Tiết 8 Đại 9: Biến đổi đơn giản biểu thức có ...

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY,
CÔ GIÁO!
VỀ DỰ TIẾT CHUYÊN ĐỀ
Môn: Đại số 9
GV: Đậu Thị Hoàng Oanh
Trường THCS Phạm Hữu Chí
KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy điền vào chổ trống để được kết luận đúng.
Với
2 2
3 ; ( 4) = − =
2
, ó a ; 9.6 a ta c∀ ∈ = =¡
0; 0, ó a.b a b ta c≥ ≥ =
3
4
a
9. 3 3 3=
.a b
Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
?1
Với a 0, b 0. hãy chứng tỏ rằng
Giải
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với a 0, b 0, ta có :
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 1 :
a)
b)
Viết số dưới dấu căn thành tích hai thừa số thích hợp ,

rồi đưa một thừa số ra ngoài dấu căn.
≥
≥
=
2
a b a b
= = =
2 2
a b a . b a b a b
≥
≥
a b a b=
2
2
5 .3 =
?
5 .3
24 =
?
2
2 .6 2 6=
=128
?
=128 4.32
=128 16.8
=128 64.2
64.2
=
2
8 .2

= 8 2
=128 4.32
= 2 32
= 2 16.2
= =2.4 2 8 2
= =128 16.8 4 8 = 4 4.2
= =4.2 2 8 2
Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với a 0, b 0, ta có :
Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Ví dụ 1 :
a)
b)
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
Giải
Rút gọn biểu thức
Rút gọn biểu thức :
a)
?2
Các biểu thức
được gọi là đồng dạng với nhau.
≥
≥
a b a b=
2
2
5 .3 =
5 .3

24 =
2
2 .6 2 6=
+ +3 5 20 5
( )
2
3 5 20 5 3 5 2 .5 5
3 5 2 5 5
3 2 1 5 6 5
+ + = + +
= + +
= + + =
+ +3 5 20 5
+ +2 8 50
= + +
= + + =
2 2
2 2 .2 5 .2
2 2 2 5 2 8 2
+ − +b) 4 3 27 45 5
= + − +
= + − +
= −
2 2
4 3 3 .3 3 .5 5
4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5
3 5,2 5, 5
Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Tổng quát :
Với hai biểu thức A, B ( B 0) , ta có :
Nếu trong căn là tích hai biểu thức :
Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
a)
b)
?3
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a)
b)
=
2
A .B
?
≥(B 0)A B
A B
=
≥(neáu A 0)
− <A B(neáu A 0)
≥
A B (neáu A )
A B A B
A B (neáu A )

≥

= =


− <


2
0
0
xy (vôùi x , y )≥ ≥
2
9 0 0
a .b (vôùi a ,b )< >
2
98 0 0
y x y x (x, y )= = ≥3 3 0
. a b=
2
49 2
( )
a . b a b= =
2
7 2 7 2
a b (a ,b )= − < >7 2 0 0
≥
4 2
28a b vôùi b 0
<
2 4
72a b vôùi a 0
( )
= =

= = ≥
2
4 2 2
2 2
7.4a b 7 2a b
2a b 7 2a b 7 (vì b 0)
( )
= =
= = − <
2
2 4 2
2 2
2.36a b 2 6ab
6ab 2 6ab 2 (vì a 0)
Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Tổng quát :
Với hai biểu thức A, B ( B 0) , ta có :
Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
2) ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Hãy đưa thừa số vào trong dấu căn
Sai !
Với hai biểu thức A, B (B 0 ), ta có :
Ví dụ 4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn :
?4
Đưa thừa số vào trong dấu căn :
≥

A B (neáu A )
A B
A B (neáu A

≥

=

− <


2
0
0
a) xy (vôùi x , y )≥ ≥
2
9 0 0
b) a .b (vôùi a ,b )< >
2
98 0 0
y x y x (x, y )= = ≥3 3 0
. a b=
2
49 2
( )
a . b a b= =
2
7 2 7 2
a b (a ,b )= − < >7 2 0 0
2

a b
=
a b
≥ ≥(a 0 , b 0)
=a)3 2
?
− =b) 5 7
?
=
2
3 .2 18
− = −
2
5 .7 175 ?
− = − =
2
hay 5 7 ( 5) .7 175 ?
≥
A B =
?
A B
2
(neáu A )≥ 0
A B−
2
(neáu A )< 0
a)3 7 =
b) 2 3− =
2
3 .7 63=

2
2 .3 12− = −
c) a a (vôùi a )≥
2
5 2 0
d ) a ab (vôùi ab )− ≥
2
3 2 0
( a ) . a a . a a= = =
2 2 4 5
5 2 25 2 50
( a ) . ab a . ab a b= − = − = −
2 2 4 5
3 2 9 2 18
a) 3 5
b) 1,2 5
≥
4
c) ab a (vôùi a 0)
− ≥
2
d) 2ab 5a (vôùi a 0)
= =
2
3 .5 45
=
= =
2
(1,2) .5
1,44.5 7,2

= = =
4 2 2 8 3 8
(ab ) a a b a a b
= − = −
= −
2 2 2 4
3 4
(2ab ) 5a 4a b .5a
20a b
Tổng quát :
Với hai biểu thức A, B ( B 0),
ta có :
Tổng quát :
Với hai biểu thức A, B ( B 0),
ta có :
A B (neáu A )
A B A B
A B (neáu A )

≥

= =

− <


2
0
0
≥

A B (neáu A )
A B
A B (neáu A )

≥

=

− <


2
2
0
0
≥
Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Ví dụ 5: So sánh với .
Giải:
Cách 1:
Vì nên .
Cách 2:
Vì nên .
Bài tập 46b. Rút gọn biểu thức sau với .
Giải:
Với
3 7
28
= =

2
3 7 3 .7 63
>63 28
>3 7 28
= =
2
28 2 .7 2 7.
>3 7 2 7
>3 7 28
x 0≥
3 2x 5 8x 7 18x 28− + +
3 2x 5 8x 7 18x 28
3 2x 5 4.2x 7 9.2x 28
3 2x 10 2x 21 2x 28
2x(3 10 21) 28
14 2x 28 x 0)
− + +
= − + +
= − + +
= − + +
= + ≥(
Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Bài tập 43. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Giải:
Bài tập 44. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
Giải:
Với
Với
d) 0,05 28800 ?− =

2
e) 7.63.a ?=
d) 0,05 28800 0,05 288.100
0,05.10 144.2 0,05.10.12 2
6 2
− = −
= − = −
= −
2 2
e) 7.63.a 7.7.9.a 21 a= =
a) 3 5 ?=
2
c) xy ?
3
− =
2
a) 3 5 3 .5 45= =
2
2 2 4
c) xy .xy xy
3 3 9
 
− = − = −
 ÷
 
x 0;y 0.> ≥
x 0;y 0.> ≥
H ng d n bài t p v nhàướ ẫ ậ ề
Bài tập 43 a,b,c - SGK.
Bài tập 44b,d - SGK.

Bài tập 46a - SGK.
Bài tập 47 – SGK.
Xem trước bài 7- Biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai (J)
*
*
*
*
*
T
R
U
N
G

H
O
Ï
C

C

S

Ơ
Ở

P
H
A
Ï
M

H
Ö
Õ
U

C
H
Í
GV: u Th Hoàng OanhĐậ ị