giao an tu chon toan 12cb

Tuần:1 Tiết:1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CÙA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
- Giúp Hs ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.
- Vận dụng các định lý 1 và định lý 2 để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số
- Giúp Hs giải được một số bài toán lien quan: Tìm tham số m để hàm số đồng biến
Hay nghịch biến trên một khoảng cho trước.
II . Chuẩn bị:
- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.
- Hs: Ôn lại ĐN và các định lý về sự đơn điệu của hàm số.
III. Tiến trình :
1. Ổn định lớp: KT sĩ số:
2. Bải cũ:
a) Phát biểu ĐN hs đồng biến, hs nghịch biến.
b) Phát biểu ĐL thể hiện mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
3. Bài mới:
Hoạt động của Gv và Hs Nội Dung
Yêu cầu Hs áp dụng các bức để khào
sát các hàm số đã cho
Chia nhóm giải
Giải bài tập theo nhóm.
Đại diện nhóm lên bảng tình bày
Hs theo dõi và nhận xét bài làm của
từng nhóm
Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq
Gv hướng dẫn giải:
TXĐ?
Gọi Hs tính y’ và xét dấu y’
Tính toán và xét dấu y’
Bài:1 Xác định khoảng đơn điệu của hàm số sau:
a) y = x
3

– 3x
2
+ 2 b) y = - x
3
+ x
2
– 5x + 9
c) y = x
4
– 8x
2
+ 7 d) y = - x
4
- 2x
2
+ 5
e) y =
1
1
2
−
+−
x
xx
f) y =
1
5
2
+
−−

x
xx
HD:
a) y = x
3
– 3x
2
+ 2
+ TXĐ: R
+ y’ = 3x
2
- 6x = 3x(x – 2), y’ = 0
⇔
[
0
2
=
=
x
x
+ Bảng biến thiên:
∞+

∞−
+ KL: Hs đồng biến trên các khoảng (
∞−
;0) và (2;
∞+
)
Hs nghịch biến trên khoảng (0; 2)

b) Hs nghịch biến trên R
vì y’ = - x
3
+ 2x – 5 < 0,
∀
x
∈
R
c) Hs đồng biến trên các khoảng (-2; 0) và (2;
∞+
)
Hs nghịch biến trên các khoảng (
∞−
;-2) và (0; 2)
d) Hs đồng biến trên khoảng (
∞−
;0)
Hs nghịch biến trên khoảng (0;
∞+
)
e) Hs đồng biến trên các khoảng (
∞−
;0) và (2;
∞+
)
Hs nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2)
Bài:2 Với giá trị nào của m thì hàm số sau luôn đồng biến:
y = 2x
3
-3(m+2)x

2
+ 6(m+1)x -3m +5
Giải:
- 1
Đk để hs đồng biến trên R?
Từ đk suy ra đk của m
Gọi hs lên bảng giải tương tự
Hs giải…
Gọi Hs khác nhận xét
Ycbt
⇔
?
Hs:
⇔
y’
≥
0 ,
∀
x
≥
2
Vậy y’ = ?
Tính y’ = ……
Cón nhận xét gì về hệ số a của y’ và
số nghiệm của y’ = 0?
Từ đó Hs giải hệ bpt để tìm Đk m
+ TXĐ: R
+ y’ = 6x
2
– 6(m+2)x + 6(m+1). Để Hs luôn luôn đồng

biến
⇔
y’
≥
0,
∀
x
∈
R

⇔
x
2
– (m+2)x + (m+1)
≥
0
⇔
{
0
0
>
≤∆
a
…
⇔
m
2

≤
0

⇔
m = 0
Bài: 3 Với giá trị nào của m thì hàm số: y =
mx
mmx
+
+− 2

nghịch biến trên từng khoảng xác định:
Giải:
+ TXĐ: R \ {- m}
+ y’ =
2
2
)(
2
mx
mm
+
−+
. Để Hs nghịch biến trên từng khoảng
xác định
⇔
y’
<
0,
∀
x
∈
R

⇔
m
2
+ m - 2 < 0

⇔
-2<m<1
Bài: 4 Xác định m sao cho Hs y = x
3
–(m+1)x
2
– (2m
2

– 3m
+ 2)x + 2m(2m –1) đồng biến trong nửa đoạn [2;
∞+
)
HD: ycbt
⇔
y’
≥
0 ,
∀
x
≥
2

⇔
g(x) = 3x

2
– 2(m+1)x – (2m
2
-3m +2)
≥
0,
∀
x
≥
2
Do
{
03
,0)1(7
2
>=
∀>+−=∆
a
mmm
nên g(x) = 0 luôn có hai nghiệm
pb x
1
; x
2
Ycbt
⇔






>∆
<
≥
0
2
2
0)2(.
S
ga
⇔
-2
≤
m
≤
2
3
IV. Củng cố:
- đk để hàm số đồng biến trên một khoảng.
- Chú bài toán tìm đk của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng
thường dẫn về bài toán so sánh số
α
với hai nghiệm x
1,
x
2
cuả tam thức bậc 2
Dặn dò: học bài và coi lại các bài tập đã giải
- 2
Tuần: 2 Tiết:2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỚ

I. Mục tiêu:
- Giúp Hs ơn lại định nghĩa cực trị của hàm số trên một khoảng, điều kiện để hàm sớ có
Cự trị.
- Vận dụng các điều kiện 1 và điều kiện 2 để cực trị của hàm số
- Giúp Hs giải được một số bài tốn liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị.
II . Chuẩn bị:
- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.
- Hs: Ơn lại ĐN và các định lý (dấu hiệu) về sự tờn tại cựu trị của hàm số.
III. Tiến trình:
3. Ổn định lớp: KT sĩ số:
4. Bải cũ:
a) Phát biểu ĐN cựu trị của hàm sớ.
b) Phát biểu các qui tắc tìm cựu trị của hàm số.
3. Bài mới:
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Điều kiện cần để hàm số có cực trò:
Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trò tại điểm x
0
thì f’(x
0
) = 0
(Ý nghóa hình học: tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x
0
có phương ngang).
2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trò:
• Điều kiện đủ thứ nhhất: nếu x đi qua x
0
mà f’(x) đổi dấu thì hàm số đạt cực trò tại x
0
.

