Giáo án Hình 8 (2 cột) chuẩn KT

Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

Chơng I: Tứ giác
Tiết 1: Tứ giác

A- mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai
cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ
giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360
0
.
2. Kỹ năng:
- HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi biết số đo 4
cạnh & 1 đờng chéo.
3. Thái độ:
- Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 360
0
B-ph ơng tiện thực hiện :
- GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
C- Tiến trình bài dạy
I. Ôn định tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng
cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,
III. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ) B
B . N
Q .

P C
A M A C
D
H1(b)
H1 (a)
D - HS: Quan sát hình & trả lời
- Các HS khác nhận xét
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn
thẳng: AB, BC, CD & DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác.
Vậy tứ giác là gì ?
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng
với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4.
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có
bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đờng
1) Định nghĩa
B
A
C D
H1(c)
A
B

D
C H2
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD
cùng nằm trên 1 đờng thẳng.

* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4
đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào
cũng không cùng nằm trên một

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
1
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

thẳng.
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ
tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC
+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh
của tứ giác.
* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
-GV: Hãy lấy mép thớc kẻ lần lợt đặt trùng lên mỗi
cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) luôn có hiện tợng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tợng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của hình
H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần
nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng đó gọi
là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?
+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác
lồi
* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối,
góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à
D
= ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1

là bao nhiêu độ?
+ Muốn tính tổng
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à
D

= ? (độ) ( mà
không cần đo từng góc ) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2

có cạnh là đờng chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2

ABC &
ADC

Tổng các góc của tứ giác bằng 360
0
- GV: Vẽ hình & ghi bảng
đờng thẳng.
* Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc
viết theo thứ tự của các đỉnh.
*Định nghĩa tứ giác lồi
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà
không giải thích gì thêm ta hiểu đó
là tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh
gọi là hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là
hai đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một
đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là
hai cạnh đối nhau - Điểm nằm

trong M, P điểm nằm ngoài N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác (
HD4)
B
1
A 1 2 C
2
D
Â
1
+
à
B
+
à
C
1
= 180
0
à
A
2
+
à
D
+
à
C
2
= 180

0
(
à
A
1
+
à
A
2
)+
à
B
+(
à
C
1
+
à
C
2
) +
à
D
= 360
0
Hay
à
A
+
à

B
+
à
C
+
à
D
= 360
0
* Định lý: SGK
IV. Củng cố
- GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại
V. H ớng dẫn HS học tập ở nhà
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng
chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập cho hs gii
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối
diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo).

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
2
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

Tiết 2 Hình thang
Ngày soạn: 21/08/2011

A- mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên,
đáy , đờng cao của hình thang
2. Kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình thang khi biết
một số yếu tố về góc.
3. Thái độ:
- Rèn t duy suy luận, sáng tạo
B- ph ơng tiện thực hiện :
- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
C- Tiến trình bài dạy
I. Ôn định tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ )
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác
A
B 1 1 1 B
90
0
C
1 75
0
120
0
1
C
A 1 D D 1
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)
- GV: Tứ giác có tính chất chung là
+ Tổng 4 góc trong là 360
0
+ Tổng 4 góc ngoài là 360
0
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mô tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác
đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong
bài hôm nay.
* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình
thang
- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh
đối song song
A B
D H C
* Hình thang ABCD :

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
3
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH
- GV: giới thiệu cạnh. đáy, đờng cao
* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng
- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu
B C
60
0

60
0
A D (H. a)
E I N
F
120
0

G 105
0
M 115
0

75
0
H K
1
(H.b) (H.c)

- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?
* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)
GV: đa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:
AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AD// BC
KL AB=CD: AD= BC
D C
Bài toán 2:
A B ABCD là hình thang
GT đáy AB & CD
AB = CD
KL AD// BC; AD = BC
D C
- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?
* Hoạt động 5: Hình thang vuông

+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đờng cao AH
?1
(H.a)
à
A
=
à
C

= 60
0


AD// BC

Hình thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:

à
H
= 75
0



ả
1
H
= 105
0
(Kề bù)


ả
1
H
=
à
G

= 105
0


GF// EH


Hình thang
- (H.c) Tứ giác IMKN có:
à
N
= 120
0



à
K
= 120
0


IN không song song với MK

đó không phải là hình thang
* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một
cạnh bù nhau (có tổng = 180
0
)

+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một
cạnh nào đó bù nhau

Hình thang.
* Bài toán 1
?2
- Hình thang ABCD có 2 đáy AB
& CD theo (gt)

AB // CD (đn)(1)
mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2)

AD = BC; AB = CD (
2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đơng
thẳng //.)
* Bài toán 2: (cách 2)

ABC =

ADC (g.c.g)
* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vuông
Là hình thang có một góc vuông.
A B

D C
IV.Củng cố :- GV: đa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21
V. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học bài. Làm các bài tập 6,8,9

- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang.
+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông.

