giao an boi duong Toan 8

Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 1, 2, 3:
Tứ giác - Hình thang
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HS lần lợt đứng tại chỗ nhắc lại các
kiến thức đã học về tứ giác, hình thang,
hình thang cân, hình thang vuông.
? Muốn chứng minh một hình thang là
hình thang cân, ta có những cách nào?
GV đa bài tập 1 lên bảng phụ.
Cho tứ giác ABCD biết:
4:3:2:1

:

:

:

=DCBA
a)Tính các góc của tứ giác?
b)Chứng minh AB//CD
c)Gọi giao điểm của AD và BC là E.
Tính các góc của tam giác CDE?
? Muốn tính các góc của tứ giác
ABCD ta làm nh thế nào?

HS lên bảng trình bày.
? AB có song song với CD không? vì
sao?
HS đứng tại chỗ trình bày.
GV đa ra bài tập 2: Cho tam giác
ABC cân tại A, phân giác BD và CE.
Gọi I là trung điểm của BC, J là
trung điểm của ED, O là giao điểm
của BD và CE. Chứng minh:
a)Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b)BE = ED = DC
c)Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
GV hớng dẫn HS suy nghĩ, là bài.
I. Các kiến thức cơ bản:
1. Tứ giác:
2. Hình thang:
3. Hình thang cân - Hình thang vuông:
II. Bài tập:
Bài tập 1:
H ớng dẫn:
a)Theo đề bài:
4:3:2:1

:

:

:

=DCBA

.
Suy ra:
0
0
36
10
360
4321




4

3

2

1

==
+++
+++
====
DCBADCBA
(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
và định lí tổng các góc của tứ giác)
Do đó:
A

=36
0
;
00
722.36

==B
;
00
1083.36

==C
;
00
1444.36

==D
b) Do
000
18014436


=+=+ DA
AB // CD
c)
ã
CDE
là góc ngoài tại đỉnh D của tứ
giác ABCD, nên CDE +
D

=180
0
,
suy ra
ã
CDE
=180
0
-
D

=180
0
-144
0
=36
0
Tơng tự
ã
DCE
=72
0
Xét

CDE, ta có
0
1
36

=
D
; (
0
1
72

=
C
cmt) và
0
180



=++
ECD
(định lí tổng
ba góc trong tam giác).
Suy ra:
0
72

=E
Bài tập 2:
a)

ABD =

ACE (g.c.g)

AD=AE
Do vậy

ADE cân tại A. Suy ra:

2

180

0
1
A
E

=
(1)
2

180

0
1
A
B

=
(2)
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 1
A
B

C
D
E
I
J
O
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Bài tập 3: Cho hình thang ABCD,
biết
0
90


== BA
, AB = BC
=1/2AD.
a)Tính các góc của hình thang.
b)Chứng minh AC

CD
c)Tính chu vi hình thang nếu
AB=3cm.
Từ (1) và (2) suy ra
22

BE =
.
DE//BC.
Tứ giác BEDC là hình thang.
Lại có

CB


=
(gt).
BEDC là hình thang cân
b) BED cân tại E BE=ED.
Mà BE =DC BE = ED = DC.
c) I là trung điểm của BC (gt)
AI là phân giác của góc A.(1)
Tơng tự AJ là tia phân giác của góc A (2)
AO là phân giác của góc A (3)
Từ (1), (2) và (3),ta có các tia AI, AJ,
AO trùng nhau.
Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng.
Bài tập 3:
Hớng dẫn:
a) Kẻ CE

AD

ABC=

CEA
(cạnh huyền - góc nhọn)
nên AE=BC, mà BC=1/2AD nên AE
=1/2AD.
ED=AE=BC (1)
CE=AB và AB=BC (gt).
Do đó CE=BC (2)

ECD vuông cân tại E nên
0
45

=D
.
Suy ra
000
13545180

==C
b)

ACD vuông cân tại C, do đó AC

CD.
Chu vi hình thang ABCD bằng:
AB + BC + CD + DA = 3 + 3 +3
2
+
6 =12+3
2
(cm)
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 2
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 4, 5, 6:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV yêu cầu một HS lên bảng ghi lại 5
hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
Một HS khác phát biểu bằng lời các
hằng đẳng thức trên.
GV đa bài tập 1 lên bảng phụ.
? Muốn tính các biểu thức trên ta dùng
kiến thức nào đã học?
HS lên bảng trình bày. Dới lớp làm
vào vở.
GV giới thiệu bài tập 2.
HS đọc yêu cầu của bài.
3 HS lên bảng viết. Dới lớp làm vào vở
và nhận xét bài làm trên bảng.
? Để rút gọn biểu thức ta làm nh thế
nào?
HS làm cá nhân vào vở sau đó lên bảng
trình bày.
GV hớng dẫn HS cách chứng minh một
đẳng thức.
HS hoạt động nhóm bài tập 4 (5ph)
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày.
Các nhóm khác nhận xét.
GV hớng dẫn HS làm bài tập 5.
Hai HS lên bảng trình bày, dới lớp làm

I. Các kiến thức cơ bản:
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3. A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
4. (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5. (A- B)
3

= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
II. Bài tập:
Bài tập 1: Tính:
a) (x + 2y)
2
=
b) (5 - x)
2
=
c) (x - 3y)(x + 3y) =
d) (3x - 5y)
2
- (2x + 7y)
2
=
Bài tập 2: Viết các biểu thức sau dới
dạng bình phơng của một tổng:
a) x
2
+ 6x + 9
b) x
2
+ x +

