TÓM TẮT KIẾN THỨC VÀ CÁC DẠNG VẬT LÝ 12

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
1

CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  (rad) hợp giữa mặt phẳng
động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay).
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật   ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một
trục
* Tốc độ góc trung bình:
( / )
tb
rad s
t






* Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt


 
 

Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v =

r
3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình:
2
( / )
tb
rad s
t






* Gia tốc góc tức thời:
2
2
'( ) ''( )
d d
t t
dt dt
 
  
   

Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì
0
const
 
  

+ Vật rắn quay nhanh dần đều . > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều . < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều ( = 0)
 = 
0
+ t
* Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0)
 = 
0
+ t
2
0
1
2
t t
   
  
2 2
0 0
2 ( )
    
  

5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
n
a


Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài
v

(
n
a v

 
)
2
2
n
v
a r
r

 
* Gia tốc tiếp tuyến
t
a


Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của
v


(
t
a

và
v

cùng phương)
'( ) '( )
t
dv
a v t r t r
dt
 
   

* Gia tốc toàn phần
n t
a a a
 
  

2 2
n t
a a a
 

Góc  hợp giữa
a


và
n
a

:
2
tan
t
n
a
a



 

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
2

Lưu ý: Vật rắn quay đều thì a
t
= 0 
a

=
n
a



6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M
M I hay
I
 
 

Trong đó: + M = Fd (Nm) là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực là khoảng cách từ
điểm đặt tới giá của lực)
+
2
i i
i
I m r


(kgm
2
)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ:
2
1
12
I ml

- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR

2

- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R:
2
1
2
I mR


- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R:
2
2
5
I mR


7. Mômen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục:
dM
L r p
dt
  


 

 Đối với hệ chất điểm:
.
i i i i
L L r m v

  
 
 
 

 Hệ chất điểm chuyển động tròn:
1
.
n
i i
i
L I





 Đối với vật rắn, chuyển động xung quanh trục bất kỳ:
.
L I



Đơn vị của mô men động lượng: kgm
2
/s
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr
2
 = mvr (r là khoảng cách từ
v


đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL
M
dt


9. Định luật bảo toàn mômen động lượng
Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const   = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I
1

1
= I
2

2

10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
2
đ
1
W ( )
2
I J



11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng

Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
(rad) (m)
(rad/s) (m/s)
(rad/s
2
) (m/s
2
)
(N.m) (N)
(kg.m
2)
(kg)
(kg.m
2
/s) (kg.m/s)
Toạ độ góc



Tốc độ góc 
Gia tốc góc 
Mômen lực M
Mômen quán tính I
Mômen động lượng L = I
Động năng quay

2
đ
1
W
2
I


(J)
To
ạ
đ
ộ
x

Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng p = mv
Động năng
2
đ
1
W
2
mv


(J)

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
3

Chuyển động quay đều:
 = const;  = 0;  = 
0
+ t
Chuyển động quay biến đổi đều:
 = const
 = 
0
+ t
2
0
1
2
t t
   
  
2 2
0 0
2 ( ) 2 .
      
    


Chuyển động thẳng đều:
v = const; a = 0; x = x

0
+ at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v
0
+ at
x = x
0
+ v
0
t +
2
1
2
at


2 2
0 0
2 ( ) 2 .
v v a x x a x
    

Phương trình động lực học

M
I



Dạng khác
dL
M
dt


Định luật bảo toàn mômen động lượng

1 1 2 2

i
I I hay L const
 
 


Định lý về động

2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
 
   
(công của ngoại lực)
Phương trình động lực học

F
a
m


Dạng khác
dp
F
dt


Định luật bảo toàn động lượng

i i i
p m v const
 
 

Định lý về động năng

2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
 
   
(công của ngoại lực)
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài

s = r; v =r; a
t
= r; a
n
= 
2
r
Lưu ý: Cũng như v, a, F, p các đại lượng

;

; M; L cũng là các đại lượng véctơ
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
4


CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = A.cos(

t +

) hoặc x = A.sin(

t +

)

2. Vận tốc tức thời: v = -

Asin(

t +

)
Nếu vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
3. Gia tốc tức thời: a = -

2
Acos(

t +

)
a

luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0;

v

max
=

A;

a


min
= 0
Vật ở biên: x = ±A;

v

min
= 0;

a

max
=

2
A
5. Hệ thức độc lập:
 Hệ thức liên hệ giữa x và v:
2 2
2 2 2
1
x v
A A

 

 Hệ thức liên hệ giữa v và a:
2 2
2 2 2 4
1

.
v a
A A
 
 

 Hệ thức liên hệ giữa x và a:
2
.
a x

 

6. Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A

  

Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2

mv m A t t
    
    


2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
     
    

