bộ đề kt-toán 9

thi Toỏn 9
Phòng GD-ĐT TP Hà tĩnh
THI TH VO LP 10 THPT(Lần 2)- NM HC 2009 2010
Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: 1, Tính:
22
)15()15( ++
2, Giải phơng trình : x
2
+2x -24 = 0
Cõu 2: Cho biểu thức: P =
x
x
x
x
x
x


+

+
+
+
9
113
3
1
3
2

với x
0
và x

9
a) Rỳt gn biu thc P.
b) Tỡm x P < 1
Cõu 3:Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu
đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì đợc số mới bằng
4
7
số ban đầu
Cõu 4:
Cho ng trũn tõm O. Ly im A ngoi ng trũn (O), ng thng AO ct ng trũn (O) ti 2
im B, C (AB < AC). Qua A v ng thng khụng i qua O ct ng trũn (O) ti hai im phõn bit
D, E (AD < AE). ng thng vuụng gúc vi AB ti A ct ng thng CE ti F.
a, Chng minh t giỏc ABEF ni tip.
b, Gi M l giao im th hai ca ng thng FB vi ng trũn (O). Chng minh DM

AC.
c, Chng minh CE.CF + AD.AE = AC
2
.
Câu 5: Tìm giá trị của x để biểu thc
y =
12
1
2
2
++

++
xx
xx
có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
Ht
KIM TRA HC K II
MễN: TON - LP 9
Thi gian lm bi: 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao )

A/ PHN TRC NGHIM: (4,0 im)
Cõu 1: (0,25 im) Cp s (-1; 2) l nghim ca phng trỡnh no sau õy:
A/ 2x + 0y = 2 B/ 0x 3y = 6 C/ x + y = 1 D/ 3x y = 5
Cõu 2: (0,25 im) Nu im A(1; -3) thuc ng thng 2x y = m thỡ m =
Cõu 3: (0,5 im) H phng trỡnh vụ nghim khi :
A/ m =1 B/ m 1 C/ m =2 D/ m 2
Cõu 4: (0,5 im) Nghim ca h phng trỡnh l:

A/ (1;1) B/ C/ D/
Cõu 5: (0,25 im) im A(-1; -2) nm trờn parabol (P): y = ax
2
, khi ú a =
Cõu 6: (0,5 im) Gi S v P l tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh x
2
7x + 12 = 0 . Khi ú
S + P bng:
A/ 19 B/ -19 C/ 5 D/ -5
Trang 1
2
-3x 4 6 4 0x+ + =
Đề thi Toán 9

Câu 7: (0,25 điểm) ∆ABC nội tiếp (O). Biết AB = 12 ; AC = 16 ; BC = 20. Khi đó bán kính đường
tròn này bằng:
A/ 20 B/ 15 C/ 10 D/ 8
Câu 8: (0,5 điểm) Cho hình vuông nội tiếp (O;R) có độ dài cạnh hình vuông là 4cm . Khi đó: Độ dài
đường tròn C = ………….
Diện tích hình tròn S = ………….
Câu 9: (0,5 điểm) Một hình trụ có chiều cao 16cm ; bán kính đáy bằng 12cm thì diện tích toàn phần
bằng :
A/ 672π cm
2
B/ 336π cm
2
C/ 896π cm
2
D/ Một kết quả khác
Câu 10: (0,5 điểm) Một hình quạt tròn có bán kính R = 2 cm ; số đo của cung tròn tương ứng là 30
0
,
khi đó diện tích hình quạt tròn bằng:
A/ π cm
2
B/ 3π cm
2
C/ cm
2
D/ cm
2
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a/ Giải hệ phương trình :

b/ Giải phương trình:
c/ Vẽ đồ thị hàm số y = x.
Bài 2: (1,0 điểm)
Cho phương trình x
2
+(m+1)x + m = 0
a/ Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm x
1
; x
2

b/ Tìm m để A = x
1
2
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: (1,5 điểm)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi nghỉ 20
phút sau đó trở về bến A hết tất cả 6 giờ. Tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng
chảy là 3km/h
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho ∆ABC ( > ) nội tiếp (0 ; 5 cm) , đường cao AH của ∆ABC cắt đường tròn tại E. Kẻ đường kính
AD.
a/ Chứng minh: = .
b/ Chứng minh: AB.AC = AD.AH
c/ Cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Tính độ dài AH ?
d/ Chứng minh: − = .

GHI CHÚ: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự Casio fx 500A
– 570MS
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN – Lớp: 9
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm)
Câu 1: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình: 2x + y = 3 là:
Trang 2
π
3
π
6
·
·
CAD = BAE
· ·
·
ABC - ACB = EAD
m R
∀ ∈
Đề thi Toán 9
A.



−=
∈
xy
Rx

23
B.





∈
−=
Ry
yx
2
1
2
3
C.A đúng, B sai. D.Cả A và B đều đúng.
Câu 2: Để hệ phương trình:



−=−
=+
332
11
byax
byax
có nghiệm là (2;1) thì:
; == ba
Câu 3: Hệ phương trình:




=−
=+
73
5
yx
yx
có nghiệm là:
A.
{ }
3;2=S
B.
{ }
4;1=S
C.
{ }
2;3
=
S
D. Một kết quả khác.
Câu 4: Cho Parabol (P): y = ax
2
. Nếu (P) qua điểm M(-4; 8) thì phương trình (P) là:
A. y= 2x
2
B.
2
2
1

xy =
C.
2
4xy =
D.
2
4
1
xy =
.
Câu 5: Hệ số b
’
của phương trình x
2
– 2(m – 1)x – 3 + m = 0 là:……………………………….
Câu 6: Tích hai nghiệm của phương trình: 6x
2
+ 5x – 11 = 0 là:
A.
6
5−
B.
6
11
C.
11
6
−
D.
6

11−
Câu 7: Phương trình 4x
4
– 4x
2
+ 1 = 0 có:
A.Một nghiệm. B. Hai nghiệm. C. Bốn nghiệm. D.Vô nghiệm.
Câu 8: Một đường tròn qua ba điểm A, B, C sao cho: AB = 12, AC = 16, BC = 20. Khi đó bán kính của
đường tròn này là:
A. 10. B. 12. C.16. D.20
Câu 9: Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn:
A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D.Hình thang cân.
Câu 10: Cho đường tròn đường kính AB, hai điểm C, D thuộc đường tròn sao cho:
0
70
ˆ
=
DCA
Khi đó:

ˆ
=
DAB
Câu 11: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 3 cm, số đo cung tương ứng là 60
0
bằng:……………
Câu 12: Một hình trụ có
π
48
=

xq
S
và chiều cao h = 12 thì thể tích của hình trụ là:
A.
π
48
=
V
B.
π
24
=
V
C.
π
576
=
V
D.
π
4
=
V
Phần II: Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1: Cho hai hàm số: y = x
2
và y = – 2x + 3
1/ Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng.
2/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài 2: Cho phương trình x

