Bài giảng Phương pháp dạy học mônToán ở Tiểu học (Tài liệu dùng cho sinh viên hệ đào tạo giáo viên Tiểu học trình độ ĐHSP )

Bài giảng "Phương pháp dạy học mônToán ở Tiểu học"
(Tài liệu dùng cho sinh viên hệ đào tạo giáo viên Tiểu học trình độ ĐHSP )
PHẦN MỘT: CƠ SỞ LÍ LUẬN TRONG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN
TOÁN
CHƯƠNG 1
BỘ MÔN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Giúp SV có những hiểu biết:
- Đối tượng, nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu của bộ môn PPDH toán ở
tiểu học.
- Cơ sở khoa học của PPDH toán ở tiểu học và các khoa học có liên quan.
- Sự phát triển tư duy của lứa tuổi HSTH và các vấn đề dạy học toán ở tiểu học.
2.Kĩ năng:
Hình thành và phát triển một số kĩ năng:
-Quan sát và phân tích sự phát triển tư duy toán học của HSTH, biết vận dụng
những hiểu biết vào quá trình dạy học;
-Phân tích đặc điểm của PPDH môn toán ở tiểu học.
3.Thái độ:
Bồi dưỡng:
- Hứng thú với việc dạy học toán.
- Có ý thức tự hoàn thiện kiến thức về nghiệp vụ sư phạm.
- Khuyến khích HS tích cực học toán
B. TÀI LIỆU HỌC TẬP
-Giáo trình, tài liệu chính:
1. Hà Sỹ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan (2001) – Phương pháp dạy học
toán ở tiểu học– Giáo trình chính thức đào tạo GVTH hệ CĐSP và SP 12+2 - Tập 1,
2, NXBGD.
2. Đỗ Đình Hoan (cb) (2003)- Sách giáo khoa, Sách giáo viên Toán ở tiểu học,
NXB GD.
-Tài liệu tham khảo:

1. Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung (1995) –
Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học -Trường ĐHSP Hà Nội I.
2. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ- (2002) - Phương pháp dạy học môn toán
- Trường ĐHSP Hà Nội I.
3. Trần Diên Hiển - Thực hành giải toán tiểu học (2006) - Tập 1, 2 –
NXBĐHSP.
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2000),Tài liệu bồi dưỡng GV tiểu học về chương
trình, Sách giáo khoa môn toán tiểu học mới, NXB GD.
5. Nguyễn Thị Kim Thoa (cb) (2007), Bồi dưỡng HS giỏi toán ở tiểu học, Dự án
Phát triển GVTH.
C. NỘI DUNG BÀI GIẢNG
2
BÀI 1
ĐỐI TƯỢNG, NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA
BỘ MÔN PPDH TOÁN Ở TIỂU HỌC
I.ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
PPDH môn Toán nghiên cứu quá trình dạy học toán ở tiểu học, đây là quá trình
giáo dục thông qua việc dạy học môn toán.
Quá trình dạy học toán có hai hoạt động:Hoạt động của thầy (giữ vai trò chủ
đạo, tổ chức và hướng dẫn), hoạt động của trò (giữ vai trò tích cực, chủ động ). Từ
đó nảy sinh nhiều mối quan hệ: Thầy  cá nhân trò  tập thể trò  thầy  thầy.
Quá trình dạy học môn Toán là sự kết hợp hữu cơ giữa mục đích, nội dung và
phương pháp.
-Mục đích dạy học là những yêu cầu đặt ra cho trường tiểu học;
-Nội dung dạy học là nội dung được quy định bởi chương trình, sách giáo
khoa ;
-PPDH là cách thức làm việc của thầy và của trò nhằm đạt được mục đích dạy
học trên cơ sở nội dung đã quy định.
Ba yếu tố cơ bản này tác động lẫn nhau, quy định lẫn nhau, trong đó mục đích
giữ vai trò chủ đạo. Ngoài ra các yếu tố khác cũng ảnh hưởng tới quá trình dạy học

như: Điều kiện cơ sở vật chất, kinh tế – xã hội
Tóm lại đối tượng của PPDH môn toán thực chất là quá trình giáo dục thông
qua các hoạt động dạy học môn toán, được xác định về mục đích, nội dung, phương
pháp dạy học và các điều kiện dạy học.
II. NHIỆM VỤ
1. Nhiệm vụ của PPDH môn toán ở tiểu học là nghiên cứu để làm rõ bản chất
và các quy luật của quá trình dạy học môn toán ở tiểu học. Phát hiện các đặc điểm cơ
bản của quá trình dạy học môn toán làm cơ sở để lựa chọn PPDH nhằm đạt hiệu quả
cao nhất theo các mục đích đặt ra, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học.
Nhìn một cách tổng quát, PPDH môn toán ở tiểu học phải nghiên cứu, giải đáp các
câu hỏi sau:
-Dạy học toán ở tiểu học để làm gì?
-Dạy học những nội dung toán học nào ở tiểu học?
-Dạy học môn toán như thế nào và vào lúc nào ở tiểu học.
2. Cụ thể PPDH môn toán có các nhiệm vụ cơ bản sau đây:
-Xác định mục đích dạy học môn toán ở tiểu học (cần chỉ rõ được yêu cầu,
nhiệm vụ của môn toán ở tiểu học) các yêu cầu đối với từng lớp và cả bậc học về các
mặt: kiến thức, các kĩ năng cơ bản, phát triển các năng lực trí tuệ, hình thành và phát
triển nhân cách cho HS.
- Xác định nội dung môn toán ở tiểu học (chỉ rõ được cơ sở khoa học của
chương trình, sách giáo khoa và các nội dung cụ thể của từng mạch kiến thức theo
từng lớp).
- Nghiên cứu PPDH môn toán ở tiểu học (chỉ rõ được hệ thống các PPDH môn
toán, cơ sở lựa chọn PPDH môn toán cho mỗi tiết dạy học, phát triển hệ thống PPDH
môn toán, quán triệt các đặc điểm của sự phát triển tâm lý lứa tuổi và các nguyên tắc
tổ chức quản lý quá trình dạy học hiệu quả tối ưu, các hướng đổi mới việc dạy học
toán ở tiểu học …).
3. Vị trí, nhiệm vụ của bộ môn PPDH môn toán trong trường sư phạm đào tạo
GV tiểu học.
3

Muốn thực hiện có hiệu quả quá trình dạy học nhằm đạt được mục tiêu giáo
dục, người GV tiểu học cần nắm vững hệ thống các PPDH môn học và vận dụng một
cách linh hoạt sáng tạo trong mỗi giờ lên lớp. Do đó cùng với PPDH các môn học
khác, PPDH môn toán ở tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng, mang ý nghĩa quyết
định trong việc hình thành rèn luyện và tạo ra tiềm năng phát triển tay nghề cho
người giáo sinh sư phạm.
Trong trường sư phạm bộ môn PPDH toán có các nhiệm vụ cụ thể sau:
3.1. Cung cấp cho giáo sinh những kiến thức cơ bản về dạy học môn toán ở tiểu
học. Đó là các kiến thức:
- Những hiểu biết đại cương về PPDH môn toán với tư cách là một ngành khoa
học và là một môn học trong trường sư phạm. Đối tượng, nhiệm vụ, phương pháp
nghiên cứu của nó và quan hệ của nó với ngành khoa học khác.
- Những kiến thức cơ bản về mục đích, nội dung, các nguyên tắc và hệ thống
các phương pháp dạy học môn toán. Đặc biệt, người giáo sinh cần nắm vững chương
trình và sách giáo khoa môn toán ở trường tiểu học, đồng thời cũng cần nắm vững
chương trình, sách giáo khoa môn toán của các bậc học khác.
- Những kiến thức cụ thể về việc xây dựng kế hoạch dạy học toàn năm, từng
học kỳ, từng tháng, từng tuần và việc chuẩn bị cũng như từng bước tiến hành một tiết
lên lớp.
3.2. Hình thành và rèn luyện những kỹ năng cơ bản về dạy học môn toán ở tiểu
học. Đó là các kỹ năng sau:
- Nghiên cứu để tìm hiểu chương trình, sách giáo khoa, sách GV và các tài liệu
tham khảo.
- Tìm hiểu đối tượng HS những lớp mà mình chịu trách nhiệm giảng dạy.
- Lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị từng tiết lên lớp.
- Tiến hành một giờ dạy học toán, thực hiện kiểm tra đánh giá HS
- Tiến hành các hoạt động ngoại khóa toán học, bồi dưỡng HS giỏi, giúp đỡ HS
yếu kém.
- Tiến hành dạy học cho các đối tượng HS đặc biệt: dạy học lớp ghép, lớp học
linh hoạt, phổ cập, xóa mù chữ…