1
4
c) 1 + x
2
y
4
+ 2xy
2
Bài tập 3: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
=
b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
c) (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2a
3
=
Bài tập 4: Chứng minh rằng:
a) a
3
- b
3

= (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
b) a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 3
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
vào vở. - bc)
2
Bài tập 5: Tìm x, biết:
a) (5x+1)
2
-(5x+3)(5x-3)=30
b) (x + 5)

2
- x
2
- 3x + 9 = 17
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 4
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 7, 8, 9:
Đờng trung bình của tam giác - hình thang
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Thế nào là đờng trung bình của tam
giác?
? Muốn vẽ đờng trung bình của tam
giác ta làm nh thế nào?
? Đờng trung bình của tam giác có tính
chất gì?
? Một tam giác có bao nhiêu đờng
trung bình?
? Phát biểu định nghĩa đờng trung bình
của hình thang?
? Đờng trung bình của hình thang có
tính chất gì?
Học sinh đọc nội dung bài toán, vẽ
hình ghi gt/kl

- Trình bày phơng pháp làm?
- Kiến thức trong bài vận dụng là kiến
thức nào?
- Giáo viên chốt lại "khi bài toán cho
nhiều trung điểm thì ta phải để ý ngay
đến đờng trung bình"
Yêu cầu học sinh đọc đề bài.
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi gt/kl
- Gợi ý chứng minh
- Để chứng minh KA = KC tức là chứng
minh K là trung điểm của AC. Định lí nào
nói về vấn đề này?
- Giáo viên cùng học sinh xây dựng sơ đồ
chứng minh định lí.
KA = KC

EA = ED EK // CD





FE//DC; K

FE
I. Các kiến thức cơ bản:
1. Đờng trung bình của tam giác:
2. Đờng trung bình của hình thang:
II. Bài tập:
Bài tập 1: (25/80 - sgk):

A B
E F K
C
GT
Hình thang ABCD (AB//DC)
EA = ED; FB = FD; KB = KC
KL E, F, K thẳng hàng
ABD có: EA = ED; FB = FD EF
là đờng trung bình của

ABD
EF//AB (1)
Hình thang ABCD có:
EA = ED; KB = KC KE là đờng
trung bình của hình thang ABCD
EK//AB (2)
Từ (1) và (2) FE trùng EK hay E,
F, K thẳng hàng.
Bài tập 2: (28/80 - sgk)
A B
E I K F
D C
GT
ABCD (AB//CD); EA = ED;
FB = FC; FE

AC = {K};
FE

BD = {I}

KL KA = KC; IB = ID
- Học sinh xây dựng sơ đồ chứng minh
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 5
A
B
C
D
E
F
K
A
B
E
I
K
F
D
C
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng





A = ED; FE

AC tại K
FB = FC
- Tơng tự chứng minh đợc IB = ID
- Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng chứng

minh, giáo viên kiểm tra phần chứng minh
của học sinh dới lớp.
- Tính EI nh thế nào?
dới sự hớng dẫn của giáo viên.
- 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh
dới lớp làm nháp, nhận xét.
Hình thang ABCD có: EA = ED; FB =
FC FE là đờng trung bình của hình
thang ABCD FE//CD
- Lại có: K FE (gt) EK//CD

ADC có: EA = ED; EK//CD
KA = KC ()
- Tơng tự chứng minh đợc IB = ID.
b.
-1 học sinh nêu phơng pháp tính EI
Có: IB = ID (cmt)
EA = ED (gt)
EI là đờng trung bình của

ABD
EI =
1
2
AB =
1
2
.6 = 3 cm
FE =
1

2
.16 = 8cm

IK = 2cm.
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 6
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 10, 11, 12:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I. Mục tiêu:
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Một HS lên bảng ghi lại 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ đã học.
Một HS khác phát biểu bằng lời các
hằng đẳng thức trên.
HS:
1. Đ
2. S
3. Đ
4. S
2HS lên bảng làm.
Cả lớp làm bài vào vở.
Một học sinh lên bảng trình bày: = 8x
3
+ y

3
- 8x
3
+y
3
= 2y
3
HS: Lần lợt lên bảng làm bài tập 4
? Nhắc lại cách chứng minh đẳng
thức?
? Nêu cách làm từng phần?
HS: Lần lợt lên bảng làm bài 5
? Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh.
? Để tính giá trị của biểu thức trên ta
I. Tóm tắt lý thuyết
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB

+ B
2
2. (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

3. A
2
- B
2
= (A - B)(A + B)
4. (A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
5. (A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6. A
3
+B
3

= (A+B)(A
2
- AB + B
2
)
7. A
3
- B
3
= (A-B)(A
2
+ AB + B
2
)
II. bài tập:
Bài tập 1: Trong các khẳng định sau.
khẳng định nào đúng.
1. (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3

3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3

4. (x
2
- 1) = (1 - x
2
)
Bài tập 2:
a/ Tính (x - 1)(x
2
+ x +1)
b/ Viết 8x
3
- y
3
về dạng tích.
Bài tập 3:
Rút gọn:
(2x+y)(4x
2
- 2xy +y
2
)-(2x - y)(4x
2
+
2xy +y
2
)
Bài tập 4: Hãy mở các dấu ngoặc
sau:
a)(m + n)(m
2