2
– 10x – m
2
= 0
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị m
≠
0.
2/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện:
56
21
=+
xx
.
Bài 3: Một canô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km, mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc nước
chảy là 2 km/ h. Tìm vận tốc thực của canô.
Bài 4: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường
tròn. Gọi I là trung điểm của dây MN.
1/ Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
2/ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo R khi AB = R.
Hết
Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính bỏ túi có tính năng tương tự như Casio fx
-500MS, Casio fx -570MS.
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ II
MÔN TOÁN : LỚP 9
THỜI GIAN LÀM BÀI : 120 phút ( Không kể giao đề )
PHẦN I : TỰ LUẬN ( 6 điểm )
Trang 3
Đề thi Toán 9
Bài 1 : ( 1,5 điểm )
Câu 1 : Giải hệ phương trình

4 3 6
2 4
x y
x y
+ =


+ =


Câu 2 : Cho phương trình (ẩn số x) x
2
– 2x + 2m –1 = 0
Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x
1
; x
2
và
2
1
x
+
2
2
x
+ x
1 2
x+
≤
12

Bài 2 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y = x
2
và đường thẳng d : y = -2x + 3
a/ Vẽ đồ thị của (P) và d .
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính .
Bài 3 : (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km, một ca nô đi từ bến A đến bến B,
nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy
tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h .
Bài 4: (2đ ) Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) , kẻ hai tiếp tuyến MA , MB với đường
tròn . Biết
·
AOB
= 120
0
và BC = 2R .
a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp .
b/ Chứng minh : OM // AC .
c/ OM cắt đường ( O ; R ) tại D . Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính
BC và ba dây cung CA , AD , DB theo R .
PHẦN II : TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )
Câu 1 : Đồ thị hàm số y = ax
2
đi qua điểm A ( 2 ; -1 ) khi :
A/ a =
1
2
B/ a = -
1
2
C/ a =

1
4
D/ a = -
1
4
Câu 2 : Phương trình x
2
+ 2x – a = 0 có nghiệm kép khi a bằng :
A/ 1 B/ 4 C/ - 1 D/ - 4
Câu 3 : Phương trình x
4
+ 5x
2
+ 4 = 0 có số nghiệm là :
A/ 2 nghiệm B/ 4 nghiệm C/ 1 nghiệm D/ Vô nghiệm
Câu 4 : Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm của nó là
5 3+
và
5 3−
ta được :
A/ x
2
+ 2
5 2 0x + =
B/ x
2
+ 2
3
x + 2 = 0
C/ x

2
- 2
5
x + 2 = 0 D/ x
2
- 2
3
x + 2 = 0
Câu 5 : Cho đường tròn ( O ) và cung AB có sđ
»
AB
= 110
0
, M là điểm trên cung nhỏ AB . Số đo góc
AMB là :
A/ 55
0
B/ 110
0
C/ 125
0
D/ Một kết quả khác .
Câu 6 : Một hình tròn có diện tích là 25
π
( cm
2
) thì chu vi là :
A/ 5
π
cm B/ 8

π
cm C/ 10
π
cm D/ 10
π
cm
Câu 7: Hình nón có bán kính đường tròn đáy là a , chiều cao 3a( a > 0 ) thì thể tích ( tính theo a ) là:
A/ 2
π
a
3
B/
π
a
3
C/
3
2
3
a
π
D/ Một kết quả khác
Câu 8 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6 , chiều cao bằng 8 thì :
a/ Diện tích toàn phần hình trụ bằng ……………
b/ Thể tích hình trụ bằng …………….
……………………………………………………………………………………………………
ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho phương trình 3x + 4y = 5. kết luận nào sau đây là sai?

A. Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là
5 4
;
3
y
y
−
 
 ÷
 
, với y tuỳ ý.
B. Công thức nghiệm nguyên tổng quát là (4t – 1; -3t + 2), với t là số nguyên.
Trang 4
Đề thi Toán 9
C. Phương trình không có nghiệm là một cặp số tự nhiên.
D. Phương trình có những nghiệm là những cặp số nguyên âm.
Câu 2: Cho hệ phương trình
3 5 3
5 2 1
x y
x y
+ =


+ =

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho ?
A.
1
19

12
19
x
y

=




=


B.
1
19
12
19
x
y

= −




=


C.

1
19
12
19
x
y

= −




= −


D.
1
19
12
19
x
y

=




= −



Câu 3: Phương trình x
4
– 3x
2
+ 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô nghiệm
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = (2m – 1)x
2
. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi m ≥
1
2
.
B. Nếu f(x) = 8 khi x = -2 thì
3
2
m = −
.
C. Khi
1
2
m〈
thì giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 0.
D. Hàm số f(x) đồng biến khi
1
2
m〉
.
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = ax

2
có đồ thị là parabol (P). Kết luận nào sau đây làsai?
A. Nếu điểm
( 3;6) ( )M P− ∈
thì a = -2.
B. Nếu điểm N(-2; 10) ∈ (P) thì a =
5
2
.
C. Nếu điểm P(m; n) ∈ (P) thì điểm Q(-m; n) ∈ (P).
D. f(x) = f(-x) với mọi x.
Câu 6: Cho hai số
1 2
1 3 2, 2 2 2.x x= + = +
Phương trình bậc hai nào sau đây nhận x
1
, x
2
làm nghiệm ?
A.
2
(3 4 2) 8 7 2 0x x+ + + + =
.
B.
2
(3 4 2) 8 7 2 0x x− + − + =
.
C.
2
(3 4 2) 8 7 2 0x x− + + − =

.
D.
2
(3 4 2) 8 7 2 0x x− + + + =
.
Câu 7: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x2 – mx + m + 6 = 0. Hãy chọn giá trị của m để các
nghiệm của phương trình thoả mãn hệ thức x
1
= 2
2
2
x
:
A. m = 9 B. m = 10
C. m = 11 D. m = 12
Câu 8: Hai số có tổng là 29 và tích là 204. Hai số đó là:
A. –12; -17 B. 6; 34
C. 12; -17 D. 12; 17
Câu 9: Cho 4 điểm A, B ,C, D theo thứ tự cùng thuộc đường tròn (O). Hãy điền vào chỗ trống các góc
thích hợp để được đẳng thức đúng:
A. + = 180
0
B. + = 180
0
C. = D. =
Câu 10: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Từ A dựng hai tiếp tuyến với hai đường tròn,
chúng cắt (O) và (O’) lần lượt tại C và D. Kết quả nào sau đây là đúng ?
Trang 5
Đề thi Toán 9
A.