• Điều kiện đủ thứ hai:
o f’(x
0
) = 0, f’’(x
0
) > 0
⇒
x
0
là điểm cực tiểu
o f’(x
0
) = 0, f’’(x
0
) < 0
⇒
x
0
là điểm cực đại.
H Đ của Gv và Hs Nợi Dung
Y/c học sinh nhắc lại các qui tắc tìm điểm
cự trị của hàm sớ?
Hs: Ơn tập và nhắc lại các qui tắc
Gv: Tởng kết và tóm tắt lại các phương
pháp tìm cực trị.
Chú ý:
Đới với những hàm có đạo hàm bậc hai
tại x
0
nên sử dụng dấu hiệu thứ 2

Giao bài tập cho từng nhóm.
Hs: Làm bài tập theo nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày…
Dạng 1: Tìm điểm cực trò của hàm số
Phương pháp:
* Sử dụng dấu hiệu thứ nhất:
• Tìm tập xác đònh và tính y’
• Tìm các điểm tới hạn
• Lập bảng biến thiên và dựa vào đó kết luận
* Sử dụng dấu hiệu thứ hai:
• Tìm tập xác đònh và tính y’ , y’’
• Giải phương trình y’ = 0 để tìm nghiệm x
0
. Xét
dấu y’’(x
0
)
• Kết luận:
o Nếu y’’(x
0
) < 0 thì x
0
là điểm cực đại
o Nếu y’’(x
0
) > 0 thì x
0
là điểm cực tiểu
Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trò của các hàm số sau
1. y = x

3
- 3x
2
– 9x + 5 2. y = x
3
- 3x
2
+ 3x + 7
3. y = x
4
– 2x
2
– 1 4. y = ¼ x
4
+ 3x
2
– 1

HD:
- 3
Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường
nhóm.
Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq.
- Sử dụng dấu hiệu (QT) hai cho câu 3 và
4
Gv: hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý mở rợng
y’ = ?
Có nhận xét gì về dấu của y’; y’ khơng
xác định tại x = ?

Hs: tính y’ và xét dấu của y’ từ đó áp dụng
định lý mở rợng để suy ra các điểm cực trị
của hàm sớ
Đk để hàm sớ có cựu trị?
Hs: Nêu Đk pt y’ = 0 có nghiệm và y’ đởi
dấu qua nghiệm đó
Đk đó
⇔
?
Hs:
0≥∆
giải bpt để tìm đk của m
Gv: Hd tương tự như ví dụ 2 để hàm sớ có
1 cực trị thì y’ = 0 có nghiệm duy nhất
Vậy đk để hàm sớ có 3 cực trị?
y’ = 0 Có ba nghiệm phân biệt và y’đởi
dấu 3 lần qua các nghiệm đó
BTVN: Làm Ví dụ 5
1. y = x
3
- 3x
2
– 9x + 5
- TXĐ: R
- y’ = 3x
2
– 6x
2
– 9; y’ = 0
⇔




=
−=
3
1
x
x
- BXD

Vậy x = -1 là điểm cựu đại của hàm sớ
x = 3 là điểm cựu tiểu của hàm sớ
Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trò của các hàm số sau:
1.
12
2
+
−
=
x
x
y
2.
1
22
2
−
+−
=

x
xx
y
3.
x
xx
y
−
+−
=
1
44
2
Giải:
- Học sinh lên bảng giải theo sự hướng dẫn của Gv
Dạng 2: Tìm đk của tham sớ m để hàm số có cực trò
Ví dụ 1: Xác đònh m để các hàm số sau có cực trò:
1. y = x
3
– 3/2 mx
2
+ m
2. y = x
3
– mx
2
+ 1
3. y = x
3
+ 3mx

2
+ 3(m
2
– 1)x + m
2
– 3m
4. y = m/3x
3
– (m – 1)x
2
+ 3(m – 2)x + 1/3
Ví dụ 2: Xác đònh m để các hàm số sau có một cực trò:
1. y = x
4
+ (m – 1)x
2
+ 1 – m
Ví dụ 3: Xác đònh m để các hàm số sau có 3 cực trò:
1. y = x
4
– 4mx
2
+ m
2. y = mx
4
– 2(m + 1)x
2
– m
2
+ m

Ví dụ 4: Xác đònh m để hàm số sau có cực cực đại và
cực tiểu: y = (m + 2)x
3
+ 3x
2
+ mx – 5
Ví dụ 5: Xác đònh m để hàm số sau có2 cực tiểu và 1
cực đại: y = mx
4
– 2(m
2
– 1)x
2
+ 3m + 2
IV. Cu ̉ng Cớ : - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị
- Đk đề hàm sớ có cực trị
- Chú ý: các bài toán tìm tham sớ m
V. Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN
Tuần: 3 Tiết:3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT và GIÁI TRỊ NHỎ NHẤT
- 4
CỦA HÀM SỚ
I. Mục tiêu:
- Giúp Hs ơn lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số trên một tập D.
- Vận dụng các điều kiện 1 và điều kiện 2 để cực trị của hàm số
- Giúp Hs giải được một số bài tốn liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị.
II . Chuẩn bị:
- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.
- Hs: Ơn lại ĐN và các định lý (dấu hiệu) về sự tờn tại cựu trị của hàm số.
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: KT sĩ số:

2. Bải cũ:
3. Bài mới:
Phiếu học tập sớ 1
Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a) y =
43
2
−+ xx
b) y = x +
2
2 x−
c) y =
24 −+− xx
d)
1
1
2
++
+
=
xx
x
y
HĐ của Gv và Hs Nợi Dung
Trình bày qui tắc tìm TGLN,GTNN của
hàm sớ lien tục trên mợt đoạn?
Hs: Nhắc lại qui tắc tìm GTLN,GTNN của
hàm sớ
Gv: Tởng kết và tóm tắt lý thút
Tìm giá trò lớn nhất – giá trò nhỏ nhất.