- Vận dụng công tác chủ nhiệm, công tác đoàn thể và công tác phụ huynh hỗ trợ
cho việc dạy học môn toán.
3.3. Bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức của người GV tiểu
học thông qua dạy học môn toán.
Bằng cách thông qua hoạt động giảng dạy bộ môn, PPDH môn toán cần làm
cho giáo sinh thấy rõ vai trò, vị trí của các kiến thức, kỹ năng toán học, đồng thời
cũng thấy được vẻ đẹp, cái hay, sự sáng tạo bên cạnh cái khó, cái trừu tượng của việc
dạy học môn toán, từ đó nâng cao ý thức trách nhiệm và tình cảm nghề nghiệp.
Cũng qua đây cần rèn luyện cho giáo sinh những phẩm chất đạo đức cần thiết
của người thầy giáo như kiên trì, vượt khó, cẩn thận, chính xác, thói quen tự phê bình,
trung thực, ý thức tự kiểm tra…
3.4. Phát triển năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu về PPDH môn toán.
Năng lực này thể hiện trước hết ở các khả năng:
- Kết hợp quá trình đào tạo với quá trình tự đào tạo, biến quá trình đào tạo thành
quá trình tự đào tạo trong khi học tập bộ môn này, làm cho mỗi giáo sinh có khả năng
tự học và nghiên cứu về nghiệp vụ; viết và bảo vệ thành công những bài tập lớn, khóa
luận và luận văn tốt nghiệp về đề tài PPDH môn toán.
4
Việc hình thành, rèn luyện và phát triển năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu làm
cho giáo sinh khi tốt nghiệp đã có những phẩm chất của người có trình độ đại học, đó
là khả năng nghiên cứu khoa học. Điều này sẽ làm cho người GV sẽ thích ứng được
với những thay đổi về chương trình, sách giáo khoa… và có thể tiếp tục tự bồi dưỡng
thường xuyên nâng cao trình độ để có thể “cập nhật” với những thay đổi trong giáo
dục tiểu học. Hơn thế nữa người GV có năng lực này còn có thể là nòng cốt ở cơ sở, là
chỗ dựa cho các đồng nghiệp về chuyên môn, là nơi sáng tạo ra các sáng kiến kinh
nghiệm.
III. ĐẶC ĐIỂM CỦA PPDH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
Đặc điểm của PPDH môn toán ở tiểu học được thể hiện ở các điểm sau:
1.Vào lớp 1, lần đầu tiên trẻ em tiếp xúc với toán học với tư cách là một môn
học. Sự kiện này sẽ quy định về đặc điểm quá trình nhận thức của trẻ em trong bộ

môn PPDH môn toán.
Cụ thể hơn, trẻ em sẽ tiếp xúc với các đối tượng toán học, các quan hệ toán học,
các phép toán… ban đầu làm nền tảng cho quá trình học tập môn toán sau này. Đặc
biệt, lần đầu tiên trẻ em được làm quen và rèn luyện với các thao tác tư duy trong dạy
học toán như: quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, chứng minh… Ở đây, bộ môn
PPDH môn toán có ý nghĩa đặt nền móng và định hướng cho GV nhằm phát triển khả
năng học tập toán ở trẻ em trong các bậc học sau.
2. Một đặc điểm căn bản của nội dung môn toán ở tiểu học là không cấu trúc
thành các phân môn riêng biệt: Đại số, hình học, lượng giác như ở phổ thông trung
học và trung học cơ sở. Nội dung môn toán ở tiểu học bao gồm 5 mạch kiến thức có
quan hệ hữu cơ với nhau tạo thành một môn toán thống nhất lấy số học làm cốt lõi.
Điều này là chỗ dựa cho nội dung của PPDH môn toán.
3. Cuối cùng PPDH môn toán ở tiểu học cần có quan hệ mật thiết với các PPDH
các môn khác ở tiểu học. Quá trình học tập của trẻ em là nơi gặp gỡ của PPDH các bộ
môn. Mỗi giáo sinh đều phải nắm vững và sử dụng thành thạo PPDH các môn học.
Đặc điểm và mối quan hệ giữa các PPDH các môn học sẽ giúp người GV tiểu học
khai thác triệt để tính ưu việt và hạn chế nhược điểm của mỗi PPDH.
IV. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỤ THỂ
1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
-Dựa vào những tài liệu sẵn có, những thành tựu của nhân loại trên những lĩnh
vực khác nhau như: Tâm lí học, Giáo dục học, Toán học, những văn kiện của Đảng
và Nhà nước để vận dụng vào bộ môn PPDH môn toán. Người ta cũng còn dựa vào
kết quả của bản thân bộ môn để phê phán, gạt bỏ, bổ sung, hoàn chỉnh những nhận
thức đã đạt được.
-Tiến hành nghiên cứu những vấn đề có tính chất lịch sử để xác định cái cần kế
thừa, phát huy những vấn đề, tiếp tục tìm tòi cái mới và hoàn thiện. Cái mới ở đây có
nhiều mức độ, có thể đó là sự tổng hợp khái quát từ cái cũ, nhưng có thể là sàng lọc
cái mới từ những cái cũ bằng cách nêu bật bản chất từ cái cũ.
2. Phương pháp quan sát
Quan sát là phương pháp quen thuộc trong nhiều ngành khoa học và được sử

dụng rộng rãi trong nghiên cứu giáo dục.
5
Quan sát có ưu điểm nổi bật là giúp ta theo dõi các hiện tượng giáo dục theo
trình tự thời gian. Hoạt động dạy học toán ở tiểu học rất đa dạng. Vì vậy, quan sát các
quá trình dạy học môn toán theo một trình tự là rất cần thiết. Qua đây, người ta có thể
nghiên cứu phát hiện kịp thời các tình huống sư phạm phong phú, bổ ích, có đủ tư liệu
tiếp tục nghiên cứu. Quan sát cần được xác định mục đích rõ ràng, có nội dung cụ thể
và có tiêu chuẩn đánh giá cụ thể.
3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Hoạt động dạy học là hoạt động có tính đa dạng và phong phú, tế nhị vì liên
quan đến tất cả các mặt: xã hội, tự nhiên và con người. Đặc biệt nổi lên trên đó là giao
lưu giữa thầy và trò trên nhiều thao tác không nhìn thấy được bằng mắt và diễn ra
trong một quá trình ở nhiều thời điểm và địa điểm khác nhau trên những con người
khác nhau. Điều này càng chỉ rõ vai trò của tổng kết kinh nghiệm trong khi nghiên
cứu về PPDH môn toán. Thực chất đây là đánh giá và khái quát kinh nghiệm từ đó
phát hiện ra những vấn đề cần tiếp tục khám phá và các mối quan hệ có tính quy luật.
Như vậy, tổng kết kinh nghiệm cần có lí luận soi sáng thì hoạt động này mới đi vào
được bản chất của các hiện tượng lẻ tẻ diễn ra và đạt được kinh nghiệm có giá trị khoa
học.
4. Thực nghiệm giáo dục
Cũng như quan sát, thực nghiệm là phương pháp phổ biến mang lại độ tin cậy
cao trong nghiên cứu khoa học giáo dục. Hoạt động thực nghiệm thực chất là quá trình
tạo ra các tác động sư phạm, từ đó xác định và đánh giá kết quả của các tác động đó.
Đặc điểm cơ bản của thực nghiệm là hoạt động diễn ra không phải tự phát mà do chủ
định của nhà nghiên cứu thể hiện qua toàn bộ thực nghiệm được xác định rõ ràng các
thành phần: mục đích, nội dung, cách thức tiến hành và cách đánh giá kết quả trong
thực nghiệm.
Trong PPDH môn toán có thể tiến hành một số dạng thực nghiệm sau:
-Thực nghiệm điều tra
-Thực nghiệm tìm tòi