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
4
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

Tiết 3: Hình thang cân
Ngày soạn: 26/08/2011
Ngày giảng: ./08/2011
I- mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS nắm vững các đ/n, các t/c của hình thang cân
2. Kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các
tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
3. Thái độ:
- Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II-ph ơng tiện thực hiện :
- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm
Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ
Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B
- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái
niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang
- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
ta phải chứng minh nh thế nào?
C- Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định nghĩa
Yêu cầu HS làm
?1
? Nêu định nghĩa hình thang cân.
?2
GV: dùng bảng phụ
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
A B E F
80
0
80
0
100
0

D C 80
0
80
0

(a) G (b) H
( Hình (b) không phải vì
à
F
+
à
H

180
0
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc
đối bù nhau.
1) Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề
một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD

Tứ giác ABCD
là H. thang cân AB // CD
( Đáy AB; CD)
à
C
=
à
D
hoặc
à
A
=
à
B

?2
I
70
0

N
P Q

K 110
0

70
0
T S
(c) M (d)

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
5
A
D
C
B
x
y
120
0
60
0
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

* Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý
1
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT ( AB // DC)
KL AD = BC
O
- Các nhóm CM:
A 2 2 B
1 1

D C
+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có
dạng nh thế nào ?
* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào
bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng chéo
AC & BD ?
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
KL AC = BD
GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?
a) Hình a,c,d là hình thang cân
b) Hình (a):
à
C
= 100
0
Hình (c) :

à
N
= 70
0
Hình (d) :
$
S
= 90
0
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 180
0
2) Tính chất
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng
nhau.
Chứng minh:
AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên
^ ^
C D
=
à
1
A
=
à
1
B
ta có
^

C
=
à
D
nên

ODC cân ( 2
góc ở đáy bằng nhau)

OD = OC (1)

à
1
A
=
à
1
B
nên
ả
2
A
=
ả
2
B


OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau)

OA = OB (2)
Từ (1) &(2)

OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đờng chéo bằng
nhau.
Chứng minh:


ADC &

BCD có:
+ CD cạnh chung
+
ã
ADC
=
ã
BCD
( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)



ADC =

BCD ( c.g.c)

AC = BD
D) Củng cố: GV: Dùng bảng phụ HS trả lời
a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?
b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?
c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí
- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)
* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao IK = 3cm

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
6
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

Tiết 4: luyện tập
Ngày soạn: 26/08/2011

I- mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS ôn lai các đ/n, các t/c của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
2. Kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào
chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
3. Thái độ:
- Rèn t duy suy luận, sáng tạo
II-ph ơng tiện thực hiện :
- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc
- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ
C- Bài mới Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Giới thiệu các phơng pháp nhận
biết hình thang cân.
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang
cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những
cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết
hình thang cân .
+ Đờng thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B

m :
ABCD là hình thang có AC = BD
Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính)
Hoạt động 2 luyện tập:
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)
- HS lên bảng trình bày
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE

DC; BF

DC

KL DE = CF
GV: Hớng dẫn theo phơng pháp đi lên:
- DE = CF

AED =

BFC


BC = AD ;
à
D
=
à
C
;
à
E
=
à
F


(gt)
- Ngoài ra

AED =

BFC theo trờng hợp
nào ? vì sao ?
- GV: Nhận xét cách làm của HS

GT

ABC cân tại A; D

AD
E

AE sao cho AD = AE;

à
A
= 90
0

a) BDEC là hình thang cân
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
?3
A B m

D C
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau là hình
thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74
Chữa bài 12/74 (sgk)
A B
D E F C

Kẻ AH

DC ; BF

DC ( E,F

DC)
=>

ADE vuông tại E

BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)
ã
ADE
=
ã
BCF
( Đ/N)


AED =

BFC
( Cạnh huyền & góc nhọn) A
2.Chữa bài 15/75 (sgk)


D E

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
7
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

KL b) Tính các góc của hình thang.
HS lên bảng chữa bài
b)
à
A
= 50
0
(gt)

à
B
=
à
C
=
0 0
180 50
2

= 65
0


ả
2
D

=
ả
2
E
= 180
0
- 65
0
= 115
0
GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình
thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh nh thế nào ?
- Chứng minh : DE // BC (1)


B ED cân (2)
- HS trình bày bảng



) (
B C
a)

ABC cân tại A (gt)

à
B
=
à
C
(1)AD = AE (gt)



ADE cân tại
A


ả
1
D
=
à
1
E

ABC cân &

ADE cân



ả
1
D

=
à
0
180
2
A
;
à
B
=
à
0
180
2
A


ả
1
D
=
à
B
(vị trí đồng vị)
DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) & (2)

BDEC là hình thang cân .
3. Chữa bài 16/ 75

ABC cân tại A, BD & CE
GT Là các đờng phân giác
KL a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC
A
Chứng minh
a)

ABC cân tại A
ta có:
AB = AC ;
à
B
=
à
C
E D
(1)

2 2
1 1
B C
BD & CE là các đờng phân giác nên có:

à
1
B
=
ả

2
B
=
à
2
B
(2);
ả
1
C
=
ả
2
C
=
à
2
C
(3)
Từ (1) (2) &(3)

à
1
B
=
ả
1
C

BDC &

CBE có
à
B
=
à
C
;
à
1
B
=
ả
1
C
;
BC chung



BDC =

CBE (g.c.g)


BE = DC mà AE = AB - BE
AD = AB DC=>AE = AD Vậy

AED cân tại
A

à
1
E
=
ả
1
D
Ta có
à
B
=
à
1
E
( =
à
0
180
2
A
)

ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà
à
B
=
à

C


BEDC là hình thang cân.
b) Từ
ả
2
D
=
à
1
B
;
à
1
B
=
ả
2
B
(gt)