Phương pháp:
 Giả sử cần tìm GTLN và GTNN của hàm số y =
f(x) trên tập X. Phương pháp chung gồm các
bước sau:
• B
1
: Lập bảng biến thiên của hàm f(x) trên tập
X
• B
2
: Dựa vào bảng để suy ra kết quả
 Trường hợp riêng X = [a;b]thì ta làm như sau:
• B
1
: Giải phương trình f’(x) = 0 để tìm các
nghiệm x
i

∈
[a;b].
• B
2
: Tính các giá trò f(x
i
), f(a), f(b). Số lớn nhất
là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN
Gv: Hướng dẫn giài câu a):
-TX Đ:?
- y’ = ?
- y’ = 0

⇔
x = ?
Hs: Tính toán theo hướng dẫn của Gv
Ví dụ 1: Tìm gtln và gtnn (nếu có) của các hàm số
sau:
a) y = 4x
3
– 3x
4

b) y = 2x
3
– 3x
2
– 12x + 1 trên [-2;5/2]
c) y =
x
x
−
−
1
2
trên đoạn [ - 3; -2]
- 5
Goi Hs lõp bang bt
Hs Lờn bang lõp bang bt
T o suy ra GTLN,GTNN cua ham sụ
d) y =
x45
trờn on [ -1; 1]

Gv: TX :?
Hs: R
Gv:
- y = ?
- y = 0

x = ?
Hs: tinh toan.
Gv: f(-2) = ?; f(-1) = ?; f(2) = ?; f(5/2) = ?
T o Hs so sanh va kờt luõn
Giai:
b) y = 2x
3
3x
2
12x + 1
- TX: R
- y = 6x
2
6x 12; y = 0




=
=
2
1
x
x

Thõy x = -1; x = 2 thuục [-2; 5/2]
Ta co: f(-2) = -3;
f(-1) = 8;
f(2) = -13;
f(5/2) = -2
Võy: Max f(x) = f(-1) = 8
Min f(x) = f(2) = -13
Gv: chia nhom va Phat phiờu hoc tõp
ai diờn nhom lờn trinh bay
Goi hoc sinh nhõn xet bai lam cua tng
nhom.
Gv: sa cha va chinh xac hoa kq.
- Cac Nhom trinh bay:
IV. Cu ng Cụ :
- Nhc lai cac qui tc tim GTLN; GTNN
V. Dn do:
- Hoc bai va lam bai tõp VN
VI. Ph lc:
Phiờu hoc tõp sụ 2(bi tp v nh)
Tỡm GTLN vaứ GTNN cuỷa caực haứm soỏ sau:
a) y =
3 2
3 9 2x x x + + +
trờn on [-2; 2]
b) y =
2
25 x
trờn on [-4; 4]
c) y =
2

4x x+
d)
4
1
2
y x
x
= +
+
trờn on [-1; 2]
Tun: 4 Tit:4 KHO ST S BIN THIấN v V T CA HM S
- 6
I. Mục tiêu:
- Giúp Hs ôn lại và nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đối với các hàm bậc 3;
- Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng tính toán, tính cẩn thận chính xác trong quá trình giải
toán, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị
II . Chuẩn bị:
- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.
- Hs: Ôn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: KT sĩ số:
2. Bải cũ:
Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3?
3. Bài mới:
Phiếu học tập số 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y =
3
3 1x x− +
b) y = - x

3
+ 3x
2
- 4
c) y = x
3
+ 3x
d) y = x
3
+ 3x
2
e) y = x
3
– 3x
2
+ 2
HĐ của Gv và Hs Nội Dung
+ Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3?
Hs: trình bày sơ đồ khảo sát .
Gv: Tổng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu.
Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d. (a ≠ 0)
Phöông phaùp:
1. TXĐ: D = R
2. Sự biến thiên.
o y’ = 3ax

2
+ 2bx + c; y’ = 0 => các nghiệm x
i
o Tính:
lim ; lim
x x
y y
→−∞ →+∞
= =
o Lập bảng biến thiên
o Kết luận chiều biến thiên.
o Kết luận cực trị.
3. Vẽ đồ thị.
o Tính y’’ = 6ax + 2b; y’’ = 0 <=> x
u
= - => y
u

= y(-). I(x
u
; y
u
) là tâm đối xứng của đthị.
o Bảng điểm đặc biệt.
o Vẽ đồ thị.
Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a.
Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng
dẫn của gv.
Hs: các hs khác ở dưới lớp theo dõi, nhận
xét và đặt các câu hỏi thắc mắc.

Ví duï: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
y =
3
3 1x x− +
Giải:
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên
o y’ = 3x
2
– 3; y’ = 0  x = 1 ; x = -1
- 7
x … x
ctr
x
u
x
ctr
…
y … y
ctr
y
u
y
ctr
…
4
2
-2
-4
-5

5
Gv: giải thích các câu hỏi của hs và đưa
nhận xét.
o
lim ; lim
x x
y y
→−∞ →+∞
=− ∞ = +∞
o Bảng biến thiên:
o Hàm số đồng biến trên (-∞;-1) và (1;+ ∞)
hàm số nghịch biến trên (-1; 1)
o Hàm số đạt cực đại: y
cđ
= 3 tại x = -1
hàm số đạt cực tiểu: y
ct
= -1 tại x = 1.
3. Vẽ đồ thị.
o y’’ = 6x; y’’ = 0  x = 0 => y = 1. I(0 ; 1) là
tâm đối xứng của đồ thị.
o Bảng điểm đặc biệt:
o Vẽ đồ thị:
Gv: phân chia lớp theo 4 nhóm. Yêu cầu
mỗi nhóm làm 1 câu.
HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại
diện nhóm lên trình bày bài làm.
Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến
các hs yếu kém.
Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và

ghi điểm.
b) y = - x
3
+ 3x
2
- 4
c) y = x
3
+ 3x
d) y = x
3
+ 3x
2
e) y = x
3
– 3x
2
+ 2
- Các Nhóm trình bày:
IV. Cu ̉ng Cố :
- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3.
V. Dặn dò:
- Học bài và làm bai tập VN
- 8
x -∞ -1 1 +∞
y' + 0 - 0 +
y'
-∞
3
-1