-Thực nghiệm giảng dạy
-Thực nghiệm kiểm tra.
BÀI 2
CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA PPDH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC VÀ CÁC
KHOA HỌC CÓ LIÊN QUAN
I.TRIẾT HỌC DUY VẬT BIỆN CHỨNG.
Triết học duy vật biện chứng là cơ sở phương pháp luận của mọi ngành khoa
học trong đó có PPDH môn toán. Triết học duy vật biện chứng phản ánh những quy
luật chung nhất của sự phát triển tự nhiên, xã hội và tư duy con người.
Vì vậy, nó giúp ta hiểu được bản chất của đối tượng và phương pháp của khoa
học toán học một cách đúng đắn, sâu sắc, góp phần tạo nên thế giới quan duy vật biện
chứng ở trẻ em. Nó cung cấp cho chúng ta phương pháp nghiên cứu đúng đắn: xem
xét quá trình dạy học môn toán trong sự phát triển, trong các mối liên hệ phụ thuộc.
II. TOÁN HỌC.
Đương nhiên là PPDH môn toán có liên hệ chặt chẽ với khoa học toán học.
Toán học có đối tượng và phương pháp của nó.
1. Đối tượng của toán học.
Cũng như các khoa học khác, toán học nghiên cứu một số mặt xác định của thế
giới vật chất, nhưng trong lúc các khoa học như vật lý học, hóa học, sinh học…
6
nghiên cứu những dạng riêng biệt của vận động vật chất thì toán học không nghiên
cứu một dạng riêng biệt nào của sự vận động đó mà tách riêng và tập hợp các “quan
hệ số lượng” và các “hình dạng không gian” vốn có trong các sự vật, hiện tượng của
thế giới hiện thực để biến chúng thành đối tượng nghiên cứu của mình. Về điểm này,
Ăng ghen đã viết “Đối tượng của toán học thuần túy là những hình dạng không gian
và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực”.
Là một khoa học nghiên cứu những mặt xác định của thế giới hiện thực, toán
học có nguồn gốc thực tiễn, vật chất. Sự phát triển của xã hội loài người cũng chỉ rõ
rằng các khái niệm đầu tiên của toán học như khái niệm số tự nhiên, hình học… đã
nảy sinh do nhu cầu thực tiễn của con người trong quá trình lao động (đếm, đo đạc…).

Toán học đã gạt bỏ tất cả các tính chất có thể cảm thụ bằng giác quan của các
sự vật, hiện tượng (như nặng, nhẹ, cứng, mềm, màu sắc…) để giữ lại những cái chung
tồn tại một cách khách quan ở chúng là các hình dạng (không gian) và quan hệ (số
lượng).
2. Sự trừu tượng hóa toán học.
Tính chất đặc thù của đối tượng toán học sẽ qui định đặc thù của phương pháp
nghiên cứu của nó. Phương pháp đó là sự trừu tượng hóa toán học. Sự trừu tượng hóa
toán học, bên cạnh những nét chung với sự trừu tượng hóa của các khoa học khác, còn
có những đặc điểm riêng. Đó là các đặc điểm:
Thứ nhất là, sự trừu tượng hóa trên các trừu tượng hóa.
Thứ hai là, sự trừu tượng hóa liên tiếp.
Thứ ba là, sự trừu tượng hóa gắn liền với lí tưởng hóa.
3. Các phương pháp chứng minh và tìm tòi phát hiện trong toán học
Bằng phương pháp trừu tượng hóa và khái quát hóa, toán học đã hình thành các
đối tượng của mình, diễn tả các mối quan hệ, tính chất của các đối tượng bằng các
mệnh đề.
Để xác định các đối tượng, chúng cần được định nghĩa, muốn xác định giá trị
chân lý của mệnh đề chúng cần được chứng minh. Trong định nghĩa và chứng minh
cần phải có một số khái niệm cơ sở và các tiền đề làm yếu tố xuất phát cho các chứng
minh dựa trên các quy tắc suy diễn ra các chân lí khác. Phương pháp mô tả trên gọi là
phương pháp suy diễn.
Toán học sử dụng phương pháp suy diễn để chứng minh các mệnh đề toán học.
Phương pháp chứng minh suy diễn có vị trí trung tâm trong toán học, nó là phương
pháp luận làm cho toán học khác hẳn với các khoa học khác.
Có lẽ chính vì vậy mà Gauxơ (nhà toán học thiên tài người Đức) đã nói: “Toán
học là ông hoàng của các khoa học khác”.
Khác với các khoa học tự nhiên, toán học không coi phương pháp thực nghiệm
(dù thực hiện bao nhiêu lần) là phương pháp để xác minh chân lý toán học. Đặc biệt,
có nhiều đối tượng toán học chỉ được xây dựng thông qua trừu tượng hóa gắn liền với
lý tưởng hóa, do đó, chỉ có thể khẳng định sự tồn tại bằng chứng minh suy diễn mà

không thể xác định bằng phương pháp thực nghiệm.
Ví dụ: Sự tồn tại của số vô tỉ, sự tồn tại vô số số thập phân giữa hai số thập
phân tùy ý.
Tuy nhiên, phương pháp chứng minh suy diễn chỉ cho phép khẳng định chân lý
nhưng không có khả năng cung cấp những hiểu biết căn bản về thế giới xung quanh.
Mọi cái mới được biết về thế giới hiện thực đều phải nhờ quan sát, phỏng đoán
và thực nghiệm, tức là các “suy luận có lý”. Trong toán học phương pháp quy nạp,
7
tương tự, so sánh… là các phương pháp rất quan trọng để dự đoán khi tìm tòi các chân
lý mới.
Như vậy trong toán học hai phương pháp suy diễn và suy luận có lý không mâu
thuẫn nhau mà kết hợp, bổ sung cho nhau trong nhận thức toán học.
Tư duy của HSTH đang trong quá trình hình thành và phát triển, còn ở trong
giai đoạn “tư duy cụ thể”.Do đó việc nhận thức các kiến thức toán học trừu tượng là
vấn đề khó. Chính vì vậy mỗi giáo sinh sư phạm cần nhận thức rõ bản chất của các đối
tượng và các phương pháp toán học, phân biệt rõ chứng minh suy diễn với thực
nghiệm, suy luận chứng minh với suy luận có lý để từ đó đặt ra các yêu cầu vừa sức
đối với HSTH cũng như lựa chọn được các biện pháp sư phạm thích hợp với trình độ
phát triển, khả năng nhận thức toán học ở tiểu học.
4. Ngôn ngữ toán học.
Để diễn đạt một nội dung toán học phải dùng ngôn ngữ. Ngôn ngữ tự nhiên có
nhiều hạn chế khi sử dụng để diễn đạt nội dung toán học. Ví dụ, ngôn ngữ tự nhiên
thường phụ thuộc vào những yếu tố cảm xúc gây khó khăn cho suy luận chính xác…
Vì vậy cần xây dựng một ngôn ngữ ngắn gọn có khả năng diễn đạt chính xác các kiến
thức, đó là ngôn ngữ toán học.
1. Ngôn ngữ toán học thường sử dụng ký hiệu là chủ yếu (gọi tắt là ngôn ngữ
ký hiệu).
Ngôn ngữ ký hiệu trong toán học có tính chất quốc tế thuận lợi cho việc giao
lưu toán học giữa các dân tộc.
2. Ngôn ngữ toán học được thể hiện ở dạng ngôn ngữ viết, vừa có tính chất chặt

chẽ, vừa có tính chất khái quát, uyển chuyển.
Cần chú ý: ở tiểu học, một khái niệm toán học có thể diễn đạt bằng nhiều cách,
khái niệm "số ba" có thể diễn đạt bằng ký hiệu là " 3", bằng chữ viết "số ba" hoặc
bằng ký hiệu âm thanh (đọc số ba).
Trong toán học nghĩa của các "thuật ngữ" toán học chủ yếu nằm trong các quy
tắc "cú pháp" .
III. GIÁO DỤC HỌC
PPDH môn toán có thể coi là một “phân môn” của lí luận dạy học, vì vậy phải
dựa vào các thành tựu của khoa học giáo dục.
Các quy luật của giáo dục học sẽ chi phối tác động lên quá trình dạy học môn
toán. PPDH môn toán phải vận dụng các nguyên tắc cơ bản của lí luận dạy học để xác
định mục đích, đặt các yêu cầu vừa sức với HSTH, lựa chọn PPDH phù hợp với trình
độ và đặc điểm của trẻ em Việt Nam.
IV.TÂM LÍ HỌC
Với tư cách là một khoa học về các quy luật và các cơ chế của tâm lí, tâm lí học
thực sự là một cơ sở của PPDH môn toán. Nếu dạy học mà không nắm được khả năng
nhận thức cũng như các đặc điểm của quá trình nhận thức ở trẻ em thì không đạt được
hiệu quả, giống như “nền văn minh” đang đứng trước bức tường ngăn. Hơn thế nữa,
khả năng nhận thức của trẻ em, đang được hình thành và phát triển theo từng giai
đoạn có quy luật riêng. Vì vậy, hơn ai hết, người GV phải hiểu trẻ em với đầy đủ ý
nghĩa của nó mới có thể tiến hành dạy toán một cách thành công.
V. LOGIC HỌC VÀ CÁC KHOA HỌC KHÁC
8
Một yêu cầu bắt buộc đối với mọi khoa học đó là tính logic. Người ta có thể
trình bày các nội dung toán học một cách chính xác, có căn cứ dựa vào logic học.
PPDH môn toán có quan hệ mật thiết với logic học để trình bày các khái niệm toán
học một cách chính xác, lập luận một cách có căn cứ. Quá trình dạy học có thể xem là
một quá trình điều khiển một hệ thống có nhiều mối quan hệ giữa thầy và trò, giữa trò
và trò. Do đó, PPDH môn toán còn liên hệ chặt chẽ với nhiều khoa học khác như: điều
khiển học, tin học, lí thuyết hệ thống… để hoàn thiện quá trình dạy học.