ABC
∆
cân B.
ABC ABD
∆ = ∆
C. = D. =
Câu 11: Một tam giác đều có cạnh là 3cm nội tiếp trong đường tròn. Diện tích của đường tròn này là:
A.
2
3 cm
π
B.
2
3 cm
π
C.
2
3 3 cm
π
D. Một kết quả khác.
Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh của hình trụ là
18. Bán kính đáy R l
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn TOÁN – Lớp 9
Phần 1 : Tự luận ( 6,0 điểm )
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; -2), B(2; 4).
a) Lập phương trình đường thẳng AB.
b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) có phương trình y = 2x và parabol (P) có
phương trình y = x
2

.
c) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Bài 2: Vườn sinh vật hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 8m. Muốn tăng diện tích thêm 40m
2

bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng một đoạn dài như nhau là bao nhiêu ?
Trang 6
Đề thi Toán 9
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B và C là hai
tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn tại I.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn (I; R).
b) Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Tính diên tích hình quạt gồm OB, OC và cung BIC.
Phần 1 : Tự luận ( 6,0 điểm )
Câu 1:
1/ Cho hệ phương trình :
Giải hệ phương trình khi m = 1
2/ Giải phương trình : 9x
4
-10x
2
+ 1 = 0
3/ Vẽ đồ thị hàm số y =
2
3
2
x
Câu 2: Cho phương trình : ( m-1)x
2
+ 2mx + m +1 = 0 với m là tham số
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

≠
1
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn hệ thức :

0
2
5
1
2
2
1
=++
x
x
x
x
Câu 3 : Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành dãy bằng nhau nhưng vì có 400 người nên phải kê
thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế . Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ?
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Một tia Bx nằm trong góc ABC cắt AC tại D . Vẽ tia Cy
vuông góc Bx tại E và cắt tia BA tại F . Chứng minh :
1/ FD
⊥
BC . Tính góc BFD
2/ Tứ giác ABCE nội tiếp .
3/ EA là phân giác góc FEB.
PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 1: Giải phương trình: y
4
+ 2y
2
– 3 = 0
Câu 2: Cho hàm số y = ax
2
(P).
a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1;
1
2
)
b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Câu 3: Cho phương trình: x
2
– 6x + m = 0.
Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x
1
– x
2
=
10.
Câu 4: Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy
nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút.
Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AB = AD;

·
DAB
= 70
0
;
·
BCD
= 110
0
, hai đường chéo AC và BD cắt nhau
tại E. a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD.
c/ Chứng minh: AD
2
= AE. AC
Trang 7
Đề thi Toán 9
Phần 2: Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm )
Câu 1 : Cho phương trình 2x + 3y = 5 . Khi đó phương trình nào sau đây cùng với phương trình trên làm
thành một hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
A. 4x + 6y = 10 C. 2x + 3y = 6
B. 2x + 3y = 1 D. 4x – y = 1
Câu 2 : Hàm số y = (m + 2)x
2
đạt giá trị lớn nhất khi :
A. m > -2 B. m < - 2 C. m
≠
– 2 D.với mọi m
∈
R

Câu 3 : Toạ độ giao điểm của (P) : y = x
2
và đường thẳng (d) : y = 2x là
A. (0 ; 0) và ( 0 ; 2) C. ( 0; 2) và ( 0 ; 4 )
B. (0 ; 0) và ( 2 ; 4 ) D. ( 2 ;0) và ( 0; 4 )
Câu 4 : Phương trình x
2
+ 2x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi :
A. m > 1 B. m < 1 C. m > – 1 D. m < - 1
Câu 5 : Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình : 3x
2
– ax – b = 0 . Khi đó tổng x
1
+ x
2
bằng :
A. -
3
a
B.
3
a
C.
3
b
D. -

3
b
Câu 6 : C ho hàm số y = ax
2
và điểm A ( 2 ; 4 ) nằm trên đồ thị hàm số . Khi đó giá trị của a là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. -1
Câu 7 : Một đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác có ba cạnh bằng 6 , 8 , 10 . Khi đó bán kính của
đường tròn này bằng :
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 8 : một hình vuông có cạnh a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông
R = ……… và bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông r = …
Câu 9 : Diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng 6cm, số đo cung bằng 36
0
gần bằng : ( lấy kết quả một
chữ số thập phân )
A. 11,1cm
2
B. 11,2cm
2
C.11,3cm
2
D. 11,4cm
2
Câu 10 : Thiết diện qua trục OO’ của một hình trụ là một hình chữ nhạt có chiều dài 3cm , chiều rộng
2cm . Khi đó :
1/ Diện tích xung quanh hình trụ bằng ……………………
2/ Thể tích hình trụ bằng …………………………………………………………….
( hình trụ này có đường sinh lớn hơn đường kính đáy )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 1: Giải phương trình: y
4
+ 2y
2
– 3 = 0
Câu 2: Cho hàm số y = ax
2
(P).
a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1;
1
2
)
b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Câu 3: Cho phương trình: x
2
– 6x + m = 0.
Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x
1
– x
2
=
10.
Câu 4: Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy
nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút.

Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Trang 8
Đề thi Toán 9
Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AB = AD;
·
DAB
= 70
0
;
·
BCD
= 110
0
, hai đường chéo AC và BD cắt nhau
tại E.
a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD.
c/ Chứng minh: AD
2
= AE. AC
PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Câu 1: Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình
3x 4y 3
2x 4y 17
− =


+ =

Khi đó: x + y = ?

A.
25
4
B.
7
4
C. 7 D. Một đáp số khác.
Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình 2x
2
– 3x – 7 = 0 bằng:
A.
3
2
B.
3
2
−
C.
7
2
D.
7
2
−
Câu 3: Giá trị của k để phương trình x
2
– 3x + 2k = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
A. k > 0 B. k > 2 C. k < 0 D. k < 2.
Câu 4: Phương trình x
2

– 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
sao cho x
1
2
+ x
2
2
= 5. Khi đó tổng x
1
+ x
2
bằng:
A. 2 B. -2 C. 1 D. – 1
Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn có = 40
0
; = 60
0
; Khi đó = = ?
A. 120
0
B. 140
0
C. 30
0
D. 20
0

Câu 6: Trên đường tròn (O; R) lấy ba điểm A, B, C sao cho
»
»
»
AB BC CA= =
. Khi đó:
a/ Tam giác ABC là tam giác
b/ BA = (tính theo R)
Câu 7: Hình quạt tròn có bán kính 12 cm; góc ở tâm tương ứng bằng 60
0
thì diện tích bằng:
A. 12
π
cm
2
B. 24
π
cm
2
C. 15
π
cm
2
D. 18
π
cm
2

Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy 7 cm; diện tích xung quanh bằng 352 cm
2

. Khi đó chiều cao hình trụ
gần bằng:
A. 3,2 cm B. 4,6 cm C. 8 cm D. 1,8 cm
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trang 9
Đề thi Toán 9
MÔN :TOÁN LỚP 9
THỜI GIAN :120 phút (không kể TG giao đề )
PHẦN I :TỰ LUẬN (6 điểm )
Câu 1:
1/ Giải hệ phương trình :