+∞
x -2 -1 0 1 2
y -1 3 1 -1 3
VI. Phụ lục :
Phiếu học tập số 2(bài tập về nhà)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y =
3 2
1
3
x x−

b) y =
3 2
2 3 1x x− −

c) y =
3 2
3 2x x− + −
d)
3
4 3 1y x x= − −
Tuần: 5 Tiết:5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐT CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
- Giúp Hs ôn lại và nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đối với các hàm trùng
phương;
- Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng tính toán, tính cẩn thận chính xác trong quá trình giải
toán, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị
II . Chuẩn bị:
- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.

- Hs: Ôn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: KT sĩ số:
2. Bải cũ:
Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương?
3.Bài mới:
Phiếu học tập số 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y =
4 2
3x x− −
b) y = 2x
2
– x
4
c) y = x
4
+ x
2
- 2
d) y = -x
4
+ 2x
2
+1
e) y = x
4
– 4x
2
+ 1

HĐ của Gv và Hs Nội Dung
+ Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số trùng
phương?
Hs: trình bày sơ đồ khảo sát .
Gv: Tổng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu.
Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số : y = ax
4
+ bx
2
+ c. (a ≠ 0)
Phöông phaùp:
1. TXĐ: D = R
2. Sự biến thiên.
o y’ = 4ax
3
+ 2bx ; y’ = 0 => các nghiệm x
i
- 9
o Tính:
lim ; lim
x x
y y
→−∞ →+∞
= =
o Lập bảng biến thiên
o Kết luận chiều biến thiên.
o Kết luận cực trị.
3. Vẽ đồ thị.
o Bảng điểm đặc biệt.

o Vẽ đồ thị.
Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a.
Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng
dẫn của gv.
Hs: các hs khác ở dưới lớp theo dõi, nhận
xét và đặt các câu hỏi thắc mắc.
Gv: giải thích các câu hỏi của hs và đưa
nhận xét.
Ví duï: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
y =
4 2
3x x− +
Giải:
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên
o y’ = 4x
3
– 2x; y’ = 0  x = 0 ; x =
2
2
±
o
lim ; lim
x x
y y
→−∞ →+∞
=+ ∞ = +∞
o Bảng biến thiên:
o Hàm số đồng biến trên (
2

2
−
;0) và (
2
2
;+ ∞)
hàm số nghịch biến trên (-∞;
2
2
−
) và (0,
2
2
)
o Hàm số đạt cực đại: y
cđ
= 3 tại x = 0
hàm số đạt cực tiểu: y
ct
=
11
4
tại x =
2
2
±
.
3. Vẽ đồ thị.
o Bảng điểm đặc biệt:
o Vẽ đồ thị:

- 10
x … x
ctr
x
ctr
x
ctr
…
y … y
ctr
Y
ctr
y
ctr
…
x -∞
2
2
−
0
2
2
+∞
y'

- 0 + 0 - 0 +
y'
+∞

11

4

3


11
4
+∞
x -1
2
2
−
0
2
2
1
y 3
11
4
3
11
4
3
8
6
4
2
-2
-5 5
Gv: phân chia lớp theo 4 nhóm. Yêu cầu

mỗi nhóm làm 1 câu.
HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại
diện nhóm lên trình bày bài làm.
Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến
các hs yếu kém.
Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và
ghi điểm.
b) y = 2x
2
– x
4
c) y = x
4
+ x
2
- 2
d) y = -x
4
+ 2x
2
+1
e) y = x
4
– 4x
2
+ 1
- Các Nhóm trình bày:
IV. Cu ̉ng Cố :
- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương.
V. Dặn dò:

- Học bài và làm bai tập VN
VI. Phụ lục :
Phiếu học tập số 2(bài tập về nhà)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y =
4 2
2 3x x+ −

b) y =
4 2
1 3
3
2 2
x x− +

c) y =
( )
2
2
1 6x− −
d)
4 2
2 3y x x= − + +
Tuần: 6 Tiết:6 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐT CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
- Giúp Hs ôn lại và nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đối với các hàm
nhất biến
- Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng tính toán, tính cẩn thận chính xác trong quá trình giải
toán, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị
II . Chuẩn bị:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.
- Hs: Ôn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
- 11
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: KT sĩ số:
2. Bải cũ:
Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương?
3.Bài mới:
Phiếu học tập số 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y =
2
1
x
x −
b) y =
1
1
x
x
−
+
c) y =
1
2 3
x
x
+
+
d) y =

1
1 2
x
x
−
−
e) y =
1
1
x
x
+
−
HĐ của Gv và Hs Nội Dung
+ Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số nhất biến
?
Hs: trình bày sơ đồ khảo sát .
Gv: Tổng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu.
Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số : y =
( 0; 0)
ax b
c ad bc
cx d
+
≠ − ≠
+
Phöông phaùp:
4. TXĐ: D = R\(-d/c)
5. Sự biến thiên.

o y’ = > 0 ∀x ∈ D ( hoặc < 0 ∀x ∈ D)
o Tính:
lim ; lim
lim ; lim
x x
d d
x x
c c
a a
y y
c c
y y
+ −
→−∞ →+∞
→− →−
= =
= =
o Phương trình TCĐ: x = -d/c.
Phương trình TCN: y = a/c
o Lập bảng biến thiên
o Kết luận chiều biến thiên.
o Hàm số không có cực trị
6. Vẽ đồ thị.
o Bảng điểm đặc biệt.
o Vẽ đồ thị.
Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a.
Ví duï: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
- 12
x X1 X2 X3 X4
y y1 Y2 Y3 Y4