9
BÀI 3
SỰ PHÁT TRIỂN TƯ DUY CỦA LỨA TUỔI HỌC SINH
TIỂU HỌC VÀ CÁC VẤN ĐỀ DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
I.QUAN NIỆM VỀ GIAI ĐOẠN PHÁT TRIỂN TÂM SINH LÍ- HAY
LỨA TUỔI
-Từ lâu, các nhà tâm lý, giáo dục học đã lưu ý đến đặc điểm của sự phát triển
các thuộc tính tâm lý của trẻ em trong quá trình sinh trưởng và nói đến đặc điểm lứa
tuổi.
Khi nghiên cứu sự phát triển nhận thức của trẻ em, người ta chấp nhận sự tồn
tại của giai đoạn kế tiếp nhau, những giai đoạn như vậy gọi là những lứa tuổi. Đó là
phân kỳ kế tiếp theo một trật tự nhất định, mỗi thời kỳ đó được đánh dấu bằng những
biểu hiện tâm lý đặc thù thống nhất (gọi là các đặc điểm lứa tuổi). Các đặc điểm nhận
thức ở mỗi giai đoạn được hình thành nhờ toàn bộ sự phát triển trước đó và đến lượt
chúng lại chuẩn bị để chuyển sang một mức độ phát triển cao hơn ở giai đoạn sau.
Mức độ chuẩn bị hay hoàn chỉnh của một tính chất nào đó không gói gọn trong
một giai đoạn mà có thể xen kẽ, kéo dài qua nhiều giai đoạn, một cách nhanh chậm
khác nhau.
Vì sự phát triển tâm lý là những hiện tượng sống rất phức tạp, có liên quan đến
sinh lý lứa tuổi và quan hệ tác động qua lại tích cực giữa đứa trẻ với môi trường, đặc
biệt môi trường giáo dục, nên khi nói đến giai đoạn hay (lứa tuổi) cần lưu ý nó có tính
chất tương đối.
Sau đây sẽ nói kỹ hơn về một số đặc điểm của lứa tuổi HSTH, liên quan đến
việc dạy và học toán.
II. SỰ PHÁT TRIỂN TƯ DUY CỦA LỨA TUỔI HỌC SINH TIỂU HỌC
Nhìn chung ở HSTH, nhất là học sinh các lớp dưới, hệ thống tín hiệu thứ nhất
còn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ 2, do đó các em rất nhạy cảm với các tác
động bên ngoài, điều này phản ánh trong nhận thức của lứa tuổi HSTH.
Do khả năng phân tích kém, các em thường tri giác trên tổng thể.
Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác, gây ra các biến

dạng, các "ảo giác"
Không gian không đẳng phương, phương nằm ngang chiếm ưu thế.
Tri giác về thời gian của HS các lớp dưới còn mang tính trực giác. Về sau, các
hoạt động tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên
chính xác dần.
Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở HSTH. Sự chú ý này chưa bền
vững nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi. Do thiếu khả năng tổng hợp, sự chú ý
của HSTH còn phân tán, lại thiếu khả năng phân tích nên dễ bị lôi cuốn vào cái trực
quan, gợi cảm. Trường chú ý hẹp do không biết tổ chức sự chú ý.
Trí nhớ trực quan, hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ lô gic,
hiện tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan.
10
Trí tưởng tượng tuy có phát triển nhưng còn tản mạn, ít có tổ chức và còn chịu
tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết.
1. Sự hình thành các thao tác lo gic tổng quát nhất của tư duy
Từ khi mới lọt lòng đến khoảng 2 năm, tư duy của trẻ chưa hình thành nhưng ở
trẻ đã bắt đầu có một số hoạt động nhận thức sơ đẳng dựa trên sự phối hợp cảm giác
và sự vận động. Sau đó bắt đầu hình thành ở trẻ một khả năng mới là khả năng diễn
đạt, biểu thị các đồ vật, sự kiện, tri giác được bên ngoài bằng những cái (ký hiệu, điệu
bộ ) thay thế chúng và gợi lại bằng biểu tượng, khả năng này gọi là chức năng ký
hiệu. Chức năng này đặc biệt quan trọng vì tạo khả năng tách tư duy khỏi hành động
trực tiếp để chuyển chúng vào bên trong, thành hành động nội hiện. Đó là bước ngoặt
cơ bản để hình thành các công cụ nhận thức mới. Các hành động nội hiện dần dần
thực hiện theo 2 chiều thuận nghịch.
Những hành động nội hiện hợp thành hệ thống và có tính thuận nghịch như vậy
là các thao tác lo gic tổng quát nhất (hay các phép). Sau đây gọi tắt là các thao tác. Đó
là những chuyển biến cơ bản trong quá trình hình thành các thao tác cơ bản của tư duy
và phát triển nhận thức ở trẻ em. Chúng diễn ra trong giai đoạn chuyển tiếp kéo dài 4 -
5 năm, giai đoạn tổ chức và chuẩn bị cho giai đoạn sau.
2. Giai đoạn tư duy cụ thể

Vào khoảng 6 - 7 tuổi đến 11 - 12 tuổi (lứa tuổi HSTH) là giai đoạn phát triển
mới của tư duy, nó thường gọi là giai đoạn thao tác cụ thể của tư duy (gọi tắt là tư
duy cụ thể). Các thao tác tư duy gọi là "cụ thể " vì trong một chừng mực nhất định
chúng còn dựa trực tiếp trên các đồ vật hiện tượng thực tại mà chưa tác động được
trên lời nói và các giả thiết bằng lời. Ở lứa tuổi tiểu học này nhận thức đã có nhiều
tiến bộ so với lứa tuổi trước nhưng còn những hạn chế.
Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó
còn từng phần mà chưa hoàn toàn tổng quát, mặc dù vậy bước đầu chúng đã biết gắn
bó với nhau bằng tính thuận nghịch. Khả năng biến đổi thuận nghịch này làm nảy sinh
khả năng nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn.
Khoảng 10 - 11 tuổi các em đã đạt được những tiến bộ cả về không gian: Các
em đã nhận thức được các quan hệ giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ trong
nội bộ một hình như ở đầu giai đoạn.
3. Giai đoạn tư duy hình thức (khoảng 11 - 12 tuổi đến 15 - 16 tuổi)
Tư duy có một bước tiến bộ cơ bản: Nó có thể tách khỏi cái cụ thể và đặt thực
tế trong một tập hợp các biến đổi có khả năng xảy ra (trên lý thuyết).
Tư duy trong giai đoạn này có thể vượt qua thực tại đưa thực tại vào lĩnh vực
của các khả năng (gọi là các khả năng lô gic). Đó là tư duy của các thao tác hình thức
(gọi là tư duy hình thức).
4. Sự phát triển của phân tích, tổng hợp
Ở lứa tuổi HSTH, nhờ sự phát triển của hệ thống tín hiệu thứ 2, HS có khả năng
thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá và những hình thức
đơn giản của sự suy luận, phán đoán. Các khả năng hoạt động tư duy đó được nâng
cao dần khi học toán.
11
Phân tích biểu hiện dưới 2 dạng:
Phân tích để sàng lọc, loại bỏ các dấu hiệu hay trường hợp không thuộc lĩnh
vực đang xét.
Phân tích thông qua tổng hợp khi phân tích và tổng hợp được gắn bó với nhau
trong một quá trình, liên hệ và tác động lẫn nhau. Dạng trên có thể coi là dạng dưới ở

