Thu tu trong tap hop cac so nguyen - Tlemindu

Ngườiưthựcưhiện:ưTrầnưLêưMinhưĐức
giáo viên trờng thcs hoàng diệu
thành phố thái bình


Kiểmưtraưbàiưcũ
HS:

a) Tập hợp các số nguyên gồm các loại số nào?
b) Viết kí hiệu tập hợp các số nguyên.
c) Tìm các số đối của các số: 7; 3; -5; -2; -20

Đáp án:
a) Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên dơng, nguyên âm và số 0.
Hoặc: Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm và cácsố tự nhiên.
N là tập hợp con của Z

N Z

b) Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …}
c) Sè ®èi cđa 7 lµ -7

Sè ®èi cđa -5 lµ 5

Sè ®èi cđa 3 lµ -3

Sè ®èi cđa -2 lµ 2
Sè ®èi cđa -20 lµ 20

N

Z


Không
phải,
số +1
lớn
hơn
chứ.

Theo em
là số 10 lớn
hơn.

Số nào lớn
hơn: -10 hay
+1?


Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên
-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

? HÃy so sánh giá trị số 3 và 5. Đồng thời so sánh vị trí điểm 3 và điểm 5
trên tia số.
3 < 5. Trên tia số, điểm 3 ở bên trái của điểm 5
Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đợc kí hiệu là: a < b
Cũng có thĨ nãi b lín h¬n a, kÝ hiƯu: b > a
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

?1 Xem trục số nằm ngang (h.42). Điền các từ: bên phải, bên trái, lớn hơn, nhỏ
hơn hoặc các dấu: >, < vào chỗ trống dưới đây cho đúng: >, < vào chỗ trống dưới đây cho đúng: , >, < vào chỗ trống dưới đây cho đúng: <, < vào chỗ trống dưới đây cho đúng: vào chỗ trống dới đây cho đúng:

a) Điểm -5 nằm ..............
bên trái điểm -3, nên -5
nhỏ hơn . -3 và viết: -5< -3
bên phải
hơn . -3 và viết: 2> -3
b) Điểm 2 nằm
..... điểm -3, nên 2 lớn

c) Điểm -2 nằm
bên trái điểm 0, nên -2 nhỏ

hơn . 0 vµ viÕt: -2
<…0


Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên
-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đợc kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kÝ hiƯu: b > a
Khi biĨu diƠn trªn trơc số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý:
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên
nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền tríc
cđa b.
-6

VÝ dơ:

?

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-4 lµ sè liỊn sau cđa -5
-5 lµ sè liỊn tríc cđa -4

Chó ý

-4 lµ sè liỊn sau của -6 đúng hay sai? Vì sao ?

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên
-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.
Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đợc kí hiệu là: a < b

Cũng có thể nói b lớn hơn a, kÝ hiƯu: b > a
Khi biĨu diƠn trªn trơc số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý:
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên
nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền trớc
của b.
-6

?2 So sánh:
Đáp án:

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

a) 2 và 6

b) -2 và -6

c) -4 vµ 2

d) -6 vµ 0

e) 4 vµ -2

g) 0 vµ 3

a) 2 < 6

b) -2 > -6

c) -4 < 2

d) -6 < 0

e) 4 > -2

g) 0

6

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên
-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Trong hai số nguyên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia.

Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b đợc kí hiệu là: a < b
Cũng có thể nói b lớn hơn a, kÝ hiƯu: b > a
Khi biĨu diƠn trªn trơc số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a
nhỏ hơn số nguyên b.
Chú ý:
Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên
nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó, ta cũng nói a là số liền trớc
của b.
Bên trái
Bên phải
-6 -5
-4 -3 -2
Nhận xét:
* Mọi số nguyên dơng đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

-1

0

1

2

3

* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dơng nào.

Vậy: Số nguyên âm < 0 < số nguyên dơng

4

5

6


Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên
2.ưGiáưtrịưtuyệtưđốiưcủaưmộtưsốưnguyên
-6

-5

-4

3 (đơn vị)
-3

-2

-1

3 (đơn vị)
0

1

2

3

4

5

6

Ta thấy điểm -3 cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị), điểm 3 cũng cách điểm 0
một khoảng là 3 (đơn vị).
?3 Tìm khoảng cách từ mỗi ®iÓm: 1; -1; -5; 5; -3; 2; 0 ®Õn ®iÓm 0
Đáp án:
Khoảng cách từ mỗi điểm 1; - 1; -5; 5; - 3; 2; 0 đến điểm 0 lần lợt là: 1; 1; 5;
5; 3; 2; 0 (đơn vị).
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên
a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là: a
(Đọc là >, < vào chỗ trống dưới đây cho đúng: giá trị tuyệt đối của a, < vào chỗ trống dưới đây cho ®óng: )
VÝ dơ: 13 13