7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng
và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN
*
, T là chu kỳ
dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A


9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2

2 1
t
 

 


   với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A












và (
1 2
0 ,
  
 
)
10. Chiều dài quỹ đạo: L = 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại.
 Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến biên (
x A
 
) là:
4
T

 Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến nửa biên (
x A
 
) là:
12
T

 Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí (
2
A
x   ) là:

8
T

 Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí (
3
2
A
x  
) là:
6
T

 Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí nửa biên (
2
A
x
 
) đến biên (
x A
 
) là:
6
T

A
-A
x1x2
M2
M1
M'1

M'2
O


Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
5

 Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí (
2
A
x   ) đến biên (
x A
 
) là:
8
T

 Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí (
3
2
A
x   )đến biên (
x A
 
) là:
12
T

Tổng hợp bằng hình vẽ:











12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Aco s( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
   
     
   
 

 
     
 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT +

t (n N; 0 ≤

t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2

Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S
2
= 2A

+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà
và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
S
v
t t


với S là quãng đường tính như trên.
+ Vận tốc trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
2 1
tb
x x

x
v
t t t


 
 

2
A

4
T

2
A

6
T

8
T

12
T

2
2
A

3
2
A

A


A


0

2
2
A

3
2
A

1 2
T

8
T

6
T

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
6

(Trong một chu kỳ, vận tốc trung bình bằng 0)
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét:
.
t
 
  

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax
2Asin
2
M
S



Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1

đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c


 
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
Tách
'
2
T
t n t
   

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t
   

Trong thời gian
2
T
n

quãng đường luôn là 2nA
Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t


và
Min
tbMin
S
v
t


với S
Max
; S
Min
tính như trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính 
* Tính A
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0

(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
 

  
 



  


Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác.
( -π <

≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n.
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k).

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ).
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n.
Lưu ý: + Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n.
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến
t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
 Phạm vi giá trị của k (Với k

Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x

0

Lấy nghiệm t +  =  với
0
 
 
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
A

-A

M

M

1

2

O

P

x

P

2

1

P

2


x

O

2

1

M

M

-A

A

P

2


Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468

7

hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
 
  
   


    

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
 
  
   


    


17. Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a
0
 Acos(t + ) với a
0
= const
Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 
x là toạ độ, x
0
= Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -
2
x
0



2 2 2
0
( )
v
A x

 
* x = a  Acos

2
(t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m

 ; chu kỳ:
2
2
m
T
k



  ; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m

 
  
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2 2

1 1
W
2 2
m A kA

 

3. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

2
mg g
l
k

   
2
l
T
g




* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin
mg
l
k


 

2
sin
l
T
g





+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+

l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+

l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l

Max
= l
0
+

l + A



 
1

2
CB Min Max
l l l
 
+ Biên độ của vật dao động khi đó
 
-
1

2
Ma
i
x
M n
A
l l

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -

l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -

l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một chu kỳ lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần.
4. Lực kéo về hay lực hồi phục: F = -kx = -m

2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ.

l

gi
ãn

O

x

A

-
A

n
én


l

gi
ãn

O

x

A

-
A

H
ình
a (A <


l
)

H
ình
b (A >

l
)

x

A

-A



l

Nén

0

Giãn
Hình v
ẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu k
ỳ (Ox hướng xuống)

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
8

5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx (x là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= kl + x với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= kl - x với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l  F
Min
= k(l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ l  F

Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là
l
1
, l
2
, …ln thì có: k.l = k
1
l
1
= k
2
l
2
= … k
n
. l
n

7. Các lò xo có độ cứng lần lượt là k
1
, k

2
,… được ghép lại với nhau được coi như là một lò xo có độ cứng là k.
Giá trị của k được xác định:
* Nối tiếp:
1 2
1 1 1

k k k
  
 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
  

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m

1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng
m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
 

và
2 2 2
4 1 2
T T T
 

9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết) của
một con lắc khác (T  T
0
).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
Gọi thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp nhau là:
0
0
TT
T T




Nếu T > T
0
  = (n+1)T = nT
0
.
Nếu T < T
0

  = nT = (n+1)T
0
. với n  N*
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l

 ; chu kỳ:
2
2
l
T
g



 
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l

 
  
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1 rad hay S

0
<< l
2. Lực hồi phục:
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
  
       

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(t + ) hoặc α = α
0
cos(t + ) với s = αl, S
0
= α
0
l
 v = s’ = -S
0
sin(t + ) = -lα
0
sin(t + )
 a = v’ = -
2

S
0
cos(t + ) = -
2
lα
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -
2
s = -
2
αl
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
9

*
2 2 2
0
( )
v

S s

 
*
2
2 2
0
v
gl
 
 