mức sơ đẳng. Dạng dưới là dạng khó đối với HSTH nhưng nó lại là hoạt động chủ yếu
khi giải toán.
5. Sự phát triển của trừu tượng hoá và khái quát hoá.
Có 2 dạng trừu tượng hoá:
Sự trừu tượng hoá từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hoá từ
các hành động, thao tác thực hiện đối với các đồ vật, hiện tượng đó.
Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hoá và khái quát hoá
nhưng không thể quan niệm chúng chỉ là kết quả của trừu tượng hoá, khái quát hoá
giản đơn dựa vào tri giác. Bởi vì, ngoài các thông tin tri giác các khái niệm toán học
còn là kết quả của các thao tác tư duy đặc thù (sự trừu tượng hoá từ các hành động,
điều này khác với sự trừu tượng hoá từ các đồ vật), vì nếu mỗi hành động có thể cho
ta những tri giác cảm nhận được từ ngoài thì những sơ đồ của các hành động này lại
không còn có tính chất tri giác nữa.
6. Sự phát triển của phán đoán, suy luận và các tư duy lô gic ở học sinh
tiểu học.
Tư duy của HSTH còn nhiều dấu vết của tư duy nguyên thủy, mang tính chủ
quan và tính xúc cảm (tình cảm, mong muốn ). Trong quá trình tiếp xúc với môi
trường xã hội tác động của giáo dục, nó dần dần có tính lô gic, tính khách quan.
HSTH, nhất là ở lớp dưới, thường phán đoán theo cảm nghĩ riêng của mình, nên
suy luận thường mang tính chất tuyệt đối, ít khi thể hiện tính chất tương đối. HS khó
nhận thức về các quan hệ. Các khó khăn này biểu hiện khác nhau ở các lứa tuổi khác
nhau.
Khi suy luận, luận cứ lô gic của HSTH còn gắn với thực tế sống, với quan sát,
thực nghiệm, phép suy diễn của hiện thực" HS khó chấp nhận các suy diễn mà giả
thiết có tính chất hoàn toàn giả định. Do vậy HSTH khó nhận thức về các quy ước.
Do thiếu khả năng phân tích - tổng hợp, tư duy của HSTH còn mang tính chất
hỗn hợp, còn giản lược hỗn độn, không có khả năng nắm bắt các quan hệ khách quan
giữa các đồ vật.
HSTH còn lẫn lộn giữa giả thiết và kết luận, nên việc chứng minh theo nghĩa
toán học là rất khó đối với HSTH ngay ở lớp cuối cấp.

Do đó bên cạnh sự khéo léo, khêu gợi, nêu vấn đề của GV trong dạy học, sự
giao lưu, tranh luận, thuyết phục giữa các em, giữa các em với người lớn có tác dụng
làm nảy sinh nhu cầu kiểm tra suy luận, chứng minh và làm cho các em ý thức dần về
tiến trình tư duy đó.
7. Tư duy và ngôn ngữ toán học ở tiểu học.
Ở trẻ em, ngôn ngữ được hoàn chỉnh dần, đồng thời xuất hiện các hình thức tư
duy ký hiệu.
12
Ở tiểu học, trong dạy học toán cần chú ý đến sự tồn tại của 3 thứ ngôn ngữ có
quan hệ với nhau. Đó là ngôn ngữ với các thuật ngữ công cụ khi dạy - học toán, ngôn
ngữ ký hiệu và ngôn ngữ tự nhiên mà HS dùng hàng ngày. Ba ngôn ngữ này khác
nhau nhưng không được tách biệt một cách rõ ràng, tạo ra những khó khăn cho HS,
nhất là các lớp dưới và làm nảy sinh nhiều sai lầm trong nhận thức của HSTH.
D.HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
1. Thế nào là một quá trình dạy – học? Tại sao lại coi quá trình dạy – học là đối
tượng của môn PPDH?
2. Phân tích sự phát triển tư duy của lứa tuổi HSTH về từng mặt: sự hình thành
các thao tác logic tổng quát, sự phát triển của phân tích và tổng hợp, của trừu tượng
hóa, khái quát hóa, của phán đoán và suy luận. Trong mỗi mặt đó, việc phân tích cần
kết hợp với các nhận xét bước đầu thu thập được qua việc tiếp xúc với HS.
CHƯƠNG 2
VỊ TRÍ, NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
A. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
Giúp SV có những hiểu biết về:
-Vị trí, mục tiêu và nhiệm vụ của môn toán ở tiểu học.
-Nguyên lý giáo dục trong dạy học môn toán ở tiểu học.
-Nội dung môn toán ở tiểu học, cấu trúc nội dung môn toán ở tiểu học.
-Yêu cầu cơ bản về kiến thức và kỹ năng của môn toán ở trường tiểu học.
2.Kĩ năng:

Hình thành và phát triển một số kĩ năng:
-Phân tích được cấu trúc chương trình, nội dung theo chương trình tiểu học mới.
-Thống kê nội dung dạy học từng mạch kiến thức: số học, đo đại lượng, yếu tố
đại số, yếu tố thống kê, hình học, giải bài toán có lời văn từ lớp 1 đến lớp 5 theo
chương trình môn toán hiện hành.
-Phân tích mối quan hệ và sự kết hợp giữa các nội dung từng mạch kiến thức,
từng lớp.
3.Thái độ
Bồi dưỡng:
13
-Thái độ chu đáo, tận tình, chăm lo đúng cách việc học của HSTH.
-Tinh thần trách nhiệm trong dạy học toán;
-Ý thức kỉ luật trong lao động dạy học- dạy học theo đúng chuẩn.
B. TÀI LIỆU HỌC TẬP
-Giáo trình, tài liệu chính:
1. Hà Sỹ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan (2001) – Phương pháp dạy học
toán ở tiểu học – Giáo trình chính thức đào tạo GVTH hệ CĐSP và SP 12+2 - Tập 1,
2, NXBGD.
2. Đỗ Đình Hoan (cb) (2003), SGK và SGV Toán tiểu học, NXB GD.
-Tài liệu tham khảo:
1. Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung (1995) –
Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học -Trường ĐHSP Hà Nội I.
2. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thuỵ (2002) - Phương pháp dạy học môn toán -
Trường ĐHSP Hà Nội I.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2000), Tài liệu bồi dưỡng GV tiểu học về CT, SGK
môn toán TH mớ.
C. NỘI DUNG BÀI GIẢNG
BÀI 1
VỊ TRÍ, MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ
CỦA MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC.

I. VỊ TRÍ CỦA MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những
cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học
ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn toán có vị trí quan trọng, vì:
1. Các kiến thức, kỹ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời
sống, chúng rất cần thiết cho mọi người lao động, rất cần thiết để học các môn học
khác ở tiểu học và học tập tiếp môn toán ở trung học.
2. Môn toán giúp HS nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng
không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà HS có phương pháp nhận thức một số
mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
3. Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy
nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí
thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, Nó đóng góp vào việc hình
thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận,
có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học.
Đối với GV, vấn đề quan trọng không phải chỉ làm sao dạy được cho HS các
kiến thức trong chương trình mà còn là nắm vững khả năng giáo dục nhiều mặt của
môn toán, có ý thức và kế hoạch khai thác các khả năng giáo dục đó thông qua biện
14
pháp sư phạm cụ thể góp phần đào tạo HS thành những con người có nhân cách phát
triển toàn diện .
II. MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
1.Mục tiêu
Môn toán ở trường tiểu học nhằm giúp HS :
- Có những tri thức cơ bản, ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập
phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố đại số, hình học và thống kê đơn giản.
- Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng
dụng thiết thực trong đời sống.
- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy đặc biệt là năng lực trừu tượng
hoá, khái quát hoá khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát

hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí
tưởng tượng gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp
học tập và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
2. Nhiệm vụ.
Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp HS:
- Hình thành hệ thống kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời
sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân, bao gồm: Cách đọc, viết, so sánh các
số tự nhiên, phân số, số thập phân; một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, số thập
phân, các phép tính trong tập hợp số tự nhiên, số thập phân.
- Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về đại lượng cơ bản như :Độ dài,
khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn vị đo
thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường. Biết ước
lượng các số đo đơn giản.
- Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về 4 phép
tính với các số tự nhiên, số thập phân, số đo các đại lượng.
- Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học thường
gặp. Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình. Biết sử dụng các dụng cụ đơn
giản để đo và vẽ hình.
- Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức toán
học và giá trị của biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản.
Biết tính giá trị biểu thức số, giải một số phương trình, bất phương trình đơn giản nhất
bằng phương pháp phù hợp với tiểu học.
- Biết cách giải và cách trình bày bài giải với các bài toán có lời văn. Nắm chắc,
thực hiện đúng quy trình bài toán, bước đầu biết giải một số bài toán bằng các cách
khác nhau.
- Thông qua các hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả
năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu
tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen với các
chứng minh đơn giản.
15

- Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm
tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý thức vượt khó khăn, cẩn thận, kiên
trì, tự tin.
16
BÀI 2
THỰC HIỆN NGUYÊN LÍ GIÁO DỤC
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
I.SỰ CẦN THIẾT VÀ TẦM QUAN TRỌNG CỦA THỰC HIỆN
NGUYÊN LÍ GIÁO DỤC TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TH
1. Trong dạy học toán, quán triệt nguyên lí giáo dục: “học đi đôi với hành, giáo
dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội” là thiết thực góp
phần thực hiện mục tiêu và nhiệm vụ giáo dục toán học ở tiểu học.
2. Thực hiện nguyên lí giáo dục còn góp phần đổi mới nội dung và PPDH toán
theo tinh thần cập nhật hoá nội dung dạy học, làm cho nội dung dạy học toán gắn bó
với thực tiễn của địa phương, tăng cường khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng,
phương pháp của môn toán để giải quyết những vấn đề thường gặp trong đời sống.
II.MỘT SỐ BIỆN PHÁP CHỦ YẾU ĐỂ THỰC HIỆN NGUYÊN LÍ GIÁO
DỤC TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
1. Giới thiệu mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn bằng cách:
-Làm rõ nguồn gốc thực tiễn của toán học; giới thiệu số tự nhiên ra đời do nhu
cầu đếm, hình học ra đời từ nhu cầu đo đạc ruộng đất
-Thông qua các ví dụ cụ thể giúp HS nhận biết số và hình phản ánh các mối
quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực.
-Tổ chức các hoạt động thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nội dung thực
tế để giúp HS nhận biết toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
2.Tổ chức, hướng dẫn HS vận dụng những kiến thức, kĩ năng, phương
pháp toán học để giải quyết những vấn đề trong thực tiễn.
2.1.Trước hết, nên tổ chức và hướng dẫn HS vận dụng kiến thức và kĩ năng,
phương pháp toán học trong học tập các môn học khác ở trường tiểu học.
2.2.Cập nhật hoá nội dung thực tế của các bài toán có lời văn.

2.3. Tăng cường rèn luyện và tổ chức thực hành, vận dụng các kĩ năng tính, đặc
biệt là tính nhẩm và tính bằng máy tính; đo và ước lượng; lập bảng thống kê, vẽ biểu
đồ, sơ đồ, lập và giải bài toán.
17
BÀI 3
NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC,
CẤU TRÚC NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
I.CẤU TRÚC NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
Nội dung môn toán ở tiểu học bao gồm các chủ đề kiến thức như:
-Số học và yếu tố đại số
-Đại lượng và đo đại lượng
-Yếu tố hình học
-Giải bài toán có lời văn
-Một số yếu tố thống kê
II. ĐẶC ĐIỂM CỦA CẤU TRÚC NỘI DUNG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
1. Môn toán ở tiểu học là môn học thống nhất, không chia thành phân môn.
Hạt nhân của nội dung môn toán là số học (bao gồm số học các số tự nhiên, phân số,
số thập phân). Các nội dung về đại lượng cơ bản; một số yếu tố hình học; cùng những
ứng dụng thiết thực của chúng trong thực hành tính, giải bài toán có lời văn, một số
yếu tố đại số, một số yếu tố thống kê được sắp xếp gắn bó với hạt nhân số học, tạo ra
sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung đó của môn toán.
Cấu trúc nội dung môn toán ở tiểu học quán triệt các tư tưởng của toán học hiện
đại và phù hợp với từng giai đoạn phát triển của HSTH.
- Các nội dung của chương trình phối hợp một cách chặt chẽ, hữu cơ với nhau,
quán triệt tính thống nhất của toán học, đảm bảo sự liên tục giữa tiểu học và trung học.
+ Việc hình thành khái niệm số tự nhiên theo tinh thần của lý thuyết tập hợp;
coi trọng đúng mức đến dạy một số tính chất quan trọng của phép cộng và phép nhân,
mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia; việc làm nổi rõ dần
một số tính chất của dãy số tự nhiên; cách giới thiệu về các số thập phân theo kiểu mở
rộng tập hợp số tự nhiên đều có dụng ý quán triệt tư tưởng của toán học hiện đại.

+ Căn cứ vào sự phát triển tâm lý, sinh lý của HSTH.
2. Cấu trúc nội dung môn toán ở tiểu học quán triệt các tư tưởng của toán học
hiện đại và phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh tiểu học.
Căn cứ vào giai đoạn phát triển tâm lý, sinh lý của tiểu học mà cấu trúc nội
dung môn toán cho phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh.
3.Các kiến thức, kỹ năng của môn toán ở tiểu học được hình thành chủ yếu
bằng thực hành luyện tập và thường xuyên được ôn tập củng cố, phát triển, vận dụng
trong học tập và đời sống.
III. CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TỪNG LỚP
1.Nội dung chương trình môn toán ở các lớp đầu cấp Tiểu học
Chương trình môn toán ở các lớp đầu cấp Tiểu học dạy cho HS những kiến
thức sơ giản, đơn giản ban đầu về các phép toán phổ thông. Có thể tổng hợp toàn bộ
nội dung môn toán ở các lớp đầu cấp Tiểu học theo 5 mạch kiến thức sau đây:
1. Số học
18
2. Đại lượng và phép đo đại lượng
3. Yếu tố hình học
4. Giải toán có lời văn
5. Các yếu tố thống kê
1.1. Số học
*Lớp 1:
- Nhận biết quan hệ số lượng (nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau).
- Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 100; giới thiệu hàng chục, hàng đơn vị;
giới thiệu tia số.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép cộng, phép trừ và mối quan hệ giữa
chúng; dạy bảng cộng, bảng trừ trong phạm vi 10; sử dụng bảng cộng, trừ trong phạm
vi 10 để thực hành cộng, trừ không nhớ trong phạm vi 100 (tính nhẩm và tính viết).
- Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ (các trường hợp
đơn giản).
*Lớp 2:

- Đọc, đếm, viết, so sánh các số có 3 chữ số; giới thiệu hàng đơn vị, hàng chục,
hàng trăm.
- Dạy bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20. Thực hành phép cộng, trừ có
nhớ một lần trong phạm vi 100 và cộng trừ không nhớ các số có đến 3 chữ số (tính
nhẩm và tính viết); giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng, phép trừ.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân, phép chia; thừa số và tích; số bị
chia, số chia và thương.
- Lập bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5. Nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính.
Nhân, chia có đến 2 chữ số với số có 1 chữ số không nhớ.
- Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia.
- Giải bài tập dạng tìm x bằng phép cộng, trừ, nhân, chia (trong bảng) và sử
dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả của phép tính.
*Lớp 3:
- Củng cố các bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5. Bổ sung cộng, trừ các số có 3 chữ số
có nhớ không quá 1 lần.
- Lập bảng nhân, chia 6, 7, 8 , 9. Hoàn thiện các bảng nhân và các bảng chia.
- Giới thiệu các số trong phạm vi 100.000; các hàng đơn vị, hàng chục, hàng
trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn; đọc, viết, so sánh các số có đến
5 chữ số.
- Thực hành phép cộng và phép trừ có nhớ (không liên tiếp và không quá 2 lần)
trong phạm vi 100.000; phép nhân có đến 5 chữ số với số có 1 chữ số có nhớ (không
liên tiếp và không quá 2 lần), tích không quá 100.000. Phép chia có đến 5 chữ số cho số
có 1 chữ số (chia hết và chia có dư).
- Làm quen với biểu thức số và giá trị của biểu thức. Giới thiệu thứ tự thực hiện
các phép tính trong biểu thức số có đến 2 dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc.
- Giải các bài tập dạng “tìm x, biết a : x = b (với a,b là số trong phạm vi đã
học)”.
- Thực hành nhận biết các phần bằng nhau của đơn vị trên hình vẽ trong trường
hợp đơn giản.
- Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã.