-5 5
4
2
-2
-4
Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng
dẫn của gv.
Hs: các hs khác ở dưới lớp theo dõi, nhận
xét và đặt các câu hỏi thắc mắc.
Gv: giải thích các câu hỏi của hs và đưa
nhận xét.
y =
2
1
x
x −
Giải:
4. TXĐ: D = R\{1}.
5. Sự biến thiên
o y’ =
2
2
( 1)x
−
−
< 0 ∀x ∈ D
o
1 1
lim 2 ; lim ; lim
x

x x
y y y
− +
→±∞
→ →
= = −∞ = +∞
o Pt tiệm cận đứng: x = 1
Pt tiệm cận ngang: y = 2.
o Bảng biến thiên:
o Hàm số nghịch biến trên (-∞;1) và (1,+∞)
o Hàm số không có cực trị.
6. Vẽ đồ thị.
o Bảng điểm đặc biệt:
o Vẽ đồ thị:
- 13
x
-∞
1
+∞
y' - -
2 +∞
y

-∞ 2
x -1
0
2
3
y 1
0

4
3
Gv: phân chia lớp theo 4 nhóm. Yêu cầu
mỗi nhóm làm 1 câu.
HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại
diện nhóm lên trình bày bài làm.
Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến
các hs yếu kém.
Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và
ghi điểm.
b) y =
1
1
x
x
−
+
c) y =
1
2 3
x
x
+
+
d) y =
1
1 2
x
x
−

−
e) y =
1
1
x
x
+
−

- Các Nhóm trình bày:
IV. Cu ̉ng Cố :
- Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số nhất biến
V. Dặn dò:
- Học bài và làm bai tập VN
VI. Phụ lục :
Phiếu học tập số 2(bài tập về nhà)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y =
2 2
1
x
x
+
−

b) y =
2 1
2
x
x

−
+

c) y =
2 4
3
x
x
+
+
d)
4
2
y
x
=
−
Tuần: 7
tiết: 7
PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
I. Mục tiêu:
- Giúp Hs ôn lại phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm
hoặc khi biết hệ số góc của tiếp tuyến.
- Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng trình bày bài làm về phương trình tiếp tuyến của đường
cong. Giúp hs rèn luyện tính cẩn thận khi trình bày và tính toán
II . Chuẩn bị:
- 14
- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.
- Hs: ơn lại cách viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm, khi biết hệ số góc.
III. Tiến trình:

1. Ổn định lớp: KT sĩ số:
2. Bài cũ:
3. Bài mới:
Phiếu học tập sớ 1
Cho hàm số :
3
3 1y x x= − + +
có đồ thò là (C):
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2,-1).
b) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C ), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = -9x
+ 1
HĐ của Gv và Hs Nợi Dung
+ Trình bày phương pháp viết phương trình
tiếp tuyến?
Hs: 1 hs lên bảng trình bày. .
Gv: Tởng kết và đưa ra phương pháp
Yêu Cầu Viết PTTT của (C): y=f(x) biết
1. Tiếp tuyến tại M(x
0
; f(x
0
))
+ TT có phương trình là : y - f(x
0
)= f
/
(x
0
)(x
−

x
0
)
- đề cho x
0
:…………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
- đề cho y
0
: ………………………………………
……………………………………………………
……………………………………………………
2. Tiếp tuyến có hệ số góc k :
- đề cho f’(x
0
): ……………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
Nếu : tiếp tuyến // đường thẳng y = a.x + b => hệ
số góc f’(x
0
) = a
tiếp tuyến
⊥
đường thẳng y = a.x + b =>
hệ số góc f’(x
0
) =
−

a
1
• Giả sử M(x
0
; f(x
0
)) là tiếp điểm => hệ số
góc của tiếp tuyến f
/
(x
0
).
• Giải phương trình f
/
(x
0
) = k => x
0
= ?
−
> f(x
0
) = ?
• Phương trình tiếp tuyến y = k (x
−
x
0
) +
f(x

0
)
Chú ý : + Hai đường thẳng vuông góc nhau : k
1
.k
2

=
−
1
+ Hai đường thẳng song song nhau : k
1
=
k
2

3. Tiếp tuyến đi qua(kẻ từ) một điểm A(x
1
; y
1
) của
đồ thò h/s y =f(x) (nâng cao)
Gv: đưa ra hoạt động ở phiếu số 1, hướng
dẫn hs cách làm và trình bày .
- 15
Hs: theo dõi hướng dẫn của gv.
Gv: phân chia lớp theo 5 nhóm. u cầu
mỗi nhóm làm 1 câu.
HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại
diện nhóm lên trình bày bài làm.

Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến
các hs yếu kém.
Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và
ghi điểm.
Cho hàm số
3x 1
y f(x)
1 x
+
= =
−
(C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm A(2; –7).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
giao điểm của (C) với trục hoành.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
giao điểm của (C) với trục tung.
d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết
tiếp tuyến song song với d:
1
y x 100
2
= +
.
e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết
tiếp tuyến vuông góc với ∆: 2x + 2y – 5 = 0.
- Các Nhóm trình bày:
IV. Cu ̉ng Cớ và dặn dò
Học bài và làm bai tập VN

