Bộ đề thi KSCL đầu năm - Toán 8

Phòng GD & ĐT huyện an lão
Đề thi chất lợng đầu năm
Năm học 2008 2009.
Môn thi : Toán 8
Thời gian làm bài : 90 phút
I Trắc nghiệm khách quan. ( 3 điểm)
Câu 1: Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống.
a/ 3x
2
(2x
3
- 5x) = 6x
5
- 15x
3

b/ (2x + 3y) (2x - 3y) = 2x
2
- 9y
2
c/ x
2
- 6xy + 9y
2
= (x + 3y)
2
d/ 4x
2
+ 4xy + y
2
= (2x + y)

2
Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng.
1/ Nghiệm của đa thức: 4x -
2
1
là:
A:
2
1
B:
8
1
C: 2 D: kết quả khác
2/ Đa thức f(x) = 4x
2
+ 3x
3
- 2x - 4x
2
+
2
1
có bậc là:
A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý của cột B sao cho đợc khẳng định đúng:
A B
a/ Giao điểm của 3 đờng phân giác trong tam
giác.
1. cách đều 3 đỉnh của tam giác
b/ Giao điểm của 3 đờng trung trực trong tam

giác
2. cách mỗi đỉnh bằng 2/3 mỗi đờng
3. cách đều ba cạnh của tam giác
II/ Tự luận: ( 7 điểm)
Bài 1: Cho 2 đa thức: P(x) = 5x
3
+ 3x - 4x
4
- 2x
3
- 6 + 4x
2
Q(x) = 2x
4
- x + 3x
2
- 2x
3
+
4
1
- x
5
a/ Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P(x) + Q(x)
c/ Tính P(x) - Q(x)
d/ Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của P(x) nhng không là nghiệm của Q(x)
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
A = (5x
3

- 4xy + x)(-
5
1
xy) tại x = -1; y=
2
5
Bài 3: Tìm x biết:
5
3
2
1
=+
x
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC = BD, qua B kẻ đờng thẳng song song với AC cắt
đờng thẳng DC tại E.
Chứng minh : a/ Tam giác BDE là tam giác cân
b/ Tam giác ACD bằng tam giác BDC
c/ ABCD là hình thang cân.
Hớng dẫn chấm toán 8
Câu đáp án Điểm
1. 1đ; 2s; 3s; 4đ; 0,25 x 4
2.
1. B ; 2. A
0,5 x 2
3. 3- a; 1 - b
0,5 x 2
Bài1. a, P(x) = - 4x
4
+ 3x
3

+ 4x
2
+ 3x - 6
Q(x) = -x
5
+ 2x
4
2x
3
+ 3x
2
- x +
1
4
b, P(x) + Q (x) = - x
5
2 x
4
+ x
3
+ 7 x
2
+ 2x -
23
4
c, P(x) Q(x) = x
5
6 x
4
+ 5x

3
+x
2
+ 4x -
25
4
d, với x=1 giá trị của P(x) = - 4.1
4
+ 3. 1
3
+4. 1
2
+3. 1 6 = 0
vậy x= 1 là nghiệm của P(x)
với x= 1 giá trị của Q(x) = -1
5
+ 2. 1
4
2. 1
3
1 . 1 +
1
4
=
5
4
vậy x= 1 không là nghiệm của Q(x)
0,25 x 2
0, 5
0,5

0,25 x 2
Bài 2.
A = - x
4
y +
2 2 2
4 1
5 5
x y x y
Tại x= -1; y =
5
2
A = -(-1)
4

2
5 4 25 1 5
( 1) ( 1)
2 5 4 5 2
+
=
5 1
5 2
2 2

+ =
0,25 x 2
0,25 x 2
Bài 3
1 3 3 1 1

2 5 5 2 10
x x + = = =

Hoặc
1 3 3 1 11
2 5 5 2 10
x x+ = = =
0,5
0,5
Bài 4 - Hình vẽ:
a, Tam giác BDE có:
BD = BE vì cùng bằng AC
(AC//BE theo giả thiết;
AB//DE nên AC =BE)
nên tam giác BDE cân.
b, tam giác ADC = tam giác BCD (cgc)
c, hình thang ABCD có hai đờng chéo AC = BD (theo gt)
nên ABCD là hình thang cân

0,75
0,75
0,75
0,75
D
C
E
BA