1.2. Đại lượng và phép đo đại lượng
*Lớp 1:
19
- Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăngtimet. Đọc, viết, thực hiện phép tính với các
số đo theo đơn vị xăngtimet. Tập đo và ước lượng độ dài.
- Giới thiệu đơn vị đo thời gian: tuần lễ, ngày trong tuần. Làm quen với đọc lịch
(lịch hàng ngày), đọc giờ đúng trên đồng hồ.
*Lớp 2:
- Giới thiệu đơn vị đo độ dài (đêximet, mét, kilômet, milimet); đơn vị đo dung
tích (lít); đơn vị đo khối lượng (kilôgam); đơn vị đo thời gian (giờ, tháng); thực hành
đọc lịch hàng ngày, đọc giờ đúng và đọc giờ khi kim phút chỉ vào số 3 và số 6; giới
thiệu tiền Việt Nam.
- Đọc, viết, làm tính theo các đơn vị đo. Tập chuyển đổi, đong, đo… và ước
lượng theo các đơn vị được học.
*Lớp 3:
- Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài. Nêu mối quan hệ giữa 2 đơn vị đo
tiếp liền nhau. Thực hành đo và ước lượng độ dài.
- Giới thiệu diện tích của 1 hình và đơn vị đo diện tích cm
2
.
- Giới thiệu gam. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị gam.
- Đơn vị đo thời gian: ngày, tháng, năm. Thực hành xem lịch; thực hành xem
đồng hồ chính xác đến phút.
- Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam (đến mệnh giá 100.000). Tập đổi tiền.
1.3. Các yếu tố hình học
*Lớp 1:
- Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn. Giới thiệu về
điểm; điểm ở trong, ở ngoài của 1 hình; đoạn thẳng. Thực hành vẽ đoạn thẳng, vẽ hình
trên giấy ô vuông, gấp, ghép…hình.
*Lớp 2:

- Giới thiệu về: đường thẳng, 3 điểm thẳng hàng, đường gấp khúc, hình chữ
nhật, hình tứ giác, vẽ hình trên giấy ô vuông.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi một số hình đơn giản.
- Tính độ dài đường gấp khúc, hình tam giác, hình tứ giác.
*Lớp 3:
- Giới thiệu góc vuông, góc không vuông, êke. Vẽ góc bằng thước thẳng và êke.
- Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của hình đã học và một số đặc điểm của hình chữ
nhật, hình vuông.
- Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông.
- Giới thiệu: compa; tâm, bán kính, đường kính của hình tròn. Tập vẽ hình tròn
bằng compa và thực hành trang trí.
1.4. Giải toán có lời văn
*Lớp 1:
20
Giới thiệu bài toán có lời văn. Giải các bài toán đơn bằng một phép tính cộng
hoặc 1 phép tính trừ, bài toán về thêm bớt 1 số đơn vị.
*Lớp 2: Giải các bài toán đơn về phép cộng và trừ (trong đó có các bài toán về
nhiều hơn, ít hơn), về phép nhân và phép chia.
*Lớp 3:
Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản.
Giải các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học.
1.5. Các yếu tố thống kê
Yếu tố thống kê mô tả được bắt đầu triển khai dạy ở chương trình lớp 3 với
những kiến thức đơn giản: giới thiệu bảng số liệu đơn giản và dãy số liệu.
2. Nội dung Toán 4 gồm:
2.1. Số học và yếu tố đại số:
2.1.1. Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên.
- Lớp triệu: Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ.
- Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số, không nhớ và có nhớ tới 3

lần.
- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không
quá 6 chữ số.
- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có
không quá 4 chữ số.
- Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, nhân. Các quy tắc "Một số nhân
một tổng (hiệu)", "Một tổng chia một số", "Một số chia một tích", "Một tích chia một
số".
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Tính giá trị của biểu thức số có đến 4 dấu phép tính. Tính giá trị biểu thức
chứa đến 3 chữ dạng đơn giản: a + b + c, a × b × c, (a + b) × c…
2.1.2. Phân số. Các phép tính về phân số.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số; đọc, viết, so sánh các phân số, phân
số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng một mẫu (trường
hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không có quá ba chữ số).
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (trường
hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không có quá ba chữ số).
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số. Giới thiệu quy tắc
chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0.
- Giới thiệu quy tắc nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, tử số của
tổng hoặc hiệu có không quá hai chữ số. Tính nhẩm về nhân phân số với phân số hoặc
với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá hai chữ số.
- Tính giá trị các biểu thức có không quá ba dấu phép tính với các phân số đơn
giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá hai chữ số).
2.1.3. Tỉ số:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số.
- Giới thiệu các bài toán: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.

21
- Tỉ lệ bản đồ.
2.2. Đại lượng và đo đại lượng:
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng. Chủ yếu nêu mối quan hệ
giữa kilôgam và yến, tạ, tấn; giữa kilôgam và gam.
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian. Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa
ngày và giờ, giờ và phút, giây, thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày.
- Diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm
2
, m
2
, km
2
). Chủ yếu nêu mối quan
hệ giữa m
2
và cm
2
, m
2
và km
2
.
- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại), làm tính với các số đo. Thực
hành đo, tập làm tròn số đo và tập ước lượng các số đo.
2.3. Yếu tố hình học
- Giới thiệu góc nhọn, tù, bẹt. Vẽ các góc bằng thước thẳng và êke. Nhận dạng
góc trong các hình đã học.
- Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau.
- Giới thiệu thêm về hình bình hành, hình thoi và diện tích hình bình hành, diện

tích hình thoi.
- Thực hành vẽ hình bằng thước và êke; cắt, ghép, gấp hình.
2.4. Yếu tố thống kê
- Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu (tính tổng, tính giá trị trung bình, so
sánh tổng các cột, các hàng).
- Giới thiệu biểu đồ. Lập biểu đồ đơn giản. Tập nhận xét trên biểu đồ.
2.5. Giải bài toán có lời văn
Giải các bài toán có đến 3 bước tính, trong đó có các bài toán liên quan đến:
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm phân số của một số.
- Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó.
- Tính chu vi, diện tích của một số hình đã học.
3. Nội dung Toán 5
Nội dung Toán 5 trong chương trình môn Toán ở Tiểu học gồm 4 mạch nội
dung: Số học, Đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố hình học, Giải toán có lời văn. Nội
dung một số yếu tố thống kê, yếu tố đại số, sử dụng máy tính bỏ túi được tích hợp
trong mạch số học.
Nội dung cụ thể từng mạch kiến thức trong Toán 5 thể hiện như sau:
3.1. Số học.
- Bổ sung về phân số thập phân, hỗn số. Một số dạng bài toán về “Quan hệ tỉ
lệ”.
* Số thập phân. Các phép tính với số thập phân.
- Khái niệm ban đầu về số thập phân. Đọc, viết, so sánh các số thập phân. Viết
và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.
- Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân, có
nhớ không quá 3 lần.
- Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng mà phần thập phân của tích có
không quá 3 chữ số.
- Phép chia các số thập phân, trong đó số chia có không quá 3 chữ số (cả phần

nguyên và phần thập phân), thương có không quá 4 chữ số, với phần thập phân của
thương có không quá 3 chữ số.
22
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, nhân một tổng
với một số.
- Thực hành tính nhẩm trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị biểu thức
số thập phân có không quá 3 dấu phép tính.
* Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi.
* Tỉ số phần trăm
- Khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số tự nhiên
khác 0.
* Một số yếu tố thống kê:
- Giới thiệu biểu đồ hình quạt.
3.2. Đại lượng và đo đại lượng.
- Cộng, trừ số đo thời gian; nhân, chia số đo thời gian với (cho) một số.
- Vận tốc, quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường đi
được.
- Đơn vị đo diện tích: đề-ca-mét vuông (dam
2
), héc-tô-mét vuông (hm
2
), mi-li-
mét vuông (mm
2
); bảng đơn vị đo diện tích, héc-ta (ha). Quan hệ giữa m
2
và ha.
- Đơn vị đo thể tích: xăng-ti-mét khối (cm

3
), đề-xi-mét khối (dm
3
), mét khối
(m
3
).
3.3. Yếu tố hình học.
- Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu.
- Tính diện tích hình tam giác và hình thang. Tính chu vi và diện tích hình tròn.
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập
phương.
3.4. Giải các bài toán có lời văn.
- Giải các bài toán có đến 4 bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về
quan hệ tỉ lệ; tỉ số phần trăm; các bài toán đơn giản về chuyển động đều; các bài toán
ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của cuộc sống; các bài
toán có nội dung hình học.
IV.NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA CHƯƠNG TRÌNH, SGK TOÁN –
CHƯƠNG TRÌNH TIỂU HỌC MỚI.
1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đổi mới chương trình môn toán ở tiểu học.
1.1. Những đổi mới của chương trình tiểu học mới đòi hỏi phải đổi mới
chương trình môn toán.
- Chương trình tiểu học mới thực hiện đổi mới đồng bộ về: mục tiêu, nội dung,
phương pháp dạy học, cách thức đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Môn toán là một trong các môn học chủ chốt của chương trình tiểu học mới nên
cũng phải thực hiện những đổi mới trên.
- Môn toán tập trung vào hình thành kỹ năng tính, góp phần hình thành các giá
trị mới: năng lực tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề, từ đó hình thành và phát
triển các năng lực tư duy chủ động, sáng tạo, tạo cho học sinh ý chí vượt khó trong
học và hành, từ đó có niềm tin và niềm vui đối với học tập của bản thân.