5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
   
   
mg
m S S mgl m l
l

6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2

có chu kỳ T
2
, con lắc đơn
chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
 
và
2 2 2
4 1 2
T T T
 

7. Khi con lắc đơn dao động với 
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn được xác
định
W = mgl(1-cos
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
  

  (đã có ở trên)

2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
 
  

8. Chu kỳ con lắc đơn dao động bị vướng đinh tại điểm chính giữa.
+ Chu kỳ:
1 2
1 '
' (2 2 )
2 2
T T
l l
T
g g
 

  

+ Góc lệch:
01 02
(1 cos ) '(1 cos )
l l
 
  

9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:

2
T h t
T R

  
  Với R = 6400km là bán kính Trái Đất, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:

2 2
T d t
T R


  
 
Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T

 

* Để chứng minh, ta dùng công thức gần đúng:
1/2
1
(1 . ) { (1 . )} .
2
l t l t l t
  

    

11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma
 
 

, độ lớn F = ma (
F a

 
)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều
a v

 
(
v

có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v

 

* Lực điện trường:
F qE

 
, độ lớn F = qE (Nếu q > 0 
F E

 
; còn nếu q < 0 
F E

 

)
* Lực đẩy Ácsimét: F
A
= DgV (
F

luôn có phương thẳng đứng, chiều hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. (kg/m
3
)
g là gia tốc rơi tự do.(m/s
2
)
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.(m
3
)
Khi đó:
'
P P F
 
  
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P

)
01


02


l

'
l

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
10

'
F
g g
m
 

 
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2
'
l
T
g


 Các trường hợp đặc biệt:
* Nếu
F


có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P



+
2 2
' ( )
F
g g
m
 
* Nếu
F

có phương thẳng đứng thì '
F
g g
m
 

+ Nếu
F

hướng xuống thì
'
F
g g

m
 

+ Nếu
F

hướng lên thì
'
F
g g
m
 

IV. CON LẮC VẬT LÝ
1. Tần số góc:
mgd
I

 ; chu kỳ:
2
I
T
mgd


; tần số
1
2
mgd
f

I


Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kg.m
2
) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động: α = α
0
cos(

t +

) ĐK dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1rad
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(

t +

1
) và x
2
= A

2
cos(

t +

2
) được
một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(

t +

).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )
A A A A A c
 
   


1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
 


 



với 
1
≤  ≤ 
2
(nếu 
1
≤ 
2
)
* Nếu  = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha)  A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu  = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha)  A
Min

= A
1
- A
2

 A
1
- A
2
 ≤ A ≤ A
1
+ A
2

2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(

t +

1
) và dao động tổng hợp x = Acos(

t +

) thì dao động
thành phần còn lại là x
2

= A
2
cos(

t +

2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )
A A A AA c
 
   


1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
 

 




với 
1
≤  ≤ 
2
( nếu 
1
≤ 
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(

t +

1
)
x
2
= A
2
cos(

t +

2
) …

thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos(

t +

).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac A c
  
   


1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
  
   
2 2
x y
A A A
   và
tan
y
x
A
A



với  [
Min
;
Max
]5
O

x
2
x
1
x

2
)


)


1
)


Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
11

VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1- Dao động tắt dần
- Khái niệm: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời
gian.
- Đồ thì dao động: (hình vẽ)
- Nguyên nhân: Tắt dần do ma sát và sức cản môi trường
- Sức cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
2- Dao động duy trì
Là dao động tắt dần mà ta đã bù lại năng lượng mất đi sau
mỗi chu kì mà không làm thay đổi bản chất dao động.
 Vật dao dộng như ban đầu.
3- Dao động cưỡng bức
Là một dao động tắt dần ta tác dụng vào 1 ngoại lực tuần
hoàn cưỡng bức. F = F
0
cost. Quá trình dao động được chia làm
2 giai đoạn:
- Giai đoạn không ổn định: Đây là giai đoạn bắt đầu khi có
ngoại lực cưỡng bức. Trong giai đoạn này, biên độ, tần số dao
động không ổn định nên ta bỏ qua nghiên cứu giai đoạn này.
- Giai đoạn ổn định gọi là dao động cưỡng bức có đặc điểm
+ Là dao động điều hoà.
+ Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực cưỡng bức.
+ Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng bức F
0
, tần số lực cưỡng bức  và ma sát môi
trường.
2 2
F

o
A
m
o




4- Trường hợp cộng hưởng trong dao động cưỡng bức
Là trường hợp biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số ngoại lực cưỡng
bức bằng tần số dao động riêng của hệ
 = 
0
; f = f
0
; T = T
0


