MẠCH CẦU TỤ CÂN BẰNG HAY NHẤT

T
ụ điện với Mạch cầu cân băng và không cần bằng
[ 16.12.2011 02:08 | 4196 l
ần đọc ]
Có hai lo
ại mạch cầu:
- M
ạch cầu cân bằng
- M
ạch cầu không cân bằng
M
ạch cầu có dạng như hình vẽ dưới
Có hai lo
ại mạch cầu:
- M
ạch cầu cân bằng
- Mạch cầu không cân bằng
1. bài toán v
ới mạch cầu cân bằng
ĐK: C1xC4 = C2xC3
Khi có cân b
ằng:
hay (ch
ứng m
ình sau). Trong trường hợp này tụ C5 không có
tác d
ụng gì trong mạch điện, sự tồn tại hay không tồn tại của C5 không làm thay đổi cấu trúc tụ cũng như
đi
ện dung của t
ụ vậy ta bỏ tụ C5 đi mạch trở th
ành:

gi
ải toán: Quá dẽ để tìm C toàn mạch rồi phải không???
Ở đây cần chú ý: Các có th
ể được thay thế bằng một bộ tụ con phức tạp, thậm trí là một
cầu tụ nữa trong đó. Khi này là điện dung tương đương của mỗi bộ tụ con nói trên.
2. bài toán v
ới mạch cầu không cân bằng
Khi đi
ều kiện: C1xC4 = C2xC3 không đ
ược thoả mãn,
khác 0 m
ạch trở th
ành mạch cầu không cân
b
ằng. trong tr
ường hợp này C5 không thể bỏ đi, mạch cần có cách giải riêng.
Cách gi
ải.
A. Cơ sở lý luận của phương pháp.
- T
ổng điện tích tại một nút bất kỳ luôn bằng 0.
- Khi nghiên cứu về các hiện tượng điện nói chung điện thế tại một điểm không có ý nghĩa nhiều lắm,
đi
ều có ý nghĩa h
ơn cả là hiệu điện thế tại hai điểm trong điện trường.
Ví d
ụ: Xét hai điểm A, B và hai
đi
ểm M,N. giả sử
d

ễ thấy
khác , Khác song hi
ệu điện thế giữa hai điểm A và B và M và N là như nhau, biểu
hi
ện của hạt mang điện trong không gian giữa hai điểm đó l
à như nhau. Vậy nếu biết cụ thể
b
ằng
bao nhiêu ta hoàn toàn có th
ể chọn
tùy ý mi
ễn
là không đổi.
B. Phương pháp gi
ải với b
ài toán mạch cầu tụ điện
Đ
ể gọn b
ài giải tôi giả sử các tụ có điện dung là:
Tính đi
ện dung của bộ tụ, điện tích của mỗi tụ và hiệu điện thế hai đầu mỗi bản tụ?
Bài giải
Gi
ả sử A được nối với cự dương của nguồn, B nối với cực
âm c
ủa nguồn khi đó với các tụ
có d
ấu các bản tụ nh
ư HV, riêng với tụ
do không bi

ết đựoc
hay ng
ựoc lại n
ên ta không thể
bi
ết chính xác dấu của các bản tụ của tụ n
ày. Vậy ta cứ giả sử tùy ý: Chẳng hạn trong truwngf hợp này ta
gi
ả sử dấu các bản tụ như HV(
)
- Xét 2 nút M và N ta có:
- Áp d
ụng công thức:
q=C.U ta có:
Hay
Bi
ểu diễn các U dưới dạng điện thế ta được:
Bây gi
ờ với
theo cơ s
ở lý thuyết ở mục A ta chọn
khi đó
đ
ồng thời thay các giá trị của các C vào hệ phương trình trên ta
đư
ợc.
hay
Đ
ến đây giải hệ phương trình này ta tìm được VM, VN
T

ừ
và các k
ết t
ìm được
ta s
ẽ t
ìm được U hai đầu mỗi tụ điện và bài toán
đ
ã được giải quyết.
Thêm n
ữ sau khi t
ìm ra
so sánh đi
ện thế tại hai điểm n
ày ta có thể kết luận giả sử về d
ấu các
b
ản của tụ 5 là đúng hay không đúng. Nếu không đúng tức dấu phải ngược lại còn kết quả bài toán
không b
ị ảnh hưởng gì.
hi
ệu điện thế mỗi tụ:
Đi
ện tích mỗi tụ;
Q1=U1.C1, Q2=U2.C2,
Điện tích của bộ tụ: Q=Q1+Q3=Q2+Q4
Đi
ện dung của bộ tụ: C_b=Q/U