Cho hàm số
2
2 x x
y f(x)
x 1
− +
= =
−
(C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4).
b) Viết phương trình ttiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.
Tuần: 8
tiết: 8
SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐƯỜNG
I. Mục tiêu:
- Giúp Hs ơn lại phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị của
hàm số.
- Giúp Hs Rèn lụn các kỹ năng biến đổi phương trình, cách trình bày và suy luận khi
giải bài tốn biện luận dựa vào đồ thị. Rèn luyện tính cẩn thận trong tính tốn, trình bày.
II . Chuẩn bị:
- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.
- Hs: ơn lại phương pháp biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp: KT sĩ số:
2. Bài cũ:
Phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hàm số?
3. Bài mới:
Phiếu học tập sớ 1
Cho hàm sơ: y = x
3

– 3x + 2 có đồ thị (C).
a) khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b) dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x + m = 0.
- 16
HĐ của Gv và Hs Nợi Dung
+ Trình bày phương pháp biện luận dựa vào
đồ thị?
Hs: 1 hs lên bảng trình bày. .
Gv: Tởng kết và đưa ra phương pháp
Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ
thò :
Giả sử phải biện luận số nghiệm của Pt : F(x; m)
= 0 .
• Biến đổi phương trình F(x; m) = 0 về dạng
f(x) = g(x) Trong đó đồ thò hàm số y = f(x)
đã vẽ và (d): y=g(x) là 1 đường thẳng song
song với Ox
• Vẽ đồ thị:y = g(x) ; đồ thò (C): y =f(x)
• Dựa vào đồ thị xét sự tương giao của đồ thò
(C) với đồ thò (d): y = g(x)
Gv: đưa ra hoạt động ở phiếu số 1, hướng
dẫn hs cách làm và trình bày câu b.
Hs: tự làm câu a, theo dõi hướng dẫn của gv
cề câu b.
Gv: phân chia lớp theo 2 nhóm. u cầu
mỗi nhóm làm 1 câu.
HS: làm theo nhóm. Mỗi nhóm sẽ cử đại
diện nhóm lên trình bày bài làm.

Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến
các hs yếu kém.
Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và
ghi điểm.
1. Cho hàm số:
3 2
3 2y x x= − + −
có đồ thò là (C) :
a) Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số
b) Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm
của phưong trình :
3 2
3 0x x m− + =
2. cho hàm số:
4 2
y x x= −
a) Khảo sát vã vẽ đồ thò hàm số.
b) Biện luân bằng đồ thò số nghiệm của phương
trình:
4 2
1 0x x m− − − =

- Các Nhóm trình bày:
IV. Cu ̉ng Cớ :
Phiếu học tập sớ 2
Cho hàm số: y = x
4
– 2x
2
có đồ thị (C).

a) khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4x
4
– 8x
2
– 3 – k = 0

V. Dặn dò:
Học bài và làm bai tập VN
Cho hàm số : y = x
3
+ 3x
2
có đồ thị (C).
a) khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) tìm m để pt sau có 3 nghiệm phân biệt: x
3
+ 3x
2
– 2 – m = 0.
- 17
Tuần 9
tiết 9
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu :
- Giúp hs ôn lại cách tính thể tích của một hình chóp.
- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian, cách trình bày một bài toán hình không gian.
II.Chuẩn bị:

Gv: giáo án, bài tập, phiếu học tập…
Hs: ôn các công thức tính thể tích, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức tính diện tích
của tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều ….
III. Nội dung:
1. ổn định
2. bài cũ:
- nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp?
- Các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông?
- Các công thức tính diện tích của các dạng tam giác: vuông, vuông cân, cân, đều.
3. bài mới:
bảng phụ:
* Thể tích khối chóp
* thể tích khối lăng trụ:
- 18
*
2 2 2
AB AC BC+ =
*
2
.AH BH CH=
*
2
AB
= BH.BC *
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
*
2

.AC CH BC=
*
. .AH BC AB AC
=

2
AC =
CH.BC
A
B H C
DIỆN TICH TAM GIÁC ABC:
1 1
. . . .
2 2.
ABC
S BC AH AB AC SinA
∆
= =
DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC
VUÔNG TẠI A:
1
.
2
ABC
S AB AC
∆
=
ABC
∆
đều cạnh a :

*
2
3
4
ABC
a
S
∆
=
*AH=
3
2
a
V
CHÓP
=
1
.
3
S h
V
LT
=
.S h
HĐ của Gv và Hs Nội Dung
Gv: trình bày bảng phụ có chứa nội dung
bài tập lên bảng.
Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng ghi tóm tắt đề
bài.
- hs: 1 hs lên bảng ghi tóm tắt đề.

- Hs: các hs khác ghi tóm tắt vào tập và
cho nhận xét tóm tắt trên bảng.
- Hs: 1 hs khác lên bảng vẽ hình theo yêu
cầu của gv.
- Gv: nhận xét hình vẽ và khắc sâu cho
học sinh cách vẽ hình.
- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu a.
- Gv: hướng dẫn cho hs làm câu b.
- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu c.
- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu d.
- Hs: hoạt động theo hướng dẫn của gv.
Bài tập: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh bằng a, biết cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy và SA = a.
a) tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) gọi M là trung điểm của BC, N là chân đường cao
hạ từ A trong tam giác SAM. Chứng minh AM
vuông góc với mặt phẳng (SBC).
c) Tính thể tích của khồi chóp S.AMB theo a.
d) Gọi K là trung điểm của SB. Hãy tính AK theo a.
4. cũng cố :
- quy tắc vẽ hình của một hình chóp.
- Áp dụng tính thể tích hình chóp, cách xác định và tính đường cao.
- Áp dụng các công thức tính diện tích để tính diện tích đáy.
- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mp.
BTVN: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a.
a) chứng minh BD vuông góc với đường thẳng SC.
b) Tính thể tích của khối chóp S.BCD theo a.
Tuần 10
tiết 10