BÀI TOÁN TỔNG QUÁT
Con lắc lò xo có độ cứng k, vật khối lượng m chuyển động với hệ số ma sát không đổi  tại nơi có gia tốc trọng
trường g. Thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên A.
1- CMR biên độ dao động của con lắc giảm đều sau mỗi chu kỳ ? Tính độ giảm đó ?
2- Vật thực hiện được bao nhiêu dao động thì dừng lại ?
3- Thời gian thực hiện dao động cho tới lúc dừng.
4- Tính độ giảm năng lượng sau mỗi chu kỳ.
5- Tính quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng
6- Vị trí vật có vận tốc cực đại ?
7- Tính vận tốc cực đại đó ?
8- Điều kiện ht cộng hưởng:


=?
HD phương pháp giải:
Giả sử trong quá trình vật dao động thì chịu tác dụng của lực ma sát trượt tác dụng lên vật: F
ms
= -mg
1- Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì
- Xét nửa chu kỳ :
T


x
t

O
x
t

O
Giai đo
ạ
n
ổ
n đ
ị
nh

Gđ không
ổ
n đ

ị
nh

Trong đó:


m là kh
ố
i lư
ợ
ng c
ủ
a v
ậ
t.


0

là tần số dao động riêng của hệ dao động.

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
12

)'(
2
1
2

1
2'2
AAmgkAkA 


→
)'(2)'(
22
AAmgAAk 


→
k
mg
A

2
'

- Trong một chu kỳ độ giảm biên độ:
4
2 '
mg
A A
k

   
Hay
2
4

=Δ
ω
gμ
A
2- Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng
2
4
A A
N
A g


 

,
mg
kA
A
A
N

4




3- Thời gian dao động cho tới khi dừng lại

2
2

. . ( )
4 2
A A y
t N T s
g g x
   
   
  
4- Cho độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là A (%)
 Độ giảm năng lượng mỗi chu kì:
2
=1-(1- A%)
E 
5- Tính quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng
- Cơ năng ban đầu của hệ:
2 2 2
0
1 1
W
2 2
m A kA

 

- Dao động tắt dần là do cơ năng biến thành công lực ma sát: A
ms
= F
ms
; S = N.


.S =

mg.S
- Đến khi vật dừng lại thì toàn bộ W
0
biến thành A
ms

W
0
= A
ms

2 2
2
0
1
W
2
.
mg 2
A
kA
S
g mg

  
  
6- Vật dao động với vận tốc cực đại trong nửa chu kỳ đầu tiên khi qua vị trí x
0

.
Để vật đạt vận tốc lớn nhất khi phục hồi và lực cản phải cân bằng nhau:
→
mgkx


0
→
k
mg
x


0

7- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên:
)(
2
1
2
1
2
1
0
2
0
2
0
2
xAmgmvkxkA 



→
)(2)(
0
2
0
22
0
xAmgxAkmv 


Mặt khác
k
mg
x


0
→
0
kxmg 


→
)(2)(
00
2
0
22

xAkxxAkmv 

→
)(
0
xAv 


8. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay  = 
0
hay T = T
0

Với f, , T và f
0
, 
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
A
-
A’

o

A’
x

0
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
13

Lưu ý: Khi giải bài tập dạng này, câu hỏi thường là xác dịnh khoảng cách hoặc vậ tốc để hệ dao động lớn nhất,
Ta áp dụng điều kiện cho T=T
0
hay  = 
0
để tìm ra đại lượng yêu cầu.
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
14

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: Là quãng đường sóng truyền đi được trong thời gian là 1 chu kỳ. Hay là khoảng cách ngắn nhất
giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng.
.
v
vT
f

 

Trong đó: (m): Bước sóng; T(s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

v(m/s): Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì: u
M
= A
M
cos(t +  -
x
v

) = A
M
cos(t +  -
2
x


)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì: u
M
= A
M
cos(t +  +
x
v


) = A
M
cos(t +  +
2
x


)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2
1 2 1 2
2
x x x x
v
  

 
  
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
2
x x
v
  

  

Lưu ý: Đơn vị của x, x
1

, x
2
,

và v phải tương ứng với nhau

II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi

năng lượng không truyền đi.
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ:
2
T
t

.