=+
=+
42
634
yx
yx

2/Cho phương trình x
2
-6x +m =0. Gọi x
1
,x
2
là 2 nghiệm của phương trình, tìm m thỏa điều kiện x
1
-x

2
=10
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho Parabol (P):y =x
2
và đường thẳng (d):y =-2x +3
1/Vẽ đồ thị của (P) và (d)
2/Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Câu 3:
Hai đội thợ quét sân một ngôi nhà .Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc .Nếu họ làm riêng thì đội
I hòan thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao
nhiêu ngày để xong việc?
Câu 4:
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên , nội tiếp đừờng tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C
của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E.Chứng minh rằng:
1/BD
2
=AD.CD
2/Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
3/ BC//DE
PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm )
Câu 1:Phương trình 2x –3y =5 nhận cặp số nào sau đây làm một nghiệm
A/(-1;-1) B/ (-1;1) C/ (1;1) D/ (1;-1)
Câu 2:Hệ phương trình:



=−
=+
242

2
yx
myx
vô nghiệm khi:
A/m = 1 B/ m
≠
1 C/ m = 2 D/ m
≠
2
Câu 3: Đồ thị của hàm số y = ax
2
đi qua điểm A(-2;1) khi đó giá trị của a bằng……………
Câu 4:Trung bình cộng 2 số bằng 5 , trung bình nhân 2 số bằng 4 thì 2 số này là nghiệm phương trình:
A/x
2
–5x +4 =0 B/ x
2
+5x +4 =0 C/ x
2
–10x +16 =0 D/ x
2
+10x +16
=0
Câu 5:Giá trị của K đ ể phương trình có 2 nghiệm trái dấu là :
A/K>0 B/K>2 C/K<0 D/K<2
Câu 6:Một đ ường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác có 3 cạnh bằng 6;8;10 khi đó bán kính đ ường
tròn này bằng…………………
C âu 7: Độ dài cung 60
0
c ủa một đường tròn có bán kính 2dm gần bằng (bao nhiêu cm)

A/20cm B/21cm C/22cm D/23cm
C âu 8:Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2 cm .Khi đó thể tích hình trụ bằng :
A/
π
B/2
π
C/3
π
D/4

π
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
A/ TỰ LUẬN:( 6.0 điểm)
B aøi 1 : ( 1.5 điểm):
1/ Giải hệ phương trình:



=+−
=−
74
132
yx
yx
2/ Giải phương trình: x
4
- 7x
2

- 18 = 0
3/ Vẽ đồ hị hàm số :
2
2
x
y
−
=
B aøi 2 : ( 1.0 điểm):
Trang 10
Đề thi Toán 9
Cho phương trình: 3x
2
- 5x + k -3 =0
1/ Định k để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
2/ Khi k = -1, không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức

3
2
3
1
xxA +=
với x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình
B aøi 3 ( 1.5 điểm): Một tàu thủy đi từ A đến B cách nhau 150Km rồi quay trở về A ngay. Cả đi lẫn về mất
11giờ 15 phút. Tính vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là 3Km/h
B aøi 4 ( 2.0 điểm): Cho

ABC
∆
nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB. Lấy điểm M trên cung AC,
kẻ MD vuông góc với AB tại D. AC cắt MD tại E.
1/ Chứng minh: Tứ giác DECB nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp
2/ Tiếp tuyến Cx cắt MD kéo dài tại I. Chứng minh:
IEC
∆
cân tại I.
PHẦN I: TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1:
1) Giải hệ phương trình:
2x + 3y = 2
x - 2y = 1



2) Cho phương trình x
2
+ 2x + m = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
; không giải phương trình. Tìm m để
2 2
1 2
x x 10+ =
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = 2x
2
và đường thẳng d: y = -x + 3.

1) Vẽ đồ thị của (P) và d.
2) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ
hai 5km/giờ nên đến nơi sớm hơn 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R): kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó. Cho
·
0
AOB = 120
, BC = 2R.
1) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
2) Chứng minh OM // AC.
3) Gọi D là giao điểm của OM với đường tròn (O). Tính diện tích giới hạn bởi nửa
đường tròn đường kính BC và ba dây cung CA, AD, DB theo R.
Trang 11
Đề thi Toán 9
B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 5,0 điểm (10 câu, mỗi câu 0.5đ)
Mỗi câu hỏi sau đây đều có câu trả lời (A,B,C,D). Em hãy đọc hết các câu trả lời, rồi ghi vào giấy
làm bài chữ đứng trước câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu hỏi.
Câu 1: (0.25điểm):Gọi A = x
0
+ y
0
với (x
0
; y
0
) là nghiệm của hệ phương trình:




=+
=+
1634
23
yx
yx
Khi đó A bằng:
A) 10 B) -10
C) 6 D) -6
Câu 2: (0.25 điểm): Phương trình 5x + 0y = 2007 có nghiệm là
Câu 3: (0.5 điểm): Phương trình x
5
- 16x
3
= 0 có tập nghiệm là
Câu 4: (0.25 điểm): Phương trình bậc hai nhận
625 +
và
625 −
làm hai nghiệm là:
A) x
2
+ 10x + 1 = 0 B) x
2
- 10x + 1 = 0
C) -x
2
+ 10x + 1 = 0 D) -x
2
- 10x + 1 = 0

Câu 5: (0.25) Parabol (P): y = ax
2
qua A(2; 4) khi đó a bằng
A) 1 B) -1
C) 2 D) -2
Câu 6: (0.25 điểm): Phương trình 2x
2
- 7x + 3 = 0 có tích 2 nghiệm bằng:
Câu 7: (0.25 điểm): tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết góc AOB = 100
0
; góc BOC = 60
0
thì góc
ABC có số đo bằng
A) 90
0
B) 95
0

C) 100
0
D) 105
0
Câu 8: (0.25 điểm): Cho đường tròn (O;R) và dây AB =
2R
Khi đó số đo góc ABO bằng
A) 30
0
B) 45
0

C) 60
0
D) 75
0
Câu 9: (0.5 điểm): Một hình trụ chiều cao 8cm; diện tích xung quanh bằng 352cm
2
. Khi đó
1/ Bán kính đáy của hìng trụ
≈r

2/ Thể tích hình trụ

≈
V
( Lấy π = 3.14; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
Câu 10: (0.25 điểm): Diện tích hình quạt tròn bán kính 6cm, số đo cung là 36
0
gần bằng
A) 13cm
2
B) 11,3cm
2

C) 8,1cm
2
D) 7,3cm
2
Câu 11: (0.5 điểm): Cho hình vuông có cạnh là a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là R; bán
kính đường tròn nội tiếp hình vuông là r khi đó

1/ R =
2/ r =
Câu 12: (0. 5 điểm): Câu nào đúng, câu nào sai:
A) Trong một đường tròn các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
B) Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau.
ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9
(Thời gian làm bài: 120 phút)
PHẦN I: TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1:
1) Giải hệ phương trình:
Trang 12
Đề thi Toán 9
2x + 3y = 2
x - 2y = 1



2) Cho phương trình x
2
+ 2x + m = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
; không giải phương trình. Tìm m để
2 2
1 2
x x 10+ =
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = 2x
2
và đường thẳng d: y = -x + 3.

