Giao an on thi vao 10 buoi 1 - 10

Bui 1 + 2
Ngy Son: 13/04/2013
Ngy dy: 16/4/2013
BGH ký duyệt
Đức Long, ngàytháng năm 2013
ÔN TậP CHƯƠNG I: CĂN BậC HAI
I, Mục tiêu:
* Hệ thống lại các công thức va các dạng bài tập chơng I.
* Ôn lại bài toán rút gọn biểu thức CTBH và các dạng bài tập có sử dụng KQ bài toán rút
gọn.
1, GV hệ thống lại các công thức về CTBH.
2, Bài tập: a, Ôn tập dới dạng câu hỏi trắc nghiệm.
b, Bài tập thực hành.
II, Bài tập và h ớng dẫn:
Lý thuyết :
Căn bậc hai- Căn bậc hai số học .
I, Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau:
1, Mọi số thực đều có căn bậc hai.
2, Mọi số thực không âm đều có duy nhất một căn bậc hai .
3, Căn bậc hai số học của một số dơng là một số dơng.
4, Căn bậc hai của 36 là

6.
5, Căn bậc hai số học của 1,21 là

1,1.
6, 2 >
3
.
7, 6 -
41

> 0.
8,
15x =


x =

225.
II, Bài tập tự luận:
1, Tìm x biết : a,
x
> 1
b,
x
< 3
2, Giải phơng trình: a,
2
2x =
.
b,
x a=
.
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A
=
.
I, Tỡm KX ca cỏ biu thc sau:
1,
2x

2,
3 6x

3,
5 2x

4,
2
2x

5,
2
1
1
2
x +

6,
1
1 x

7,
2
2
1x +

8,
2
5x

9, Kết quả phép tính
2
(2 2)
là A.
2 2
, B.
2 2
.
10, Kết quả phép tính
2
( 2)a
là A. 2- a ( a < 2 ), B.
2 a
.
Bài 1. Tính:
a,
9
;
4
25
;
2
3
;
2
6
;
2
( 6)
;

25
16



;
9
25


.
b,
2
5
;
2
( 7)
;
2
3
4


ữ
ữ

;
2
3
4

ữ

.
c,
4
5
;
4
(2)
;
( Sử dụng HĐT
2
A A=
).
Bài 2. So sánh các cặp số sau:
a, 10 và
3
;
10
và 3;
3 5
và
5 3
;
b,
8 1
và 2; -2
5
và -5

2
;
3
và
16
2
.
( Sử dụng a, b là các số không âm, a < b


a
<
b
).
Bài 3 . Tính:
a,
2
(3 2)+
;
2
(2 3)
;
( )
2
2 3+
;
( )
2
3 2
.

b,
2
a
(a

0);
4
2 a
(a < 0) ;
2
2 x
;
6
3 x
;
2
(2 )x
;

2
6 9x x +
( x > 3);
2
2 1x x+ +
;
2
4( 2)a
(a < 2);
2
(3 11)

.

4
9( 5)x
;
2 2 2
( 2 )b a ab b+ +
(b > 0);
2 2 2
3 4
( )
( 0; 0; )
a b a b
b a a b
bc a

> <
.
c,
2
(2 5)+
;
2
(3 15)
;
3 2 2+
;
4 2 3+
;
11 6 2

;
28 10 3
.
( Chú ý ĐK của các chữ trong biểu thức )
Bài 4 . Tìm điều kiện xác định của các CTBH sau:
a,
3a
;
3a
;
2a
;
5 a
;
3 6a +
;
4 2a
;
2 5a
;
7 3a
.
b,
2
2 1a
;
4
3 b
;
2

2 1a


;
2
1 8 16b b +
;
3 4
5
a

.
c,
2
2x
;
2
2x
;
2
2 1x +
;
2
5
1x

+
.
d,
2

2 x
;
2
5 3
x
x
;
2
4 4 1x x +
;
2
1
2x x+
.
( Chú ý ĐK để biểu thức dới căn không âm, mẫu khác 0).
Bài 5. Tìm x biết:
a,
2
16 0x =
;
2
1
9
x =
;
2
16 0x + =
;
2
9 0x + =

.
b,
5x =
;
1
2
x =
;
5x =
;
3
2
x =
;
2 2 0x =
.
c,
3
2
x
=
;
2 0
3
x
+ =
;
2
4
x

