lý thuyết hệ thống điện

Bài toán 6 nút.6 đỉnh?10 cung của thầy Hồng Anh Đại học quy nhơn
Người làm: có gì thắc mắc xin liên lạc Bạo Công ty DL Bình Định 0934775102
Bài tập: Tìm đường đi ngắn nhất
x
1
->x
3
x
1
->x
4
x
1
->x
5
x1 x2 x3 x4 x5 x6
x1 10 5 8
x2 10 20 16
x3 20 25 22 12
x4 5 16 25 2
x5 8 22 2 14
x6 12 14
Bài giải:
Bước 1:
∞==
+
)(;0)(
1 i
xlxl
với mọi x
i

≠ x
1
, p = x
1
X
1
nhận được nhãn cố định
1) Vòng 1:
Bước 2:
{ }
5421
,,)()( xxxxp =Γ=Γ
tất cả các nhãn đều tạm thời
Đầu tiên với x
2
:
10]100;min[)(
2
=+∞=
+
xl

5]50;min[)(
4
=+∞=
+
xl

8]80;min[)(
5

=+∞=
+
xl
Bước 3:
5),(),5(8),4(5),(10min[
632
=∞ xxxxx
tương ứng với x
4
Bước 4: nút x
4
nhận được nhãn cố định
L(x
4
) = 5
+
; p = x
4
Bước 5:Còn có những nút mang nhãn tạm thời, vì vậy chuyển sang bước 2.
2) Vòng 2:
Bước 2:
{ }
5321
,,,)4()( xxxxxp =Γ=Γ
x1đã được dán nhãn cố định
Tất cả các nhãn đều là tạm thời
( )
10]165;10min[
2
=+=

+
xl
( )
30]255;min[
3
=+∞=
+
xl
( )
7]25;8min[5 =+=
+
xl
Bước 3:
7)(),5(7),3(30),(10min[
62
=∞ xxxx
tương ứng với x
5
Bước 4: nút x
5
nhận được nhãn cố định
l(x
5
) = 7
+
; p = x
5
Bước 5: còn nhãn tạm thời, chuyển sang bước 2.
3) Vòng 3
Bước 2:

{ }
6415
,,)()( xxxxp =Γ=Γ
x1,x4 đã được dán nhãn cố định
]147;min[)(
6
+∞=
+
xl
=21
Bài toán 6 nút.6 đỉnh?10 cung của thầy Hồng Anh Đại học quy nhơn
Người làm: có gì thắc mắc xin liên lạc Bạo Công ty DL Bình Định 0934775102
Bước 3:
10)]2(10),(21),(30min[
63
=xxx
tương ứng với x
2
Bước 4: nút x
2
nhận nhãn cố định
L(x
2
) = 10
+
; p = x
2
Bước 5: còn nhãn tạm thời, chuyển sang bước 2.
4) Vòng 4
Bước 2:

{ }
342
,)()( xxxp =Γ=Γ
x4 đã được dán nhãn cố định
]2021;30min[)(
3
+=
+
xl
=30
Bước 3:
21)]6(21),(30min[
3
=xx
tương ứng với x
6
Bước 4: nút x
6
nhận nhãn cố định
L(x
6
) = 21
+
; p = x
6
Bước 5: còn nhãn tạm thời, chuyển sang bước 2.
5) Vòng 5
Bước 2:
{ }
536

,)()( xxxp =Γ=Γ
x5 đã được dán nhãn cố định
]1221;30min[)(
3
+=
+
xl
=30
Bước 3:
30)](30min[
3
=x
tương ứng với x
3
Bước 4: nút x
3
nhận nhãn cố định
L(x
3
) = 30
+
; p = x
3
Để tìm lộ trình ngắn nhất từ S đến các nút còn lại ta dùng quá trình lùi liên tiếp
theo quan hệ:
l(x’i) + C(x’i, xi) = l(xi)
Trong đó x’i là nút trực tiếp nằm trước nút xi trên đường đi ngắn nhất từ S đến xi.
A. Tìm đường ngắn nhất từ x1->x3
Ta sữ dụng quá trình lùi liên tiếp, đặt xi = x3 tìm nút x’3 nằm trực tiếp trước nút x3 trên
đường ngắn nhất từ nút x1 đến x3; x’3 cần thỏa mãn điều kiện:

l(x’3) + C(x’3, x3) = l(x3) = 30
Đỉnh x4,x2 thỏa mãn đk này
Tiếp tục sử dụng quá trình lùi liên tiếp với xi = x4. Nút x’4 nằm trực tiếp trước x4 trên
đường ngắn nhất từ x1 đến x3 cấn thỏa mãn đk:
l(x’4) + C(x’4, x4) = l(x4) = 5
Đỉnh duy nhất thỏa mãn điều kiện này là x1
22
12
30
+
10
+
5
+
0
+
7
+
21
+
1
2 3
5
4
6
10
20
8
5
2

16
14
25
Bài toán 6 nút.6 đỉnh?10 cung của thầy Hồng Anh Đại học quy nhơn
Người làm: có gì thắc mắc xin liên lạc Bạo Công ty DL Bình Định 0934775102
Ta thấy đường từ x2 về x1 lớn hơn x4 về x1 . Như vậy đường ngắn nhất từ x1 đến x3 là:
x1 –x4 – x3.
B. Tìm đường ngắn nhất từ x1->x4
Ta sữ dụng quá trình lùi liên tiếp, đặt xi = x4 tìm nút x’4 nằm trực tiếp trước nút x4 trên
đường ngắn nhất từ nút x1 đến x4; x’4 cần thỏa mãn điều kiện:
l(x’3) + C(x’3, x3) = l(x3) = 5
Đỉnh duy nhất thỏa mãn điều kiện này là x1
Như vậy đường ngắn nhất từ x1 đến x4 là: x1 –x4
C. Tìm đường ngắn nhất từ x1->x5
Ta sữ dụng quá trình lùi liên tiếp, đặt xi = x5 tìm nút x’5 nằm trực tiếp trước nút x5trên
đường ngắn nhất từ nút x1 đến x5; x’5 cần thỏa mãn điều kiện:
l(x’5) + C(x’5, x5) = l(x5) = 7
Đỉnh x4 thỏa mãn đk này
Tiếp tục sử dụng quá trình lùi liên tiếp với xi = x4. Nút x’4 nằm trực tiếp trước x4 trên
đường ngắn nhất từ x1 đến x5 cấn thỏa mãn đk:
l(x’4) + C(x’4, x4) = l(x4) = 5
Đỉnh duy nhất thỏa mãn điều kiện này là x1
Như vậy đường ngắn nhất từ x1 đến x3 là: x1 –x4 – x5.