Đề kiểm tra chương I - Hình học 9

Trêng THCS T©n LÔ
Tæ: To¸n-LÝ-Ho¸-Tin
§Ò kiÓm tra ch¬ng I-H×nh häc 9
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
Bài 1 : (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết
BH = 4, CH = 5.
Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH.
Bài 2 : (3,5 điểm)
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
sin24
0
, cos35
0
, sin54
0
, cos70
0
, sin78
0

b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm;
µ
B
= 60
0
Bài 3 : (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ
HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F
thuộc AC)
a) Chứng minh rằng : AE . AB = AF . AC

b) Cho AB = 3cm ; AH = 4cm. Tính AE, BE
c) Cho
·
HAC
= 30
0
. Tính FC
Bài 4 : (1,5 điểm)
Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Tính
góc α mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút)
HÕt
Trêng THCS T©n LÔ
Tæ: To¸n-LÝ-Ho¸-Tin
§Ò kiÓm tra ch¬ng I-H×nh häc 9
Thêi gian lµm bµi: 45 phót
Bài 1 : (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết
BH = 4, CH = 5.
Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH.
Bài 2 : (3,5 điểm)
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần
sin24
0
, cos35
0
, sin54
0
, cos70
0
, sin78

0

b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm;
µ
B
= 60
0
Bài 3 : (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ
HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F
thuộc AC)
a) Chứng minh rằng : AE . AB = AF . AC
b) Cho AB = 3cm ; AH = 4cm. Tính AE, BE
c) Cho
·
HAC
= 30
0
. Tính FC
Bài 4 : (1,5 điểm)
Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Tính
góc α mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút)
HÕt
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA
Bài Câu Nội dung chấm
Điểm
chi
tiết
Tổng
số

điểm
1
+ Hình vẽ đúng
+ BC = BH + CH = 4 + 5 = 9
+ AB
2
= BH.BC = 4.9 = 36 ⇒ AB
= 6
+ AC
2
= CH.BC = 5.9 = 45 ⇒ AC
= 3
5
+ AH
2
= BH.CH = 4.5 = 20 ⇒
AH = 2
5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
1,50
2
a
+ cos35
0
= sin55
0

+ cos70
0
= sin20
0

+ Vì 20
0
< 24
0
< 54
0
< 55
0
< 78
0
+ Nên : sin20
0
< sin24
0
< sin54
0
< sin55
0
< sin78
0

+ Vậy : cos70
0
< sin24

0
<
sin54
0
< cos35
0
< sin78
0

0,25
0,25
0,50
0,50
0,50
3,50
b
+
µ
B
+
µ
C
= 90
0
suy ra :
µ
C
= 90
0
– 60

0
= 30
0

+ AB = BC.sin30
0
suy ra : AB
= 5cm
+ AC = BC.sin60
0
suy ra : AC
= 5
3
0,50
0.50
0.50
3
a
+ Hình vẽ
Áp dụng hệ thức lượng cho
∆AHB và ∆AHC
+ AH
2
= AE.AB
+ AH
2
= AF.AC
+ Suy ra : AE.AB = AF.AC
0,25
0,25

0,25
0,25
3,50
b + Tính đúng AB = 5cm
từ hệ thức AH
2
= AE.AB ⇒
0,25
0,50
2
AH
AE
AB
=
Suy ra : AE =
2
AH
AB
=
16
5
+ BE = AB – AE = 5 –
16
5
=
9
5

0,25
0,50

c
+ Trong ∆AHC vuông tại H
ta có : HC = HA.tg
·
HAC
=
4.tg30
0
= 4.
3
3
=
4 3
3
+ Trong ∆HFC vuông tại F, ta
có :
CF = HC.cos
·
HCA
=
4 3
3
.cos60
0
=
4 3 1 2 3
3 2 3
× =
0,50
0,50

4
+ Hình vẽ đúng
+ Tính đúng :
7
tg
4
α =
+ Suy ra : α ≈ 60
0
15’
0,25
0,50
0,75
1,50