tiểu chuyên đề:Những Hằng Đẳng Thức

Chuyên đề: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2. (A - B)
2
= A
2
-2AB + B
2
3. A
2
- B
2
= (A - B)(A + B)
4. (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

5. (a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
6. a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
7. a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
II.Bài tập
Bài tập 1: Chứng minh rằng:

a, 4x
2
- 4x + 5 >0 với x
b, 7x
2
- 2x + 3 >0 với x
c, x
2
+ y
2
- 2xy - 2x + 2y +3 > 0 với
x;y
∀
∀
∀

Chuyên đề: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
2. (a-b)
2
= a
2
-2ab + b
2

3. a
2
- b
2
= (a - b)(a + b)
4. (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

5. (a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
6. a
3
+ b
3

= (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
7. a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
II.Bài tập
Bài tập 1: Chứng minh rằng:
a, 4x
2
- 4x + 5 >0 với x
b, 7x
2
- 2x + 3 >0 với x
c, x
2
+ y
2
- 2xy - 2x + 2y +3 > 0 với x
∀
∀
∀

Bài tập 2: Tìm GTNN, GTLN ( nếu có) của
biểu thức:
a, A = x
2
- 4x - 5
b, B = -4x
2
+ 4x + 3
c, 2x
2
+ 2y
2
+ 2xy - 2x + 2y +3

Chuyên đề: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
2. (a-b)
2
= a
2
-2ab + b
2
3. a
2

- b
2
= (a - b)(a + b)
4. (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

5. (a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
6. a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2

- ab + b
2
)
7. a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
II.Bài tập
Bài tập 1:
Bài tập 2:
Bài tập 3: Chứng minh rằng:
a, (a + b)
2
- ( a
2
- b
2
) = 2b(a + b)
b, (a + b)
2
+ (a
2
- b
2
) = 2a(a + b)

c, (a + b)
3
- (a
3
+ b
3
) = 3ab(a + b)
d, (a + b)
3
- (a
3
- b
3
) = -3ab(a - b)

Chuyên đề: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
2. (a - b)
2
= a
2
-2ab + b
2
3. a

2
- b
2
= (a - b)(a + b)
4. (a + b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

5. (a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
6. a
3
+ b
3
= (a + b)(a

2
- ab + b
2
)
7. a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
II.Bài tập
Bài tập 1:
Bài tập 2:
Bài tập 3: Chứng minh rằng:
a, (a + b)
2
- ( a
2
- b
2
) = 2b(a + b)
b, (a + b)
2
+ (a
2
- b
2

) = 2a(a + b)
c, (a + b)
3
- (a
3
+ b
3
) = 3ab(a + b)
d, (a + b)
3
- (a
3
- b
3
) = -3ab(a - b)
Bài tập 4: Tìm x biết:
a, (3x + 2)
2
- (2x - 1)
2
+ (x + 3)
2
= 0
b, (2x
2
+ 2)
2
+ (2x
2
- x)

2
- (x + 2)
2
= 0
c, (x
2
- 3x + 2)
3
= x
6
- (3x – 2)
3
d, (x
2
- 4x + 3)
3
= (x
2
- 2x)
3
- (2x - 3)
3
Hướng dẫn về nhà:
1. Tiếp tục nghiên cứu về “ Những hằng
đẳng thức đáng nhớ”
2. Rèn luyện các bài tập tương tự và
lối tư duy logic
3. Tìm các bài tương tự để giải.