de dap an kiem tra chung toan 12 c1

TRƯỜNG THPT LÊ QUÍ ĐÔN
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA CHUNG MÔN TOÁN LỚP 12-HKI
BAN : CƠ BẢN
Thời gian : 45 phút
Ngày kiểm tra : -10-2012
I/(8đ)Cho hàm số :
)(132
23
Cxxy −+−=
1)(4đ)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
2)(2đ)Định m để phương trình :
mxx =−
23
32
có ba nghiệm phân biệt
3)(2đ)Gọi d là đường thẳng qua I(0; -1) và có hệ số góc k .Định k để đường thẳng d
cắt (C) tại ba điểm phân biệt I,A,B sao cho :

2
11
−=+
BA
xx

II/(2đ)Cho hàm số :
)(
1
1
C
x

x
y
−
+
=
và M(0;-1) thuộc(C) . Tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai tiệm
cận tại P,Q . Chứng minh M là trung điểm đoạn PQ

HƯỚNG DẪN CHẤM
C
âu
Đáp án Điểm TP
I/ TXĐ : D = R
xxy 66'
2
+−=
−∞=+∞=
==⇔=
+∞→−∞→
yy
xxy
xx
lim;lim
1;00'
BBT : x
∞−
0 1
∞+
Y’ - 0 + 0 -
∞+

y 0
-1

∞−
Hàm số nghịch biến trên :
);1();0,( +∞−∞
Hàm số đồng biến trên (0;1)
Hàm số đạt cực tiểu tại
1;0 −==
CT
yx
Hàm số đạt cực đại tại
0;1 ==
CĐ
yx
Vẽ đồ thị :
*Điểm đặc biệt : (-1;4);(2;-5)
*Điểm uốn
)
2
1
;
2
1
( −U
là tâm đối xứng của đồ thị
Đồ thị
0,25
0,25
0,25

0.25
1,0
0,5
0,5
1
2/
1132
32
23
23
−−=−+−⇔
=−
mxx
mxx
(1)là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng
d: y = -m-1 (d song song hoặc trùng Ox)
(1) có ba nghiệm phân biệt
⇔
d và (C) có ba điểm chung
⇔
01011
<<−⇔<−−<−
mm
3/
1: −= kxyd
Phương trình hoành độ giao điểm của (C)và d:



=+−=

=
⇔
−=−+−
032)(
0
1132
2
23
kxxxg
x
kxxx
d cắt (C) tại ba điểm phân biệt
⇔
g(x) có hai nghiệm phân biệt
khác 0
⇔





≠
<
⇔



≠
>−=∆
0

8
9
0)0(
089
k
k
g
k
Với điều kiện trên ,
BA
xx ,
là hai nghiệm của g(x).Ta có :
2
3
)
2
(2
2
3
.22
11
−=⇔−=⇔
−=+⇔−=+
k
k
xxxx
xx
BABA
BA
So với điều kiện ,

2
3
−=k
là giá trị cần tìm
II/
2)0('
)1(
2
'
2
−=⇒
−
−
= y
x
y
PTTT với (C) tại M : y = -2x-1
TCĐ : x =1 ; TCN : y = 1
Vậy P (1;-3) và Q(-1;1)
Vì
⇒=+
MQP
xxx 2
M là trung điểm đoạn PQ

0,5
0,5
0,5
0,5
0,25

0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chung CHƯƠNG I – Đại Số 12-CB
I. Mục tiêu – Hình thức.
1. Mục tiêu.
Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về:
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
- Các dạng liên quan đến khảo sát hàm số
2. Hình thức: Tự luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên: Chuẩn bị ma trận đề, đề, đáp án, biểu điểm.
2. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức, thước, bút, giấy kiểm tra
III. Các bước tiến hành kiểm tra.
1. Ma trận đề.
Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Số câu
hỏi
Điểm
Số câu
hỏi
Điểm
Số câu

hỏi
Điểm
Khảo sát và vẽ đồ thị
1 4 4
Dùng đồ thị suy ra
nghiệm của PT
1 2 2
Dùng số nghiệm của
PT suy ra giao điểm
của hai đồ thị 1 2 2
Tiếp tuyến
1 2 2
Tổng 2 4 2 4 1 2 10