞
b
( )
( )
1
4; 1 ;1
2
− − ∪
c
( )
( )
( )
1
4; 1 ;1 1;
2
− − ∪ ∪ +∞
d
( )
( )
( )
1

; 4 1; 1;
2
−∞ − ∪ − ∪ +∞
5/ Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?
a
2
2 2 1 0x x− + + ≤
b
2
3 2 7 0x x− + >
c
2
2 3 0x x− − >
d
2
2 2 5 0x x
− + <
6/ Tập xác định của hàm số
2
1 4
2
+ −
=
−
x x
y
x
là:
a
(

] [
)
;0 4;−∞ ∪ +∞
b
(
]
;2−∞
c
(
]
;0−∞
d Một kết quả khác.
7/ Cho phương trình bậc hai
2
2 2 0x mx m− + − =
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
a Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b Phương trình luôn vô nghiệm.
c Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2.
d Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép.
8/ Với giá trị nào của m thì bất phương trình
2 2
2 2 4 0x mx m m− + + − <
vô nghiệm?
a
2m ≥
b
2m ≤ −
c
2m <

d
2m ≥ −
9/ Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình
2
2
5 4 0
( 1) 0
x x
x m x m

− + − ≥


− − − ≤


có nghiệm duy nhất?
a m = 1 b m = 2 c m = -1 d m = 4
10/ Cho hệ bất phương trình
2
7 12 0
0

− + <

− >

x x
x m
. Hệ có nghiệm khi và chỉ khi giá trị của m là:

a m < 3 b m < 4 c m > 4 d 3 < m < 4
11/ Với giá trị nào của m thì bất phương trình
2
2( 1) 1 0− + + + <mx m x m
nghiệm đúng với mọi x?
a m > -1 b m < -1 c 1 < m < 3 d Một kết quả khác.
12/ Với giá trị nào của m để hai bất phương trình
2
4 3 0+ − + <x m m
và
2 3 3
+ < −
x m x
tương đương?
a m = 1 hoặc m = 5 b m = 0 hoặc m = 7 c m = 2 hoặc m = 4 d Một kết quả khác.
Toán 10 nâng cao Trang 1 / 5 đề 001-A
13/ Với giá trị nào của m, bất phương trình
2
( 2) 2+ ≤ + −m x m m
nghiệm đúng với mọi x?
a 3 b 1 c -2 d 2
14/ Với giá trị nào của m, bất phương trình
2 2
4 3+ − < +m x m x m
vô nghiệm?
a -1 b 3 c 2 d 1
15/ Cho hai bất phương trình
3( 2) 2 (1)− > −x x
và
2( ) 3 (2)− > −x m x

.Giá trị của m để mọi nghiệm của (2)
cũng là nghiệm của (1) là:
a
1 4< <m
b
5
2
≥m
c Một kết quả khác. d
5
2
<m
16/ Cho đường thẳng
: 2 3 0x y∆ − + =
và điểm M(5 ; -2). Điểm nào sau đây nằm cùng bên với M so với đường
thẳng
∆
?
a N(3 ; -1) b R(-2 ; 4) c Q(1 ; 6) d P(-4 ; 0)
17/ Điểm A(-1 ; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trinh nào sau đây?
a
3 0
5 2 2 0
x y
x y
+ <


− − >


b
3 0
5 2 2 0
x y
x y
+ ≤


− − ≥

c
2 4 0
0
x y
y
− + >


≥

d
1 0
3 2 4 0
x y
x y
− + <


− + − >


18/ Cho hệ bất phương trình
( 3) 1
( 5) 1
− >


− <

m x
m x
. Nếu m > 1 thì tập các nghiệm tự nhiên của hệ là:
a {3; 4; 5} b {-4 ; 6} c
∅
d Một kết quả khác.
19/ Hệ bất phương trình
1
15 2 2
3
3 14
2( 4)
2

− > +



−

− <



x x
x
x
có tập nghiệm nguyên là:
a 1 b {1 ; 2} c
∅
d {1}
20/ Cho hệ bất phương trình
2 4 0
2 0
− <


+ − >

x
mx m
.Giá trị của m để hệ bất phương trình vô nghiệm là:
a
2
0 m
3
≤ ≤
b
2
3
≤m
c
0≥m

d Một kết quả khác.
21/ Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình
2
2 2
1
− ≥