 20 20

 75 75

0 0


Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên
2.ưGiáưtrịưtuyệtưđốiưcủaưmộtưsốưnguyên

-6

-5

-4

3 (đơn vị)
-3

-2

-1

3 (đơn vị)
0

1

2

3

4

5

6

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là: a

a.
(Đọc là >, < vào chỗ trống dưới đây cho đúng: giá trị tuyệt đối của a, < vào chỗ trống dưới đây cho đúng: ) Ví dụ: 13 13
20 20
0 0
?4 Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi sè sau: 1; -1; -5; 5; -2; 2; 0
Sè 0

0 0

Nhận xét:

Số nguyên dơng

Số nguyên âm

1 1
5 5
2 2

1 1
5 5
2 2

Nhóm bàn

1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là
một số nguyên dơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
1.ưSoưsánhưhaiưsốưnguyên
2.ưGiáưtrịưtuyệtưđốiưcủaưmộtưsốưnguyên
-6

-5

-4

3 (đơn vị)
-3

-2

-1

3 (đơn vị)
0

1

2

3

4

5

6

KN: Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của
số nguyên a.
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là: a
(Đọc là >, < vào chỗ trống dưới đây cho đúng: giá trị tuyệt đối của a, < vào chỗ trống dưới đây cho đúng: ) Ví dụ: 13 13
20 20
0 0
Nhận xét:
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là
một số nguyên dơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ
hơn thì lớn hơn.
? HÃy so sánh: -2010 và -2011

2010 2010
 2011 2011

  2010   2011
Chó ý
VËy: -2010 > -2011


Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
3 (đơn vị)

-6

-5

-4

-3

-2

-1

3 (đơn vị)

0

1

2

3

4

5

6

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Nhận xét:

* Mọi số nguyên dơng đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dơng nào.
Vậy: Số nguyên âm < 0 < số nguyên dơng

Nhận xét:

1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là
một số nguyên dơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ
hơn thì lớn hơn.

a Z a 0


Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
3 (đơn vị)
-6

-5

-4

-3

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang),
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
* Mọi số nguyên dơng đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì
số nguyên dơng nào.
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d
ơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm
là số đối của nó (và nó là một số nguyên
dơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối
bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá
trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

-2

-1

3 (đơn vị)
0

1

2

3

4

5

6

LuyệnưtậpưưCủngưcố
Bài 11+15 tr.73 SGK
Điền dấu <, =, > vào dấu ..<, =, >” vµo dÊu ….. vµo dÊu …..
a) 3 …
<.. 5
b) -3 …
>.. -5
c) 4 …
>.. -6
e) 3 .......
< 5

d) 10 …
>.. -10
f)  3 .......
< 5

g)  1.......
> 0

h) 2 .......
= 2

Bài 12 tr.73 SGK
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ
tự tăng dần: 2; -17; 5; 1; -2; 0
-17; -2; 0; 1; 2; 5
b) S¾p xÕp các số nguyên sau theo thứ
tự giảm dần: -101; 15; 0; 7; -8; 2001
2001; 15; 7; 0; -8; -101


Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
3 (đơn vị)
-6

-5

-4

-3

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang),
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
* Mọi số nguyên dơng đều lớn hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
* Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì
số nguyên dơng nào.
1. Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên d
ơng là chính nó.
3. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm

là số đối của nó (và nó là một số nguyên
dơng)
4. Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối
bằng nhau.
5. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá
trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

-2

-1

3 (đơn vị)
0

1

2

3

4

5

6

LuyệnưtậpưưCủngưcố
Bài 13 tr.73 SGK
T×m x  Z, biÕt:
a) -5 < x < 0

b) -3 < x < 3
x    4;  3;  2;  1 x   2; 1; 0; 1; 2
Bài 14 tr.73 SGK
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:
2000; -3011; -10

2000 2000
 3011 3011
 10 10


Hướngưdẫnưvềưnhà
ưNắmưvữngưkháiưniệmưsoưsánhưsốưnguyênưvàư
giáưtrịưtuyệtưđốiưcủaưmộtưsốưnguyên.
ưHọcưthuộcưcácưnhậnưxétưtrongưbài.
Làmưbàiưtập:ư17ưđếnư22ưtr.57ưSBT