2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N

 

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:

(2 1) ( )
4
l k k N

  


+ Một sợi dây nối với nguồn xoay chiều tần số f, dây đặt trong khoảng giữa hai bản của một nam châm hình
O

x

M

x

A

B
ụ

ng

Nút

P

S
ố
b
ụ
ng sóng =
S
ố
bó sóng = k

Số nút sóng = k + 1

S
ố
bó sóng = k

Số bụng sóng = Số nút sóng = k + 1

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
15

chữ U thì dây sẽ dao động với tần số cũng là f.
+ Một sợi dây thép căng thẳng, đặt gần một đầu nam châm điện thẳng, nếu dòng điện qua nam châm có tần số f

thì dây sẽ dao động với tần số 2f.
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây AB: (với đầu B cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft


và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
  
   

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
 

 
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
  


  

+ Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u
 

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
  
   
 
    

+ Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A

 
 
  

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: ' os2
B B
u u Ac ft

 
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft
 

 
và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
 

 

Phương trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u
 
2 os(2 ) os(2 )
M

d
u Ac c ft
 


Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A



Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A



* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A



III. GIAO THOA SÓNG (rất quan trọng)

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2

Phương trình sóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )
u ft
 
 
và
2 2
Acos(2 )
u ft
 
 

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft

  

   và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
  

  
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M

1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
 

  
 
  

   
   
   
   

Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c





 
 
 
 
với
2 1
  
  


Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2

l l
k
 
   
 
      


Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
16

* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
 
   
 
        

1. Hai nguồn dao động cùng pha (
2 1
0
  
   
)

* Điều kiện để điểm M dao động cực đại: d
1
– d
2
= k (k

Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
 
  

* Điều kiện để điểm M dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2

(kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
 
    

2. Hai nguồn dao động ngược pha: (
2 1
   
   
)
* Điều kiện để điểm M dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2

(kZ)


Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
 
    

* Điều kiện để điểm M dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= k (kZ)


Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
 
  

3. Hai nguồn dao động vuông pha: (
2 1
4

  
   
)
Số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu.
* Số cực đại:
1 1
(k Z )
4 4
l l
k
 
     


* Số cực tiểu:
1 1
(k Z )
4 4
l l

k
 
     


Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
d
M
= d
1M
- d
2M
;
d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử d
M

< d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
 Số cực đại: d
M
< k < d
N


 Số cực tiểu: d
M
< (k+0,5) < d
N

+ Hai nguồn dao động ngược pha:
 Số cực đại: d
M
< (k+0,5) < d
N

 Số cực tiểu: d
M
< k < d
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. (
k Z

)

+ Hai nguồn dao động vuông pha:
Số dao động cực đại bằng số dao động cực tiểu. (Chỉ cần nhớ một công thức)
Chú ý: Bài toán yêu cầu tính số điểm dao động giữa hai điểm bất kỳ (Ví dụ là hai điểm MB), ta sử
dụng công thức trên và coi điểm N trùng với B.

IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
.
E P
I
t S S
 

Với E (J), P(W) là năng lượng và công suất phát âm của nguồn.
A

B

M

N

d
1M
d
1N
d
2M
d
2N

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
17

S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)


2. Mức cường độ âm
0
( ) lg
I
L B
I
 Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I

Với I
0
= 10
-12
W/m

2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
f k
l
 
Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l


k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…

4* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng
sóng)

(2 1) ( k N)
4
v

f k
l
  
Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l


k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số:
'
M
v v
f f
v



* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: "

M
v v
f f
v


2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v
M
thì thu được âm có tần số:
'
S
v
f f
v v



* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
S
v
f f
v v



Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.

Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát:
'
M
S
v v
f f
v v




Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v
M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v
S
, ra xa thì lấy dấu “+“.
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
18


CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

I. Dao động điện từ - Mạch dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q
0
cos(


t +

)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
   
    

* Dòng điện tức thời i = q’ = -

q
0
sin(

t +

) = I
0
cos(

t +

+
2


)
* Cảm ứng từ:
0
os( )
2
B B c t

 
  
Trong đó:
1
LC

 là tần số góc riêng

2
T LC


là chu kỳ riêng

1
2
f
LC


là tần số riêng

0
0 0
q
I q
LC

 

0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C


   
* Năng lượng điện trường:
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
  

2

2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
 
 

* Năng lượng từ trường:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
 
  

* Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t


2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
   
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số góc 2, tần
số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho
mạch một năng lượng có công suất:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L

  P

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta
xét.
2. Mạch có nhiều tụ và nhiều cuộn dây mắc thành bộ
a. Mạch có nhiều tụ mắc tạo thành bộ.
+ Nếu tụ mắc nối tiếp: (làm cho điện dung C của tụ giảm)
1 2
1 1 1
C C C
 

+ Nếu tụ mắc song song: (làm cho điện dung C của tụ tăng)
1 2
C C C
 

b. Mạch có nhiều cuộn dây mắc thành bộ
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
19

+ Nếu hai cuộn dây mắc nối tiếp:
1 2
L L L
 

+ Nếu cuộn dây có thêm lõi sắt non phía bên trong: Làm cho hệ số tự cảm tăng lên.

3. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
X Q
x” + 
2
x = 0 q” + 
2
q = 0
V I
k
m



1
LC


M L
x = Acos(t + ) q = q
0
cos(t + )
K
1
C

v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q
0
sin(t + )
F U

2 2 2
( )
v
A x

 

2 2 2
0
( )
i
q q

 

µ R W=W
đ
+ W
t
W=W
đ
+ W
t

W
đ
W
t
(W
C

) W
đ
=
1
2
mv
2
W
t
=
1
2
Li
2
W
t
W
đ
(W
L
) W
t
=
1
2
kx
2
W
đ
=

2
2
q
C


4. Sóng điện từ
+ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8
m/s
+ Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu
được bằng tần số riêng của mạch.
+ Bước sóng của sóng điện từ 2
v
v LC
f
 
 
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
 L
Max
và C biến đổi từ C
Min
 C
Max
thì bước sóng  của sóng
điện từ phát (hoặc thu)

Min

tương ứng với L
Min
và C
Min


Max
tương ứng với L
Max
và C
Max

II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
1. Các giả thuyết của Măcxoen
• Giả thuyết 1:
- Mọi từ trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra một điện trường xoáy.
- Điện trường xoáy là điện trường mà các đường sức bao quanh các đường
cảm ứng từ
• Giả thuyết 2:
- Mọi điện trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra một từ trường xoáy.
- Từ trường xoáy là từ trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đướng sức của điện trường.
• Dòng điện dẫn và dòng điện dịch Sự biến thiên của điện trường cũng sinh ra một từ trường như dòng điện nên điện
trường biến thiên cũng có thể xem như là dòng điện. Nó được gọi là dòng điện dịch, dòng điện trong dây dẫn gọi là dòng
điện dẫn.
2. Điện từ trường
- Phát minh của Măcxoen dẫn đến kết luận không thể có điện trường hoặc từ trường tồn tại riêng biệt, độc lập với nhau.
Điện trường biến thiên nào cũng sinh ra từ trường biến thiên và ngược lại từ trường biến thiên nào cũng sinh ra điện
trường biến thiên.
- Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một loại trường duy nhất gọi là điện từ trường.
3. Sự lan truyền tương tác điện từ

- Giả sử tại 1 điểm O trong không gian có một điện trường biến thiên E
1
không tắt dần. Nó sinh ra ở các điểm lân cận một
từ trường xoáy B
1
; từ trường biến thiên B
1
lại gây ra ở các điểm lân cận nó một điện trường biến thiên E
2
và cứ thế lan
rộng dần ra. Điện từ trường lan truyền trong không gian ngày càng xa điểm O.
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
20

Vậy : Tương tác điện từ thực hiện thông qua điện từ trường phải tốn một khoảng thời gian để truyền được từ điểm nọ đến
điểm kia

III. SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Sóng điện từ
a. Sự hình thành sóng điện từ khi một điện tích điểm dao độngđiều hòa:
- Khi tại một điểm O có một điện tích điểm dao động điều hòa với tần số f theo phương thẳng đứng Nó tạo ra tại O một
điện trường biến thiên điều hòa với tần số f. Điện trường này phát sinh một từ trường biến thiên điều hòa với tần số f.
- Vậy tại O hình thành một điện từ trường biến thiên điều hòa. Điện từ trường này lan truyền trong không gian dưới dạng
sóng. Sóng đó gọi là sóng điện từ.
b. Sóng điện từ:
Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn trong không gian theo thời
gian.
2. Tính chất của sóng điện từ

- Sóng điện từ truyền được trong các môi trường vật chất và cả trong chân không. Vận tốc truyền sóng điện từ trong chân
không bằng vận tốc ánh sáng v = c = 3.10
8
m/s.
- Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình truyền sóng , tại một điểm bất kỳ trên phương truyền , vectơ , vectơ
luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng.


- Sóng điện từ có tính chất giống sóng cơ học: chúng phản xạ được trên các mặt kim loại , có thể khúc xạ và chúng giao
thoa được với nhau.
- Năng lượng của sóng điện từ tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4 của tần số.
3. Sóng điện từ trong thông tin vô tuyến
a. Khái niệm sóng vô tuyến
Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km được dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến gọi là sóng vô tuyến
b. Công thức tính bước sóng vô tuyến
Trong chân không: với c = 3.10
8
m/s
Trong môi trường vật chất có chiết suất n thì
Vớí v là tốc độ ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất n
c. Phân loại sóng vô tuyến và đặc điểm
• Phân loaị:


• Vai trò của tần điện li trong việc thu và phát sóng vô tuyến
+ Tần điện li: là tầng khí quyển ở độ cao từ 80-800km có chứa nhiều hạt mang điện tích là các electron, ion dương và ion
âm.
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468