− ≤ −

x m
x m
có nghiệm duy nhất?
a m = -1 hoặc m = 3 b m = 1 hoặc m = -3 c m = 4 hoặc m = -3 d Một kết quả khác.
Điểm môn Toán của một lớp học gồm 40 học sinh, cho bởi bảng thống kê sau:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số1 2 3 5 4 7 9 5 3 1 N = 40
22/ Mốt của mẫu là:
a 6 b 9 c 2 d 7
23/ Số trung vị của mẫu thống kê là:
a 8 b 6 c 5 d 7
24/ Phương sai là:
a 4,49 b 6,21 c 5,12 d 4.78
25/ Số trung bình của mẫu thống kê là:
a 5,9 b 6,3 c 6,8 d 5
26/ Độ lệch chuẩn là:
a 8,1 b 2,12 c 2,28 d 2,5
27/ Đường thẳng có phương trình nào sau đây không có phương trình chính tắc?
a 3x - 5 = 0 b x - 4y + 1 = 0 c 2x + 7y = 0 d -x + y - 4 = 0
28/ Hai đường thẳng có phương trình nào sau đây song song với nhau?

a 2x - y + 5 = 0 và -6x + 3x +3 = 0 b 2x - y + 5 = 0 và -6x - 3y -15 = 0
c 2x - y + 5 = 0 và x + 2y + 5 = 0 d 2x - y + 5 = 0 và 3x + 6y + 5 = 0
29/ Đường thẳng có phương trình nào sau đây đi qua A(4 ; 3) và song song với trục hoành?
a x - 4 = 0 b -2y + 6 = 0 c x + 2y = 0 d 2x - y - 5 = 0
Toán 10 nâng cao Trang 2 / 5 đề 001-A
30/ Hệ số góc của đường thẳng
∆
: -3x + 2y - 4 = 0 có giá trị là:
a 3 b 2/3 c 3/2 d -3/2
31/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -1) và B(3 ; 0) có phương trình theo đoạn chắn là:
a
1
3 1
+
=
x y
b
3
1
vôùi
=

∈

= − +

x t
t R
y t
c

1
1 3
+ =
−
x y
d
1
3 1
− =
x y
32/ Góc giữa hai đường thẳng d: 4x - 2x + 6 = 0 và d': x - 3y + 1 = 0 có giá trị là:
a
135°
b
45
°
c
60
°
d
30
°
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: x - y + 2 = 0, AC: x + y - 6 = 0
và BC: 9x + y - 62 = 0.
33/ Diện tích của tam giác ABC có giá trị là:
a 15 b
2 5
c 20 d Một đáp án khác.
34/ Phát biểu nào sau đây đúng?
a Tam giác ABC vuông tại B. b Tam giác ABC vuông tại A.

c Tam giác ABC vuông tại C. d Tam giác ABC là tam giác đều.
35/ Độ dài đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC có giá trị là:
a
20
41
b
40
82
c
40
82
−
d Một đáp án khác.
Cho đường thẳng .Δ: 2x - 5y + 4 = 0
36/ Khoảng cách từ điểm N(-2 ; 3) đến đường thẳng Δ có giá trị là:
a
15
29
b
15
29
−
c 15 d Một đáp án khác.
37/ Phương trình đường thẳng đi qua góc toạ độ và cắt Δ tại M(3 ; 2) là:
a 2x - 6 = 0 b x - 2y + 1 = 0 c 4x - 6y = 0 d 4x - 2y + 7 = 0
38/ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(1 ; 3) và vuông góc với Δ là:
a
1 2
3 5
vôùi t

= +

∈

= −

x t
R
y t
b
2
5 3
vôùi t
= +

∈

= − +

x t
R
y t
c
1 5
3 2
vôùi t
= +

∈


= +

x t
R
y t
d
1 2
3 5
vôùi t
= −

∈

= −

x t
R
y t
39/ Cho hai đường thẳng d': 3x - 4x + 4 = 0 và d'': 3x - 4y + 6 = 0. Đường thẳng song song với d: 3x - 4y + 1 = 0
và cách d một đoạn bằng 1 là:
a Đường thẳng d''. b Đường thẳng d'.
c Cả hai đường thẳng d' và d'' đều đúng. d Cả d' và d'' đều không phải.
40/ Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng 5x + 3y - 3 = 0 và 5x + 3y - 2 = 0 là đường thẳng có phương
trình:
a 5x +3y - 2 = 0 b x + 3y +2 = 0 c 5x - 3y - 8 = 0 d Tất cả đều sai
41/ Phương trình các đường thẳng qua A(2 ; 1) và tạo với đường thẳng d: 2x + 3y +7 = 0 một góc
4
π
là:
a 5x + y - 11 = 0 b x - 5y + 3 = 0