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I. Mục tiêu:
- Giúp hs ôn lại cách tính thể tích của một lăng trụ.
- Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng và tính góc giữa 2 mặt phẳng.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian, cách trình bày một bài toán hình không gian.
II.Chuẩn bị:
Gv: giáo án, bài tập, phiếu học tập…
Hs: ôn các công thức tính thể tích, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý co6sin …
III. Nội dung:
1. ổn định
2. bài cũ:
- 19
- nhắc lại cơng thức tính thể tích hình lăng trụ?
- Các cơng thức về hệ thức lượng trong tam giác vng?
- Các cơng thức tính diện tích của các dạng tam giác: vng, vng cân, cân, đều.
3. bài mới:
HĐ của Gv và Hs Nợi Dung
Gv: trình bày bảng phụ có chứa nội dung
bài tập lên bảng.
Gv: u cầu 1 hs lên bảng ghi tóm tắt đề
bài.
- hs: 1 hs lên bảng ghi tóm tắt đề.
- Hs: các hs khác ghi tóm tắt vào tập và
cho nhận xét tóm tắt trên bảng.
- Hs: 1 hs khác lên bảng vẽ hình theo u
cầu của gv.
- Gv: nhận xét hình vẽ và khắc sâu cho
học sinh cách vẽ hình.
- Gv: hướng dẫn hs lên bảng trình bày câu
a.

- Gv: hướng dẫn cho hs làm câu b.
- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu c.
- Hs: hoạt động theo hướng dẫn của gv.
Bài tập: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy
ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC =
120
0
, cạnh AA’= a. Gọi I là trung điểm của CC’.
a) CMR: Tam giác AB’I vuông tại A.( dùng
đlý pitago đảo)
b) Tính cosin của góc giữa hai mp(ABC) và
(AB’I). (cos
α
=
10
30
)
c) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
(V=
4
3
3
a
)
4. cũng cố :
- quy tắc vẽ hình của một hình lăng trụ.
- Áp dụng tính thể tích hình chóp, cách xác định và tính đường cao.
- Áp dụng các cơng thức tính diện tích để tính diện tích đáy.
- Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
BTVN: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a.

a. Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
b. Tính thể tích của khối chóp A’.ABC theo a.
- 20
Tuần 11
Tiết 11
Luyện tập: LŨY THỪA
I. Mục Tiêu : giúp học sinh:
- cũng cố lại các công thức về lũy thừa, các tính chất lũy thừa.
- giúp hs áp dụng các công thức thuần thục vào biến đổi giải các bài tập đơn giản về lũy thừa, mũ
- Rèn luyện kỹ năng trình bày, tính toán, cách suy luận lôgic toán học.
II. Chuẩn bị:
Gv: giáo án, phương pháp, bài tập và phiếu học tập.
Hs: ôn lại các công thức biến đổi luỹ thừa, các cách giải pt mũ .
III. Nội dung
1. ổn định.
2. bài cũ.
.
1

nm n m n m n m
n
a a a a
a
+ −
= = = = =

3. bài mới.
Phiếu học tập số 1
.Tính
a)

1 2
3 5
-0,25
1 1
A = 625
27 32
− −
   
+ −
 ÷  ÷
   
b)
2
1
1
3
6
4
1
0,0001 64
125
B
−
−
−
 
= + +
 ÷
 

HĐ của Gv và Hs Nội Dung
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một câu.
- Hs: các hs khác làm theo nhóm và nhận
xét bài trên bảng.
- Gv: nhận xét , ghi điểm và hoàn thiện
bài giải.
Tính
a)
1 2
3 5
-0,25
1 1
A = 625
27 32
− −
   
+ −
 ÷  ÷
   
b)
2
1
1
3
6
4
1
0,0001 64
125
B

−
−
−
 
= + +
 ÷
 
Phiếu học tập số 2
Rút gọn biểu thức
4
4
3 1
4 2
1
. 1
1
a a a
A a
a
a a
− −
= +
+
−

1
1
3 3
2
3

2 2
3 3
3 3
:
a b a b
B ab
a b
a b
−
−
 
− −
 
 ÷
= +
 ÷
 ÷
−
 
−
 
- 21
1 7 1 5
3 3 3 3
1 4 2 1
3 3 3 3
a a a a
C
a a a a
−

−
− −
= −
− −

1
1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 3
6 6
3 2 3 2
. . . .a b a b a b b a
D
a b
a a
−
− −
 
− +
 ÷
= −
 ÷
+
−
 ÷
 

HĐ của Gv và Hs Nội Dung
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một câu.
- Hs: các hs khác làm theo nhóm và nhận
xét bài trên bảng.

- Gv: gọi nhóm bất kỳ đem bài giải lên
chấm điểm
Rút gọn biểu thức
4
4
3 1
4 2
1
. 1
1
a a a
A a
a
a a
− −
= +
+
−

1
1
3 3
2
3
2 2
3 3
3 3
:
a b a b
B ab

a b
a b
−
−
 
− −
 
 ÷
= +
 ÷
 ÷
−
 
−
 
1 7 1 5
3 3 3 3
1 4 2 1
3 3 3 3
a a a a
C
a a a a
−
−
− −
= −
− −

1
1 1 1 1 1 1

3 3 3 3 3 3
6 6
3 2 3 2
. . . .a b a b a b b a
D
a b
a a
−
− −
 
− +
 ÷
= −
 ÷
+
−
 ÷
 

Phiếu học tập số 3
Tính giá trị các biểu thức
a)
3 2 1 2 2
2 .8A
− − +
=
b)
2
4
3 2 1 2 2

1
2 .0,25 .
16
B
− +
 
=
 ÷
 
c)
( )
18
3 2 3 1 2 4
0,2 .125 . 5 .(0,04)C
+ − +
=
HĐ của Gv và Hs Nội Dung
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một câu.
- Hs: các hs khác làm theo nhóm và nhận
xét bài trên bảng.
Tính giá trị các biểu thức
a)
3 2 1 2 2
2 .8A
− − +
=
b)
2
4
3 2 1 2 2