- mn + n
2
) = = m
3
+ n
3
b)(a - x - y)
3
- (a + x - y)
3
= .=
12axy - 6a
2
x - 6xy
2
- 2x
3
c) (1 + x +x
2
)(1 -x)(1+x)(1 - x + x
2
) =
.= 1 - x
6
d)(4n
2
- 6nm + 9m
2
)(2n + 3m) = =
8n

3
+ 27m
3
e) 25a
2
+10ab + 4b
2
)(5a - 2b) =
= 125 a
3
- 8b
3
f) (x
2
+ x + 2)(x
2
- x - 2) = .
= x
4
- x
2
- 4x - 4
Bài tập 5: Chứng minh rằng:
a) (a +b)(a
2
- ab + b
2
) +(a-b)(a
2
ab+b

2
)
= 2a
3
b) a
3
+ b
3
= (a+b)[(a - b)
2
+ ab]
c) a
6
+ b
6
= (a
2
+ b
2
)[(a
2
+ b
2
)
2
-3a
2
b
2
]

d) a
6
- b
6
= (a
2
- b
2
)[(a
2
+ b
2
)
2
- a
2
b
2
]
Bài tập 6: Tính giá trị của các biểu
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 7
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
làm nh thế nào?
HS: Tại chỗ trả lời làm phần a.
Lần lợt lên bảng làm các phần tiếp
theo.
thức sau:
a/ x
3
- 3x

2
+ 3x - 1 tại x = 101
b/ x
3
+ 9x
2
+ 27x + 27 tại x = 97
c/ 126y
3
+ (x - 5y)(x
2
+ 25y
2
+ 5xy)
với x = - 5;y = - 3
d/ a
3
+ b
3
- (a
2
- 2ab + b
2
)(a - b) tại a
= - 4; b = 4
Giải
a/ = = 1000000
b/ =.= 1000000
c/ =.= - 152
d/ == 512

3. Củng cố:
Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Xem các bài tập đã chữa.
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 8
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 13, 14, 15:
Phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phan tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
2. Kĩ năng : Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung, biết vận
dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
HS: Lên bảng điền vào chỗ chấm để có
đẳng thức đúng.
? Để tính nhanh em đã vận dụng tích
chất gì?
2HS lên bảng làm, dới lớp cùng làm.
?Biến đổi thế nào để có nhân tử
chung?
HS: Lần lợt lên bảng thực hiện.
? Có thể dùng phơng pháp đặt nhân tử

I. Kiến thức cơ bản
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành tích của những đa thức.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung:
Khi các hạng tử của đa thức có chung
một nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung
ra ngoài dấu ngoặc theo công thức:
A.B + A.C = A(B + C)
3. Điền vào chỗ có dấu " " để có
hằng đẳng thức đúng:
1. A
2
+ + B
2
= (A + B)
2

2. . - 2 AB + B
2
= ( A - )
2

3. A
2
- B
2
= ()()
4. A

3
+ B
3
= ()(.)
5. A
3
- B
3
=
6. A
3
+3 A
2
B +3AB
2
+ B
3
=
7. A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
=
II. Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tính nhanh:
a) 85.12,7+17.12,7 b) 52.143

- 52.39 - 8.26
=.=5200 =127
Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a) 2x
2
- 4x = 2x(x - 2)
b) - 15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5x(3x
2
- x + 2)
c) x
2
- x = x (x - 1)
d) 5x
2
(x - 2y) -15x(x-2y)
= 5x(x - 2y)(x - 3)
e) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)
Bài tập 3. Tìm x biết:
5x(x - 200) - x + 200 = 0
5x(x - 200) - (x - 200) = 0
(5x - 1)( x - 200)=0
x=1/5 hoặc x=200
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 9
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng

chung đợc không?
HS: Hai HS lên bảng làm phần a,b.
Hoạt động nhóm làm phần c, d.
? Để tính nhanh ta làm nh thế nào?
GV: Đa bài 7
GV: Hớng dẫn HS làm phần a
HS: Thảo luận cách làm phần b. Sau đó
một HS lên bảng trình bày
GV: Đa bài 8
HS đọc đề bài, nghiên cứu tìm lời giải.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử sao
cho xuất hiện thừa số chia hết cho 4.
HS: Làm theo hớng dẫn của GV
Bài tập 4 : Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a/ x
2
+ 4x + 4 b/ x
2
- 1 c/ 1 - 8x
3

Giải
a. x
2
+ 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 2
2
= (x - 2)

2

b. x
2
- 1 = (x - 1)(x + 1)
c. 1 - 8x
3
= = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
Bài tập 5 : Phân tích đa thức sau
thành nhân tử:
a. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = = (x + 1)
3

b. (x + y)
2
- 9x
2
= = (y - 2x)(y + 4x)
c. x
2
+ 6x + 9 = = (x + 3)
2

d.

