DE KSCL MON TOAN 11

Sở GD & ĐT Bình Dương
TT GDTX Dầu tiếng


ĐỀ THI
Câu 1:( 2.5 điểm):Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 3x
4
– 26x
2
– 9 = 0
b)
( ) ( ) ( )
2
2 1 2 3 3 5x x x x x x− + − − + ≥ − +
Câu 2:(4.5 điểm):
a) Giải các phương trình sau: sin(x - 60
0
) = -
2
1

b) Tìm tập xác đinh của hàm số y = tan(2x +
12
π
)
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos
2
x +
2
1

Câu 3:(3.0 điểm):
a)Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
( ) ( )
1;2 ; 2;3A B −
và đường thẳng
d
có phương trình:
2 1 0x y+ − =
.Tìm ảnh của
d
qua phép tịnh tiến theo
v AB=
r uuur
.
b)Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn
( )
C
:
( ) ( )
2 2
2 4 25x y− + + =
.Tìm ảnh của
( )
C
qua phép quay tâm
O

, góc
0
90
.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM (NH:2012-2013)
MÔN:TOÁN 11 CB
THỜI GIAN:90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Điểm
1
a) 3x
4
– 26x
2
– 9 = 0 (1)
Đặt:
2
, 0t x t= ≥
(1)
⇔
3t
2
– 26t – 9 = 0

⇔






−=
=
3
1
9
t
t
Vì t ≥ 0 nên t = 9. Suy ra x = ± 3.
Vậy pt đã cho có các nghiệm là: x = ± 3.
b)
( ) ( ) ( )
2
2 1 2 3 3 5x x x x x x− + − − + ≥ − +
2 2
7 3 3 5
10 8 0
5
4
x x x x
x
x
⇔ + − ≥ − +
⇔ − ≥
⇔ ≥
0,25
0,25
0,25
0,25

1,0
0,25
0,25
2 a)
( ) ( )
( )
( )
0 0
0 0 0
0 0 0
0 0
0 0
1
sin 60 sin 30
2
60 30 360
60 210 360
30 360
270 360
x
x k
k
x k
x k
k
x k
⇔ − = − = −

− = − +
⇔ ∈


− = +


= +
⇔ ∈

= +

¢
¢
b) Đk: 2x +
12
π
≠
2
π
+ k
π

⇔
2x ≠
2
π
-
12
π
+ k
π

⇔
x ≠
24
5
π
+
2
π
k
, k
∈
Z
Vậy TXĐ là D = R \ {
24
5
π
+
2
π
k
, k
∈
Z}
c) y =
2
1
cos2x + 1
Ta có -1 ≤ cos2x ≤ 1,
∀
x

0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

⇔
-
2
1
≤
2
1
cos2x ≤
2
1

⇔
2
1
≤ y ≤
2
3
.
GTLN bằng

2
3
tại x =
2
π
+ k
π
. GTLN bằng
2
1
tại x = k
π
0,25
0,25
0,5
3
a)
Ta có:
( )
3;1AB = −
uuur
Gọi
( )
/
v
T d d=
r
.Suy ra:
/
d dP

/
: 2 0d x y C⇒ + + =
Lấy
( ) ( )
/ /
0;1 3;2M d M d∈ ⇒ − ∈
Thay
( )
/
3;2M −
vào pt đt
/
d
, ta có:
6 2 0 4C C− + + = ⇒ =
Vậy
/
: 2 4 0d x y+ + =
b)Gọi
( )
( )
( )
( )
0
/
,90O
Q C C=
( )
C
có:

( )
â I 2; 4
R=5
t m
bk
−




( )
/
C⇒
có:
( )
/
/
â I 4;2
R=R =5
t m
bk





Vậy
( )
( ) ( )
2 2

/
: 4 2 25C x y− + − =
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.