ĐỀ THI KSCL ĐẦU NĂM TOÁN 9

Đề thi KSCL đầu năm môn Toán lớp 9:
Thời gian : 90 phút
Đề chẵn
Bài 1: Giải các phương trình:

a) 3x + 1 = -2; b) 6x
2
– 12x = 0;
c)
3 9 2x x
− = −
; d)
2 1 1
1
2 2
x
x x
− −
+ =
− −
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a)
1
2
x + 2 < 0; b) 2x(x – 1) ≥ x(2x + 3) - 10; c)
2 1
3 4x
>
+

Bài 3: Cho biểu thức

2
8 3
1 1 1
x x
P
x x x
+
= + −
− + −
(với x ≠ ±1)

a) Rút gọn biểu thức P.
b)Tìm x để P có giá trị nguyên.
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn với ACB = 50
0
, hai đường cao BD và CE cắt nhau
tại M.
a)Chứng minh ∆ABD ∆ACE
b)Tính AED
c)Chứng minh CM.CE + BM.BD = BC
2
Bài 5: Hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thõa mãn điều kiện x + y ≤ 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
1 2
4A xy
x y xy
= + +
+

Trường THCS Thạch Hội
Đề thi KSCL đầu năm môn Toán lớp 9:
Thời gian : 90 phút
Đề lẻ:
Bài 1: Giải các phương trình:

a) 5x +6 = 1; b) 4x
2
– 8x = 0;
c)
1 3 2x x
− = +
; d)
3 2 1
1
3 3
x
x x
− −
+ =
− −
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a)
1
3
x + 3 < 0; b) 3x(x – 1) ≥ x(3x + 4) - 14; c)
5 1
4 3x
>

+

Bài 3: Cho biểu thức

2
20 3
4 2 2
x x
P
x x x
+
= + −
− + −
(với x ≠ ±2)

a) Rút gọn biểu thức P.
b)Tìm x để P có giá trị nguyên.
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn với ACB = 50
0
, hai đường cao BD và CE cắt nhau
tại M.
a)Chứng minh ∆ABD ∆ACE
b)Tính AED
c)Chứng minh CM.CE + BM.BD = BC
2
Bài 5: Hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thõa mãn điều kiện x + y ≤ 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
1 2
4A xy

x y xy
= + +
+

Trường THCS Thạch Hội