25
1
x
2
- 64y
2
== (
5
1
x - 8y)(
5
1
x +
8y)
Bài tập 6: Tính nhanh: 105
2
- 25
105
2
- 25 = 105
2
- 5
2
= (105 - 5)(105 + 5)
= 100.110 = 11000
Bài tập 7: Tìm x biết:
a. 2 - 25x
2
= 0
(

2
- 5x)(
2
+ 5x) = 0
x =
5
2
hoặc x = -
5
2

b. x
2
- x +
4
1
= 0
(x +
2
1
)
2
= 0
Bài tập 8 : CMR:
(2n + 5)
2
- 25

4 với mọi n Z
(2n + 5)

2
- 25 = (2n + 5)
2
- 52
= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10) = 4n(n + 5)

4
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 10
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 16, 17, 18:
Phân tích đa thức thành nhân tử (tiếp)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách
phối hợp nhiều phơng pháp.
2. Kĩ năng : Biết vận dụng linh hoạt các phơng pháp đã học vào việc phân tích
đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
? Để phân tích đa thức thành nhân tử ta
tiến hành làm theo các bớc nh thế nào?
GV: Đa bài tập 1 trên bảng phụ
HS: Lần lợt lên bảng thực hiện
? Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh.

GV: Đa bài tập 2 trên bảng phụ
GV: Hớng dẫn HS làm phần a
HS: Hoạt động nhóm làm các phần còn
lại
GV: Đa bài tập 3 trên bảng phụ
GV: Hớng dẫn HS làm phần a
HS: Tơng tự phần a lên bảng làm phần
b.
GV: Đa bài tập 4 trên bảng phụ
? Để tìm x ta làm nh thế nào?
HS: Thảo luận cách làm ít phút,sau đó
lần lợt lên bảng làm.
? Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh.
HS: Thảo luận tìm cách làm bài 5
? Ta làm nh thế nào?
HS: Lên bảng trình bày
? Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh.
GV: Đa bài tập 6 trên bảng phụ
? Để tính nhanh giá trị của biểu thức
trên ta làm nh thế nào?
HS: Một HS lên bảng thu gọn biểu thức
M
HS khác lên bảng tính giá trị của M
GV: Đa bài tập 7 trên bảng phụ
I. Kiến thức cơ bản:
II. Bài tập:
Bài tập 1: Phân tích thành nhân tử :
a) x

4
+ 2x
3
+ x
2
;
b) 5x
2
+5xy - x - y;
c) x
3
- x + 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
- y;
d) 5x
2
10xy + 5y
2
- 20z
2
.
Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử bằng phơng pháp tách
một hạng tử thành hai hạng tử:
a) x
2

+ 5x - 6
= x
2
+ 2x + 3x -6 =
b) x
2
+ 4x + 3
= x
2
+ 3x + x + 3 =
c) 2x
2
+ 3x - 5
= 2x
2
+ 5x - 2x - 5 =
d)16x - 5x
2
- 3
= x + 15x - 5x
2
- 3 =
e) 7x - 6x
2
-2
= 3x + 4x - 6x
2
-2 =
Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử bằng phơng pháp thêm

bớt cùng một hạng tử:
a/ x
4
+ 324
= x
4
+ 18
2
= (x
2
)
2
+ 18
2
+ 36x
2
- 36x
2
= (x
2
+ 18)
2
- (6x)
2
= .
b/ 64a
4
+ b
4

= (8a
2
)
2
+ (b
4
)
2
+ 16a
2
b
4
- 16a
2
b
4
=
Bài tập 4: Tìm x,biết:
a) 5x(x -1) = x -1
b) 2(x +5) - x
2
-5x = 0
c) x
2
+ x = 6
d) 6x
3
+ x
2
= 2x

Bài tập 5: Chứng minh rằng với mọi
n
Z
biểu thức
623
32
nnn
++
luôn có giá
trị nguyên.
Giải
Ta có:
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 11
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
? Nêu cách làm?
HS: Lên bảng làm. Lớp làm vào vở.
? Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Uốn nắn và sửa sai cho học sinh.
623
32
nnn
++
=
2 3
2n + 3n n
6
+
=
n(n 1)(n 2)
6

+ +
M
6
Bài tập 6: Tính nhanh giá trị của biểu
thức sau:
M = a
3
- a
2
b - ab
2
+ b
3
với a = 5,75; b=
4,25
M = a
2
(a - b) - b
2
(a - b) = (a - b)
2
(a + b)
Bài tập 7: Chứng minh rằng biểu
thức:
(3n + 4)
2
- 16 chia hết cho 3 với mọi n
Z
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 12
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng

Tiết 19, 20, 21:
Đờng trung bình của tam giác,
đờng trung bình của hình thang
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về đờng trung bình của tam giác của hình thang.
2. Kĩ năng : Biết vận dụng linh hoạt các tính chất về đờng trung bình của tam
giác của hình thang để giải một số bài tập.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Phát biểu định lý về đờng thẳng đi
qua trung điểm của một cạnh và
song song với cạnh còn lại của tam
giác?
? Đờng trung bình của tam giác là
gì? Có tính chất gì?
? Phát biểu định lý về đờng thẳng đi
qua trung điểm của một cạnh bên
và song song với 2 đáy của hình
thang?
? Đờng trung bình của tam giác là
gì? Có tính chất gì?
HS: Lần lợt tại chỗ trả lời
GV: Đa bài tập
HS: Thảo luận làm bài tập
Sau đó một HS lên bảng trình bày.
I. Tóm tắt lý thuyết
1. Định lý 1

GT

ABC
AD = BD; DE//BC
KL EA = EC

2. Định lý 2

GT

ABC; AD = AB
AE = EC
KL DE//BC; DE =
2
1
BC
3. Định lý 3
GT
ABCD là hình thang (AB//CD)
EA = ED; EF//AB; EF//CD
KL FB = FC