1) Vẽ đồ thị của (P) và d.
2) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ
hai 5km/giờ nên đến nơi sớm hơn 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R): kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó. Cho
·
0
AOB = 120
, BC = 2R.
1) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
2) Chứng minh OM // AC.
3) Gọi D là giao điểm của OM với đường tròn (O). Tính diện tích giới hạn bởi nửa
đường tròn đường kính BC và ba dây cung CA, AD, DB theo R.
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Cặp số (2; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A/ 3x – 2y = -12 B/ 3x – y = 3
C/ 3x + 0y = -6 D/ 0x – 3y = 9
Câu 2: Điểm A(2 ;3) nằm trên (P): y = ax
2
. Khi đó hệ số a là:
A/
2
3
B/
3
2
C/
3
4
D/

4
3
Câu 3: Giá trị của m để phương trình x
2
+ 2x – m + 3 = 0 có nghiệm kép là:
A/ m = 2 B/ m = -2 C/ m = 4 D/ m = -4
Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình 3x
2
– 9x – 7 = 0 bằng:
A/
3
7
B/
-7
3
C/
1
3
D/ 3
Câu 5: Giá trị của m để phương trình x
2
– 3x + 2m = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
A/ m > 0 B/ m > 2 C/ m < 0 D/ m < 2
Câu 6: Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có ba cạnh là 6;8;10. Khi đó bán kính
đường tròn này bằng:
A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 7
Câu 7: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), biết
$
0 0
A = 70 ; C = 40

$
. Câu nào sau đây sai?
A/ Sđ
º
0
AB = 80
B/
º
º
AC = BC
C/
·
·
AOC = BOC
D/ Không có câu nào sai.
Câu 8: Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 6cm là:
Trang 13
thi Toỏn 9
A/
2
18cm
B/
2
16cm
C/
2
14cm
D/
2
12cm

Cõu 9: Mt hỡnh qut trũn cú bỏn kớnh R = 2cm. S o cung tng ng bng 30
0
. Khi ú din tớch
hỡnh qut trũn S = (ly
= 3,14
)Cõu 10: Mt hỡnh lng tr ng cú ỏy
l tam giỏc u, cú cnh bờn v cnh ỏy cựng bng 5cm. Khớ ú din tớch xung quanh ca nú l:
A/ 75cm
2
B/ 50cm
2
C/ 25cm
2
D/ 15cm
2
Đề số 1
Câu 1: (3 điểm)
Cho biểu thức :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x

x
xx
A


+
+

=
1. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2. Rút gọn biểu thức A .
3. Giải phơng trình theo x khi A = -2 .
Câu 2: (1 điểm)
Giải phơng trình :
12315 = xxx
Câu 3: (3 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 ,2 ) và đờng thẳng (D): y = - 2(x +1) .
a. Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b. Tìm a trong hàm số y = ax
2
có đồ thị (P) đi qua A .
c. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D) .
Câu 4: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a .E là điểm đi chuyển trên đoạn CD (E khác
D) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F, đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại
K .
1. Chứng minh ABF = ADK từ đó suy ra AFK vuông cân .
2. Gọi I là trung điểm của FK, C/minh I là tâm đờng tròn đi qua A, C, F, K .
3. Tính số đo , suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đờng tròn.
Đề số 2

Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số : y =
2
2
1
x

1. Nêu tập xác định, chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số.
2. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (2, -6) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
.
Câu 2: (3 điểm)
Cho phơng trình : x
2
mx + m 1 = 0 .
1. Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
, x
2
. Tính giá trị của biểu thức .
2
212
2
1
2
2
2
1
1
xxxx
xx

M
+
+
=
. Từ đó tìm m để M > 0 .
2. Tìm giá trị của m để biểu thức P =
1
2
2
2
1
+
xx
đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3: (2 điểm)
Giải phơng trình :
a.
xx = 44
b.
xx
=+
332
Câu 4: (3 điểm)
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B, qua A vẽ cát tuyến cắt hai
đờng tròn (O
1

) và (O
2
) thứ tự tại E và F, đờng thẳng EC, DF cắt nhau tại P.
1. Chứng minh rằng : BE = BF .
Trang 14
thi Toỏn 9
2. Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O
1
) và (O
2
) lần lợt tại C, D.
Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF .
3. Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R.
Đề số 3
Câu 1: (3 điểm)
1. Giải bất phơng trình :
42
<+
xx
2. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn .
1
2
13
3
12
+

>
+
xx

Câu 2: (2 điểm)
Cho phơng trình : 2x
2
( m+ 1 )x +m 1 = 0
1. Giải phơng trình khi m = 1 .
2. Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng .
Câu3 : (2 điểm)
Cho hàm số : y = (2m + 1)x m + 3 (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) .
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m .
Câu 4: (3 điểm)
Cho góc vuông xOy, trên Ox, Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB . M là một điểm bất kỳ
trên AB. Dựng đờng tròn tâm O
1
đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A, đờng tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp
xúc với Oy tại B, (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N.
a. Chứng minh tứ giác OANB là nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB.
b. Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi.
c. Xác định vị trí của M để khoảng cách O
1
O
2
là ngắn nhất.
Đề số 4 .

Câu 1: (3 điểm)
Cho biểu thức :








++
+



+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A

a. Rút gọn biểu thức .
b. Tính giá trị của
A
khi
324 +=x
Câu 2: (2 điểm)
Giải phơng trình :
xx
x
xx
x
x
x
6
1
6
2
36
22
222
+

=





Câu 3: (2 điểm)
Cho hàm số : y = -

2
2
1
x
a. Tìm x biết f(x) = - 8 ; -
8
1
; 0 ; 2 .
b. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có
hoành độ lần lợt là -2 và 1 .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M. Đờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính
BC tại N và cắt cạnh AD tại E .
a. Chứng minh E, N, C thẳng hàng .
b. Gọi F là giao điểm của BN và DC . Chứng minh
CDEBCF
=
c. Chứng minh rằng MF vuông góc với AC.
Đề số 5
Câu 1: (3 điểm)
Cho hệ phơng trình :



=+
=+
13
52
ymx
ymx

a. Giải hệ phơng trình khi m = 1 .
b. Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m .
Trang 15
thi Toỏn 9
c. Tìm m để x y = 2 .
Câu 2: (3 điểm)
a. Giải hệ phơng trình :





=
=+
yyxx
yx
22
22
1
b. Cho phơng trình bậc hai : ax
2
+ bx + c = 0 . Gọi hai nghiệm của phơng trình
là x
1
, x
2
. Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x
1
+ 3x
2

và 3x
1
+ 2x
2
.
Câu 3: (2 điểm)
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đờng tròn tâm O. M là một điểm chuyển động trên đờng tròn.
Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM ở D .
Chứng minh BMD cân
Câu 4: (2 điểm)
1. Tính :
25
1
25
1