ả
2
D
=
ả
2
B

BED cân tại E

ED = BE = DC.
D) Củng cố: Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.
- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang.
E- H ớng dẫn HS học tập ở nhà
- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
8
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

- Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93
Kí duyệt của BGH
Tiết 5 đờng trung bình của tam giác, của hình thang
Ngày soạn: 3/09/2011
Ngày giảng: ./09/2011
A. Mục tiêu :
I. Kiến thức:
- H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.
II. Kỹ năng:
- H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng
minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song.
III. Thái độ:
- H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế

yêu thích môn học.
B. ph ơng tiện thực hiện

GV: Bảng phụ
HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.
C Tiến trình bài dạy
I.ổ n định tổ chức :
8A:
8B:
II. Kiểm tra bài cũ:- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?
2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân.
Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý
4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c
III- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đ-
ờng trung bình của tam giác.
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ

ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB
+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này cắt
AC ở E
+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E
trên canh AC.
- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
- HS: ghi gt & kl của đ/lí
+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế nào

trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:
- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc
I. Đ ờng trung bình của tam giác
Định lý 1: (sgk)
GT

ABC có: AD = DB
DE // BC
KL AE = EC
A
D 1 E
1

B 1 C
F
+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ở
F
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên //

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
9
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

AE = AC
- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đờng trung bình của

ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác

GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình của tam
giác ?
* Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2
- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự
đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn của 2
đoạn thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
DE =
1
2
DF)
- GV: DE là đờng trung bình của

ABC thì
DE // BC & DE =
1
2
BC.
- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thớc
đo góc đo số đo của góc
ã
ADE
& số đo của
à
B
.
Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE
& đoạn BC rồi nhận xét
- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh
toán học.

- GV: Cách 1 nh (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?
+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C
ngời ta làm nh thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý
( DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt)

AD = EF (1)

à
1
A
=
à
1
E
( vì EF // AB ) (2)

ả
1
D
=

à
1
F
=
à
B
(3).Từ (1),(2) &(3)


ADE =

EFC (gcg)

AE= EC

E
là trung điểm của AC.
+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
A
//
D 1 E F
//
1
B F C
* Định nghĩa: Đờng trung bình của
tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm
2 cạnh của tam giác.
* Định lý 2: (sgk)
GT

ABC: AD = DB
AE = EC
KL DE // BC, DE =
1
2
BC
Chứng minh
a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ đờng
thẳng a // BC cắt AC tại A'
- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm
của AC (gt), E cũng là trung điểm
của AC vậy E trùng với E'


DE

DE'

DE // BC
b) DE =
1
2
BCVẽ EF // AB (F

BC )
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của
BC hay BF =
1

2
BC. Hình thang BDEF
có 2 cạnh bên BD// EF

2 đáy DE =
BF Vậy DE = BF =
1
2
BC
II- á p dụng luyện tập
Để tính DE =
1
2
BC , BC = 2DE
BC= 2 DE= 2.50= 100
IV- Củng cố- GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác
- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác.
V- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
10
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

- Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí

Tiết 6: đờng trung bình của tam giác, của hình thang ( t2)
Ngày soạn: 3/09/2011
Ngày giảng: ./09/2011
A . Mục tiêu :

I. Kiến thức:
- HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4.
II. Kỹ năng:
- Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy đợc sự tơng quan
giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để
CM các tính chất đờng TB hình thang.
III. Thái độ:
- Phát triển t duy lô gíc
B. ph ơng tiện thực hiện :
GV: Bảng phụ
HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập.
C. Tiến trình bài dạy :
I. Ôn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?
b. Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau
A
E x F
15cm
B C
III. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang
GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình
- HS lên bảng vẽ hình
HS còn lại vẽ vào vở.
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E
của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ
F và AC tại I.
- GV: Hỏi :

Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu
nhận xét.
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận:
Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là
trung điểm của BC
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng
Đ ờng trung bình của hình thang:
* Định lí 3 ( SGK)
A B

E F
D C
- ABCD là hình thang
GT(AB//CD) AE = ED
EF//AB; EF//CD
KL BF = FC

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
11
I
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

minh định lí sau:
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.
- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ?
Vì sao ?
- Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao?
- Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?
- GV: Trên đây ta vừa có:
HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang

E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang
- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng TB
của hình thang
- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là đ-
ờng TB của tam giác nào?
nó có t/c gì ? Hay EF =?
- GV: Ta có IE// =
2
DC
; IF//=
2
AB

IE + IF =
2
AB CD+
= EF=> GV NX độ dài EF
Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình
+ Đờng TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2
đáy
- HS làm theo hớng dẫn của GV
GV: Hãy vẽ thêm đt AF

DC =
{ }
K
- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta phải

CM đợc điều gì ?
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- - Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?
EF//DC



EF là đờng TB

ADK


AF = FK


FAB =

FKC
Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:
HĐ3: á p dụng- Luyện tập:
GV : cho h/s làm
?5
- HS: Quan sát H 40.
+ GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao?
- Đáy là 2 cạnh nào?
- Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao?
- Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào?
C/M:+ Kẻ thêm đờng chéo AC.
+ Xét

ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt)

I là trung điểm AC
+ Xét

ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt)