=
;
1
0
2
x =
.
( Chú ý sử dụng định nghĩa CBH
2
0x
a x
x a


=

=

).
Bài 6. Phân tích thành nhân tử:
a,
2
5x
; 7 - x (x > 0); 3 + 2x (x < 0).
b,
2
3 16x
; x - 9 (x > 0).
c,
4 2 3

;
3 2 2
;
6 2 5
;
7 2 6
.
( Rút ra HĐT
2
( 1) 2 ( 1)a a a+ = +
)
Bài 7. Rút gọn:
a,
( , 0; )
a b
a b a b
a b

>

;
2 1
( 0; 1)
1
x x
x x
x
+

;
( Chú ý sử dụng HĐT
2 2
( )( )a b a b a b = +
và HĐT
2
A A=
).
b,
4 7 4 3+ +
;
5 3 5 48 10 7 4 3+ + +
;
13 30 2 9 4 2+ + +
.
c,
2 1 2 1( 1)x x x x x+ +
.
( Chú ý sử dụng HĐT
2
( 1) 2 ( 1)a a a+ = +
và HĐT
2
A A=
).
Bài 8. Giải các PT sau:
1,
2
4 4 3x x + =
;

2
12 2x =
;
x x=
;
2
6 9 3x x + =
;
2,
2
2 1 1x x x + =
;
2
10 25 3x x x + = +
.
3,
5 5 1x x + =
( Xét ĐK

pt vô nghiệm);

2
2 1 1x x x+ + = +
( áp dụng:
0( 0)A B
A B
A B


=

=

).
4,
2 2
9 6 9 0x x x + + =
(áp dụng:
0
0
0
A
A B
B
=

+ =

=

) .
5,
2 2
4 4 0x x + =
( ĐK, chuyển vế, bình phơng 2 vế).

2 2 2
4 5 4 8 4 9 0x x x x x x + + + + + =
(
1 4 5 3 5VT + + = +

;
2
( 2) 0 2x x= = =
)

2 2 2
9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x + + + = +
(
2 2 2
(3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x + + + =
;
vt

3; vp
3


x = 1/3) .

2 2 2
2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x + + + = +
(đánh giá tơng tự).
6,
2 2
4 5 9 6 1 1x x y y + + + =
(x =2; y=1/3);
2 2
6 5 6 10 1y y x x + =
(x=3;
y=3).

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Thực hiện phép tính sau:
1,
0,09.64
2,
4 2
2 .( 7)
3,
(3 2 2)(2 3 2) +
4,
2 2
16 ( 16 8 )a b b+ +
(a > 0)
5,
12 18 6
2 6 2
+
+
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
Thực hiện phép tính sau:
1,
289
225
4,
2 2
165 124
164

2,
15

735
3,
7
3 7
6
2 .3
5,
2 2
3
6 4
( 4 4)
( 2)
(2 )
b b
a b
a b
+


Bài tập
Bài tập1 . Cho biểu thức A =
1 1x x x x
x x x x

+

ữ
ữ
+

:
3
1
1
x
x



ữ
ữ
+

a, Tìm ĐKXĐ của A.
b, Rút gọn A.
Bài tập 2. Cho biểu thức B =
4 1
1
1
1
x
x
x

+
ữ
ữ

+

:
2
1
x x
x


a, tìm ĐKXĐ của B.
b, Rút gọn B.
Bui 3
Ngy Son: 15/04/2013
Ngy dy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngàytháng năm 2013

Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức
bậc hai.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai .
Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểu thức chứa căn thức bậc hai.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II, Lí thuyết cần nhớ:
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho
2
x
= a.
Số a > 0 có hai CBH là
a
và

a
.
Số a

0 ,
a
đợc gọi là CBHSH của a.
a, b là các số không âm, a < b


a
<
b
.

