Đề Thi Thử Vào 10 năm 13-14

Đề thi thử vào lớp 10 vòng 1 ngày 2/6/2013
Môn Toán ( Thời gian: 120p làm bài)
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức M =






+
+
+

+







xx
xxx
x
xx
xx 1
2)(1(
1
12
:
1

1
1
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M khi x = 7 - 4
3
c/ Chứng minh rằng: M > 1.
Bài 2: ( 2,0 điểm) Cho (d) : 2x +y = m ; (P ) : y = x
2

a/ Vẽ ( P)
b/ Tìm m để (d) tiếp xúc (P ), tìm toạ độ tiếp điểm
c/ Với m = 3 tìm toạ độ giao điểm A, B của ( d) và (P) ( nếu có). Lập phơng trình đờng
trung trực của AB.
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho phơng trình x
2
( m+1) x + m = 0 (1) ( với m là tham số)
a/ Giải phơng trình (1) với m = 2.
b/ Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
c/ Tìm m để tổng lập phơng các nghiệm = 9.
d/ Tìm 1 hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m.
Đề thi thử vào lớp 10 vòng 1 ngày 2/6/2013
Môn Toán ( Thời gian: 120p làm bài)
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức M =

+
+
+

+







xx
xxx
x
xx
xx 1
2)(1(
1
12
:
1
1
1
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M khi x = 7 - 4
3
c/ Chứng minh rằng: M > 1.
Bài 2: ( 2,0 điểm) Cho (d) : 2x +y = m ; (P ) : y = x
2

a/ Vẽ ( P)
b/ Tìm m để (d) tiếp xúc (P ), tìm toạ độ tiếp điểm
c/ Với m = 3 tìm toạ độ giao điểm A, B của ( d) và (P) ( nếu có). Lập phơng trình đờng
trung trực của AB.
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho phơng trình x
2
( m+1) x + m = 0 (1) ( với m là tham số)
a/ Giải phơng trình (1) với m = 2.
b/ Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
c/ Tìm m để tổng lập phơng các nghiệm = 9.
d/ Tìm 1 hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho ( O;R)có 2 đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. M là 1 điểm
bất kỳ thuộc đờng kính AB ( M khác O, A, B). CM cắt (O) tại N( N khác C ). Vẽ đờng
thẳng d vuông góc với AM tại M. Tiếp tuyến với (O) tại N cắt (d) ở E.
a/ Chứng minh rằng: Tứ giác OMNE nội tiếp. Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác
OMNE.
b/ Tứ giác OCME là hình gĩ? Tại sao?
c/ Chứng minh rằng: CM.CN có giá trị không đổi.
d/ Khi M chuyển động trên đờng kính AB thì E chuyển động trên đờng cố định nào?
Bài 5 : ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng: Nếu x, y, z > 0 thoả mãn
1 1 1
x y z
+ +
= 4
thì
1 1 1
1
2 2 2x y z x y z x y z

+ +
+ + + + + +

Bài 4 (3,5 điểm) Cho ( O;R)có 2 đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. M là 1 điểm
bất kỳ thuộc đờng kính AB ( M khác O, A, B). CM cắt (O) tại N( N khác C ). Vẽ đờng
thẳng d vuông góc với AM tại M. Tiếp tuyến với (O) tại N cắt (d) ở E.
a/ Chứng minh rằng: Tứ giác OMNE nội tiếp. Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác
OMNE.
b/ Tứ giác OCME là hình gĩ? Tại sao?
c/ Chứng minh rằng: CM.CN có giá trị không đổi.
d/ Khi M chuyển động trên đờng kính AB thì E chuyển động trên đờng cố định nào?
Bài 5 : ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng: Nếu x, y, z > 0 thoả mãn
1 1 1
x y z
+ +
= 4
thì
1 1 1
1
2 2 2x y z x y z x y z
+ +
+ + + + + +