21

+ Sóng dài: có năng lượng nhỏ nên không truyền đi xa được. Ít bị nước hấp thụ nên được dùng trong thông tin liên lạc trên
mặt đất và trong nước.
+ Sóng trung: Ban ngày sóng trung bị tần điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đi xa được. Ban đêm bị tần điện li phản
xạ mạnh nên truyền đi xa được. Được dùng trong thông tin liên lạc vào ban đêm.
+ Sóng ngắn: Có năng lượng lớn, bị tần điện li và mặt đất phản xạ mạnh. Vì vậy từ một đài phát trên mặt đất thì sóng ngắn
có thể truyền tới mọi nơi trên mặt đất. Dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất.
+ Sóng cực ngắn: Có năng lượng rất lớn và không bị tần điện li phản xạ hay hấp thụ. Được dùng trong thôn tin vũ trụ.
IV. NGUYÊN TẮC TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Các loại mạch dao động
a. Mạch dao động kín
Trong quá trình dao động điện từ diễn ra ở mạch dao động LC, điện từ trường hầu như không bức xạ ra bên ngoài. Mạch
dao động như vậy gọi là mạch dao động kín
b. Mạch dao động hở
Nếu tách xa hai bản cực của tụ điện C, đồng thời tách các vòng dây của cuộn cảm thì vùng không gian có điện trường biến
thiên và từ trường biến thiên được mở rộng. Khi đó mạch được gọi là mạch dao động hở
c. Anten
Là một dạng dao động hở, là công cụ bức xạ sóng điện từ.
Một số loại anten thường được dùng trong sử dụng trong đời sống:
2. Nguyên tắc chung của việc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
a. Nguyên tắc truyền thông tin:
Có 4 nguyên tắc trong việc truyền thông tin bằng sóng vô tuyến
• Phải dùng các sóng vô tuyến có bước sóng ngắn nằm trong vùng các dải sóng vô tuyến. Những sóng vô tuyến dùng để
tải các thông tin gọi là các sóng mang. Đó là các sóng điện từ cao tần có bước sóng từ vài m đến vài trăm m.
• Phải biến điệu các sóng mang.
- Dùng micrô để biến dao động âm thành dao động điện: sóng âm tần.
- Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện từ.
• Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa.
• Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch đại chúng bằng các mạch khuyếch đại.

b. Sơ đồ khối của máy phát sóng vô tuyến đơn giản


c. Sơ đồ khối của máy thu sóng vô tuyến đơn giản


Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
22


CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. ĐẠI CƯƠNG
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(

t +

u
) và i = I
0
cos(

t +

i
)

Với

=

u
–

i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
 

  

Giá trị cực hiệu dụng:
0 0
;
2 2
I U
I U 
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2

ft +

i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu 

i
=
2


hoặc 
i
=
2

thì chỉ giây đầu tiên đổi
chiều
(2 1)
f

lần.
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(t + 
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn
chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
. (Hình vẽ bên)

4
t




  Với
1
0
os
U
c
U

 
, (0 <  < /2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, ( = 
u
– 
i
= 0)

U
I
R

và
0
0
U
I
R


Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R


* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là /2, ( = 
u
– 
i
= /2)

L
U
I
Z

và
0
0
L
U
I
Z

với Z
L

= L là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là /2, ( = 
u
– 
i
= -/2)

C
U
I
Z

và
0
0
C
U
I
Z

với
1
C
Z
C



là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U          

tan ; sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
  
 
  
với
2 2
 

  

+ Khi Z
L
> Z
C
hay

1
LC


  > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC

   < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC

   = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
T
ắ
t

T
ắ
t

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
23

5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcos

+ UIcos(2

t +

u
+

i
)
* Công suất trung bình:
2 2
2
2
2 2
.
.
( )
( )
L C
L C
RU U
P R I
Z Z
R Z Z
R
R
  


 

(*) giá trị U không đổi.
6. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
+ Nếu R = 0 thì P = 0.
+ Khi
0
L C
R R Z Z
  
thì
2
ax
0
2
M
U
P
R


+ Khi
R
 
thì
0
P


+ Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị (R
1
, R
2
là nghiệm của *). Ta có
2
1 2
2
1 2
( )
L C
U
R R
P
R R Z Z

 



 


Và khi
1 2
R R R

 thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
+ Khi
2 2
0 ax
0
( )
2 2( )
L C mach M
L C
U U
R Z Z R P
Z Z R R
     
 
(Công suất tỏa
nhiệt trên toàn mạch)
+ Khi
2 2
2 2

0 ax
2 2
0
0 0
( ) ( )
2( )
2 ( ) 2
L C R M
L C
U U
R R Z Z P
R R
R Z Z R
     

  
(Công suất tỏa nhiệt trên R)
7. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L
C


thì I
Max
 U
Rmax
; P

Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax
( )
C
L M
U R Z
U
R


và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0

LM R C LM C LM
U U U U U U U U
     

* Với L = L
1
hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
   


* Khi
2 2
4
2

C C
L
Z R Z
Z
 
 thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z

 
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
8. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L


thì I
Max
 U
Rmax

; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax
( )
L
C M
U R Z
U
R


và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0

CM R L CM L CM
U U U U U U U U
     

* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì
Max
( )
C
U khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z