A
xác định (hay có nghĩa)

A

0 (A là một biểu thức đại số).
Các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.(GV cùng HS nhắc
lại).
III, Bài tập và h ớng dẫn:
Bài 1. Tính.
1,
20 5
;
12 27
;

3 2 5 8 2 50+
;
2 5 80 125 +
;
3 12 27 108 +
;

2 45 80 125+
;
75 48 300+
;
8 50 18 +
;
32 50 98 72 +
;

1
2 20 18 6 200
2
+
;
0,09 0,64 0,81 0,01 0,16 0,25+ +
.
2,
10. 40
;
5. 45
;
52. 13
;

2. 162
;
5 18
.
8 5
;
8. 18. 98
;
2 3
. 6
3 2

+
ữ
ữ

.
3,
45.80
;
75.48
;
90.6,4
;
2,5.14,4
.
4,
( 12 27 3) 3+
;
( )

20 45 5 5 +
;
9 1
2 2
2 2

+
ữ
ữ

;
5,
( ) ( )
2 1 2 1+
;
7 4. 4 7+
;
4 3 2. 4 3 2+
;
3 5 2 . 3 5 2 + + +
.
6,
3
3
;
2
2 1
;
3 3
3

+
;
5
3 20
;
3 2
2 1


;
5 3
5 2

+
;
2 3
2 3

+
;
3 2
3 2

+
.
7,
2 2
2 1

;
10 2
1 5


;
15 6
2 5


;
3 2 2 3
2 3


.
8,
8 2 15+
;
12 2 35+
;
8 60+
;
17 12 2
;
9 4 2+
;
(Chú ý rút ra HĐT:
( )
2

2a ab b a b + =
)
Bài 2. Rút gọn
1,
3
9
a
a


;
2 1
1
a a
a
+

;
4 4
4
a a
a
+

;
5 4
1
a a
a
+

;
5 6
3
a a
a
+

;
2,
6 24 12 8 3+ + +
;
5 3 29 12 5
;
6 2 2 12 18 128 + +
.
3,
a a b b
ab
a b
+

+
(a > o; b > 0).
4,
x y y x
xy
+
(x > 0; y > 0).
5,

1
:
a b b a
ab a b
+


( )
, 0;a b a b>
.
6,
1 1
1 1
a a a a
a a

+
+
ữ ữ
ữ ữ
+


( )
0; 1a a
.
7,
1 1 4
4
2 2

x
x x
+

+
(
0; 4x x
).
Bui 4
Ngy Son: 18/04/2013
Ngy dy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngàytháng năm 2013

rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai .
Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II, Lí thuyết cần nhớ:
* Cách tìm ĐKXĐ của các căn thức, phân thức.
- Biểu thức dới căn không âm.
- Mẫu thức khác 0.
* Phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo.
* Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính.
( )
[ ]
{ }
.

;
,: ,
n
a ì +

và các phép tính về đơn thức, đa thức, phân thức, căn thức.
* Vận dụng linh hoạt các HĐT:
2
( 1) 2 ( 1)a a a
+ = +
;
( )
2
2a ab b a b
+ =

( ) ( )
a a b b a b a ab b = +m
;
( ) ( )
a b a b a b = +
.
III, Bài tập và h ớng dẫn:
* Ph ơng pháp: - Tìm ĐKXĐ(BT dới căn có nghĩa, mẫu

0).
- Rút gọn từng phân thức trong biểu thức (Nếu có thể).
- Biến đổi, rút gọn cả biểu thức.
- Kết luận.
* Bài tập. Rút gọn các biểu thức sau:

1
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 1
A
x x x x x

= + +
ữ ữ
+ +

kq:
1
x x
2
1 1 2
:
2
a a a a a
A
a
a a a a

+ +
=
ữ
ữ

+

kq:
2 4
2
a
a

+
3
1 2
1 :
1
1 1
x x
A
x
x x x x x

= +
ữ ữ
ữ ữ
+
+

kq:
1
1
x x
x
+ +

4
1 1 2
:
1
1 1
x
A
x
x x x x


= +
ữ
ữ
ữ

+


kq:
1x
x

( )
5
2
:
a a b b b
A a b
a b a b

+
= +
+ +
kq:
a ab b
a b
+

6
:
2
a a a a a
A
b a
a b a b a b ab

= +
ữ ữ
ữ ữ

+ + + +

kq:
( )
a b
a b a
+

7
1

1 1 :
1 1 1
a a a a a
A
a a a

+ +
= +
ữ ữ
ữ ữ
+

8
1 1 8 3 2
: 1
9 1
3 1 3 1 3 1
x x x
A
x
x x x


= +
ữ ữ
ữ ữ

+ +

kq:

3 1
x x
x
+

9
2 9 3 2 1
5 6 2 3
x x x
A
x x x x
+ +
=
+
kq:
1
3
x
x
+

10
:
x x y y
x y
A xy
x y x y

+

=
ữ
ữ
+ +

* Các dạng toán có sử dụng kết quả của bài toán rút gọn.
1. Tính giá trị của biểu thức sau khi rút gọn.
+ Hớng dẫn: - Nếu biếu thức đã rút gọn chứa căn, giá trị của biến chứa căn, ta biến đổi
giá
trị của biến về dạng HĐT.
- Nếu giá trị của biến chứa căn ở mẫu, ta trục căn thức ở mẫu trớc khi
thay vào
biểu thức.
+ Ví dụ: Tính
1
A
khi
7 4 3x = +
. ( ta biến đổi
( )
2
7 4 3 2 3+ = +
rồi hãy thay vào tính).
2. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã rút gọn bằng một số.
+ Hớng dẫn: - Thực chất là giải PT A = a.
- Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL.
+ Ví dụ: Tìm x để
4
5A =
. (Ta giải PT:

1
5
x
x

=
. ĐK:
0; 1x x>
).
3. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã rút gọn lớn hơn, hoặc bé hơn một số (
một biểu thức).
+ Hớng dẫn: - Thực chất là giải BPT A > a(P) ( hoặc A < a(P)).
- Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL.
+ Ví dụ: Tìm x để
4
1A >
. (Ta giải BPT:
1
5
x
x

>
. ĐK:
0; 1x x>
).
4. Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức đã rút gọn nhận giá trị nguyên.
+ Hớng dẫn: - Tách phần nguyên, xét ớc.
- Sau khi tìm x phải đối chiếu với ĐK đầu bài để KL.
+ Ví dụ: Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức

9
A
nhận giá trị nguyên.
( Ta có
9
1 4
1
3 3
x
A
x x
+
= =

.
9
A
nguyên


3x
là ớc của 4. Sau đó xét ớc của 4,
rồi
đối chiếu với ĐK để KL).
5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức đã rút gọn.
+ Hớng dẫn: Có thể đánh giá bằng nhiều cách, tuỳ bài toán cụ thể mà ta chọn cách nào
đó
cho phù hợp.
6. So sánh biểu thức đã rút gọn với một số hoặc một biểu thức.
+ Hớng dẫn: Xét hiệu A - m

- Nếu A - m > 0 thì A > m.
- Nếu A - m < 0 thì A < m.
- Nếu A - m = 0 thì A = m.
+ Ví dụ: So sánh
4
A
với 1. ( Lập hiệu
1
1
x
x


, rồi xét xem hiệu này > 0; < 0; = 0


KL).
Bui 5
Ngy Son: 20/04/2013
Ngy dy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngàytháng năm 2013
ÔN TậP HìNH HọC Kì I.
I, Mục tiêu:
*Kiến thức: - Ôn tập và củng cố các công thức, định lý ở 2 chơng đã học.
- áp dụng giải bài toán CM, tính toán có liên quan.
II, Ôn tập ký thuyết:
*Chỉ ra các hệ thức sai trong các hệ thức sau:
1,
, 2

:a a c=

2, a.h= b.c
3,
2
, 2 2
a h a
=

4,
2 , ,
h a b
=
5,
2 2 2
b c a=

6,
2 2 2
1 1 1
h a c
= +

*Hãy chỉ ra các hệ thức đúng trong hình vẽ sau:
1,
sin
BC
A
AC
=

2,
cos
AB
C
AC
=
3,
AB
tg
BC
=


4, cotg
BC
AB
=
5, sinA = cos (
0
90
- C) ; 6,
0 0
25 cot 65tg g
=
.
* Khoanh vào các hệ thức đúng :
1, AB = BC cos C; 2, AC = AH. tgB ; 3, AC = BC. SinB;
4, BH = AH. tgB ; 5,
cos

AB
BC
C
=
; 6,
cot
AC
AB
gC
=
.
* Cho tam giác đều ABC cạnh a, đờng cao AH.
a, Độ dài HC bằng:
A.
3
2
a
, B.
2
a
, C.
3
a
D.
2
2
a
b, Độ dài AH bằng:
A.
3