+
+
2. Giải bất phơng trình :
( x 1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 ) .
Đề số 6
Câu 1: (2 điểm)
Giải hệ phơng trình :

=



=
+
+

4
1
2
1
5
7
1
1
1
2
yx
yx
Câu 2: (3 điểm)
Cho biểu thức :
xxxxxx
x
A
++
+
=
2
1

:
1
a. Rút gọn biểu thức A .
b. Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .
Câu 3: (2 điểm)
Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung .
x
2
+ (3m + 2 )x 4 = 0 và x
2
+ (2m + 3 )x +2 =0 .
Câu 4: (3 điểm)
Cho đờng tròn tâm O và đờng thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B. Từ một điểm M trên d vẽ hai tiếp
tuyến ME, MF (E, F là tiếp điểm) .
1. Chứng minh = và đờng tròn đi qua 3 điểm M, E, F đi qua 2 điểm
cố định khi m thay đổi trên d .
2. Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông .
Đề số 7
Câu 1: (2 điểm)
Cho phơng trình (m
2
+ m + 1)x
2
- (m
2
+ 8m + 3)x 1 = 0
a. Chứng minh x
1
x
2

< 0 .
b. Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
, x
2
. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
biểu thức: S = x
1
+ x
2
Câu 2: (2 điểm)
Cho phơng trình : 3x
2
+ 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
, x
2
không giải phơng
trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là :
1
2
1
x
x
và
1
1
2

x

x
.
Câu 3: (3 điểm)
1. Cho x
2
+ y
2
= 4 . Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của x + y .
Trang 16
thi Toỏn 9
2. Giải hệ phơng trình :



=+
=
8
16
22
yx
yx

3. Giải phơng trình : x
4
10x
3
2(m 11)x
2
+ 2 (5m +6)x +2m = 0
Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. Đờng phân giác trong của góc A, B cắt đờng tròn tâm
O tại D và E, gọi giao điểm hai đờng phân giác là I, đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt tại M, N .
1. Chứng minh AIE và BID là tam giác cân .
2. Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC .
3. Tứ giác CMIN là hình gì ?
Đề số 8
Câu1: (2 điểm)
Tìm m để phơng trình (x
2
+ x + m)(x
2
+ mx + 1) = 0 có 4 nghiệm phân biệt .
Câu 2: (3 điểm)
Cho hệ phơng trình :



=+
=+
64
3
ymx
myx
a. Giải hệ khi m = 3
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0 .
Câu 3: (1 điểm)
Cho x , y là hai số dơng thoả mãn x
5
+y
5

= x
3
+ y
3
. Chứng minh x
2
+ y
2


1 + xy
Câu 4: (3 điểm)
1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O). Chứng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD. Đờng
cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đờng tròn (O) tại E .
a. Chứng minh : DE//BC .
b. Chứng minh : AB.AC = AK.AD .
c. Gọi H là trực tâm của ABC. C/m tứ giác BHCD là hình bình hành.
Đề số 9
Câu 1: (2 điểm)
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :
232
12
+
+
=A
;
222
1

+
=
B
;
123
1
+
=C
Câu 2: (3 điểm)
Cho phơng trình : x
2
( m+2)x + m
2
1 = 0 (1)
a. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình.Tìm m thoả mãn x
1
x
2
= 2 .
b. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có hai nghiệm khác nhau .
Câu 3: (2 điểm)
Cho
32
1
;
32

1
+
=

= ba

Lập một phơng trình bậc hai có các hệ số bằng số và có các nghiệm là
x
1
=
1
;
1
2
+
=
+ a
b
x
b
a
Câu 4: (3 điểm)
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại A và B . Một đờng thẳng đi qua A cắt đờng tròn (O
1
), (O
2

) lần
lợt tại C,D, gọi I, J là trung điểm của AC và AD .
1. Chứng minh tứ giác O
1
IJO
2
là hình thang vuông .
2. Gọi M là giao diểm của CO
1
và DO
2
. Chứng minh O
1
, O
2
, M, B nằm trên một
đờng tròn
3. E là trung điểm của IJ, đờng thẳng CD quay quanh A . Tìm tập hợp điểm E.
4. Xác định vị trí của dây CD để dây CD có độ dài lớn nhất.
Đề số 10
Trang 17
thi Toỏn 9
Câu 1: (3 điểm)
1. Vẽ đồ thị của hàm số : y =
2
2
x
2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm (2; -2) và (1 ; -4 )
3. Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên .
Câu 2: (3 điểm)

a. Giải phơng trình :
21212
=++
xxxx
b. Tính giá trị của biểu thức
22
11 xyyxS
+++=
với
ayxxy
=+++
)1)(1(
22
Câu 3 (3 điểm)
Cho tam giác ABC, góc B và góc C nhọn. Các đờng tròn đờng kính AB, AC cắt nhau tại D. Một đờng
thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB, AC lần lợt tại E và F .
1. Chứng minh B, C, D thẳng hàng .
2. Chứng minh B, C, E, F nằm trên một đờng tròn .
3. Xác định vị trí của đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn nhất .
Câu 4: (1 điểm)
Cho F(x) =
xx ++ 12
a) Tìm các giá trị của x để F(x) xác định.
b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn nhất.
Đề số 11
Câu 1: (3 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số
2
2
x

y
=
2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm ( 2 ; -2 ) và ( 1 ; - 4 )
3. Tìm giao điểm của đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên .
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phơng trình :
21212
=++
xxxx
2. Giải phơng trình :
5
12
412
=
+
+
+
x
x
x
x
Câu 3: (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, đờng phân giác của góc BAD cắt DC và BC theo thứ tự tại M và N. Gọi O là
tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNC .
1. Chứng minh các tam giác DAM , ABN , MCN , là các tam giác cân .
2. Chứng minh B, C, D, O nằm trên một đờng tròn .
Câu 4 ( 1 điểm )
Cho x + y = 3 và y
2
. Chứng minh x

2
+ y
2

5

.
Đề số 12
Câu 1: (3 điểm)
1. Giải phơng trình :
8152 =++ xx
2. Xác định a để tổng bình phơng hai nghiệm của ph/trình x
2
+ax+a 2 = 0 là bé
nhất .
Câu 2: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A(3 ; 0) và đờng thẳng x 2y = - 2 .
a. Vẽ đồ thị của đờng thẳng. Gọi giao điểm của đờng thẳng với trục tung và
trục hoành là B và E .
b. Viết phơng trình đờng thẳng qua A và vuông góc với đờng thẳng
x 2y = -2 .
c. Tìm toạ độ giao điểm C của hai đờng thẳng đó. CMR EO. EA = EB . EC và
tính diện tích của tứ giác OACB .
Trang 18
thi Toỏn 9
Câu 3: (2 điểm)
Giả sử x
1
và x
2

là hai nghiệm của phơng trình :
x
2
(m+1)x + m
2
2m +2 = 0 (1)
a. Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt .
b. Tìm m để
2
2
2
1
xx
+
đạt giá trị bé nhất , lớn nhất .
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. Kẻ đờng cao AH, gọi trung điểm của AB, BC theo thứ tự là
M, N và E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B, C trên đờng kính AD .
a. Chứng minh rằng MN vuông góc với HE .
b. Chứng minh N là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF.
Đề số 13
Câu 1: (2 điểm)
So sánh hai số :
33
6
;
211
9