4. Định lý 4
GT
Hình thang ABCD (AB//CD)
EA = ED; FB = FC
KL
FE//AB ;FE =
2
1

(AB + CD)
II. Bài tập:
Bài tập 1 Cho hình vẽ:
A
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 13
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
? Nhận xét bài làm của bạn?
- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình 40
và yêu cầu học sinh tìm x?
- Yêu cầu học sinh đọc hình vẽ cho
biết bài toán cho biết gì?
1 học sinh nêu gt/kl
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập
Saaaaaaaaaa
Sau đó đại diện một nhóm lên báo cáo kê
mmmmmm
M N
B C

- Điền vào chỗ có dấu chấm
a. Nếu MA = MB; MN//AB thì
b. MA = MB; NA = NB thì . và .
- Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung
bình của hình thang. Vẽ đờng trung
bình EF của hình thang MNPQ
Bài tập 2:

Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,I
theo thứ tự là trung điểm của
AD,BC,AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB
2
CDAB
EF
+

3. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa.
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 14
A
B
C
D
E
H
24
x
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 22, 23, 24:
đối xứng trục - hình bình hành

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về đối xứng trục và hình bình hành.
2. Kĩ năng : Biết vận dụng linh hoạt các tính chất về đối xứng trục và hình bình
hành để giải một số bài tập.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV đa ra các câu hỏi giúp học sinh
tổng hợp lại các kiến thức đã học về
đối xứng trục và hình bình hành.
Hớng dẫn:
a) Ta có D đối xứng với H qua AB (gt)
nên AD = AH
Suy ra ADH cân tại A.
Mà AB là đờng trung trực
Suy ra AB là đờng phân giác của
ã
DAH

Do đó
21

AA =
.
Tơng tự:
43

AA

=
ã
DAE
=
)

(2

324321
AAAAAA
+=+++
= 2
ã
BAC
=2.90
0
=180
0
Vậy ba điểm D, E, A thẳng hàng.
b) ADB =AHB (cgc). Suy ra:
ã
ADH
=
ã
AHB
= 90
0
(hai góc tơng
ứng,gt). Do vậy BD DE.
I. Kiến thức cơ bản:

1. Đối xứng trục:
Hai điểm đối xứng với nhau qua đờng
thẳng d nếu d là đờng trung trực của
đoạn thẳng nối hai điểm đó.
- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua
đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình
này đối xứng qua d với mỗi điểm
thuộc hình kia và ngợc lại.
- Hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng nhau qua một đờng thẳng thì bằng
nhau.
- Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng của
hình F nếu điểm đối xứng qua d của
mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc F.
2. Hình bình hành:
a)Đinh nghĩa:
Tứ giác ABCD có




BCAD
CDAB
//
//

ABCD là hình bình hành
b)Tính chất:
c)Dấu hiệu nhận biết:
II. Bài tập:

Bài tập 1: Cho tam giác vuông ABC,
0
90

=A
, đờng cao AH. Gọi D và E lần
lợt là các điểm đối xứng của H qua AB
và AC. Chứng minh:
a)Ba điểm A, D, E thẳng hàng
b)Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
c)BC = BD + CE
c) D và E lần lợt đối xứng với H qua BA,
AC (gt) nên BD = BH, CE = CH.
Vậy BC = HB+HC = BD+CE
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 15
H
A
B
C
D
E
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tơng tự :CE DE
Suy ra BD//CE
Tứ giác BDCE có BD//CE (cmt) và
D

=90
0
(cmt) nên là hình thang vuông.

b)
ã
ã
OAM OCN=
(cmt).
Mà
ã
ã
OAB OCD
=
(so le trong, AB//CD).
Suy ra
ã
ã
EAB FCD=
ABE = DCF
Suy ra: AE = CF (hai cạnh tơng ứng).
Lại có AE//CF(gt).
AECF là hình bình hành (dhnb).
AC và EF cắt nhau tại điểm O là
trung điểm của mỗi đờng.(1)
Tứ giác ABCD là hình bình hành(gt).
AC và BD cắt nhau tại điểm O là
trung điểm của mỗi đờng .(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC, BD, EF
đồng quy tại O.
Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD,
Olà giao điểm hai đờng chéo AC và BD.
Gọi M, N lần lợt là trung điểm của OB
và OD.

a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình
bình hành
b)Tia AM cắt BC ở E, tia CN cắt AD ở
F. Chứng minh ba đờng thẳng AC, BD,
EF đồng qui.
Hớng dẫn:
a) AOM = CON(c.g.c).
AM = CN;
ã
ã
OAM OCN
=
.
AM//CN
Tứ giác AMCN có: AM=CN, AM//CN
nên AMCN là hình bình hành (dhnb)
Cách khác: 1) OM = ON và OA = OB
(hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đờng)
2) AM = CN và AN = CM
(hai cạnh đối bằng nhau)
3. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa.
- Ôn lại các kiến thức về hình chữ nhật.
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 16
A
B
C
D
O
N