2
a
, B.
2
a
, C.
2
2
a
D.
2
3
a
.
*Nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng:
Nếu tam giác có một góc vuông nằm trên giao điểm của hai đờng trung trực
hai cạnh của tam giác đó.
Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là tập hợp các điểm có khoảng cách đến A
nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm.
Đờng tròn tâm O bán kính 3 cm thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp nằm trên
trung điểm cạnh lớn nhất của tam gíac
B
C
A
vuông đó.
Hình tròn tâm A bán kính 2 cm là tập hợp tất cả các điểm cách điểm O một
khoảng 3 cm.
nằm trên giao điểm của hai đờng phân giác
hai góc của tam giác đó.
*Mệnh đề nào sai?

1, Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây
ấy.
2, Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây
ấy.
*Điền vào chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính của đờng tròn, d là khoảng cách từ tâm
đến đờng thẳng):
R d Vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn.
Số
điểm
chung
Hệ
thức
giữa d
và R
5 cm
6 cm
4 cm
3 cm

7 cm

Tiếp xúc nhau.

*Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng đờng tròn tâm O có bán kính R, đờng tròn tâm
O có bán kính r và OO = d, R > r.

Vị trí tơng đối của hai
đờng tròn.
Số điểm chung. Hệ thức giữa d, R, r.
Tiếp xúc ngoài
d = R - r
2
d > R + r
(O) đựng (O)
* Điền tiếp vào các câu sau để đợc mệnh đề đúng:
- Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì
- Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm
III, Bài tập:
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Tiếp tuyến tại M trên
ằ
AB

cắt Ax tại C và By tại D. AM cắt CO ở P, BM cắt DO ở Q. CM:
1. CD = AC + BD.
2.
ã
0
90AMB
=
,
ã
0
90DOC

=
.
3. Tứ giác OPMQ là hình gì? Vì sao?
4. AB là tiếp tuyến của đờng tròn tâm O đờng kính CD.
5. OP . OC = OQ . OD
6. BC cắt AD ở N. CMR: MN song song với AC, MN vuông góc với AB.
7. MN cắt AB tại H. CMR: NH = NM.
Bui 6
Ngy Son: 22/04/2013
Ngy dy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngàytháng năm 2013
Hàm số bậc nhất
đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố khái niệm HSBN, ĐTHS BN.
- Củng cố kiến thức về đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông
góc nhau trên măt phẳng toạ độ.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. Khả năng suy luận chặt chẽ.
II, Lí thuyết cần nhớ:
* Dạng HSBN y = ax + b (a

0)
Là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax , cắt trục tung tại b, cắt trục hoành tại
-
b
a
* T/ c đồng biến, nghịch biến của HSBN.
- Đồng biến khi a > 0.

- Nghịch biến khi a < 0.
* Cách vẽ đồ thị HSBN.
- Cho x = 0

y = b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại b.
- Cho y = 0

x= -
b
a
. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại -
b
a
.
- Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b.
* ĐK để hai đờng thẳng song song (
,
a a=
;
,
b b
), cắt nhau(
,
a a
), trùng nhau(
,
a a=
;
,
b b=

), vuông góc nhau(
,
. 1a a =
).
III, Bài tập và h ớng dẫn:
Bài 1. Cho hàm số y = (m - 1)x + m.
a, m =? Thì hàm số đồng biến? nghịch biến?
b, m =? Thì đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x?
c, m =? Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 5)
d, m =? Thì đồ thị hàm số cắt tung độ tại 6?
e, m =? Thì đồ thị hàm số cắt hoành độ tại -3?
f, m =? Thì đồ thị hàm số cắt đồ thị y = mx + 3?
g, m =? Thì đồ thị hàm số vuông góc với đồ thị y = -mx + 1?
h, Vẽ các đồ thị tìm đợc ở các câu trên? tìm toạ độ giao điểm của nó (nếu có)
Bài 2. Xác định hàm số y = ax + b biết:
a, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 2x, cắt trục hoành tại diểm có tung độ là 3.
b, ĐTHS song song với đờng thẳng y = 3x - 1, đi qua diểm A(2;1)
c, ĐTHS đi qua B(-1; 2) và cắt trục tung tại -2.
d, ĐTHS đi qua C(
1
2

; -1) và D(1; 2).
Bài 3. Cho hàm số y = 3x + m (m- tham số). CMR: họ đờng thẳng
2
2 1
y mx m
mx m
= +