1.2. Chương trình môn toán trong chương trình mới là sự kế thừa và phát
triển chương trình môn toán cải cách giáo dục
23
1.2.1. Chương trình môn toán cải cách giáo dục có những ưu điểm chính:
- Kết hợp một cách thống nhất 5 mạch kiến thức : Số học, các yếu tố đại số, các
yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải toán. Không chia thành các phân môn
riêng về số học, đại số, hình học như ở các bậc học sau này.
- Nội dung số học được lấy làm hạt nhân và cấu trúc theo kiểu đồng tâm hợp lý.
Các mạch kiến thức được sắp xếp trong mối quan hệ hỗ trợ nhau; xâm nhập lẫn nhau
và gắn bó với nội dung số học, nhưng không làm mất đi đặc trưng của từng mạch kiến
thức.
- Hệ thống kiến thức được chọn lọc và sắp xếp vừa nhằm quán triệt những tư
tưởng của toán học hiện đại vừa chú ý đến các đặc điểm phát triển tâm lý lứa tuổi
HSTH.
- Nội dung chương trình quán triệt tinh thần lý thuyết kết hợp với thực hành,
rèn luyện kỹ năng vận dụng, quán triệt quan điểm dạy học phát triển, chú ý phát triển
tư duy linh hoạt, sáng tạo.
- Bước đầu thể hiện quan điểm tích hợp khi kết cấu nội dung có chú ý đến các
kiến thức tương thích với các môn học khác trong chương trình tiểu học.
1.2.2. Môn toán chương trình cải cách giáo dục có những tồn tại :
- Mất cân đối trong cấu trúc nội dung kiến thức và thời lượng dạy học số tự
nhiên với dạy học phân số và số thập phân; giữa các khối lớp 1, 2, 3 (đặc biệt ở lớp 1)
với các lớp 4, 5 (đặc biệt ở lớp 5). Thể hiện ở chỗ: thời gian dạy học số tự nhiên kéo
dài từ đầu lớp 1 đến nửa kỳ I của lớp 5, còn thời gian dạy học phân số và số thập phân
chỉ có hơn một học kỳ cuối lớp 5 nên hạn chế kết quả rèn luyện kỹ năng tính với các
số thập phân. Nội dung toán lớp 1 quá đơn giản, trong khi nội dung dạy học toán lớp 5
quá nặng.
- Một phần kiến thức chưa được cập nhật. Kết cấu chương trình còn nghiêng về
việc truyền thụ các kỹ năng tính toán. Thiếu một số nội dung có liên hệ với thực tiễn
để học sinh vận dụng trong học tập và đời sống.

- Chưa đáp ứng được mục tiêu dạy học tích cực hoá, cá thể hoá. Vị trí trung tâm
của GV vẫn chế ngự quá trình dạy học. GV và HS thường thiếu chủ động, sáng tạo.
Dạy học còn nặng nề về truyền thụ kiến thức và làm theo mẫu, chưa giúp học sinh tự
phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức mới.
1.3. Chương trình môn toán trong chương trình tiểu học mới phải góp phần
tích cực vào quá trình hội nhập quốc tế, phải từng bước đạt trình độ chung của các
nước phát triển trong khu vực và trên thế giới.
- Môn toán tiểu học có điều kiện so sánh và đặt kế hoạch để sớm đạt trình độ
phát triển chung của giáo dục toán học ở trong khu vực và trên thế giới.
- Học sinh Việt Nam có năng lực đặc biệt trong học tập toán và đội ngũ GV
nước ta cũng có kinh nghiệm trong bồi dưỡng học sinh giỏi toán. Đây là một thuận lợi
để việc dạy học toán sớm đạt trình độ phát triển chung của khu vực và của thế giới.
2. Những điểm mới của chương trình môn toán :
2.1. Mục tiêu dạy học bộ môn toán của chương trình tiểu học mới.
24
- Nhấn mạnh đến việc cung cấp cho học sinh những kiến thức kỹ năng cơ bản,
thiết thực, có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tiễn, tập trung kỹ năng tính và giải
toán liên quan đến số tự nhiên, phân số, số thập phân.
- Thực hiện tinh giản về nội dung, tăng cường thực hành tính toán, thực hành đo
lường và thực hành hình học.
- Quan tâm đúng mức đến :
+ Rèn kỹ năng: diễn đạt, ứng xử, phát hiện, giải quyết vấn đề.
+ Phát triển các năng lực tư duy và trí tưởng tượng không gian.
+ Góp phần xây dựng phương pháp học tập toán một cách có hiệu quả.
2.2. Về cấu trúc của chương trình.
2.2.1. Kiến thức số học.
Thu gọn việc dạy học số tự nhiên chủ yếu ở các lớp 1, 2, 3.
- Giai đoạn 1: (các lớp 1, 2, 3) có 6 học kỳ; 3 học kỳ đầu giải quyết xong về
cộng, trừ (trên các số trong phạm vi 1000, bảng tính và kỹ thuật tính).
+ Học kỳ 4, 5: giải quyết cơ bản về nhân và chia (trên các số trong phạm vi

1000, các bảng tính và kỹ thuật tính).
+ Học kỳ 6: cơ bản hoàn thành việc mở rộng các kỹ thuật tính cộng, trừ, nhân,
chia. Các trường hợp phức tạp được hoàn thành ở đầu lớp 4.
- Giai đoạn 2: (các lớp 4, 5) có 4 học kỳ : dành học kỳ II của lớp 4 để dạy
những nội dung cơ bản nhưng đơn giản của phân số và các phép tính về phân số.
+ Lớp 5: Dạy học số thập phân, 4 phép tính về số thập phân, tỷ số phần trăm.
Dành thời gian thích hợp của kỳ II lớp 5 để tiến hành tổng ôn tập cuối bậc học (trong
chương trình Cải cách giáo dục không bố trí được thời gian để tổng ôn tập).
- Mở rộng vòng số (ví dụ: lớp 1 học các số đến 100) để tăng thực hành vận
dụng về số và phép tính. Đưa sớm các phép tính nhân chia để tăng cường thực hành
tính nhân và chia. Đưa các phân số đơn giản vào sớm hơn (ngay từ lớp 2) để tăng khả
năng ứng dụng phép chia.
- Khi cấu tạo nội dung dạy học phép cộng, trừ (có nhớ) ở lớp 2 thì sắp xếp bộ 3
các bài có liên quan với nhau như 9 + 5; 29 + 5; 49 + 25 để giúp HS dễ tiếp thu kiến
thức và có thời gian thực hành tính nhiều hơn .
- Giảm bớt một cách căn bản các bài toán có nội dung đơn điệu hoặc đòi hỏi kỹ
thuật giải "mẹo mực". Tăng cường các bài toán, các tình huống thực hành đa dạng
nhằm rèn luyện cho HS năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề đồng thời giảm bớt
tình trạng quá tải cho HS.
2.2.2. Các yếu tố hình học
Lựa chọn, sắp xếp lại nội dung dạy học các yếu tố hình học theo hướng: Tăng
cường các hoạt động hình học (tô màu, vẽ hình, gấp - xếp hình; cắt - ghép hình ) để
HS hình thành biểu tượng về các hình hình học, phát hiện một số đặc điểm đơn giản
của các hình, rèn luyện kỹ năng thực hành hình học và phát triển trí tưởng tượng
không gian.
25