kiểm tra giữa học kỳ 1 khoi 12

SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌCKỲ I
THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2013-2014
_______________ _______________
MÔN : TOÁN LỚP 12 _Giáo dục trung học phồ thông
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian phát đề
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (3,0 điểm)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y =
2
4
2
3
x
x
−
2.Dùng đồ thị ( C) biện luận theo tham số m số nghiệm thực của phương trình : x
4
–8x
2
– m =0
Câu 2 (2,0 điểm )
1.Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = x
4
+2x
2
– 2 , biết tiếp tuyến này song song
với đường thẳng d’ : y = 8x +1
2.Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
1
32
2

2
−
−++
x
xx
Câu 3 ( 3.0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , hai mặt bên (SAB) và (SAC)
cùng vuông góc với mặt đáy.Góc giữa hai mặt (SBC) và ( ABC) là 30
0
, K là trung điểm của
cạnh BC , BC = a
1. Chứng minh góc SKA = 30
0
2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
II PHẦN RIÊNG ( 2điểm )
Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp , nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai
phần riêng đều không được chấm
1.Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a ( 1, 0 điềm )
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
132
3
1
23
++− xxx
trên đoạn [ –1; 2]
Câu 5a ( 1, 0 điềm )
Cho đường thẳng d đi qua điểm M ( – 1; 1) có hệ số góc là m . Xác định m để đường thẳng d cắt đồ thị
hàm số y =

3
2
+
−
x
x
tại hai điểm phân biệt.
2. Theo chương trình Nâng Cao:
Câu 4b ( 1, 0 điềm )
Chứng minh rằng với mọi x ∈R ta có
2
1
1
3
2
2
2
≤
++
+
≤
xx
x
Câu 5b ( 1, 0 điềm )
Cho hàm số y = x
3
+3x
2
+ mx +m – 2.Tìm các giá trị của tham số m để đố thị của hàm số đã
cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Đềchính thức