7 Đề thi giữa học kỳ I-Toán 12-THPT Lê Quý Đôn-[mathvn.tk]

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TOÁN 12
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: Cho hàm số
x
x
y



1
42

a-Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b-Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình
02
1
2



m
x
x

c-Viết phương trình tiếp tuyến
)(


của (C), biết
)(

vuông góc với đường thẳng
6y + x -3=0
d-Gọi (d) là đường thẳng qua A(1,1) và hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt (C) tại hai điểm M, N
và 103MN .
Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
xxxfy  42)(
trên [2 ;4]
Bài 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh A, AB = AC =a. Mặt
bên qua cạnh huyền BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều hợp với mặt đáy các góc
60
0
.

a-Tính thể tích hình chóp S.ABC.
b-Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)





KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TOÁN 12
ĐỀ SỐ 2

Bài 1: Cho hàm số 2
3
 mmxxy có đồ thị (Cm)

a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=3.
b-Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn.
c-Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
013
3
 kxx

d-Gọi d là đường thẳng qua A(-2 ; 3) có hệ số góc k. Với giá trị nào của k thì d cắt (C) tại
3 điểm phân biệt.
Bài 2 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
23
3
 xxy
trên [-2;4]
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=a, đáy là tam giác vuông cân có AB=BC=a, gọi
B’ là trung điểm SB, C’là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC.
a-Tính thể tích của khối chóp S.ABC, A.B’C’CB?
b-Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (SAC)?
c-Gọi E là trung điểm BC, tính tỉ số
ASBC
ECAB
V
V
''
?

www.learning2010.freewebspace.com
Thay Hoang 090-2552-681



KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TOÁN 12
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Cho hàm số 43
23
 xxy
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b-Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
093
23
 mxx
.
c-Gọi d là đường thẳng qua điểm A(3 ; 4) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm
phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và tại N vuông góc nhau.
Bài 2 : Cho hàm số
2
16 xy  . Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [-4 ; 3].
Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD),
góc giữa đường thẳng SC và (SAB) là 30
0
.
a-Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b-Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. Tính khoảng cách từ B đến (DMN).
c-P là trung điểm SD, (PMN) chia hình chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai
khối đa diện này.

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TOÁN 12
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: Cho hàm số
2
1



x
x
y

a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b-Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) biết (d) song song với đường thẳng x-
4y-2=0
c-Định m để đường thẳng (D): y=mx+1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
12
2
 mAB

Bài 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
)4)(1(  xxy

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuôn cạnh a. SA

(ABCD), góc hợp bởi
SC và mặt đáy bằng 30
0
.
a-Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b-Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).
c-Gọi M là trung điểm cạnh SB và N là trung điểm cạnh SD sao cho SD=3SN. Tính thể
tích khối chóp S.AMN.









www.learning2010.freewebspace.com
Thay Hoang 090-2552-681



KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TOÁN 12
ĐỀ SỐ 5

Bài 1: Cho hàm số mxmxmxy 2)12()1(
23

 (1)
a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.
b-Tìm k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt :
kkxx 33
33


c-Tìm m để đồ thị của (1) đạt cực đại và cực tiểu tại
21
, xx
thỏa 1
21
2
2
2
1
 xxxx .
Bài 2 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
326
)1(4 xxy  trên [-1 ; 1]
Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mp(SBD) vuông góc với đáy,
các đường thẳng SA, SD hợp với đáy một góc 30
0
. Biết 6aAD  , BD = 2a,
0
45
ˆ
BDA
.
a-Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?

b-Tính khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAD) theo a.






KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TOÁN 12
ĐỀ SỐ 6

Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số
1
1
2



x
x
y
trên [-1; 2].
Bài 2: Cho hàm số 78
24
 xxy

a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b-Gọi M là giao điểm của (C) với trục hoành và M có hoành độ lớn hơn 1. Viết phương
trình tiếp tuyến của (C) tại M.
c-Tìm m để đường thẳng (d): y=m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt A, B,C, D với

DCBA
xxxx  và 32BD .
Bài 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2a. Góc
giữa mp (A’BC) và (BB’C’C) bằng 60
0
.
a-Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
b-Tính khoảng cách từ A’ đến mp (AB’C).










www.learning2010.freewebspace.com
Thay Hoang 090-2552-681





KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TOÁN 12
ĐỀ SỐ 7

Bài 1: Cho hàm số 132

23
 xxy
a-Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (C).
b-Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại M có hoành độ là -1.
c-Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình:
0332
23
 mxx

d-Dựa vào (C), vẽ (C
1
):
132
23
 xxy

e-Gọi d là đường thẳng qua I(1; 0) có hệ số góc k. Biện luận theo k số điểm chung của
(C) và (d).
Bài 2: Tìm GTLN, GTNN của 32
24
 xxy trên [-2; 2].
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại C; AC=2a; AB=3a; (SAC) và (SAB)
vuông góc với (ABC); SA=4a.
a-Xác định và tính d[A; (SBC)]?
b-Tính
SABC
V ?
c-Tính
SABH
V (H là hình chiếu của A lên SC).

www.learning2010.freewebspace.com
Thay Hoang 090-2552-681