rut gon bieu thuc chua can bac hai_BDTD

TRường THCS CấP TIếN

CHC CC EM Cể MT
TIT HC Đầy TH V!

Giáo viên: Hà Thị


Kiểm tra bài cũ
iền vào chỗ (........) để hoàn thành các công thức
biến đổi về căn bậc thức bậc hai:



1. VÝ dơ 1:
a
4
−a
+ 5
Rót gän: P = 5 a + 6
4
a

Gi¶i:
Ta cã: P =

a
5 a +6
−a
4
6

a −a
= 5 a+
2
2a
= 5 a+3 a −
a

4
+ 5
a
4a + 5
a2
a+ 5

= 5 a+3 a −2 a + 5
= 6 a + 5

víi a > 0

Khử mẫu

Cộng, trừ
căn đồng
dạng


?1

Rót gän

K = 3 5a − 20a + 4 45a + a Víi a > 0


Hoạt động nhóm


a)

Bài tập: Rỳt gn
20 45 +3 18 + 72

b) 5 1 +1
5

2

20 + 5


Nhận xét:
Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta có thể:
Thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức
bậc hai để làm xuất hiện các căn thức đồng dạng.
Cộng, trừ các căn thức đồng dạng.


2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:
(1 + 2 + 3 ) (1 + 2 − 3 ) = 2 2
Giải: Biến đổi Vế trái ta có:

VT = (1 + 2 + 3) (1 + 2 − 3)

= (1 + 2 ) − ( 3 )
2

2

= 1+2 2 +2 −3
= 2 2 = VP

(§.p.c.m)


?2

Chứng minh đẳng thức:

a a+b b
ab = ( a − b )2
a+ b

víi a>0 , b>0.



Một số cách để chứng minh đẳng thức
Cách 1 : Biến đổi 1 vế thành vế kia ( ta thường biến đổi vế phức
tạp)

Cách 2 : Biến đổi cả 2 vÕ cïng b»ng 1 biĨu thøc ( nÕu c¶ 2 vế đều phức tạp)

Cách 3 : Xét hiệu 2 vế và chứng minh hiệu đó bằng 0
Cách 4 : Biến đổi tương đương dẫn đến điều hiển nhiên đúng
Sau khi biến đổi ta thấy VT = VP. Vậy đẳng thức ®­ỵc chøng minh



Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai :

1. Dùng các phép biến đổi đơn giản các căn thøc bËc hai (nÕu cã)Slide
2. VËn dơng quy t¾c thùc hiện phép tính để thu gọn.
3 . Dùng hằng đẳng thức hoặc phân tích thành nhân tử (nếu cần )...



Hướng dẫn học ở nhà

ã Làm các bài tập trong SGK và SBT
ã Cần ôn lại:
- Cách đặt nhân tử chung.
- Đưa thừa số ra ngoài; vào trong dấu căn.
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu .
- Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
- Quy đồng mẫu thức các phân thøc.