F là trung điểm của BC
* Định nghĩa:
Đờng TB của hình thang là trung điểm
nối 2 cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4: SGK/78
A B
E 1 F
2

D C K
Hình thang ABCD (AB//CD)
GT AE = ED; BF = FC
KL 1, EF//AB; EF//DC
2, EF=
2
AB DC+
C/M:- Kẻ AF

DC = {K}

Xét

ABF &

KCF có:
ả
1F
=
ả
2F
(đ
2
)
BF= CF (gt)


ABF =

KCF (g.c.g)
à
B
=
ả
1C
(SCT)

AF = FK & AB = CK
E là trung điểm AD; F là trung điểm AK

EF là đờng TB

ADK

EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF =
1
2
DK
Vì DK = DC + CK = DC = AB

EF =
2
AB DC+
B C
?5
A
32m
24m
D E H
24
32
2 2
x
+ =



64 24
20
2 2 2
x

= =
20 40
2
x
x= =

IV. Củng cố :- Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang
* Làm bài tập 20& 22- GV: Đa hớng CM?
IA = IM

DI là đờng TB

AEM

DI//EM

EM là trung điểm

BDC

MC = MB; EB = ED (gt)

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
12
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

V. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
-Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK
Kí duyệt của BGH
Tiết 7 luyện tập

Ngày soạn: 10/09/2011
Ngày giảng: ./09/2011
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
- HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau. Hiểu sâu và nhớ lâu
kiến thức cơ bản.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM các
bài toán.
3. Thái độ:
- Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
B. Ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thớc + BT.
C. Tiến trình bài dạy:
I. Ôn định tổ chức:
8A:
8B:
N
II. Kiểm tra bài cũ: M I
- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ
- HS1: Tính x trên hình vẽ sau
5cm x
P K Q
- HS2: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c
- HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n .
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
*HĐ1: Kim tra bi c
*HĐ2: Luyện tập

Chữa bài 22/80
1. Chữa bài 22/80
A
D
E I
B M C
MB = MC ( gt)
BE = ED (gt)

EM//DC (1)
ED = DA (gt) (2)
Từ (1) & (2)

IA = IM ( đpcm)

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
13
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

Chữa bài 25/80
- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa
những chỗ sai.
- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?
- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang
EM =
20
10
2 2
DC
EM cm = =

DI =
10
5
2 2
EM
cm= =

Hs lên bảng trình bày
+ GV : Em rút ra nhận xét gì.
Chữa bài 26/80
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL
- AB//CD//EF//GH
GT - AB = 8cm; EF= 16cm
KL x=?; y =?
GV gọi HS lên bảng trình bày
- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét.
- HS phát biểu.
GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16 thì
kq sẽ ntn?
(x=24;y=32)
- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL
- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh.
- Đại diện nhóm trình bày.
- HS nhận xét.
GV Cho HS làm việc theo nhóm
Chữa bài 27/80:


ABCD: AE = ED, BF = FC
GT AK = KC

KL a) So sánh EK&CD; KF&AB
b) EF

2
AB CD+
E là trung điểm AD (gt)
K là trung điểm AC (gt)

EK là đờng trung bình
1
2
ADC EK DC =
(1)Tơng tự có: KF =
1
2
AB
(2).
Vậy EK + KF =
2
AB CD+
(3)
Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF

EK+KF (4)
Từ (3)&(4)

EF
2
AB CD+

(đpcm)
2. Chữa bài 25/80 :
A B
E K F
D C
Gọi K là giao điểm của EF & BD
Vì F là trung điểm của BC FK
'
//CD nên
K
'
là trung điểm của BD (đlí 1)
K & K
'
đều là trung điểm của BD

K

K
'
vậy K

EF hay E,F,K thẳng hàng.
Đờng TB của hình thang đi qua trung
điểm của đ/chéo hình thang.
3. Chữa bài 26/80
A 8cm B
C x D
16cm
E F

G Y H
- CD là đờng TB của hình thang
ABFE(AB//CD//EF)
8 16
12
2 2
AB EF
CD cm
+ +
= = =
- CD//GH mà CE = EG; DF = FH

EF là đờng trung bình của hình
thang CDHG
12
16
2 2 2
10 20
2
CD GH x
EF
x
x
+
= + =
= =
4. Chữa bài 27/80:
B
A
F

E
K
D C
IV Củng cố:- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình
+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
14
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

+ CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng //.
V . H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Xem lại bài giải Làm bài tập 28. Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7.
- Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8.
- Giờ sau mang thớc và compa.

TIT 8 : LUYN TP
Ngày soạn: 10/09/2011
Ngày giảng: 17/09/2011
A.Mc tiờu:
1. Kin thc: Cng c cỏc kin thc v ng trung bỡnh ca tam giỏc.
2. K nng: Rốn k nng vn dng tớnh cht ng trung bỡnh ca tam giỏc cỏc bi
tp hỡnh hc cú liờn quan hoc chng minh hỡnh hc. chng minh song song , tớnh di,
chng minh thng hng,
3. Thỏi : Thụng qua cỏc dng bi tp khỏc nhau giỳp hc sinh vn dng linh hot
cỏc tớnh cht ng trung bỡnh ca tam giỏc, nh ú m hc sinh phỏt trin t duy hỡnh
hc tt hn, hc sinh yờu thớch mụn hỡnh hc hn. Giỏo dc c tớnh cn thn thụng qua
v hỡnh
B. Ph ơng tiện thực hiện
GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thớc + BT.