   

* Khi
2 2
4

2
L L
C
Z R Z
Z
 

thì
ax
2 2
2 R
( )
4
RC M
L L
U
U
R Z Z

 
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
9. Mạch RLC có  thay đổi (hay f thay đổi):
A

B

C

R

L,R
0
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
24

* Khi
1
LC

 thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C




thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C



* Khi
2
1
2
L R
L C

  thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C



* Với  = 
1
hoặc  = 
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
  
  tần số
1 2
f f f

10. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L

2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với
nhau:
U
AB
= U
AM
+ U
MB
 u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha  tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB

11. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1

và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 
Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R


 và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R


 (giả sử 
1
> 

2
)
Có 
1
– 
2
=  
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
 

 

 


Lưu ý:
+ Nếu
1 2
2

 
  
thì:
1 2
tan .tan 1
 

 

+ Nếu
1 2
2

 
  
thì:
1 2
tan .tan 1
 



VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau 
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

 
AM
– 
AB
=  

tan tan
tan
1 tan tan
 

 

 

AM AB
AM AB

Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L CL
AM AB
Z ZZ
R R
 

  

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2

(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau 
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi 
1
và 
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có 
1
> 
2

 
1
- 
2
= 
Nếu I
1
= I
2
thì 
1
= -
2
= /2
Nếu I
1
 I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
 

 

 


II. MÁY PHÁT ĐIỆN
1. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động

Máy phát điện
xoay chiều một pha
Máy phát điện
xoay chiều ba pha
Máy phát điện
một chiều
Nguyên
tắc hoạt
động
Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
R
L
C
M
A
B
H
ình
1

R
L
C
M
A
B

H
ình
2

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 và các dạng bài tập LT ĐH-CĐ Trang
TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN – K503/16 Trưng Nữ Vương – Đà Nẵng
ThS. Nguyễn Duy Liệu ĐT: 0986590468
25

Cấu tạo
- Phần cảm: tạo ra từ trường.
- Phần ứng: tạo ra dòng điện.
Phần cảm cũng như phần ứng
có thể quay hoặc đứng yên. Bộ
phận quay gọi là roto và bộ
phận đứng yên gọi là stato.
- Bộ góp: gồm hai vành khuyên
đặt đồng trục, cách điện và hai
chổi quét tì lên hai vành
khuyên.
- Stato: ba cuộn dây đặt lệch
nhau 120
0
trên vòng tròn để tạo
ra dòng điện.
- Roto là một nam châm điện
tạo ra từ trường.
- Tương tự máy phát điện xoay
chiều một pha.
- Bộ góp: gồm hai vành bán khuyên

đặt đồng trục, cách điện và hai chổi
quét tì lên các vành bán khuyên.

2. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây
phát ra: f = pn (Hz)
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện

= NBScos(

t +

) =

0
cos(

t +

)
Với

0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của
vòng dây,

= 2

f
Suất điện động trong khung dây: e =


NSBcos(

t +

-
2

) = E
0
cos(

t +

-
2

)
Với E
0
=

NSB là suất điện động cực đại.

3. Dòng điện xoay chiều ba pha
Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện
'
2
B
xoay chiều cùng biên độ, cùng tần số,
nhưng lệch nhau về pha một góc bằng

2
3

rad, hay120
0
, tức là lệch nhau về thời gian
1
3
chu kỳ.

1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t











 



 


trong trường hợp tải đối xứng thì
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t











 



 



 Cách mắc dòng điện xoay chiều ba pha:
+ Hiệu điện thế giữa dây pha với dây trung hoà gọi là hiệu điện thế pha, ký hiệu U
p
.
+ Hiệu điện thế giữa hai dây pha với nhau gọi là hiệu địên thế dây, ký hiệu U
d
.
+ Liên hệ giữa hiệu điện thế dây và hiệu điện thế pha:
d p
U 3U

 Cách mắc hình sao:
+ Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p

+ Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p





Cách mắc tam giác:
+ Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p

+ Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p





A
1

A

2
A
3
'
1
A

'
2
A

'
3
A

B
1
B
2
B
3
'
1
B

'
2
B

'

3
B

Dây pha 1

Dây pha 2

Dây pha 3


A
1

A
2
A
3
'
1
A

'
2
A

'
3
A

B

1
B
2
B
3
'
1
B


'
3
B

Dây pha 1

Dây pha 2

Dây pha 3

U
d

Up