=

= ba
Câu 2: (2 điểm)
Cho hệ phơng trình :



=
=+
2
532
yx
ayx
Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x
2
+ y
2
đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3 ( 2 điểm )
Giả hệ phơng trình :



=++
=++
7
5
22
xyyx
xyyx

Câu 4 ( 3 điểm )
1. Cho tứ giác lồi ABCD các cặp cạnh đối AB, CD cắt nhau tại P và BC, AD cắt nhau tại Q. Chứng
minh rằng đờng tròn ngoại tiếp các tam giác ABQ, BCP, DCQ , ADP cắt nhau tại một điểm .
2. Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp . Chứng minh
BD
AC
DADCBCBA
CDCBADAB
=
+
+


Câu 4: (1 điểm)
Cho hai số dơng x, y có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
xy
yx
S
4
31
22
+
+
=
.
Đề số 14
Câu 1: (2 điểm)
Tính giá trị của biểu thức :
322
32

322
32


+
++
+
=P
Câu 2: (3 điểm)
1. Giải và biện luận phơng trình :
(m
2
+ m +1)x
2
3m = ( m +2)x +3
2. Cho phơng trình x
2
x 1 = 0 có hai nghiệm là x
1
, x
2
. Hãy lập phơng trình
bậc hai có hai nghiệm là :
2
2
2
1
1
;
1 x

x
x
x

Câu 3: (2 điểm)
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức :
2
32
+

=
x
x
P
là nguyên .
Câu 4: (3 điểm)
Cho đờng tròn tâm O và cát tuyến CAB (C ở ngoài đờng tròn). Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đ-
ờng kính MN cắt AB tại I, CM cắt đờng tròn tại E, EN cắt đờng thẳng AB tại F .
1. Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp .
2. Chứng minh góc CAE bằng góc MEB .
Trang 19
thi Toỏn 9
3. Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB
Đề số 15
Câu 1: (2 điểm)
Giải hệ phơng trình :

=++
=
044
325
2
22
xyy
yxyx
Câu 2: (2 điểm)
Cho hàm số :
4
2
x
y
=
và y = - x 1
a. Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ .
b. Viết phơng trình các đờng thẳng song song với đờng thẳng y = -x 1 và
cắt đồ thị hàm số
4
2
x
y
=
tại điểm có tung độ là 4 .
Câu 2: (2 điểm)
Cho phơng trình : x
2
4x + q = 0

a. Với giá trị nào của q thì phơng trình có nghiệm .
b. Tìm q để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 16 .
Câu 3: (2 điểm)
1. Tìm số nguyên nhỏ nhất x thoả mãn phơng trình :
413
=++
xx
2. Giải phơng trình :
0113
22
=
xx
Câu 4 ( 2 điểm )
Cho tam giác vuông ABC ( = 1 v) có AC < AB, AH là đờng cao kẻ từ đỉnh A . Các tiếp tuyến tại A và B
với đờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M . Đoạn MO cắt cạnh AB ở E, MC cắt đờng
cao AH tại F. Kéo dài CA cho cắt đờng thẳng BM ở D. Đờng thẳng BF cắt đờng thẳng AM ở N .
a. Chứng minh OM // CD và M là trung điểm của đoạn thẳng BD .
b. Chứng minh EF // BC .
c. Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN.
Đề số 16
Câu 1: (2 điểm)
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)
1. Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A(-1 ; 3) ; b) B(- 2 ; 5)
2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 .
3. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 .
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho biểu thức :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x

+ +
ữ ữ
+ +

a. Rút gọn biểu thức A .
b. Tính giá trị của A khi x =
7 4 3
+
c. Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 3: (2 điểm)
Cho phng trình bậc hai :
2
3 5 0x x+ =
và gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
. Không giải
phơng trình , tính giá trị của các biểu thức sau :
a.
2 2
1 2
1 1
x x
+
b.
2 2
1 2
x x

+

c.
3 3
1 2
1 1
x x
+
d.
1 2
x x
+
Trang 20
thi Toỏn 9
Câu 4 (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B. Đờng tròn đờng kính BD cắt BC tại E. Các
đờng thẳng CD, AE lần lợt cắt đờng tròn tại các điểm thứ hai F, G . Chứng minh :
a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD .
b. Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp đợc trong một đờng tròn .
c. AC song song với FG .
d. Các đờng thẳng AC, DE và BF đồng quy.
Đề số 17
Câu 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức : A =
1 1 2
:
2
a a a a a
a
a a a a

+ +

ữ
ữ

+

a. Với những giá trị nào của a thì A xác định .
b. Rút gọn biểu thức A .
c. Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .
Câu 2: (2 điểm)
Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến
chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đờng AB và thời
gian dự định đi lúc đầu .
Câu 3 (2 điểm)
a. Giải hệ phơng trình :
1 1
3
2 3
1
x y x y
x y x y

+ =

+

=

+

b. Giải phơng trình :
2 2 2
5 5 25
5 2 10 2 50
x x x
x x x x x
+ +
=
+
Câu 4: (4 điểm)
Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10cm; CB = 40cm. Vẽ về cùng một nửa mặt phẳng bờ là
AB các nửa đờng tròn đờng kính theo thứ tự là AB, AC, CB có tâm lần lợt là O, I, K. Đờng vuông góc với
AB tại C cắt nửa đờng tròn (O) ở E. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EA, EB với các nửa đờng tròn
(I), (K). Chứng minh :
a. EC = MN .
b. MN là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn (I) và (K) .
c. Tính độ dài MN .
d. Tính diện tích hình đợc giới hạn bởi ba nửa đờng tròn .
Đề số 18
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức : A =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
a a
a a a a a
+ +

+ +
+ + + +
1. Rút gọn biểu thức A .
2. Chứng minh rằng biểu thức A luôn dơng với mọi a .
Câu 2: (2 điểm)
Cho phơng trình : 2x
2
+ ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn 3x
1
- 4x
2
= 11 .
2. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x
1
và x
2
không phụ thuộc vào m .
3. Với giá trị nào của m thì x
1
và x
2
cùng dơng .
Câu 3: (2 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km. Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn
ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô .

Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. M là một điểm trên cung AC (không chứa B) kẻ MH vuông
góc với AC; MK vuông góc với BC .
1. Chứng minh tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp .
Trang 21
thi Toỏn 9
2. Chứng minh
ã
ã
AMB HMK
=
3. Chứng minh AMB đồng dạng với HMK .
Câu 5: (1 điểm)
Tìm nghiệm dơng của hệ :
( ) 6
( ) 12
( ) 30
xy x y
yz y z
zx z x
+ =


+ =


+ =

.
Đề số 19

Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - Hải dơng - 120 phút
Câu 1: (3 điểm)
1. Giải các phơng trình sau :
a) 4x + 3 = 0
b) 2x - x
2
= 0
2. Giải hệ phơng trình :
2 3
5 4
x y
y x
=


+ =

Câu 2: (2 điểm)
1. Cho biểu thức : P =
( )
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+
+

+
a. Rút gọn P .
b. Tính giá trị của P với a = 9 .
2. Cho phơng trình : x
2
- (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số)
a. Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
b. Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn
3 3
1 2
0x x
+

Câu 3: (1 điểm)
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B, rồi lại từ B
về A. Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính
vận tốc lúc đi của ô tô .
Câu 4: (3 điểm)
Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiếu
vuông góc của E trên AD là F. Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M. Giao điểm của BD và
CF là N. Chứng minh :
a. CEFD là tứ giác nội tiếp .
b. Tia FA là tia phân giác của góc BFM .
c. BE.DN = EN.BD
Câu 5: (1 điểm)
Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức

2
2
1
x m
x
+
+
bằng 2.
Đề số 20
Câu 1: (3 điểm)
1. Giải các phơng trình sau :
a. 5( x - 1 ) = 2
b. x
2
- 6 = 0
2. Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ .
Câu 2: (2 điểm)
1. Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b .
Xác định a , b để (d) đi qua hai điểm A (1 ; 3) và B (- 3 ; - 1)
2. Gọi x
1
; x
2
là 2 nghiệm của phơng trình x
2
- 2(m - 1)x - 4 = 0 (m là tham số )
Tìm m để :
1 2
5x x
+ =

3. Rút gọn biểu thức : P =
1 1 2
( 0; 0)
2 2 2 2 1
x x
x x
x x x
+

+
Trang 22
thi Toỏn 9
Câu 3: (1 điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích 300 m
2
. Nếu giảm chiều rộng đi 3 m, tăng chiều dài thêm 5m thì ta
đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vi hình
chữ nhật ban đầu .
Câu 4: (3 điểm)
Cho điểm A ở ngoài đờng tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là tiếp điểm). M là
điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC( M B ; M C ). Gọi D, E, F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M
trên các đờng thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC và EF .
1. Chứng minh :
a. MECF là tứ giác nội tiếp .
b. MF vuông góc với HK .
2. Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MD . ME lớn nhất .
Câu 5 (1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ(Oxy) cho điểm A (-3 ; 0) và Parabol (P) có phơng trình y = x
2
. Hãy tìm toạ độ

của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất.
II. Các đề thi vào ban tự nhiên
đề số 1
Câu 1: (3 điểm) Giải các phơng trình
a) 3x
2
48 = 0 .
b) x
2
10 x + 21 = 0 .
c)
5
20
3
5
8

=+
xx
Câu 2 : ( 2 điểm )
a) Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A(2 ; - 1) và B (
)2;
2
1
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ thị của hàm số xác
định ở câu (a) đồng quy .
Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hệ phơng trình .

=+
=
nyx
nymx
2
5
a) Giải hệ khi m = n = 1 .
b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm



+=
=
13
3
y
x
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho tam giác vuông ABC ( = 90
0
) nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Trên cung nhỏ AC ta lấy một điểm M
bất kỳ (M khác A và C). Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn này cắt đờng tròn (O) tại điểm D
(D khác C ). Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A ở điểm N .
a) Chứng minh MB là tia phân giác của .
b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A nói trên .
c) So sánh với .
d) Cho biết MC = a , MD = b . Hãy tính đoạn thẳng MN theo a và b.
đề số 2

Câu 1 : ( 3 điểm )
Cho hàm số : y =
2
3
2
x
( P )
Trang 23
thi Toỏn 9
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ;
3
1

; -2 .
b) Biết f(x) =
2
1
;
3
2
;8;
2
9

tìm x .
c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m 1 tiếp xúc với (P) .
Câu 2 : ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình :

=+
=
2
2
2
yx
mmyx
a) Giải hệ khi m = 1 .
b) Giải và biện luận hệ phơng trình .
Câu 3 : ( 1 điểm )
Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm của phơng trình là :
2
32
1

=x

2
32
2
+
=x
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp. P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD.
a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đ-
ờng tròn nội tiếp .
b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành. Chứng minh rằng nếu =
thì = .
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :

) (
2
1
BCADCDABS
ABCD
+=
Đề số 3
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải phơng trình
a) 1- x -
x3
= 0
b)
032
2
= xx
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho Parabol (P) : y =
2
2
1
x
và đờng thẳng (D) : y = px + q .
Xác định p và q để đờng thẳng (D) đi qua điểm A (- 1 ; 0) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp
điểm .
Câu 3 : ( 3 điểm )
Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) :
2
4

1
xy =

và đờng thẳng (D) :
12 = mmxy
a) Vẽ (P) .
b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90
0
) nội tiếp đờng tròn tâm O, kẻ đờng kính AD .
1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
Trang 24
thi Toỏn 9
2) Gọi M, N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, C trên AD, AH là đờng cao của tam giác (H
trên cạnh BC). Chứng minh HM vuông góc với AC .
3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN .
4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh
ACABrR .+
.
Đề số 4

Câu 1 ( 3 điểm )
Giải các phơng trình sau .
a) x
2
+ x 20 = 0 .
b)
xxx

1
1
1
3
1
=

+
+

c)
131 = xx
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hàm số y = (m 2) x + m + 3 .
a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến .
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 .
c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x 1và y = (m 2 )x + m + 3 đồng quy .
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho phơng trình x
2
7 x + 10 = 0 . Không giải phơng trình tính .
a)
2
2
2
1
xx +
b)
2
2

2
1
xx
c)
21
xx +
Câu 4: ( 4 điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đ-
ờng tròn ngoại tiếp tại I .
a) Chứng minh rằng OI vuông góc với BC .
b) Chứng minh BI
2
= AI.DI .
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC .
Chứng minh góc BAH = góc CAO .
d) Chứng minh góc HAO = .
Đề số 5
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = x
2
có đồ thị là đờng cong Parabol (P) .
a) Chứng minh rằng điểm A(-
)2;2
nằm trên đờng cong (P) .
b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = (m 1)x + m (m

R , m

1) cắt đờng cong (P) tại
một điểm .
c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một

điểm cố định .
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hệ phơng trình :



=+
=+
13
52
ymx
ymx
a) Giải hệ phơng trình với m = 1
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m .
c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x
2
+ y
2
= 1 .
Câu 3 ( 3 điểm )
Giải phơng trình
5168143 =+++ xxxx
Trang 25