HS ụn cỏc nh lớ TB ca tam giỏc, hỡnh thang,
C. Tiến trình bài dạy:
I. Ôn định tổ chức:
8A:
8B:
II. KT Bi c :
- Phỏt biu 4 nh lớ v tb ca tam giỏc v ca hỡnh thang?
- Phỏt biu ni dung tiờn clit?
Hot ng ca GV HS Ni dung kin thc
GV: Nờu bi tp 1
HS: Nờu p. phỏp cminh E, K ,F thng
hng
- Cm: EK// AB
- C. minh KF//CD
- p dng tiờn clit
Bi 1: S 25 - sgk
K
D
E
F
C
B
A
Ta cú ED = EA (gt)
DK = KB(gt)
Suy ra EK l tb ca ADB nờn EK//AB(1)
Ta cú CF = FB (gt)
DK = KB(gt)
Suy ra FK la tb ca CDB nờn FK//CD
M CD //AB nờn FK //AB (2)

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
15
Trường THCS Hà Huy Tập Gi¸o ¸n :H×nh 8

Nêu đề bài tập 2
GV :Muốn c/m AK = KC ta làm ntnào ?
Muốn c/m BI = ID ta làm ntnào ?
HS :Ta c/m : FK// AB, EI //AB rồi sử dụng
định lí 1.
GV : EI và KF là đường gì của tam giác
ABD, ABC ?
Hãy lên bảng tinh độ dài các đoạn thẳng ở
phần b ?
Từ (1) và (2) ta có: EK và FK cùng s.song
với AB và có một điểm chung là K .
Nên theo tiên đề Ơclit suy ra EK , FK cùng
nằm trên một đường thẳng. Hay E, F, K
thẳng hàng.
Bài 2: Số 28 - sgk
K
I
A
D
C
B
E
F
Ta có: EF là đtb của ht ABCD nên
EF//CD//AB và EF = ( AB + CD) (1)

suy ra FK// AB, EI //AB
Tam giác ABC có : BF = FC và FK// AB
nên AK = KC
Do đó KF là đtb của tam giác ABC
Suy ra : KF = AB (2)
Tam giác ABD có : AE = ED và EI// AB
nên BI = ID
Do đó EI là đtb của tam giác ABD
Suy ra : EI = AB (3)
b)Từ (1) ta có : EF = ( AB + CD)
= ( 6 + 10) = 8 (cm)
Từ (2) ta có : KF = AB = . 6 = 3(cm)
Từ (3) ta có : EI = AB = . 6 = 3(cm) Mặt
khác: IK = EF - EI - FK
= 10 - 3 - 3 = 2 (cm)
Vậy EF = 8cm, FK = 3cm, EI = 3cm,
IK = 2cm
IV. Củng cố :
1.Nêu các ph.pháp ch.minh:
+ Song song
+ Bằng nhau
+ Thẳng hàng

GV : Phan Thế Dục N¨m häc :2012-2013
16
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

V.Bi tp v nh:
1.ễn lớ thuyt v cnh, gúc ca tam giỏc ; TB ca tam giỏc, hỡnh thang
2.Lm bi tp :

+ S 38, 40, 43 ; SBT
+ Gi sau luyn tp
TIT 9 : LUYN TP
Ngày soạn: 17/09/2011
Ngày giảng: 22/09/2011
A.Mc tiờu:
1. Kin thc: Cng c cỏc kin thc v ng trung bỡnh ca tam giỏc v ng trung
bỡnh ca hỡnh thang
2. K nng: Rốn k nng vn dng tớnh cht ng trung bỡnh ca tam giỏc, ng trung
bỡnh ca hỡnh thang cỏc bi tp hỡnh hc cú liờn quan hoc chng minh hỡnh hc. HS luyn tp
gii cỏc dng toỏn ỏp dung 4 nh lớ v ng tb ca tam giỏc v ca hỡnh thang chng minh
song song , tớnh di, chng minh thng hng,
3. Thỏi : Thụng qua cỏc dng bi tp khỏc nhau giỳp hc sinh vn dng linh hot cỏc
tớnh cht ng trung bỡnh ca tam giỏc, nh ú m hc sinh phỏt trin t duy hỡnh hc tt hn,
hc sinh yờu thớch mụn hỡnh hc hn.Giỏo dc c tớnh cn thn thụng qua v hỡnh, tp luyn t
duy phõn tớch.
B. Ph ơng tiện thực hiện
GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thớc + BT.
HS ụn cỏc nh lớ TB ca tam giỏc, hỡnh thang,
C. Tiến trình bài dạy:
I. Ôn định tổ chức:
8A:
8B:
II. KT Bi c :
- Phỏt biu 4 nh lớ v tb ca tam giỏc v ca hỡnh thang?
III. Luyn tp
Hot ụng ca GV - HS Ni dung kin thc
GV yờu cu hs lm btp 38 - SBT
- V hỡnh v vit GT, KL
GV :Mun c/m ED // IK, ED = IK ta lm

ntn ?
HS : ta i c/m ED v IK cựng ssong v
bng BC.
- 1 hs lờn bng trỡnh by.
Hs khỏc NX bi ca bn, GV nhn xột v
cho im
I.Luyn tp
Bi 1 - Bi tp 38. SBT/64
G
A
C
B
E
D
K
I
Xột tam giỏc ABC cú :
AE = EB (gt)
AD = DB (gt)