M
E
F
Båi dìng 8 N¨m häc 2009 – 2010 Mai Hïng Cêng
TiÕt 25, 26, 27:
®èi xøng t©m
I. Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc: Häc sinh hiĨu ®Þnh nghÜa hai ®iĨm ®èi xøng qua mét ®iĨm, hai
h×nh ®èi xøng nhau qua mét ®iĨm, h×nh cã t©m ®èi xøng. NhËn biÕt ®ỵc hai ®o¹n
th¼ng ®èi xøng nhau qua mét ®iĨm, h×nh b×nh hµnh lµ h×nh cã t©m ®èi xøng.
2. KÜ n¨ng : Häc sinh biÕt vÏ ®iĨm ®èi xøng víi mét ®iĨm cho tríc, ®o¹n th¼ng
®èi xøng víi ®o¹n th¼ng
II. Chn bÞ:
III. TiÕn tr×nh lªn líp:
1. KiĨm tra bµi cò:
2. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Ghi b¶ng
GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c kiÕn
thøc vỊ ®èi xøng t©m (hai ®iĨm, hai
h×nh ®èi xøng nhau qua mét ®iĨm,
h×nh cã t©m ®èi xøng, ®Þnh lÝ, ….)
- GV chia lớp thành 4 nhóm cùng giải
trong ít phút sau đó yêu cầu từng nhóm
cử đại diện lên trình bày lời giải của
nhóm, sau đó giáo viên nhận xét và trình
bày cách giải cụ thể.
I. KiÕn thøc c¬ b¶n:
1. Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng
nối hai điểm đó

2. Quy ước : Điểm đối xứng với điểm O qua
O cũng là điểm O
3. Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua
điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối
xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm
O và ngược lại
4. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình
5. Đònh nghóa : Điểm O gọi là tâm đối xứng
của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi
điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc
H
6. Đònh lí: Giao điểm hai đường chéo của
hình bình hành là tâm đối xứng của hình
bình hành.
II. Bµi tËp:
1/ Bài tập 51 – SGK
K có toạ độ:
2/ Bài tập 54 – SGK
- Ta có ∆OAB cân tại O (A đối xứng với B
qua Ox)
⇒ Ô
3
= Ô
4
, OB = OA (1)
Trêng THCS Minh §øc - Thủ Nguyªn - H¶i Phßng 17
Båi dìng 8 N¨m häc 2009 – 2010 Mai Hïng Cêng
- GV cho HS suy nghó trong ít phút sau đó
đứng tại chỗ trả lời và giải thích cách
giải.

GV cho HS nhắc lại đònh nghóa và tính
chất hai điểm, hai hình đối xứng qua một
điểm, hình có tâm đối xứng. Sau đó cho
HS lập bảng so sánh hai khái niệm đối
xứng trục và đối xứng tâm.
∆OAC cân tại O (A đối xứng với C qua Oy)
⇒ Ô
1
= Ô
2,
OC = OA (2)
Do đó
·
COB
= Ô
1
+ Ô
2
+ Ô
3
+ Ô
4

= 2(Ô
1
+ Ô
2
) = 180
0
⇒ C, O, B thẳng hàng.

Từ (1) và (2) ta có OB = OC
Vậy B đối xứng với C qua O
3/ Bài tập 56 – SGK
Hình 83a, c – Có tâm đối xứng
4/ Bài tập 57 – SGK
a/ Đúng
b/ Sai
c/ Đúng
3. Híng dÉn vỊ nhµ:
- Học kó các đònh nghóa và tính chất đối xứng tâm.
- ¤n tập đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Làm những bài tập còn lại.
Trêng THCS Minh §øc - Thủ Nguyªn - H¶i Phßng 18
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 28, 29, 30:
Chia đa thức
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh đợc củng cố lại các kiến thức về chia một đơn thức cho
đơn thức, chia đa thức cho đa thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.
2. Kỹ năng: áp dụng các kiến thức đã học vào giải một số dạng bài tập cơ bản.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại
những kiến thức đã học về chia đa
thức.
GV đa ra bài tập 1.
4 HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm

vào vở.
? Muốn rút gọn biểu thức đã cho, ta
dựa vào kiến thức nào đã học?
HS làm tại chỗ sau đó lên bảng
trình bày.
? Để thực hiện các phép tính đầu bài
đa ra ta làm nh thế nào?
GV đa ra bài tập 4, dới lớp thảo luận
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:
a
m
:a
n
=a
m-n
với m, n thuộc N; a

0; m

n
2. Chia đơn thức A cho đơn thức B:
- Chia hệ số của A cho hệ số của B
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A
cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B
- Nhân các kết quả lại với nhau.
3. Chia đa thức A cho đơn thức B
- Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả với nhau.
4. Chia đa thức A cho đa thức B:

- Cho A và B là hai đa thức tuỳ ý của
cùng một biến, B

0, khi đó tồn tại duy
nhất một cặp đa thức Q và R sao cho
A=B.Q+R, trong đó R=0 hoặc bậc của
R nhỏ hơn bậc của B.
- Nếu R = 0 thì phép chia A cho B là
phép chia hết.
II. Bài tập:
Bài tập 1: Làm tính chia:
a/( 12x
5
y
4
):( - 4x
4
y
4
)
b/ (-15x
2
y
3
z
2
):( 6xz
2
)
c/ (x-y)

5
:(y-x)
3
=-(x-y)
2
d/ (x-y)
5
:(y-x)
2
=(x-y)
3
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức:
a)
7 4
3 .5
2
25
; b)
4 6 8 2
2 .2 .3 .9
4 11
4 .3
;
c)
4 3
3.9 9
3
3 .9

; d)

5 3
125.5 .64 25 .10.4
7
5 .8

Kết quả a/37 b/12 c/78 d/ 39
Bài tập 3: Thực hiện phép tính:
a/
)2(:
43
16
2
2
15
.
3
2
xyyxxyxy +
b/ (4x
5
-8x
3
):(-2x
3
)
c/ (-3x
2
y
3
+4x

3
y
4
-x
4
y
5
):
2
1
(
x
2
y
3
)
d/(9x
3
-12x
2
+3x)(-3x)+3(x-1)(x+1)
Bài tập 4: Tìm x, biết:
a/ (8x
2
-4x):(-4x) -(x+2) = 8
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 19
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
theo bàn, sua đó đại diện lên bảng
trình bày kết quả.
?Đây là phép chia gì?

