De thi va dap an Toan 10 (Chuan) HK II 2012-2013

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu I: (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1.
3 4 0x− ≥
2.
2
2 3 5 0x x− − ≤
3.
2
2
2
0
4
x x
x
+
≤
−

Câu II: (3.0 điểm) Cho
4
sin ,
5 2
π
α α π
 

= < <
 ÷
 
.
1. Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung
α
.
2. Tính giá trị của biểu thức
sin2
os2 1
P
c
α
α
=
+
.
Câu III: (1.0 điểm)
Chứng minh rằng :
2
2
2
4sin
16cos
2
1 os
2
x x
x
c

=
−
(với x là giá trị để biểu thức có nghĩa).
Câu IV: (3.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
(1;2); (4;1)A B
.
Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua hai điểm A và B.
2. Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn
( )C
:
2 2
2 2 8 12 24 0x y x y+ + − − =
.
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip
( )E
:
2 2
1
36 4
x y
+ =
. Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài
các trục của (E).
Hết

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
Đáp án và Hướng dẫn chấm Kiểm Tra HK II (Năm học 2012-2013)
Môn: Toán lớp 10
Câu Ý Đáp án và Hướng dẫn chấm Điểm

Câu I
3.0 điểm
1
3 4 0x− ≥
3
4
x⇔ ≤
0.5
2
5
1;
2
x x= − =
Bảng xét dấu đúng
Tập nghiệm
5
1;
2
S
 
= −
 
 
0.25
0.5
0.25
3
2; 0; 2x x x= − = =
Bảng xét dấu đúng
Tập nghiệm

( ) ( ) ( )
; 2 2;0 2;S = −∞ − ∪ − ∪ +∞
0.25*2
0.25*2
0.5
Câu II
Cho
4
sin ,
5 2
π
α α π
 
= < <
 ÷
 
3.0 điểm
1
Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung
α
.
2.0 điểm
2 2
os 1 sinc
α α
= −
;
2
9
os

25
c
α
=

3
os ,
5 2
c
π
α α π
 
= − < <
 ÷
 
4 3
tan ; cot
3 4
α α
= − = −
0.25*2
0.25*2
0.5*2
2
Tính giá trị của biểu thức
sin2
os2 1
P
c
α

α
=
+
.
1.0 điểm
24 7
sin2 ; os2
25 25
c
α α
= − = −
4
3
P = −
0.25*2
0.5
Câu III
Chứng minh rằng :
2
2
2
4sin
16cos
2
1 os
2
x x
x
c
=

−

1.0 điểm
2 2
2
2
16sin . os
2 2
16 os
2
sin
2
x x
c
x
VT c VP
x
= = =
0.5*2
Câu IV
3.0 điểm
1
(1;2); (4;1)A B
. Viết phương trình tham số của đường thẳng d
qua hai điểm A và B.
1.0 điểm
(3; 1)AB = −
uuur
là VTCP của
d

0.25*2
PTTS của d qua A(1 ;2) :
1 3
2
x t
y t

= +

= −

0.25
0.25
2
(C):
2 2
2 2 8 12 24 0x y x y+ + − − =
.
1.0 điểm
2 2
( ): 4 6 12 0C x y x y+ + − − =
Tâm
( 2;3)I −
, bán kính
5R
=
0.5
0.25*2
3
Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của

( )E
:
2 2
1
36 4
x y
+ =
.
1.0 điểm
( ) ( )
1 2
4 2;0 ; 4 2 ;0F F−
Độ dài trục lớn :
2 12a
=
Độ dài trục nhỏ :
2 4b =
0.25*2
0.25
0.25
Chú ý: Nếu học viên có hướng giải quyết khác mà đúng và hợp lôgíc thì vẫn chấm điểm
tối đa.