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
17
Trường THCS Hà Huy Tập Gi¸o ¸n :H×nh 8

GV y/c HS làm bài tập 2
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và
KL.
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Gv uốn nắn cách làm

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét.
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Nên ED là đường tb của tam giác ABC
Suy ra ED // BC, ED = . BC (1)
Xét tam giác CGB có :
GI = IC (gt)
GK = KB(gt)
Nên IK là đường tb của tam giác CGB
Suy ra : IK // BC, IK = BC (2)
Từ (1) và (2) ta có: ED // IK, ED = IK
Bài 2: Cho ∆ABC có BC = 4cm. Gọi D, E
theo thứ tự là trung điểm của AC, AB; M, N
theo thứ tự là trung điểm của BE và CD. MN
cắt BD ở P, cắt CE ở Q.
a)Tính độ dài MN
b)Chứng minh: MP = PQ = QN.
p
q
N
M
E
D
A
B
C
Chứng minh:
a) Vì D, E là trung điểm của AB và AC (gt)
⇒ DE là đường trung bình của ∆ABC
⇒ DE // BC và DE =

1
2
BC =
1
2
.4 = 2(cm)
⇒BEDC là hình thang
Mà M,N là trung điểm của BE và CD (gt)
⇒ MN là đường trung bình của hình thang
BEDC
⇒ MN // DE và MN =
DE BC
2
+
=
2 4
2
+
=3cm
b)Trong ∆BED có:
M là trung điểm của BE (gt) và MN// DE
(cmtrên) ⇒ P là trung điểm của BD, do đó MP
là đường trung bình của ∆BDE
⇒MP =
1
2
DE =
1
2
.2 = 1(cm)

Chứng minh tương tự ta có NQ = 1 cm
Mà PQ = MN – MP – NQ
⇒ PQ = 3 – 1 – 1 = 1 (cm)
⇒ MP = PQ = QN ( = 1 cm)
IV. Củng cố:
- Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang và các định lí về đường trung bình
của tam giác và đường trung bình của hình thang.
V. Hướng dẫn về nhà:
- Làm lại các bài tập trên để rèn kĩ năng vận dụng các định lí để trình bày chứng minh hình học.
- Làm thêm các bài tập trong sách ôn tập hình học 8

GV : Phan Thế Dục N¨m häc :2012-2013
18
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

Tiết 10: Đối xứng trục
Ngày soạn: 17/09/2011
Ngày giảng: 23/09/2011
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
- HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc
đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng.
2. Kỹ năng:
- HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng
cho trớc qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng.
3. Thái độ:
- HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng tính đối xứng
của trục vào việc vẽ hình gấp hình.
B. ph ơng tiện thực hiện : A
+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ.

+ HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác.
C. Tiến trình bài dạy.
I- Ôn định tổ chức:
8A:
8B: B D C
II- Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là đờng trung trực của tam giác? với

cân hoặc

đều
đờng trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trờng hợp

cân hoặc

đều)
III. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng
nhau qua 1 đờng thẳng
+ GV cho HS làm bài tập
Cho đt d và 1 điểm A

d. Hãy vẽ điểm A
'
sao
cho d là đờng trung trực của đoạn thẳng AA
'
+ Muốn vẽ đợc A
'

đối xứng với điểm A qua d ta vẽ
ntn?
- HS lên bảng vẽ điểm A
'
đx với điểm A qua đờng
thẳng d
- HS còn lại vẽ vào vở.
+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau?
Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng
với B qua đt d cũng là điểm B
1) Hai điểm đối xứng nhau
qua 1 đ ờng thẳng
. A

d

A

B d
H

A
'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là
đối xứng với nhau qua đt d nếu
d là đờng trung trực của đoạn
thẳng nối 2 điểm đó

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013

19
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối xứng
nhau qua 1 đờng thẳng
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A
'
gọi là đối xứng nhau
qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực đoạn AA
'
.
Vậy khi nào 2 hình H & H
'
đợc gọi 2 hình đối xứng
nhau qua đt d?

Làm BT sau
Cho đt d và đoạn thẳng AB
- Vẽ A
'
đối xứng với điểm A qua d
- Vẽ B
'
đối xứng với điểm B qua d
Lấy C

AB. Vẽ điểm C
'
đx với C qua d
- HS vẽ các điểm A

'
, B
'
, C
'
và kiểm nghiệm trên bảng.
- HS còn lại thực hành tại chỗ
+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C
'

A
'
B
'
+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A
'
đối xứng
với A qua đt d, B
'
đx với B qua đt d; thì mỗi điểm trên
đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d. là 1
điểm thuộc đoạn thẳng A
'
B
'
và ngợc lại mỗi điểm trên
đt A
'
B
'

có điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là 1
điểm thuộc đoạn AB.
- Về dựng 1 đoạn thẳng A
'
B
'
đối xứng với đoạn thẳng
AB cho trớc qua đt d cho trớc ta chỉ cần dựng 2 điểm
A
'
B
'
đx với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn
A
'
B
'


Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?
+ GV đa bảng phụ.
- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt
đối xứng nhau qua đt d & giải thích (H53).
+ GV chốt lại
+ A&A
'
, B&B
'
, C&C
'