+

luôn đi
qua 1 điểm cố định.
Bài 4. Cho đờng thẳng y = 3x + 6
a, Tính diện tích tạo bởi đờng thẳng ấy với 2 trục toạ độ.
b, Viết PT đờng thẳng qua gốc toạ độ và vuông góc với đờng thẳ ng đã cho.
Bài 5. Cho hàm số y = (m-1)x + (m +1) (1)
a, Xác định hàm số y khi đờng thẳng (1) đi qua gốc toạ độ.
b, m =? để đờng thẳng (1) cắt trục tung tại -1.
c, m =? để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y =
3
x + 2
d, m =? để đờng thẳng (1) vuông góc với đờng thẳng y = 2mx - 2.
e, CMR: Đờng thẳng(1) luôn đi qua 1điểm cố định.
Bui 7
Ngy Son: 25/04/2013
Ngy dy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngàytháng năm 2013
Sự XáC ĐịNH đờng tròn- đờng kính và dây của đ-
ờng tròn
I, Mục tiêu:
HS đợc củng cố kĩ năng xác định một đờng tròn; hình tròn, tâm đờng tròn đi qua 3 điểm,
các bài toán CM vuông góc; đoạn thẳng bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng thông qua quan
hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn.
II, Bài tập:
Nếu tam giác có một góc vuông nằm trên giao điểm của hai đờng trung trực
hai cạnh của tam giác đó.

Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là tập hợp các điểm có khoảng cách đến A
nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm.
Đờng tròn tâm O bán kính 3 cm thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp nằm trên
trung điểm cạnh lớn nhất của tam gíac
vuông đó.
Hình tròn tâm A bán kính 2 cm là tập hợp tất cả các điểm cách điểm O một
khoảng 3 cm.
nằm trên giao điểm của hai đờng phân giác
hai góc của tam giác đó.
*Mệnh đề nào sai?
1, Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây
ấy.
2, Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây
ấy.
* Cho hình vẽ sau. Biết độ dài OA = 5 cm, OH = 3 cm. Độ dài dây AB bằng:
a. 4cm; b. 5 cm ; c. 3 cm.

A
B
H
O
Bài tập 1:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ (O) đờng kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ
tự ở D và E.
a, CMR: CD

AB; BE

AC.
b, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR: AK

BC.
* Chốt lại cách CM vuông góc dựa vào định lí đảo về tam giác vuông và định lí 3 đờng cao
trong tam giác.
Bài tập 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O).Đờng cao AH cắt đờng tròn (O) ở D.
a. Vì sao AD là đờng kính của đờng tròn (O).
b. Tính số đo
ã
ACD
.
c. Cho BBC = 24, AC = 20. Tính đờng cao AH và bán kính (O).
Bài tập 3:
Cho đờng tròn (O), đờng kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đờng
tròn (O) ở B và C.
a. Tứ giác OBDC là hình gì?
b. Tính số đo
ã
CBD
,
ã
CBO
,
ã
BOA
.
c. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Bài tập 4:
Cho đờng tròn (O), điểm A nằm bên trong đờng tròn, điểm B nằm bên ngoài đờng tròn,
sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong (O). Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy

cho biết tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Bài tập 5:
a. Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, dây CD.Các đờng thẳng vuông góc với CD tại
C và D cắt AB lần lợt tạiM và N. CMR: AM = BN.
b. Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên AB lấy hai điểm M và N sao cho AM
=BN. Qua M, N kẻ các đờng thẳng song song với nhau chúng cắt nửa đờng tròn lần lợt tạiC
và D.
CMR: MC và ND cùng vuông góc với CD.
Bui 8 + 9
Ngy Son: 27/04/2013
Ngy dy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngàytháng năm 2013
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm về HPT BN hai ẩn. Các cách giải HPTBN hai
ẩn.
* Kĩ năng: Giải thành thạo các HPTBN hai ẩn. Tránh đợc các sai sót hay mắc phải:
Thiếu ĐK, trình bày tắt, kết luận nghiệm không rõ ràng
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng.
II, Lí thuyết cần nhớ:
* HPTBN hai ẩn có dạng
, , ,
ax by c
a x b y c
+ =


