Câu IV (d) bài hình HN.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.09 KB, 1 trang )
d
H
T
K
I
C
M
N
O
A
B
Đáp án câu IVd ( bài hình )
Nối N với K.
Gọi H là giao điểm của OA và MN . Ta có OM =ON và AM = AN nên OA là đường
trung trực MN do đó MN
⊥
OA tại H.
ÁP dung hệ thức lượng cho tam giác vuông OMA ta có OM
2
= OH.OA (*)
Ta lại có : OHK đồng dạng : OIA (g.g) nên: OI.OK= OH. OA (**)
Từ (*) và (**) ta có : OM
2
= OI . OK. Hay ON
2
= OI.OK vì OM = ON.
Nên ta có ION đồng dạng NOK (c.g.c) do đó có
·
·
OIN OKN=
.
Vi năm điểm O;I; N;A;M nằm trên đường tròn đường kính OA nên tứ giác OMNI nội
tiếp do đó
·
·
0
180OIN OMN+ =
mà
·
·
OMN ONM=
( OMN cân tại O)
Nên
·
·
·
·
0
180ONK ONM OIN OMN+ = + =
nên ba điểm M;N:K thẳng hang hay K thuộc
MN ( MN là đờng thẳng cố định)