Là các cặp đối xứng nhau qua đt
d do đó ta có:
Hai đoạn thẳng : AB &A
'
B
'
đx với nhau qua d
BC &B
'
C
'
đx với nhau qua d
AC &A
'
C
'
đx với nhau qua d
2 góc ABC&A
'
B
'
C
'
đx với nhau qua d


ABC&A
'
B
'

C
'
đx với nhau qua d
2 đờng thẳng ACA
'
C
'
đx với nhau qua d
+ Hình H& H
'
đối xứng với nhau qua trục d
* HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối
xứng
Cho

ABC cân tại A đờng cao AH. Tìm hình
đối xứng với mỗi cạnh của

ABC qua AH.
+ GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào?
- Hình đx của cạnh AC là hình nào ?
2) Hai hình đối xứng nhau
qua 1 đ ờng thẳng
B
A
d

C B
A
x

d
x
A
'

C
'
B
'

Khi đó ta nói rằng AB & A
'
B
'
là
2 đoạn thẳng đối xứng với nhau
qua đt d.
* Định nghĩa: Hai hình gọi là
đối xứng nhau qua đt d nếu mỗi
điểm thuộc hình này đx với 1
điểm thuộc hình kia qua đt d và
ngợc lại.
* đt d gọi là trục đối xứng của 2
hình
H H'
d
A A'
B B'
C C'
3). Hình có trục đối xứng

A


GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
20
?3
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

- Hình đx của cạnh BC là hình nào ?

Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau?
HĐ4: Bài tập áp dụng
+ GV đa ra bt bằng bảng phụ.
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng.

+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân
- Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang
nào? và trục đối xứng là đờng nào?
- Làm các BT 35, 36, 38 SGK
- Đọc phần có thể em cha biết.
B H C
- Hình đối xứng của điểm A
qua AH là A ( quy ớc)
- Hình đối xứng của điểm B
qua AH là C và ngợc lại

AB&AC là 2 hình đối xứng
của nhau qua đt AH
- Cạnh BC tự đối xứng với nó
qua AH

Đt AH là trục đối xứng cuả
tam giác cân ABC.
* Định nghĩa: Đt d là trục đx
cảu hình H nếu điểm đx với
mỗi điểm thuộc hình H qua đt d
cũng thuộc hình H

Hình H có trục đối xứng.
d
Một hình H có thể có 1 trục đối
xứng, có thể không có trục đối
xứng, có thể có nhiều trục đối
xứng.
A B

C D
* Đờng thẳng đi qua trung
điểm 2 đáy của hình thang cân
là trục đối xứng của hình thang
cân đó.
IV. Củng cố
- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59
+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng
+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng.
V. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Học thuộc các đ/n.

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
21

?4
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt. + Hai hình đối xứng qua 1 đt.
+ Trục đối xứng của 1 hình.
Kí duyệt của BGH
Tiết 11 : Luyện tập
Ngày soạn: 23/09/2011
Ngày giảng: 29/09/2011
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
- Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đx
trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1 hình, hình có trục
đối xứng).
2. Kỹ năng:
- HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx. Vận dụng t/c 2
đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế.
3. Thái độ :
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, lô gic
B. Ph ơng tiện thực hiện
- GV: bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp.
- HS: Bài tập
C. tiến trình dạy học
I: ổn định tổ choc
8A:
8B:
II- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d
+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A
'

B
'
đx với đoạn thẳng AB qua d.
+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A
'
B
'
đx
với AB trong các trờng hợp đó.
HS 2: Chữa bài 36/87 Cho góc
ả
xoy
=50
0
. Điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đx với A
qua Ox, vẽ điểm C đx với A qua Oy
a) So sánh các độ dài OB&OC b) Tính góc BOC
Đáp án: Vẽ các trờng hợp đt d và AB
a) AB không // d, AB không cắt d b) AB

d c) AB//d
d

A I A
'
x
/ /
- Dựng Ax

d tại điểm I - Xét A

'
: IA=IA
'
2. Vẽ điểm B đx A qua Ox Vẽ điểm A đx B qua Oy

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
22
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

Ta có : + Ox là đờng trung trực của AB do đó

AOB cân tại O

OA = OB (1)
+OY là đờng trung trực của AC do đó

OAC cân tại O

OA = OC (2)
Từ (1) và (2)

OC = OB
b) Xét tam giác cân ABO & ACO có:
à
1
O
=
ả
2
O

ả
3
O
=
ả
4
O

à
1
O
+
ả
4
O
=
ả
2
O
+
ả
4
O
=50
0
Vậy
à
1
O

+
ả
4
O
+
ả
2
O
+
ả
4
O
=2 x 50
0
=100
0
Hay
ã
BOC
=100
0
II-Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
*HĐ1: HS làm bài tại lớp
a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có bờ là
đt d. Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi D là giao
điểm của đờng thẳng d và đoanh thẳng BC. Gọi E
là điểm bất kỳ của đt d ( E không // d )
CMR: AD+DB<AE+EB
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B lấy

nớc rồi đo đến vị trí B. Con đờng ngắn nhất bạn
Tú đi là đờng nào?
- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của bài
39. Hãy phát biểu bài toán này dới dạng khác?
Giải
a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao điểm
của d và BC, d là đờng trung trực của AC.
Ta có: AD = CD (D

d)
AE = EC (E

d)
Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1)
AE + EB = CE + EB (2)
Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác)
Từ (1)&(2)