?Để thực hiện các phép chia này, ta
làm nh thế nào?
4 HS lên bảng trình bày. Dới lớp
làm vào vở.
b/(2x
4
-3x
3
+x
2
):(0,5x
2
)+4(x-1)
2
=0
Bài tập 5: Làm tính chia:
a/ (6x
3
-19x
2
+23x-12):(2x-3)
b/ (x
3
-2x+4):(x+2)
c/(3x
4
4x
3
+1):(x-1)
2

d/(x
4
- x
3
y+x
2
y
2
-xy
3
):(x
2
+y
2
)
Hớng dẫn:
3. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các kiến thức đã học trong chơng I.
- Tiết sau ôn tập chơng I.
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 20
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 31, 32, 33:
ôn tập chơng I - Đại số
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh đợc củng cố, hệ thống lại các kiến thức đã đợc học trong
chơng I.
2. Kỹ năng: HS làm thành thạo một số dạng bài tập cơ bản trong chơng.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:

2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV cùng HS nhắc lại các kiến thức
cơ bản của chơng (Nhân đa thức,
hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích
đa thức thành nhân tử, .).
? Muốn nhân hai đa thức ta làm nh
thế nào?
? Phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng
thức đáng nhớ?
Một HS khác lên bảng viết dới dạng
công thức.
? Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa
thức cho đa thức ta làm nh thế nào?
HS: Thảo luận làm bài 1
Sau đó đại diện môt nhóm lên báo cáo
kết quả, các nhóm còn lại nhận xét.
GV: Đa bài tập 2
HS: Lần lợt lên bảng trình bày.
? Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Uốn nắn và sửa sai cho HS.
? Nhắc lại các phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử?
HS: Lần lợt lên bảng trình bày
? Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Hớng dẫn HS làm phần a bài 5
Phần b HS lên bảng trình bày.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Nhân đa thức với đa thức:
2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ:

3. Chia đa thức:
II. Bài tập:
Bài tập 1 : Khoanh tròn vào chữ cái
đứng trớc câu trả lời đúng:
a) Kết quả của phép tính 3x.( 2x
2
+ 5x) là:
A. 5x
3
+8x
2
B. 6x
3
+15x
2
C. 21x
4
D. 6x
2
+15x
b)Kết quả của phép tính (2x - 5). (2x + 5) là:
A. 4x
2
- 25 B. 4x
2
- 10
C. 4x
2
+ 25 D. 4x
2

+ 10
c) Kết quả của phép chia 5x
2
y
4

:10x
2
y là
A. 50x
4
y
5
B. 5y
3

C.
1
2
y
3
D. 2 x
4
y
3

d) Kết quả của phép chia (x
2
+2x +1):
(x+1) là :

A. x
2
+2 B. 2x
C. x+2 D. x+1
Bài tập 2: Thực hiện phép tính và rút
gọn biểu thức:
a)A = (-3xy
2
)(5x
2
- 2xy + 6y)
b) B = (x
2
- 1)(x + 2) + (2 - x )(4 +2x +x
2
)
c) C =
(2x + 1)
2
+ (3x 1)
2
+ 2(2x + 1)(3x 1)
= . = 25x
2
Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a/ xy + y
2
x - y
b/ 25 - x

2
+ 4xy - 4y
2
Bài tập 4: Làm tính chia:
(x
4
- x
3
- 3x
2
+ x + 2) : (x
2
- 1)
Bài tập 5: Chứng minh:
a) x
2
- x + 1 > 0 với mọi số thực x
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 21
Båi dìng 8 N¨m häc 2009 – 2010 Mai Hïng Cêng
GV: §a bµi 6 trªn b¶ng phơ.
HS: Th¶o ln 2 phót t×m híng lµm
Sau ®ã lÇn lỵt lªn tr×nh bµy.
GV: Híng dÉn HS lµm bµi 7
b) x – x
2
– 1 < 0 víi mäi sè thùc x
Ta có: x – x
2
– 1 = –[(x –
1

2
)
2
+
3
4
]< 0
∀ x
(Vì [(x –
1
2
)
2
+
3
4
] > 0)
Bµi tËp 6 ( Bµi 81/SGK): T×m x biÕt:
a/
2
3
x(x
2
– 4) = 0
x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = – 2
c/ x + 2
2
x
2
+ 2x

3
= 0
x = 0 hoặc x = –
1
2
Bµi 7 (Bµi 83/SGK)
Ta có
2
2n n 2
2n 1
− +
+
= n – 1 +
3
2n 1+
Để 2n
2
– n + 2 chia hết cho 2n + 1
(với n ∈ ) thì 2n + 1 phải là ước của 3
Từ đó tìm được n = 0; – 1; – 2; 1
* H íng dÉn vỊ nhµ: Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a
Trêng THCS Minh §øc - Thủ Nguyªn - H¶i Phßng 22
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 34, 35, 36:
hình chữ nhật - đờng thẳng song song
với một đờng thẳng cho trớc
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh đợc củng cố, hệ thống lại các kiến thức đã học về hình
chữ nhật và đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc.
2. Kỹ năng: HS làm thành thạo một số dạng bài tập cơ bản.