1
2 .0,25 .
16
B
− +
 
=
 ÷
 

c)
( )
18
3 2 3 1 2 4
0,2 .125 . 5 .(0,04)C
+ − +
=

4. Cũng cố:
Btvn
Phiếu học tập số 4
Rút gọn các biểu thức
5
9
3
3
2 2 2 2
:
5 5 5 5
A

 
=
 ÷
 

3 1 2 3
3 1
2 3
3 1
.
1
.
a a
B
a
a
+ −
+
−
− −
=
 
 ÷
 

- 22
Tuần 12, 13
Tiết 12, 13
Luyện tập: LOGARIT
I. Mục Tiêu : giúp học sinh:

- cũng cố lại các công thức về logarit
- giúp hs áp dụng các công thức thuần thục vào biến đổi giải các bài tập đơn giản về logarit.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày, tính toán, cách suy luận lôgic toán học.
II. Chuẩn bị:
Gv: giáo án, phương pháp, bài tập và phiếu học tập.
Hs: ôn lại các công thức biến đổi luỹ thừa, các cách giải pt mũ .
III. Nội dung
1. ổn định.
2. bài cũ.
Gọi một hs lên bảng trình bày các công thức về logarit.
3. bài mới.
Phiếu học tập số 1
. Tính các lôgarít
a)
3
log 27
b)
1
9
log 3
c)
3
2
1
3
1
log
81
d)
2

log 5
16
e)
5
log 3
1
25
 
 ÷
 
HĐ của Gv và Hs Nội Dung
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một câu.
- Hs: các hs khác làm theo nhóm và nhận
xét bài trên bảng.
- Gv: nhận xét , ghi điểm và hoàn thiện
bài giải.
Tính các lôgarít
a)
3
log 27
b)
1
9
log 3
c)
3
2
1
3
1

log
81
d)
2
log 5
16
e)
5
log 3
1
25
 
 ÷
 
Phiếu học tập số 2
Rút gọn
a)
3 27
3
1
log 2 log 3log 4
16
81A
+ −
=
b)
5 2008
5
1
log 4 2log 3log 1

2
5B
+ −
=
c)
1
1
log 2 log 3log 4 2
16
2
1
a a
a
C
a
+ − −
 
=
 ÷
 
HĐ của Gv và Hs Nội Dung
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một câu.
- Hs: các hs khác làm theo nhóm và nhận
Rút gọn
a)
3 27
3
1
log 2 log 3log 4
16

81A
+ −
=
b)
- 23
xét bài trên bảng.
- Gv: gọi nhóm bất kỳ đem bài giải lên
chấm điểm
5 2008
5
1
log 4 2log 3log 1
2
5B
+ −
=
c)
1
1
log 2 log 3log 4 2
16
2
1
a a
a
C
a
+ − −
 
=

 ÷
 

Phiếu học tập số 3
Cho
2
log 5a =
,
2
log 3b =
.Tính
2
log 45

Cho
3
log 5a =
,
2
log 3b =
.Tính
3
log 100

HĐ của Gv và Hs Nội Dung
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một câu.
- Hs: các hs khác làm theo nhóm và nhận
xét bài trên bảng.
Cho
2

log 5a =
,
2
log 3b =
.Tính
2
log 45

Cho
3
log 5a =
,
2
log 3b =
.Tính
3
log 100

4. Cũng cố:
Btvn
Phiếu học tập số 4
Tính các lôgarít
a)
2
4
log
a
a
b)
3

2
1
log
a
a

Tuần 14
tiết 14
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
IV. Mục Tiêu : giúp học sinh:
- cũng cố lại cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, logarit
hoá.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày, tính toán, cách suy luận lôgic toán học.
V. Chuẩn bị:
Gv: giáo án, phương pháp, bài tập và phiếu học tập.
Hs: ôn lại các công thức biến đổi luỹ thừa, các cách giải pt mũ .
VI. Nội dung
5. ổn định.
6. bài cũ.
.
( ) ( ) ( )
1

( )
m n m n m n
n
nf x g x m f x
a a a
a
a a a a b f x

+ −
= = = =
= ⇔ = = ⇔ =
với đk:
0 1a< ≠
- 24
7. bài mới.
Phiếu học tập số 1
Giải các phương trình sau:
a. 5
x
= 100
b. 2
13 −x
+ 2
23 −x
= 12
c.
2
4
2
++xx
= 8
x
d. 6
xx
4
2
=
−

HĐ của Gv và Hs Nội Dung
- Gv: phương pháp để giải các bài toán
này?
- Hs: đưa về cùng cơ số và dùng các công
thức
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) log
f x g x
f x
a
a a f x g x
a b f x b
= ⇔ =
= ⇔ =
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một câu.
- Hs: các hs khác làm theo nhóm và nhận
xét bài trên bảng.
Giải các phương trình sau:
a. 5
x
= 100
b. 2
13 −x
+ 2
23 −x
= 12
c.

2
4
2
++xx
= 8
x
d. 6
xx
4
2
=
−

Phiếu học tập số 2
Giải các phương trình sau:
a. 25
x
– 5
x
– 6 = 0
b. 9
x
– 3.6
x
= 2.4
x
c.
(2 3) (2 3) 4
x x
− + + =

d.
1 1
3 3 10
x x+ −
+ =

HĐ của Gv và Hs Nội Dung
- Gv: phương pháp để giải các bài toán
này?
- Hs: dùng phương pháp đặt ẩn phụ t =
a
f(x)

với đk: t > 0.
- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một câu.
- Hs: các hs khác làm theo nhóm và nhận
xét bài trên bảng.
Giải các phương trình sau:
a. 25
x
– 5
x
– 6 = 0
b. 9
x
– 3.6
x
= 2.4
x
c.

(2 3) (2 3) 4
x x
− + + =
d.
1 1
3 3 10
x x+ −
+ =

Phiếu học tập số 3
Giải các phương trình sau:
2
2 1
1 1
)2 .3 12
) 2 5
x
x x
a
b
+
− +
=
=

HĐ của Gv và Hs Nội Dung
Giải các phương trình sau:
- 25