AD + DB < AE + EB
*HĐ2: Bài tập vận dụng
(VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A&B
không thuộc đt d. Tìm trên đt d điểm M sao cho
tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ nhất).
2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ
nhất.
Giải
1) AB

2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d. Điểm
phải tìm trên d là giao điểm M của d và đoạn

thẳng AB.
Ta có:
MA+MB=AB<M
'
A+M
'
B (

M
'

M)
2) A, B

1 nửa mp bờ là đt d
a) AB không // d
MA+MB<M
'
A+M
'
B
b) AB//d
MA+MB<M
'
A+M
'
B
2) Chữa bài 40
1) Bài tập 39 SGK

3) Chữa bài 40

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
23
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

Các câu a, b, c là đúng Câu d sai.
Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là đ-
ờnxứng trung trực của đoạn thẳng AB và đờng thẳng chứa
Trong biển a, b, d có trục đx
- Trong biển c không có trục đx.
IV. Củng cố:
GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx
V. Hng dn v nh:
- Lm li cỏc bi tp trờn rốn k nng vn dng cỏc nh lớ trỡnh by chng minh
hỡnh hc.

- Lm thờm cỏc bi tp trong sỏch ụn tp hỡnh hc 8
Tiết 12: hình bình hành
Ngày soạn: 23/09/2011
Ngày giảng: 30/09/2011
A . Mục tiêu :
1. Kiến thức:
- HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song
( 2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình
hành.
2. Kỹ năng:
- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành. Biết chứng minh một
tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng
thẳng song song.
3. Thái độ:
- Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.
B. Ph ơng tiện thực hiện :
- GV: Compa, thớc, bảng phụ
- HS: Thớc, compa.
C. tiến trình bài dạy:
I- Ôn định tổ chức:
8A:
8B:
II-Kiểm tra bài cũ: GV: Hỏi
- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?
- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?
III- Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành định nghĩa
- GV: Đa hình vẽ
+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

Ngời ta gọi tứ giác này là hình bình hành
+ Vậy theo em hình bình hành là hình ntn?
GV: vậy định nghĩa hình thang & định
nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?
- GV: chốt lại
GV: Vậy ta có thể Đ/N gián tiếp HBH từ
hình thang ntn?
* HĐ2: HS phát hiện các tính chất của
HBH. Qua các bài tập
Hãy quan sát hìn
1) Định nghĩa
A B
C D
A B

D C
A B


GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
24
70
0
70
0
110
0
Trng THCS H Huy Tp Giáo án :Hình 8

h vẽ, đo đạc, so sánh các cạnh các góc, đờng
chéo từ đó nêu tính chất của cạnh, về góc, về
đờng chéo của hình bình hành đó.
- HS dùng thớc thẳng có chia khoảng cách
để đo cạnh, đờng chéo.
- Dùng đo độ để đo các góc của HBH & NX
Đờng chéo AC cắt BD tại O
GV: Em nào CM đợc O là trung điểm của
AC & BD. GV: chốt lại cách CM:
Xét

AOB &

COD có:

ả
2
A
=
à
1
C
(slt)



AOB =

COD ( gcg)
ả

2
B
=
ả
2
D
(slt) Do đó OA = OC ; OB = OD
AB = CD (cmt)
+ GV: Cho HS ghi nội dung của định lý dới
dạng (gt) &(kl)
ABCD là HBH
GT AC

BD = O

a) AB = CD
KL b)
à
A
=
à
C
;
à
B
=
à
D
c) OA = OC ; OB = OD
ABCD là HBH theo (gt)

AB// CD;AD//BC.
Kẻ đờng chéo AC ta có:
à
1
A
=
à
1
C
(SLT) (1)
ả
2
A
=
ả
2
C
(SLT) (2)
AC là cạnh chung=>

ABC =

ADC (g.c.g)

AB = DC ; AD = BC, &
à
B
=
à

D
Từ (1) & (2)=>
à
1
A
+
ả
2
A
=
à
1
C
+
ả
2
C
hay
à
A
=
à
C
* HĐ3: Hình thành các dấu hiệu nhận biết
+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa
vào yếu tố nào để khẳng định?
+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu
GV: đa ra hình 70 (bảng phụ)
GV: Tứ giác nào là hình bình hành?
vì sao?

( Phần c là không phải HBH)

D C
* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ
giác có các cạnh đối song song
+ Tứ giác ABCD là HBH


AB// CD
AD// BC
+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình
thang
+ Tứ giác phaỉ có 2 cặp đối // là hình
bình hành.
HBH là hình thang có 2 cạnh bên //
2. Tính chất
* Định lý:Trong HBH :
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đờng.
A B
1 2 2
O
2 1
D 2 C
3) Dấu hiệu nhận biết
1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH
2-Tứ giác có các cạnh đối = là HBH
3-Tứ giác có 2 cạnh đối // &=là HBH

4-Tứ giác có các góc đối=nhau là
HBH
5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi hình là HBH.
F I
A B E 75
0
N
D C
(a) G K 110
0

70
0

H M
(b) (c)
S
V U

P

GV : Phan Th Dc Năm học :2012-2013
25
? 1
?3