c x - 5y + 3 = 0 và 5x + y - 11 = 0 d Một đáp án khác.
42/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):
2 2
( 4) ( 3) 5− + − =x y
là:
a x + 2y - 5 = 0 b x - 5y + 6 = 0 c 3x - y - 1 = 0 d x + 2y + 3 = 0
43/ Phương trình đường tròn tâm I(1 ; 2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn: x
2
+ y
2
- 4x + 2y + 1 = 0 là:
a (x - 1)
2
+ (y - 2)
2
= 10 b (x - 1)
2
+ (y - 2)
2
= 14 c (x - 1)
2
+ (y - 2)
2
= 12 d (x - 1)
2
+ (y - 2)
2
= 6
44/ Toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):
( ) ( )

2 2
2 3 12+ + − =x y
là:
a I(2 ; -3) và R = 12 b
1 3
;
2 2
 
−
 ÷
 
I
và R =
12
c
1 3
;
2 2
 
−
 ÷
 
I
và R =
2 3
d I(-2 ; 3) và R =
2 3
45/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x
2
+ y

2
+ 6x - 2y = 0 mà tiếp tuyến vuông góc với d:
3 5 0− + =x y
là:
a x + 3y - 10 = 0 b x + 3y + 10= 0 c Cả a và b đều đúng.
Toán 10 nâng cao Trang 3 / 5 đề 001-A
d Cả a và b đều sai.
46/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
2 2
4 2 0+ − + =x y x y
tại M(1 ; -3) là:
a x + 2y - 5 = 0 b x + 2y + 5 = 0 c x - 2y - 5 = 0 d x - 2y - 7 = 0
47/ Phương trình đường tròn đường kính AB với A(5 ; -3), B(1 ; 7) là:
a (x - 5)
2
+ (y + 3)
2
= 29 b (x + 3)
2
+ (y + 2)
2
= 116 c (x - 3)
2
+ (y + 2)
2
= 29
d (x - 3)
2
+ (y - 2)
2

= 29
48/ Với giá trị nào của m thì phương trình
2 2
2( 2) 4 19 6 0+ − + + + − =x y m x my m
là phương trình đường
tròn?
a 1< m < 2 b m < 1 hoặc m > 2 c m < -2 hoặc m > 1 d Một đáp án khác.
49/ Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
a
2 2
5 3 5 0x y x y− − + =
b
2 2
3 3 6 12 7 0x y x y+ − + − =
c
2 2
3 5 9 0x y x y+ − + + =
d
2 2
2 3 5 9 0x y x y+ − + + =
50/ Phương trình đường tròn tâm I(-2 ; 1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y - 5 = 0 là:
a
2 2
4 2 2 0x y x y+ + − + =
b
2 2
2 2 0x y x y+ + − + =
c
2 2
4 2 4 0+ + − − =x y x y

d
2 2
4 2 2 0x y x y+ − + + =
Đáp án của đề thi:
1[ 1]b... 2[ 1]a... 3[ 1]c... 4[ 1]c... 5[ 1]b... 6[ 1]c... 7[ 1]a... 8[ 1]a...
9[ 1]a... 10[ 1]b...
11[ 1]b... 12[ 1]b... 13[ 1]c... 14[ 1]d... 15[ 1]b... 16[ 1]a... 17[ 1]d... 18[ 1]a...
19[ 1]d... 20[ 1]a...
21[ 1]a... 22[ 1]d... 23[ 1]b... 24[ 1]a... 25[ 1]a... 26[ 1]b... 27[ 1]a... 28[ 1]a...
29[ 1]b... 30[ 1]c...
31[ 1]d... 32[ 1]b... 33[ 1]c... 34[ 1]b... 35[ 1]b... 36[ 1]a... 37[ 1]c... 38[ 1]a...
39[ 1]a... 40[ 1]d...
41[ 1]c... 42[ 1]a... 43[ 1]d... 44[ 1]d... 45[ 1]c... 46[ 1]b... 47[ 1]d... 48[ 1]b...
49[ 1]b... 50[ 1]c...
Toán 10 nâng cao Trang 4 / 5 đề 001-A
Toán 10 nâng cao Trang 5 / 5 đề 001-A