+ =

trong đó
ax by c
+ =
và
, , ,
a x b y c
+ =
là các
PTBN hai ẩn.
* KN nghiệm của HPTBN hai ẩn.
* Nghiệm của PTBN hai ẩn.
* Các phơng pháp giải HPT BN hai ẩn: Dùng đồ thị, PP cộng, PP thế, PP đặt ẩn phụ.
III, Bài tập và h ớng dẫn:
VD : Giải các HPT sau:
a.
2 3
3 7
x y
x y
=


+ =

b.
2 3 2
5 2 6
x y
x y
+ =

+ =

c.
2 3
1
1
2 5
1
1
x y
x y

+ =

+



+ =

+

Giải:
a. Dùng PP thế:
2 3
3 7
x y
x y

=


+ =


2 3 2 3 2 2
3 2 3 7 5 10 2.2 3 1
y x y x x x
x x x y y
= = = =



+ = = = =

Vậy HPT đã cho có nghiệm là:
2
1
x
y
=


=

Dùng PP cộng:
2 3
3 7
x y

x y
=


+ =


5 10 2 2
3 7 3.2 7 1
x x x
x y y y
= = =



+ = + = =

Vậy HPT đã cho có nghiệm là:
2
1
x
y
=


=


b. Để giải loại HPT này ta thờng sử dụng PP cộng cho thuận lợi.

2 3 2
5 2 6
x y
x y
+ =


+ =


10 15 10 11 22 2 2
10 4 12 5 2 6 5 2.( 2 6) 2
x y y y x
x y x y x y
+ = = = =



+ = + = + = =

Vậy HPT có nghiệm là
2
2
x
y
=


=

c. Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng hai cách giải sau đây:
+ Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK:
1, 0x y
.

2 3
1
1
2 5
1
1
x y
x y

+ =

+



+ =

+


2
2
1 1
1 3
1

2 2
2 5 2
2 5
1 4
1 1
1
1 1 1
1
y y
y
x x
y y
x x
x y

=
= =



+ = =



+ = =

= =
+ =
+ +

+


Vậy HPT có nghiệm là
3
2
1
x
y

=



=

+ Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK:
1, 0x y
.
Đặt
1
1
a
x
=
+
;
1

b
y
=
. HPT đã cho trở thành:

2 3 1 2 5 1 2 5.1 1 2
2 5 1 2 2 1 1
a b a b a a
a b b b b
+ = + = + = =



+ = = = =


1
2
3
1
2
1
1
1
x
x
y
y

=

=
+




=
=



(TMĐK)
Vậy HPT có nghiệm là
3
2
1
x
y

=



=

Lu ý: - Nhiều em còn thiếu ĐK cho những HPT ở dạng này.
- Có thể thử lại nghiệm của HPT vừa giải.
Bài tập. Giải các hệ phơng trình sau:

1,
2 4
3 1
x y
x y
+ =


=

;
1
3 2 3
x y
x y
=


+ =

;
2 5
3 1
x y
x y
+ =


=

;
3 5 0
3 0
x y
x y
=


+ =

;
0,2 3 2
15 10
x y
x y
=


=

;

3 2
2 4 2007
x y
x y
=


+ =

;
3 2
3 9 6
x y
y x
=


+ =

;
5
2
2 6
y
x
x y

=



=

;
2 3 6
5 5
5
3 2

x y
x y
+ =



+ =


;
2 5
3 3 15
2 4 2
x y
x y
+ =



+ =


;
2,
3 5
1
x y
x y

+ =

+ =


;
2 1 3
2 5
y x
x y

= +


=


;
6 6 5
4 3
1
x y xy
x y
+ =



=

;
( )( 2 ) 0
5 3
x y x y
x y
+ =


=

;
2 3 5
2 2 3 3 5
x y

=


+ =



3 3 3 2 3
2 3 6 2
x y
x y

=

+ = +


;
( 1) 2( 2) 5
3( 1) ( 2) 1
x y
x y
+ + =


+ =

;
( 5)( 2) ( 2)( 1)
( 4)( 7) ( 3)( 4)
x y x y
x y x y
+ = +


+ = +

.

