TIET 42 THU TU TRONG TAP HOP CAC SO NGUYN




Kiểm tra bài cũ
HS: a) Tập hợp các số nguyên gồm các loại số nào?
b) Viết kí hiệu tập hợp các số nguyên.
c) Tìm các số đối của các số: 7; 3; -5; -2; -20
Đáp án:
a) Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên d ơng, nguyên âm và số 0.
b) Z = {; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; }
c) Số đối của 7 là -7
Số đối của 3 là -3
Số đối của -5 là 5
Số đối của -2 là 2
Số đối của -20 là 20
Hoặc: Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm và cácsố tự nhiên.
N là tập hợp con của Z
ZN
Z
N

Sè nµo lín
h¬n: -10 hay
+1?
Theo em
lµ sè
-10 lín
h¬n.
Kh«ng
ph¶i,

sè +1
lín
h¬n
chø.

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1. So sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đ ợc kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
? Hãy so sánh giá trị số 3 và 5. Đồng thời so sánh vị trí điểm 3 và điểm 5
trên tia số.
0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1-6 -5
3 < 5. Trên tia số, điểm 3 ở bên trái của điểm 5
3 5
?1
Xem trục số nằm ngang (h.42). Điền các từ: bên phải, bên trái, lớn hơn, nhỏ
hơn hoặc các dấu: > , < vào chỗ trống d ới đây cho đúng:
a) Điểm -5 nằm điểm -3, nên -5 . -3 và viết: -5 -3
b) Điểm 2 nằm điểm -3, nên 2 . -3 và viết: 2 -3
c) Điểm -2 nằm điểm 0, nên -2 . 0 và viết: -2 0
bên trái nhỏ hơn <
bên phải lớn hơn
>
bên trái nhỏ hơn <

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1. So sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đ ợc kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý:
Ví dụ: -4 là số liền sau của -5
?
-4 là số liền sau của -6 đúng hay sai? Vì sao ?
Chú ý
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên
nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền tr ớc
của b.
-5 là số liền tr ớc của -4
0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1-6 -5 -4-6
-5
0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1-6 -5

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1. So sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đ ợc kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số

nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý:
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên
nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền tr ớc
của b.
?2 So sánh: a) 2 và 6 b) -2 và -6 c) -4 và 2
d) -6 và 0 e) 4 và -2 g) 0 và 3
Đáp án: a) 2 < 6 b) -2 > -6 c) -4 < 2
0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1-6 -5
0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1-6 -5
d) -6 < 0 e) 4 > -2 g) 0
< 3

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1. So sánh hai số nguyên
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đ ợc kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kí hiệu: b > a
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a
nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý:
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên
nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền tr ớc
của b.
Nhận xét:
* Mọi số nguyên d ơng đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên d ơng nào.
Vậy: Số nguyên âm < 0 < số nguyên d ơng
0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1-6 -5
0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1-6 -5
Bên phảiBên trái

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1. So sánh hai số nguyên

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
3 (đơn vị)3 (đơn vị)
Ta thấy điểm -3 cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị), điểm 3 cũng cách điểm 0
một khoảng là 3 (đơn vị).
?3
Tìm khoảng cách từ mỗi điểm: 1; -1; -5; 5; -3; 2; 0 đến điểm 0
Khoảng cách từ mỗi điểm 1; - 1; -5; 5; - 3; 2; 0 đến điểm 0 lần l ợt là: 1; 1; 5;
5; 3; 2; 0 (đơn vị).
Đáp án:
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên
a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là:
a
(Đọc là giá trị tuyệt đối của a )
Ví dụ:
7575 =
2020 =1313 = 00 =
0 1 2 3 4 5 6

-4 -3 -2 -1-6 -5

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1. So sánh hai số nguyên

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
?4
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên
a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là:
a
(Đọc là giá trị tuyệt đối của a )
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1; -1; -5; 5; -2; 2; 0
Số 0 Số nguyên d ơng Số nguyên âm
Ví dụ:
2020 =1313 = 00 =
Nhận xét:
00 = 11 =
55 =
22 =
11 =
55 =
22 =
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d ơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là
một số nguyên d ơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Nhóm bàn

3 (đơn vị)3 (đơn vị)
0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1-6 -5

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

1. So sánh hai số nguyên

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
0 1 2 3 4 5 6
-4 - 3 -2 -1-6 -5
3 (đơn vị)3 (đơn vị)
KN: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của
số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là:
a
(Đọc là giá trị tuyệt đối của a )
Ví dụ:
2020 =1313 = 00 =
Nhận xét:
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d ơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là
một số nguyên d ơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
? Hãy so sánh: -2010 và -2011
2010
2011

20112010 <

Vậy: -2010 > -2011
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ
hơn thì lớn hơn.
2010=
2011=
Chú ý

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
* Mọi số nguyên d ơng đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên d ơng nào.
Vậy: Số nguyên âm < 0 < số nguyên d ơng
Nhận xét:
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d ơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là
một số nguyên d ơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ
hơn thì lớn hơn.
Nhận xét:

0 aZa
0 1 2 3 4 5 6
-4 - 3 -2 -1-6 -5
3 (đơn vị)3 (đơn vị)

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

0 1 2 3 4 5 6
-4 - 3 -2 -1-6 -5
3 (đơn vị)3 (đơn vị)
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang),
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
* Mọi số nguyên d ơng đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì
số nguyên d ơng nào.
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d
ơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm
là số đối của nó (và nó là một số nguyên
d ơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối
bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá
trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Luyện tập Củng cố
Bài 11+15 tr.73 SGK
Điền dấu <, =, > vào dấu
a) 3 5 b) -3 -5
c) 4 -6 d) 10 -10>
< >
>
Bài 12 tr.73 SGK
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ
tự tăng dần: 2; -17; 5; 1; -2; 0

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ
tự giảm dần: -101; 15; 0; 7; -8; 2001
-17; -2; 0; 1; 2; 5
2001; 15; 7; 0; -8; -101
e) f)
g) h)
5 3 5 3
0 1
2 2
< <
> =

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
0 1 2 3 4 5 6
-4 - 3 -2 -1-6 -5
3 (đơn vị)3 (đơn vị)
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang),
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
* Mọi số nguyên d ơng đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì
số nguyên d ơng nào.
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d
ơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm
là số đối của nó (và nó là một số nguyên
d ơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối

bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá
trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
Luyện tập Củng cố
Bài 13 tr.73 SGK
Tìm x Z, biết:
Bài 14 tr.73 SGK
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:
2000; -3011; -10

a) -5 < x < 0 b) -3 < x < 3
{ }
1;2;3;4 x
{ }
2;1;0;1;2 x
20002000 =
30113011 =
1010 =

H ớng dẫn về nhà

Nắm vững khái niệm so sánh số nguyên và
giá trị tuyệt đối của một số nguyên.

Học thuộc các nhận xét trong bài.

Làm bài tập: 17 đến 22 tr.57 SBT