II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Phát biểu định nghĩa, tính chất và
dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
HS: Thảo luận, sau đó một HS tại
chỗ trả lời.
GV: Đa bài tập 2.
HS: Vẽ hình và ghi GT và KL của
bài toán.
HS: Suy nghĩ ít phút.
Sau đó lên bảng trình bày.
? Nhận xét bài làm của bạn?
GV: Uốn nắn và sửa sai cho học
sinh.
HS: Đọc bài 3.
? Nêu các cách chứng minh một tứ
giác là hình thang cân?
HS: Thảo luận nhóm, sau đó lên
bảng trình bày.
I. Tóm tắt lý thuyết
1.Định nghĩa :
Là tứ giác có bốn góc vuông.
2. Tính chất:
+) Các cạnh đối song song và bằng
nhau.
+) Các góc bằng nhau và bằng 90
0

+) Hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đờng.
3.Dấu hiệu nhận biết:
+) Tứ giác có ba góc vuông.
+) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau.
+) Hình bình hành có hai đờng chéo
bằng nhau.
+) Hình thang cân có một góc vuông.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Các câu sau đúng hay sai?
a) Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các
góc bằng nhau.
b) Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau
là hình chữ nhật.
c) Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau
và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
là hình chữ nhật.
Bài tập 2: Tứ giác ABCD có AB

CD.
Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm
của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng
EG = FH.
Bài tập 3: Cho tam giác ABC, đờng cao
AH. Gọi D, E, M theo thứ tự là trung
điểm của AB, AC, BC. Chứng minh
rằng tứ giác DEMH là hình thang cân.
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 23
A

B C
H
D
E
M
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
HS: Hoạt động nhóm làm bài 4
Một nhóm lên bảng báo cáo kết quả.
Các nhóm còn lại nhận xét.
Bài tập 4: Cho hình chữ nhật ABCD, O
là giao điểm hai đờng chéo. Qua điểm I
thuộc đoạn thẳng OA, kẻ đờng thẳng
song song với BD, cắt AD và AB theo
thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh rằng IE = IF.
b) Gọi K, M theo thứ tự là trung điểm
của BE, DF. Xác định dạng của tứ giác
IKOM.
C/m:
a) C/m A
1
= ADO và A
1
= E. Suy ra: A
1
= E
1
do đó: IE = IF
b) C/m hình bình hành IKOM có một
góc vuông nên là hình chữ nhật.

* H ớng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã chữa
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 24
A
B
C
O
D
E
F
I
K
M
Bồi dỡng 8 Năm học 2009 2010 Mai Hùng Cờng
Tiết 37, 38, 39:
Phân thức - tính chất, rút gọn phân thức
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh đợc củng cố, hệ thống lại các kiến thức đã học về định
nghĩa, tính chất, rút gọn phân thức.
2. Kỹ năng: HS làm thành thạo một số dạng bài tập cơ bản.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
? Thế naog là một phân thức đại số?
? Khi nào thì ta có
A C
B D
=
?

? Phân thức đại số có những tính
chất nào?
? Muốn rút gọn một phân thức ta
làm nh thế nào?
? Tính chất của phân thức có gì
giống với tính chất của phân số?
GV đa ra bài tập 1.
HS làm tại chỗ trong vòng 3 phút sau
đó lên bảng thực hiện.
c/
yx
yx

+ 33
=
yx
yx

)(3
=-3
GV lu ý HS: Chỉ rút gọn phân thức
đại số khi tử thức và mẫu thức đã đợc
viết dới dạng tích. Cần tránh các sai
lầm:
x
x 3+
=3 hoặc
22
3
2

3
2
yx
yyxx

+
= 3x - 3y
GV giới thiệu bài tập 2.
? Bài yêu cầu gì?
HS hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Các nhóm khác nhận xét.
Kết quả:
1/
2
3
2
y
x
; 2/
x
1
; 3/
2
x 3y
+
;
I. Tóm tắt lý thuyết
1.Định nghĩa phân thức :
2. Hai phân thức bằng nhau:

3. Tính chất:

4. Rút gọn phân thức:
II. Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Rút gọn các phân thức sau:
a/
yx
yxy
.
3+
; c/
yx
yx

+
33
b/
22
3
2
3
2
yx
yyxx

+
;
Hớng dẫn:
a/
yx

yxy
.
3+
=
yx
yx
.
)3( +
=
x
x 3+
b/
22
3
2
3
2
yx
yyxx

+
=

2 2
x y 3x 3y
2 2
x y
+

=

(x y)(x y) 3(x y)
(x y)(x y)
+ +
+
=
)(
)3(
yx
yx
+
++
Bài tập 2: Rút gọn các phân thức sau:
1/
2
12
2
8
xy
x
; 2/
)5(
2
)5(
xx
xx
+
+
;
3/
2

9
2
62
yx
yx


; 4/
xx
xx
4
3
2
2


;
Trờng THCS Minh Đức - Thuỷ Nguyên - Hải Phòng 25