( 1)( 2) ( 1)( 3) 4
( 3)( 1) ( 3)( 5) 1
x y x y
x y x y
+ + =

+ =

;
3( ) 5( ) 12
5( ) 2( ) 11
x y x y
x y x y
+ + =


+ + =

;
( )( 1) ( )( 1) 2
( )( 1) ( )( 2) 2
x y x x y x xy
y x y y x y xy
+ = + +


+ = +

3,
1 1 4
5
1 1 1
5
x y

x y

+ =




=


;
1 2
2
5 4
3
x y x y
x y x y

=

+



=

+

;
1 5 5

2 3 3 8
3 5 3
2 3 3 8
x y x y
x y x y

+ =

+



=

+

;
7 5
4,5
2 1
3 2
4
2 1
x y x y
x y x y

=

+ +

+ =

+ +

Bui 10
Ngy Son: 28/04/2013
Ngy dy:
BGH ký duyệt
Đức Long, ngàytháng năm 2013
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức: HS giải đợc các bài toán thực tế bằng cách lập HPT.
* Kĩ năng:
- HS đợc củng cố kĩ năng phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải bài toán
bằng cách lập HPT.
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lô gíc chặt chẽ, rõ ràng.
II, Lí thuyết cần nhớ:
* Bớc 1: + Lập HPT
- Chọn ẩn, tìm đơn vị và ĐK cho ẩn.
- Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lợng đã biết.
- Lập HPT.
* Bớc 2: Giải HPT.
* Bớc 3: Đối chiếu với ĐK để trả lời.
III, Bài tập và h ớng dẫn:
Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngợc chiều
nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc
thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B.

HPT:
Bài 2. Một ngời đibxe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng14
km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ. nếu vận tốc giảm 2 km/h thì đến B muộ 1 giờ. Tính quãng đ-
ờng AB, vận tốc và thời gian dự định.

HPT:
Bài 3. Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngợc chiều nhau và
gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô
xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô ngợc dòng là 9 km/h (có cả vận tốc dòng nớc) và vận
tốc dòng nớc là 3 km/h.
HPT:
Bài 4. Một ca nô xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km hết 7 giờ. Một lần khác ca nô xuôi
dòng 81 km và ngợc dòng 84 km cũng hết 7 giờ. Tính vận tốc của dòng nớc và vận tốc thật
của ca nô.
HPT:
Bài 5. Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 120 km. Đi đợc nửa quãng đờng xe nghỉ 30 phút
nên để đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 5 km/h nữa trên quãng đờng còn lại.
Tính thời gian xe chạy.
HPT:
Bài 6. Hai ngời đi ngợc chiều về phía nhau.M đi từ A lúc 6 giờ sáng về phía B. N đi từ B lúc
7 giờ sáng về phía A. Họ gặp nhau lúc 8 giờ sáng. Tính thời gian mỗi ngời đi hết quãng đ-
ờng AB. Biết M đến B trớc N đến A là 1 giờ 20 phút.
HPT:
2 1
1
1
3
x y
y x

=




=


Bài 7. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A và B ngợc chiều về phía nhau. Tính quãng đờng
AB và vận tốc của mỗi xe. Biết rằng sau 2 giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính
giữa quãng đờng AB là 10 km và xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau 1
giờ 24 phút.

HPT:
10
2
1 ( 2 ) 2( )
5
x y
x y x y
=



+ = +


Bài 8. Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 HS. nếu chuyển 5 HS từ lớp 9A sang lớp 9B thì số
HS ở hai lớp bằng nhau. Tính số HS mỗi lớp.
HPT

+=
=+
55
70
yx
yx
Bài 9. Hai trờng A, B có 250 HS lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 HS đã trúng tuyển.
Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90%. Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu HS
lớp 9 dự thi vào lớp 10.
HPT





=+
=+
210
100
90
100
80
250
yx
yx
Bài 10. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu
chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi

vòi chảy riêng thì đầy bể.
HPT







=+
=+
210
100
90
100
80
12
35
yx
yx
Bài 11. Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. nếu tổ một làm trong
5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì đợc 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn
thành trong bao lâu.
HPT:
Bài 12. Một thửa ruộng có chu vi 200m . nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi
5m thì diện tích giảm đi 75
2
m
. Tính diện tích thửa ruộng đó.
HPT:

Bài 13. Một phòng họp có 360 ghế đợc xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi
bằng nhau. Nhng do số ngời đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê
thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng
có bao nhiêu ghế.
HPT: