GIÁO ÁN TOÁN 12 GDTX HOC KÌ I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (968.63 KB, 132 trang )
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Kỹ năng, kỹ xảo: lập bảng biến thiên, xét tính dơn điệu của hàm số
+ Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: nắm vững các phương pháp xét dấu, tính đạo hàm của hàm số, đọc trước bài mới.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
Giáo án lớp 12 GDTX
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2
SGK tr_5
- Dựa vào kết quả trên hãy cho biết
mối liên hệ giữa dấu đạo hàm và
tính đơn điệu của hàm số trên (a;b)
- Nêu định lí
- Hình 4a
x
- ¥
0
+ ¥
y’ + 0 -
y
0
- ¥
+ ¥
Hình 4b
x
- ¥
0
+ ¥
y’ - -
y
0
+ ¥
- ¥
0
- Nếu y’< 0 thì hàm số giảm
Nếu y’> 0 thì hàm số tăng
- Ghi nhận:
Nếu y’< 0 trên K thì hs y=f(x)
giảm trên K
Nếu y’> 0 trên K thì hs y=f(x) tăng
trên K
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA
HÀM SỐ
Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm
- Định lí:
'( ) 0
'( ) 0
f x
f x
> ⇒
< ⇒
- Chú ý:
Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K
thì y không đổi trên K
Trang1
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ
ĐỒ THỊ HÀM SỐ
BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Tuần: 1
Tiết: 1
Ngày dạy:
hàm số tăng
hàm số giảm
- Nêu ví dụ 1 SGK tr_6
a) y =2x
4
+1
TXĐ: R
y’=8x
3
y’=0 ⇒ x=0 ⇒ y=1
Bbt:
- Hình 4a
x -
∞
0 +
∞
y’ + 0 -
y
+
∞
+
∞
1
Vậy: hs tăng trên
(0; )+∞
, hàm số
giảm trên
( ;0)−∞
- Nêu cầu học sinh quan sát ví dụ
1b)
- Giải phương trình y’=0 với
(0;2 )x
π
∈
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 3
SGK tr_7
- Nêu chú ý SGK
- Nêu ví dụ 2 SGK tr_7
- Học sinh theo dõi
- Học sinh quan sát
y’=0
cos 0x
⇒ =
2
x k
π
π
⇔ = +
vì
(0;2 )x
π
∈
nên
3
;
2 2
x
π π
=
- Quan sát hình 5
+ Đồ thì hàm số y=x
3
tăng trên R
+ y’=0
2
3 0 0x x⇔ = ⇔ =
Vậy nếu hàm số tăng trên K thì
không nhất thiết y’ phải dương trên
K
- Ghi nhận:
' 0y ≥ ⇒
hàm số tăng
' 0y ≤ ⇒
hàm số giảm
- Tính y’=6(x+1)
2
≥0
⇒ hàm số tăng trên R
- Ví dụ 1 SGK tr_6
a) y = 2x
4
+1
TXĐ: R
y’=8x
3
y’=0 ⇒ x=0 ⇒ y=1
Bbt:
- Hình 4a
x -
∞
0 +
∞
y’ + 0 -
y
+
∞
+
∞
1
Vậy: hs tăng trên
(0; )+∞
, hàm số
giảm trên
( ;0)−∞
b) y=cosx với
(0;2 )x
π
∈
(xem SGK tr_7)
- Chú ý:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm
triệt tiêu tại một số điểm trên K.
Nếu
' 0y ≥ ⇒
hàm số tăng trên
K; nếu
' 0y ≤ ⇒
hàm số giảm
trên K
- Hêu cầu học sinh nêu quy tắc xét
tính đơn điệu của hàm số
- Học sinh nêu quy tắc trong SGK
tr_8
II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN
ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1. Quy tắc
Tìm TXĐ
Tính y’ và tìm các giá trị x
i
là
nghiệm của y’ hoặc tại đó y’
không xác định
Lập bbt
Kết luận
- Yêu cầu học sinh thực hiện các ví
dụ 3, 4 SGK tr_8,9
- Ví dụ 3:
TXĐ: R
2
1
' 2 0
2
x
y x x
x
= −
= − − = ⇔
=
Bbt:
2. Áp dụng:
- Ví dụ 3:
TXĐ: R
2
1
' 2 0
2
x
y x x
x
= −
= − − = ⇔
=
Giáo án lớp 12 GDTX
Trang2
KL: hs tăng trên
( ; 1),(2; )−∞ − +∞
và giảm trên
( 1;2)−
- Ví dụ 4:
TXĐ:
{ }
\ 1R −
2
2
' 0
( 1)
y
x
= >
+
Vậy hs tăng trên
( ; 1),( 1; )−∞ − − +∞
Bbt:
KL: hs tăng trên
( ; 1),(2; )−∞ − +∞
và giảm trên
( 1;2)−
- Ví dụ 4:
TXĐ:
{ }
\ 1R −
2
2
' 0
( 1)
y
x
= >
+
Vậy hs tăng trên
( ; 1),( 1; )−∞ − − +∞
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các ứng dụng
Bài tập về nhà: 1a, b, c, 2 a, b, 3, 4, 5 SGK tr_9,10
Rút kinh nghiệm:
Giáo án lớp 12 GDTX
Trang3
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số
+ Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững cách xét tính đơn điệu của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. áp dụng đối với hàm số y=
2
4 3x x+ −
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo
nhóm các bài tập 1, 2, 3, 5
- Lần lượt yêu cầu đại diện các
nhóm trình bày các bài tập trên.
- Bài 1:
c) TXĐ: R
4 2
3
2 3
' 4 4
1 2
' 0 0 3
1 2
y x x
y x x
x y
y x y
x y
= − +
= −
= − ⇒ =
= ⇔ = ⇒ =
= ⇒ =
x -
∞
-1 0 1 +
∞
y’ - 0 + 0 - 0 +
y
HS đồng biến trên (-1;0), (1;+
∞
)
HS nghịch biến trên (-
∞
;-1), (0;1)
- Bài 2:
a) TXĐ: R\{1}
2
3 1
1
4
' 0,
(1 )
x
y
x
y x D
x
+
=
−
= > ∀ ∈
−
x -
∞
1 +
∞
y’ + +
y
Hs tăng trên từng khoảng xác định
của nó
- Bài 3:
TXĐ: R
- Bài 1:
c) TXĐ: R
4 2
3
2 3
' 4 4
1 2
' 0 0 3
1 2
y x x
y x x
x y
y x y
x y
= − +
= −
= − ⇒ =
= ⇔ = ⇒ =
= ⇒ =
x -
∞
-1 0 1 +
∞
y’ - 0 + 0 - 0 +
y
HS đồng biến trên (-1;0), (1;+
∞
)
HS nghịch biến trên (-
∞
;-1),
(0;1)
- Bài 2:
a) TXĐ: R\{1}
2
3 1
1
4
' 0,
(1 )
x
y
x
y x D
x
+
=
−
= > ∀ ∈
−
x -
∞
1 +
∞
y’ + +
y
Hs tăng trên từng khoảng xác
định của nó
- Bài 3:
TXĐ: R
Giáo án lớp 12 GDTX
LUYỆN TẬP VỂ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA
HÀM SỐ
Tuần: 1
Tiết: 2 + 3
Ngày dạy:
Trang4
+ Gọi học sinh nhận xét bài làm.
+ Củng cố về cách xét tính đơn
điệu của hàm số và ứng dụng.
2
2 2
1
'
(1 )
' 0 1
x
y
x
y x
−
=
+
= ⇔ = ±
x -
∞
-1 1 +
∞
y’ - 0 + 0 -
y
HS tăng trên (-1;1) và giảm trên các
khoảng (-
∞
;-1), (1;+
∞
)
2
2 2
1
'
(1 )
' 0 1
x
y
x
y x
−
=
+
= ⇔ = ±
x -
∞
-1 1 +
∞
y’ - 0 + 0 -
y
HS tăng trên (-1;1) và giảm trên
các khoảng (-
∞
;-1), (1;+
∞
)
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các ứng dụng
Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới
Rút kinh nghiệm :
Giáo án lớp 12 GDTX
Trang5
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo viên: Nguyễn Hoàng Khải
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ;
biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Yêu cầu học sinh nhắc lại định
nghĩa hình lăng trụ và hình chóp
- Giới thiệu khối rubic có hình
dạng là một khối lập phương. Từ
đó đưa ra khái niệm khối lập
phương, tương tự cho khối chóp ,
khối lăng trụ
- Nêu ví dụ: Kim tự tháp ở Ai Cập
là những khối chóp tứ giác và yêu
cầu học sinh nêu một vài ví dụ về
khối chóp, lăng trụ, lập phương
- LT = hình có 2 mặt đáy là 2 đa
giác bằng nhau và nằm trên 2 mp
song song + cạnh bên song song và
bằng nhau
- HC = 1đa giác đáy + các mặt bên
là các tam giác có chung đúng 1
đỉnh
- Học sinh ghi nhận các khái niệm
về khối lập phương, khối chóp,
khối lăng trụ và các khái niệm liên
quan đến chúng (đáy, mặt bên,
đỉnh, điểm trong, điểm ngoài)
- Học sinh cho ví dụ
I.KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI
CHÓP
- Khối lập phương, khối chóp,
khối lăng trụ là phần không gian
giới hạn bởi hình lập phương,
hình chóp, hình lăng trụ và kể cả
hình lập phương, hình chóp, hình
lăng trụ đó
- Yêu cầu học sinh kể tên các mặt
của hình lăng trụ
ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp
S.ABCDE
- Giới thiệu 2 tính chất quan trọng
tạo nên hình đa diện và từ đó đưa
ra khái niệm hình đa diện
- Tương tự khái niệm khối lập
phương, khối chóp, khối lăng trụ
học sinh nêu khái niệm khối đa
diện và khái niệm điểm trong,
ngoài của khối đa diện.
- Các mặt của LT là: ABB’A’,
- Các mặt của HC là: SAB,
- Học sinh ghi nhận khái niệm hình
đa diện
- Khối đa diện là phần không gian
được giới hạn bởi một hình đa
diện, kể cả hình đa diện đó
- Điểm không thuộc khối đa diện
được gọi là điểm ngoài, điểm thuộc
khối đa diện mà không nằm trên
hình đa diện được gọi là điểm
trong.
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA
DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1. Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện là hình gồm hữu
hạn các đa giác thỏa mãn 2 tính
chất:
- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể
có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh
chung, hoặc không có điểm
chung
- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng
là cạnh chung của đúng hai đa
giác
2. Khái niệm về khối đa diện
- Khối đa diện là phần không gian
được giới hạn bởi một hình đa
diện, kể cả hình đa diện đó
- Điểm không thuộc khối đa diện
được gọi là điểm ngoài, điểm
thuộc khối đa diện mà không nằm
trên hình đa diện được gọi là
điểm trong.
Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12
Trang 6
CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Tuần: 1
Tiết: 4
Ngày dạy:
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo viên: Nguyễn Hoàng Khải
- Yêu cầu học sinh quan sát hình
1.7 và 1.8 SGK HH 12CB tr_7, và
cho biết hình nào là khối đa diện và
hình nào không là khối đa diện ? vì
sao ?
- Giới thiệu hình 1.9 là những viên
kim cương có dạng khối đa diện
- Quan sát hình
- Các hình 1.7 là những khối đa
diện vì nó thỏa khái niệm khối đa
diện
- Các hình 1.8 không là khối đa
diện vì nó không thỏa 2 tính chất
của hình đa diện:
+ Hình 1.8a: không thỏa tính chất 2
+ Hình 1.8b: không thỏa tính chất 1
+ Hình 1.8c: không thỏa tính chất 2
- Học sinh quan sát
Ví dụ:
SGK HH 12CB tr_7
- Yêu cầu học sinh nêu khái niệm
phép dời hình trong mp đã được
học ở lớp 11CB và nêu một số
phép dời hình trong mặt phẳng đã
học
- Từ dó yêu cầu học sinh phát biểu
khái niệm phép dời hình trong
không gian một cách tương tự như
trong phẳng.
- Tương tự trong mặt phặt ta cũng
có một số phép dời hình trong
không gian như:
+ Phép tịnh tiến theo
v
r
+ Phép đối xứng qua mp(P)
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng trục
∆
- GV lần lượt giới thiệu các phép
dời hình trên và yêu cầu học sinh
dựng ảnh của điểm M qua các phép
dời hình trên
- Nêu nhận xét SGK HH 12CB tr_9
- Phép dời hình trong phẳng: phép
dời hình là phép biến hình bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm tùy ý
Ví dụ: phép đồng nhất, tịnh tiến,
đối xứng trục, đối xứng tâm, quay
- Nêu khái niệm phép dời hình
trong không gian: phép dời hình
trong không gian là phép biến hình
bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm tùy ý
- Theo dõi các khái niệm gv trình
bày và xác định được ảnh của các
phép dời hình đó
+ Phép tịnh tiến theo
v
r
Dựng M’ sao cho
'MM v=
uuuuur r
+ Phép đối xứng qua mp(P)
Dựng M
1
là giao của mp(P) và
đường thẳng d qua M vuông góc
với mp(P). Ảnh M’ là điểm trên d
sao cho M
1
là trung điểm MM’
+ Phép đối xứng tâm O
Dựng M’ sao cho O là trung điểm
MM’
+ Phép đối xứng trục
∆
Dựng M’ sao cho
∆
là trung trực
của MM’
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG
NHAU
1. Phép dời hình trong không
gian
Khái niệm: phép dời hình trong
không gian là phép biến hình bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm
tùy ý
Ví dụ về phép dời hình:
+ Phép tịnh tiến theo
v
r
+ Phép đối xứng qua mp(P)
+ Phép đối xứng tâm O
+ phép đối xứng trục
∆
- Nêu khái niệm hai hình bằng
nhau và hai đa diện bằng nhau
- Nêu ví dụ SGK HH12CB tr_10
- Yêu càu học sinh thực hiện HĐ 4
SGK HH 12CB tr_10
- Nắm điều kiện để hai hình bằng
nhau trong không gian là có một
phép dời hình biến hình này thành
hình kia
- Học sinh quan sát và hực hiện
hoạt động 4 SGK HH12CB tr_10
Gọi I là tâm hình hộp
ABCD.A’B’C’D’ .
2. Hai hình bằng nhau
- Hai hình được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến
hình này thành hình kia
Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12
Trang 7
C
B
D
B'
D'
C'
A'
A
M
1
M'
M
P
M
1
M'
M
P
M'
M
v
O
M
M'
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo viên: Nguyễn Hoàng Khải
Ta có: phép đối xứng tâm I biến:
A,A’,B,B’,D,D’ tương ứng thành
C’,C,D’,D,B’,B. Tức là lăng trụ
ABD.A’B’D’ bằng lăng trụ
BCD.B’C’D’
- Giới thiệu khái niệm phân chia và
lắp ghép các khối đa diện
- Nêu ví dụ SGK HH12CB tr_11
- Nêu nhận xét: một khối đa diện
bất kỳ luôn được phân chia thành
những khối tứ diện
- Hình 1.13 SGK HH12CB tr_11
+ (H) được phân chia thành 2 khối
đa diện (H
1
) và (H
2
)
+ Ta có thể lắp ghép (H
1
) và (H
2
)
thành khối (H)
- Học sinh theo dõi
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP
GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN
Nhận xét: một khối đa diện bất kỳ
luôn được phân chia thành những
khối tứ diện
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: Nắm khái niệm các hình đa diện và khối đa diện; các phép dời hình trong không gian; phân
chia các khối đa diện
Bài tập về nhà: Giải các bài tập 3, 4 sách giáo khoa trang 12, xem bài mới
Rút kinh nghiệm:
Giáo án lớp 12 Cơ bản Hình Học 12
Trang 8
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ;
biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững các khái niệm, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Dựa vào khái niệm hình đa diện
và khối đa diện; cách phân chia lắp
ghép các khối đa diện yêu cầu học
sinh giải bài tập 3, 4 SGK
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên
trình bày các bài tập được phân
công.
+ Gọi học sinh nhận xét các bài tập
đã thực hiện
+ Củng cố các dạng bài tập đã làm
Bài 3:
Chia khối lập phương thành 5 khối
tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’,
BACB’, C’B’CD’, DACD’
Bài 4:
Chia khối lập phương thành 6 khối
tứ diện bằng nhau là: A’ABC,
A’BCB’, A’B’C’C, A’ACD,
A’CC’D’, A’CDD’
- Bài 3:
Chia khối lập phương thành 5
khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’,
BACB’, C’B’CD’, DACD’
- Bài 4:
Chia khối lập phương thành 6
khối tứ diện bằng nhau là:
A’ABC, A’BCB’, A’B’C’C,
A’ACD, A’CC’D’, A’CDD’
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: Nắm khái niệm các hình đa diện và khối đa diện; các phép dời hình trong không gian; phân
chia các khối đa diện
Bài tập về nhà: Giải các bài tập còn lại và xem bài mới
Rút kinh nghiệm:
Giáo án lớp 12 GDTX
Trang 9
C
B
D
C'
A'
D'
B'
A
C
B
D
C'
A'
D'
B'
A
Tuần: 1
Tiết: 5
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: khái niệm cực trị và quy tắc tìm cực trị của hàm số đơn giản
+ Kỹ năng, kỹ xảo: tìm cực trị của hàm số
+ Thái độ nhận thức: trực quan, phán đoán
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a)
2
1y x= − +
b)
2
( 3)
3
x
y x= −
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1
SGK tr_13
- Nêu dịnh nghĩa về cực đại, cực
tiểu của hàm số
- Nêu khái niệm cực trị, điểm cực
đại, cực tiểu; giá trị cực đại, cực
tiểu; điểm cực trị của đồ thị hàm số
- Nêu chú ý 3 SGK
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2
SGK tr_14
+
x∆
<0,
0 0
( ) ( )f x x f x+ ∆ −
< 0
0 0
( ) ( )f x x f x
x
+ ∆ −
⇒
∆
+
x∆
>0,
0 0
( ) ( )f x x f x+ ∆ −
< 0
0 0
( ) ( )f x x f x
x
+ ∆ −
⇒
∆
- Như vậy nếu hàm số có đạo hàm
tại x
0
và đạt cực trị tại đó thì
f’(x
0
)=0
- Quan sát đồ thị hình 7, 8 SGK
tr_13
- Hình 7: tại x=1 thì hàm số
2
1y x= − +
đạt giá trị lớn nhất
- Hình 8: tại x=1 thì hàm số đạt giá
trị lớn nhất trong
1 3
;
2 2
÷
và tại
x=3 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
trong
3
;4
2
÷
- So sánh và ghi nhận:
+ Nếu tồn tại (a;b) chứa x
0
sao cho
f(x) < f(x
0
) thì ta nói hàm số f(x)
đạt cực đại tại x
0
+ Nếu tồn tại (a;b) chứa x
0
sao cho
f(x) > f(x
0
) thì ta nói hàm số f(x)
đạt cực tiểu tại x
0
- Nhận biết các cách gọi cực trị,
điểm cực trị, giá trị cực trị
- Nhận biết: x
0
là điểm cực trị thì
f’(x
0
)=0
- tồn tại
0 0
0
( ) ( )
lim
x
f x x f x
x
∆ →
+ ∆ −
∆
+
x∆
<0,
0 0
( ) ( )f x x f x+ ∆ −
< 0
0 0
( ) ( )
0
f x x f x
x
+ ∆ −
⇒ >
∆
(1)
+
x∆
>0,
0 0
( ) ( )f x x f x+ ∆ −
< 0
0 0
( ) ( )
0
f x x f x
x
+ ∆ −
⇒ <
∆
(2)
I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI,
CỰC TIỂU:
- Định nghĩa:
SGK tr_13
- Chú ý:
1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực
tiểu) tại x
0
thì x
0
đgl điểm cực đại
(cực tiểu) của hs; f(x
0
) đgl giá trị
cực đại (cực tiểu); điểm (x
0
; f(x
0
))
đgl điểm cực đại (cực tiểu) của đồ
thị hàm số
2. Điểm cực đại và cực tiểu gọi
chung là điểm cực trị; giá trị cực
đại, cực tiểu gọi là cực đại, cực
tiểu và gọi chung là cực trị
3. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm
và đạt cực trị tại x
0
thì f’(x
0
)=0
Giáo án lớp 12 GDTX
BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Tuần: 2
Tiết: 6 + 7
Ngày dạy:
Trang 10
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
Vậy
0 0
0
( ) ( )
lim
x
f x x f x
x
∆ →
+ ∆ −
∆
=0
Đpcm!
- Dựa vào kết quả kiểm tra bài cũ
(bbt) và HĐ 1 SGK tr_13, hãy nêu
mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị
và dấu của đạo hàm
- Nêu định lí 1 SGK Tr_14
- Hàm
2
1y x= − +
:
Hàm số đạt cực trị tại x=1 và qua
x=1 thì dấu đạo hàm thay đổi từ +
sang –
- Hàm
2
( 3)
3
x
y x= −
:
- Hàm số đạt cực đại tại x=1 và qua
giá trị này đạo hàm đổi dấu từ +
sang -; hàm số đạt cực tiểu tại x=3
và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu
từ - sang +
- Ghi nhận và so sánh nhận xét trên
II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM
SỐ CÓ CỰC TRỊ
Định lí 3: SGK tr_14 và bảng
tóm tắt SGK tr_15
- Nêu ví dụ 1 SGK tr_15
- Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2,3
SGK tr_15,16
- Yêu cầu hs thực hiện HĐ 4 SGK
tr_16
0
0
A khi A
A
A khi A
≥
=
− <
- Nhận biết quy trình thực hiện
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Lập bbt
+ Kết luận
- Ví dụ 2 SGK tr_15
+ TXĐ: R
+ y’=3x
2
-2x-1
Cho y’=0
1 2
1 86
3 27
x y
x y
= ⇒ =
⇔
= − ⇒ =
Bbt:
Kết luận: hs đạt cực đại tại
1
3
x = −
Hs đạt cực tiểu tại x=1
- Ví dụ 3 SGK tr_16
+ TXĐ: D=R\{-1}
+
2
2
' 0, 1
( 1)
y x
x
= > ∀ ≠ −
+
+ Bbt
Vậy hs không có cực trị
- TXĐ: R
1 0
'
1 0
khi x
y
khi x
>
=
− <
Bbt:
x -
∞
0 +
∞
y’ - +
- Ví dụ 1: SGK tr_15
+ TXĐ: R
+ y’= -2x
' 0 0 1y x y= ⇔ = ⇒ =
+ Bbt:
x -
∞
0 +
∞
y’ + 0 -
y
1
-
∞
-
∞
Vậy hs đạt cực đại tại x=0 và
y
CĐ
=1
- Ví dụ 2 SGK tr_15
+ TXĐ: R
+ y’=3x
2
-2x-1
Cho y’=0
1 2
1 86
3 27
x y
x y
= ⇒ =
⇔
= − ⇒ =
Bbt:
Kết luận: hs đạt cực đại tại
1
3
x = −
Hs đạt cực tiểu tại x=1
- Ví dụ 3 SGK tr_16
+ TXĐ: D=R\{-1}
+
2
2
' 0, 1
( 1)
y x
x
= > ∀ ≠ −
+
+ Bbt
Vậy hs không có cực trị
Giáo án lớp 12 GDTX
Trang 11
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
- Rút ra quy tắc 1 tìm cực trị từ
những ví dụ trên
- Nêu định lí 2 và quy tắc 2 tìm để
tìm cực trị của hàm số
- Nêu ví dụ 4 SGK tr_17
y
+
∞
+
∞
0
KL: hs đạt cực tiểu tại x=0 nhưng
tại đây hs không có đạo hàm
- Quy tắc:
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Lập bbt
+ Kết luận
- Ghi nhận định lí và quy tắc tương
ứng
- Quan sát SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ y’=x
3
-4x
' 0 0; 2; 2y x x x= ⇔ = = − =
+
2
'' 3 4y x= −
''(0) 4 0f = − < ⇒
hs đạt cực đại tại
x=0
''( 2) 8 0f ± = > ⇒
hs đạt cực tiểu
tại x=
2±
III. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ
Quy tắc 1:
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Lập bbt
+ Kết luận
Định lí 2: SGK tr_16
Quy tắc 2:
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Tính f’’(x)=
+ Kết luận
- Ví dụ 4 SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ y’=x
3
-4x
' 0 0; 2; 2y x x x= ⇔ = = − =
+
2
'' 3 4y x= −
''(0) 4 0f = − < ⇒
hs đạt cực đại
tại x=0
''( 2) 8 0f ± = > ⇒
hs đạt cực tiểu
tại x=
2±
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm định nghĩa cực trị và 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 SGK tr_18
Rút kinh nghiệm:
Giáo án lớp 12 GDTX
Trang 12
Trng: THPT ụng Thnh Giỏo Viờn: Nguyn Hong Khi
I. MC TIấU:
+ Kin thc c bn: nm khỏi nim n iu ca hm s v quy tc xột tớnh n iu ca hm s
+ K nng, k xo: xột tớnh dn iu ca hm s
+ Thỏi nhn thc: tỏi hin, so sỏnh v liờn tng
II. CHUN B:
+ Giỏo viờn : son giỏo ỏn , chun b cỏc bi tp cho hc sinh thc hin
+ Hc sinh: Nm vng cỏch tỡm cc tr ca hm s, chun b bi tp sgk.
III.NI DUNG V TIN TRèNH LấN LP:
Kim tra bi c
Nờu quy tc xột cc tr ca hm s, ỏp dng i vi hm s
3 2
2 3 36 10y x x x= +
Ni dung bi mi
Hot ng ca
Thy
Hot ng ca trũ Ni dung
- Yờu cu hc
sinh tho lun
theo nhúm cỏc
bi tp 1,2, a, b
- Yờu cu i
din cỏc nhúm
lờn trỡnh by cỏc
bi tp c
phõn cụng.
- Bi 1:
Theo dừi v lờn bng trỡnh by
- Bi 1:
a/ y = 2x
3
+3x
2
-36x-10 (TXẹ D = R)
y= 6x
2
+6x-36
y= 0 6x
2
+6x-36 = 0 x= -3; x = 2
x - -3 2 +
y + 0 - 0 +
y
HS coự 1 ủieồm Cẹ taùi x= -3 vaứ 1 ủieồm CT taùi x = 2
b/y = x
4
+ 2x
2
-3 (TXẹ D = )
y= 4x
3
+4x = 4x(x
2
+1)
y= 0 x = 0
HS coự 1 ủieồm CT taùi x= 0
c/ y= x+
x
1
(TXẹ D = R\{0} )
y= 1-
2
1
x
=
2
2
1
x
x
y = 0 x
2
-1 = 0 x= 1
x - -1 1 +
y + 0 - 0 +
y
HS coự 1 ủieồm Cẹ taùi x= -1 vaứ 1 ủieồm CT taùi x = 1
d/ y= x
3
(1-x)
2
(TXẹ D =R)
y= x
2
(1-x)(3-5x) y= 0 x
2
(1-x)(3-5x) = 0
x= 1; x= 0 ; x=
5
3
x
- 0
5
3
1 +
x
2
(1-x) + 0 + + 0 -
3-5x + + 0 - -
Giỏo ỏn lp 12 GDTX
LUYN TP V CC TR CA HM S
( tit 1 )
Tun: 2
Tit: 8
Ngy dy:
Trang 13
Trng: THPT ụng Thnh Giỏo Viờn: Nguyn Hong Khi
+ Gi hc sinh
nhn xột bi gii
ca bn.
+ Cng c
phng phỏp gii
bi tp.
- Bi 2:
Theo dừi v lờn bng trỡnh by
y + + 0 - 0 +
y
HS coự 1 ủieồm Cẹ taùi x=
5
3
vaứ 1 ủieồm CT taùi x =1
- Bi 2:
a. y= x
4
-2x
2
+1 (TXẹ D =R )
y= 4x
3
-4x = 4x(x
2
-1) y = 0 4x(x
2
-1) = 0
x = 0 ; x = 1 ; x = -1
y= 12x
2
-4
x = 0 :y(0) = -4< 0 HS ủaùt Cẹ x = 0
x = 1:y(1) = 8> 0 HS ủaùt CT x = 1 ; x = -1
b) TX: R
3
' 4 4
' 0 0 3
y x x
y x y
= +
= = =
x -
0 +
y - 0 +
y
+
+
-3
Hs t cc tiu ti x=0 v y
CT
=-3
IV. CNG C, DN Dề:
Cng c: nm li cỏch tỡm cc tr ca hm s
Bi tp v nh: gii cỏc bi tp cũn li.
Rỳt kinh nghim:
Giỏo ỏn lp 12 GDTX
Trang 14
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối đa diện lồi, đa diện đều và nhận biết biết các loại đa diện
đều
+ Kỹ năng, kỹ xảo: chứng minh được khối đa diện đều và tính chất cơ bản
+ Thái độ nhận thức: tư duy liên tưởng, trực quan
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Nêu khái niệm về khối đa diện và hình đa diện. thực hiện chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành 3 khối
tứ diện
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Yêu cầu học sinh nêu khái niệm
đa giác lồi ?
- Tương tự nêu khái niệm về khối
đa diện lồi ?
- Yêu cầu học sinh nêu một số ví
dụ về khối đa diện lồi ?
- GV nêu nhận xét:
Một khối đa diện là khối đa diện lồi
khi miền trong của nó luôn nằm về
một phía đối với mỗi mặt phẳng
chứa một mặt của nó (xem hình
1.18 SGK HH12CB tr_15 )
- Yêu cầu học sinh thực hiện
HDD1 SGK HH12CB tr_15
- Đa giác lồi là đa giác nối 2 điểm
bất kỳ thuộc hình đa giác luôn
thuộc đa giác
- Khối đa diện lồi là khối đa diện
mà nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối đa
diện luôn thuộc khối đa diện.
- Khối lăng trụ, khối chóp, khối lập
phương, khói hộp chữ nhật,
- Học sinh lắng nghe và quan sát
hình 1.18 SGK HH12CB tr_15
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
- Khối đa diện lồi là khối đa diện
mà nối 2 điểm bất kỳ thuộc khối
đa diện luôn thuộc khối đa diện.
- VD: khối lăng trụ, khối chóp,
khối lập phương, khói hộp chữ
nhật,
- Nhận xét: Một khối đa diện là
khối đa diện lồi khi miền trong
của nó luôn nằm về một phía đối
với mỗi mặt phẳng chứa một mặt
của nó
- Yêu cầu học sinh quan sát hình
1.19 SGK HH12CB tr_15 và nêu
nhận xét về: các mặt
(hình vuông là tứ giác đều)
- Nêu các tính chất chung của hình
1.19a và 1.19b
- Đó là 2 tính chất cơ bản tạo nên
khối đa diện đều > khái niệm
khối đa diện đều (có thể là học
sinh)
- Như vậy dựa vào kết qua hình
- Hình 1.19 a:
+ 4 mặt là tam giác đều
+ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng
3 mặt
- Hình 1.19 b:
+ 6 mặt là các hình vuông
+ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng
3 mặt
- Các mặt là các đa giác đều
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng
n mặt
- Hình 1.19a là khối tứ diện đều
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
- Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện
có 2 tính chất sau:
+ Mỗi mặt là các đa giác đều p
cạnh
+ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của
đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy gọi là
khối đa diện đều loại {p; q}
- Định lí: chỉ có 5 khối đa diện
Giáo án lớp 12 GDTX
Tuần: 2
Tiết: 9
Ngày dạy:
BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Trang 15
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
1.19 hày nêu một số ví dụ về khối
đa diện đều
- GV nêu định lí có 5 khối đa diện
đều
- Thực hiện HĐ 2 SGK tr_16
- Yêu cầu học sinh ghi nhận bảng
tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều
SGK tr_17
Hình 1.19b là khối đều lập
phương
- Ghi nhận chỉ có 5 khối da diện
đều
- Số đỉnh: 6
Số cạnh: 12
Số mặt: 8
- Học sinh xem SGK
đều là: loại {3;3}, loại {3;4}, loại
{3;5}, loại {4;3}, loại {5;3}
(xem hình 1.20 SGK HH12CB
tr_16)
- Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa
diện đều (SGK tr_17)
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm khái niệm khối đa diện lồi, các loại khối đa diện đều
Bài tập về nhà: giải các bài tập 1, 2, 3 sách giáo khoa trang 18
Rút kinh nghiệm:
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm được khái niệm khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp, khối lăng trụ;
biết được khái niệm hai đa diện bằng nhau; khái niệm phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Kỹ năng, kỹ xảo: phân chia và lắp ghép các khối đa diện
+ Thái độ nhận thức: tư duy trừu tượng, so sánh và trực quan
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững các khái niệm, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Dựa vào các kiến thức đã học về
khối đa diện đều, kiến thức về hình
học không gian học sinh giải các
bài tập1, 2,3 SGK
- Yêu cầu đại diện từng nhóm lên
giải các bài tập tương ứng.
Bài 1: Giả sử đa diện (H) có m
mặt. vì mỗi mặt của (H) có 3 cạnh,
nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi
cạnh của (H) là cạnh chung của
đúng 2 mặt nên số cạnh của (H) là
3
2
m
c =
. Do c
Z
+
∈ ⇒
m chẵn
Bài 2:
Gọi a là độ dài cạnh của lập
phương (H), khi đố độ dài cạnh của
Bài 1: Giả sử đa diện (H) có m
mặt. vì mỗi mặt của (H) có 3
cạnh, nên m mặt có 3m cạnh. Vì
mỗi cạnh của (H) là cạnh chung
của đúng 2 mặt nên số cạnh của
(H) là
3
2
m
c =
. Do c
Z
+
∈ ⇒
m
chẵn
Bài 2:
Gọi a là độ dài cạnh của lập
phương (H), khi đố độ dài cạnh
Giáo án lớp 12 GDTX
Tuần: 2
Tiết: 10
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA
DIỆN ĐỀU
Trang 16
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
+ Gọi học sinh nhận xét các bài tập
đã thực hiện
+ Củng cố tất cả những dạng bài
tập đã thực hiện.
bát diện đều là
2
2
a
Diện tích toàn phần của (H) là
2
( )
6
H
S a=
Diện tích toàn phần của bát diện
đều (H’) là
2
2
( ')
2
3
2
8. 3
4
H
a
S a
÷
= =
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của
(H) và (H’) là:
2
2
6
2 3
3
a
a
=
Bài 3:
Chia khối lập phương thành 5 khối
tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’,
BACB’, C’B’CD’, DACD’
của bát diện đều là
2
2
a
Diện tích toàn phần của (H) là
2
( )
6
H
S a=
Diện tích toàn phần của bát diện
đều (H’) là
2
2
( ')
2
3
2
8. 3
4
H
a
S a
÷
= =
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của
(H) và (H’) là:
2
2
6
2 3
3
a
a
=
Bài 3:
Chia khối lập phương thành 5
khối tứ diện: AB’CD’, A’AB’D’,
BACB’, C’B’CD’, DACD’
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm khái niệm khối đa diện lồi, các loại khối đa diện đều
Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới
Rút kinh nghiệm:
Giáo án lớp 12 GDTX
C
B
D
C'
A'
D'
B'
A
C
B
D
C'
A'
D'
B'
A
Trang 17
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số
+ Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững cách tìm cực trị của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Nội dung bài mới
Hoạt động của
Thầy
Hoạt động của trò Nội dung
- Yêu cầu học
sinh thực hiện
các bài tập 3, 4
- Yêu cầu đại
diện học sinh lên
trình bày các bài
tạp được phân
công.
+ Gọi học sinh
nhận xét bài giải
của bạn.
+ Củng cố
phương pháp giải
bài tập.
- Theo dõi và lên thực hiện
+ Theo dõi và nhận xét
Bài 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) =
x
4
– 2x
2
+ 1
Tập xác định của hàm số:
D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x
2
– 1)
f’(x) = 0
1±=⇔ x
; x = 0
f”(x) = 12x
2
- 4
f”(
±
1) = 8 >0
⇒
x = -1 và x = 1 là hai
điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0
⇒
x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
f
CT
= f(
±
1) = 0.
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
f
CĐ
= f(0) = 1
Bài 4:
2
' 3 2 2y x mx= − −
2
' 6 0,m m∆ = + > ∀
Pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt x
1
<x
2
x -
∞
x
1
x
2
+
∞
y’ + 0 - 0 +
y
CĐ
CT
Vậy hàm số luôn có cực trị với mọi m
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm lại cách tìm cực trị của hàm số
Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới
Rút kinh nghiệm:
Giáo án lớp 12 GDTX
LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ( tiết 2)
Tuần: 3
Tiết: 11
Ngày dạy:
Trang 18
Trường: THPT Đơng Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hồng Khải
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm GTLN và GTNN của hàm số; các cách tìm GTLN và GTNN của
hàm số đơn giản
+ Kỹ năng, kỹ xảo: tìm GTLN và GTNN của hàm số, chứng minh bất đẳng thức
+ Thái độ nhận thức: logic chặt chẻ và liên hệ kiến thức cũ
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Tìm cực trị của các hàm số sau: a)
2
1y x= − +
b)
4 2
2 3y x x= + −
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Nêu định nghĩa GTLN và GTNN
của hàm số
- Nêu ví dụ 1 SGK tr_19
u cầu hs lập bbt
Kết luận về GTNN và GTLN
- Nhận biết
* Số M đgl GTLN của hàm số
y = f(x) trên D nếu:
0 0
: ( )
: ( )
x D f x M
x D f x M
∀ ∈ ≤
∃ ∈ =
Kí hiệu
max ( )
D
f x M=
* Số m đgl GTNN của hàm số y
= f(x) trên D nếu:
0 0
: ( )
: ( )
x D f x m
x D f x m
∀ ∈ ≥
∃ ∈ =
Kí hiệu
min ( )
D
f x m=
-
2
2
1
'
x
y
x
−
=
1
' 0
1 (L)
x
y
x
=
= ⇔
= −
Bbt:
x 0 1
+∞
y’ - 0 +
y
+∞
+∞
-3
Vậy
(0; )
( ) 3Min f x
+∞
= −
tại x=1
(0; )
( )Max f x
+∞
khơng tồn tại
I. ĐỊNH NGHĨA:
Cho hs y=f(x) xác định trên D
* Số M đgl GTLN của hàm số y
= f(x) trên D nếu:
0 0
: ( )
: ( )
x D f x M
x D f x M
∀ ∈ ≤
∃ ∈ =
Kí hiệu
max ( )
D
f x M=
* Số m đgl GTNN của hàm
số y = f(x) trên D nếu:
0 0
: ( )
: ( )
x D f x m
x D f x m
∀ ∈ ≥
∃ ∈ =
Kí hiệu
min ( )
D
f x m=
Giáo án lớp 12 GDTX
BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
Tuần: 3
Tiết: 12
Ngày dạy:
Trang 19
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
- Có nhận xét gì về tính liên tục và
sự tồn tại GTNN GTLN của hàm
số trên một đoạn
- Nêu ví dụ 2 SGK tr_20
+ Trên
7
;
6 6
π π
1 7 1
( ) ; ( ) 1; ( )
6 2 2 6 2
f f f
π π π
= = = −
7
;
6 6
( ) 1Max f x
π π
=
;
7
;
6 6
1
( )
2
Min f x
π π
=
+ Trên
;2
6
π
π
học sinh thực hiện
- Hàm số liên tục trên đoạn thì có
GTLN và GTNN trên đoạn đó
- Quan sát hình 9 SGK tr_20
1
( ) ; ( ) 1; (2 ) 0
6 2 2
f f f
π π
π
= = =
;2 ;2
6 6
( ) 1; ( ) 1Max f x Min f x
π π
π π
= = −
II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN
NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ
NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN
MỘT ĐOẠN
1. Định lí
Mọi hàm số liên tục trên đoạn
đều có GTLN và GTNN trên
đoạn đó
Ví dụ 2 SGK tr_20
(xem lại)
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2
SGK tr_21
- Nêu nhận xét SGK tr_21
- Dựa vào nhận xét trên và kết quả
HĐ 2 hãy nêu cách tìm GTLN,
GTNN trên [a;b]
- Nêu chú ý
- Quan sát đồ thị hình 10 SGK
tr_21
f(-2)=-2;f(0)=2;f(1)=1;f(3)=3
Vậy
[ ] [ ]
2;3 2;3
( ) 3; ( ) 2Max f x Min f x
− −
= = −
- Quy tắc
1. Tìm x
i
trên (a;b) mà đạo hàm
bằng 0 hoặc không xác định
2. Tính f(a); f(b); f(x
i
)
3. Kết luận số lớn nhất là GTLN;
số nhỏ nhất là GTNN
- Ghi nhận và so sánh với ví dụ 1
2. quy tắc tìm GTLN và GTNN
của hàm số liên tục trên một
đoạn
- Nhận xét SGK tr_21
- Quy tắc
1. Tìm x
i
trên (a;b) mà đạo hàm
bằng 0 hoặc không xác định
2. Tính f(a); f(b); f(x
i
)
3. Kết luận
- Chú ý: trên một khoảng thì ta
không thể kết luận gì về sự tồn tại
GTLN và GTNN của hàm số trên
khoảng đó
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm định nghĩa GTLN và GTNN của hàm số; cách tìm GTLN và GTNN của hàm số
trên khoảng, trên đoạn
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 SGK tr_23,24
Rút kinh nghiệm:
Giáo án lớp 12 GDTX
Trang 20
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm GTLN VÀ GTNN của hàm số
+ Kỹ năng, kỹ xảo: tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số
+ Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số
2
4
1
y
x
=
+
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Yêu cầu học sinh thực hiện các
bài tập 1, 2,
- Yêu cầu đại diện trình bày các bài
tập trên.
- Bài 1: Thực hiện và lên bảng
trình bày
- Bài 1: Tìm GTLN-GTNN
a/ y= x
3
-3x
2
-9x+35 trên đoạn [-
4;4] và [0;5]
TXĐ D=
¡
y’= 3x
2
-6x -9
y’ = 0 ⇔3x
2
-6x -9 = 0 ⇔ x=-1 ;
x= 3
x
-∞ -1 3
+∞
y’ + 0 -
0 +
y 40
8
y(-4)=-41 ; y(4)= 15
⇒
[ 4;4]
min 41y
−
=−
;
[ 4;4]
max 40y
−
=
y(0) = 35 ; y(5)= 40
⇒
[0;5]
min 8y=
;
[0;5]
max 40y=
b/ y= x
4
-3x
2
+2 trên đoạn [0;3] và
[2;5]
y’= 4x
3
-6x = 2x(2x
2
-3)
y’ = 0 ⇔2x(2x
2
-3) =0 ⇔ x = 0 ;
x=
3
2
±
Giáo án lớp 12 GDTX
LUYỆN TẬP VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ
NHẤT CỦA HÀM SỐ ( TIẾT 1)
Tuần: 3
Tiết: 13
Ngày dạy:
Trang 21
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
+ Gọi học sinh nhận xét các bài
giải.
+ của cố cách giải bài tập.
- Bài 2:
Thực hiện và lên bảng trình bày
x
-∞
3
2
−
0
3
2
+∞
y’ - 0 + 0 -
0 +
y 2
1
4
−
1
4
y(3) = 56 ; y(2) = 6 ;y(5) = 552
[0;3]
1
min
4
y=
;
[0;3]
max 56y=
[2;5]
min 6y=
;
[2;5]
max 552y=
c/ y=
2
1
x
x
−
−
(TXĐ D=
{ }
\ 1¡
)
y’=
( )
{ }
2
1
0 \ 1
1
x
x
> ∀ ∈
−
¡
y(2) = 0 ; y(4) =
2
3
⇒
[2;4] [2;4]
2
min 0;max
3
y y= =
y(-3)=
5
4
; y(-2) =
4
3
⇒
[ 3; 2] [ 3; 2]
5 4
min ;max
4 3
y y
− − − −
= =
d/y=
5 4x−
trên đoạn [-1;1]
TXĐ D =
5
;
4
−∞
y’=
2
5 4x
−
−
<0 ∀x∈
5
;
4
−∞
y(-1) = 3 ; y(1) = 1
⇒
[ 1;1] [ 1;1]
min 1;max 3y y
− −
= =
- Bài 2: Trong các hình chữ
nhật có cùng chu vi 16cm, hãy
tìm hình chữ nhật có diện tích
lớn nhất.
Đáp số, hình vuông cạnh 4 cm
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Giáo án lớp 12 GDTX
Trang 22
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
Củng cố: nắm lại 2 cách tìm GTLN và GTNN của hàm số
Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại.
Rút kinh nghiệm:
Giáo án lớp 12 GDTX
Trang 23
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm của thể tích và các công thức tính thể tích của các khối hộp chữ
nhật, lập phương, khối chóp, khối lăng trụ
+ Kỹ năng, kỹ xảo: tính thể tích và tỉ số thể tích của các khối đa diện
+ Thái độ nhận thức: trực quan và tư duy tổng quát
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững các tính chất của hình không gian, đọc trước bài mới.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ
Nêu khái niệm về khối đa diện đều và kể tên các loại khối đa diện đều
Nội dung bài mới
HĐ 1: Giới thiệu về thể tích của khối đa diện (10’)
Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nội dung
- Giới thiệu về khái niệm thể tích
hiểu theo nghĩa thông thường
- Nêu khái niệm về thể tích của
khối đa diện
- yêu cầu học sinh áp dụng các tính
chất trên tính thể tích các khối đa
diện (H
0
), (H
1
), (H
2
), (H)
(H
0
)
- Ghi nhận những cách thức đo thể
tích mà ngày xưa ông cha ta đã
từng làm ( đong, đo lượng nước
tràn ra, )
- Nắm khái niệm thể tích có 3 tính
chất:
+ Nếu (H) là khối lập phương cạnh
bằng 1 thì V
(H)
=1
+ Nếu (H
1
) = (H
2
) thì
1 2
( ) ( )H H
V V=
+ Nếu (H) được phân chia thành
(H
1
) và (H
2
) thì
1 2
( ) ( ) ( )H H H
V V V= +
-
0
( )
1
H
V =
- (H
1
) = 5.(H
0
)
1 0
( ) ( )
5. 5.1 5
H H
V V⇒ = = =
- (H
2
) = 4.(H
1
)
2 1
( ) ( )
4. 4.5 20
H H
V V⇒ = = =
- (H) = 3.(H
2
)
2
( ) ( )
3. 3.20 60
H H
V V⇒ = = =
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH
KHỐI ĐA DIỆN
- V
(H)
là thể tích của khối đa diện
(H) nếu thỏa 3 tính chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập phương
cạnh bằng 1 thì V
(H)
=1
+ Nếu (H
1
) = (H
2
) thì
1 2
( ) ( )H H
V V=
+ Nếu (H) được phân chia thành
(H
1
) và (H
2
) thì
1 2
( ) ( ) ( )H H H
V V V= +
- Định lí: thể tích của khối hộp
chữ nhật bằng tích 3 kích thước
của nó. Tức là V = a.b.c
- Hệ quả: thể tích khối lập
phương là V = a
3
Giáo án lớp 12 GDTX
Tuần: 3
Tiết: 14 + 15
Ngày dạy:
BÀI 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
(H
1
)
(H
2
)
(H)
Trang 24
Trường: THPT Đông Thạnh Giáo Viên: Nguyễn Hoàng Khải
- Như vậy thể tích của khối hộp
chữ nhật có kích thước là 3, 4, 5 là
60=3.4.5
- Một cách tổng quát: nếu khối hộp
chữ nhật có kích thước a, b, c thì
thể tích khối hộp đó là ?
- V = a.b.c
- GV nêu công thức tính thể tích
khối lăng trụ và khối chóp
- Áp dụng công thức thể tích khối
chóp hãy thực hiện yêu cầu của
HĐ4 SGK tr_24
- Nêu ví dụ SGK tr_24
a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE
theo V
b) Tính tỉ số thể tích của khối (H)
và khối chóp C.C’E’F’
- Ghi nhận công thức tính
+ Thể tích khối lăng trụ:
.V B h
=
+ Thể tích khối chóp:
1
.
3
V B h=
(B=diện tích đáy, h là chiều cao
2
3
1 1
. .230 .147
3 3
2.592.100
V B h
m
= =
=
- Học sinh theo dỏi cách vẽ hình
- ta có
. ' ' '
. ' '
. . ' '
1
3
1 2
3 3
1 1
2 3
C A B C
C ABA B
C ABEF C ABA B
V V
V V V V
V V V
=
= − =
= =
- Theo a) Ta có
. ' ' ' .
1 2
3 3
H ABC A B C C ABEF
V V V
V V V
= −
= − =
Mà EF=2A’B’ nên S
C’E’F’
= 4S
A’B’C’
Do đó:
. ' ' ' . ' ' '
4
4
3
C C E F C A B C
V V V= =
Vậy:
( )
. ' ' '
1
2
H
C E F C
V
V
=
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG
TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
+ Thể tích khối lăng trụ:
.V B h
=
+ Thể tích khối chóp:
1
.
3
V B h=
(B = diện tích đáy, h = chiều cao)
- VD1: Thể tích kim tự tháp
Kê_ốp ở Ai Cập (h.1.27 SGK
tr24) là: V = 2.592.100m
3
- VD2: (ví dụ SGK tr_24)
a) ta có
. ' ' '
. ' '
. . ' '
1
3
1 2
3 3
1 1
2 3
C A B C
C ABA B
C ABEF C ABA B
V V
V V V V
V V V
=
= − =
= =
b) Theo a) ta có
. ' ' ' .
1 2
3 3
H ABC A B C C ABEF
V V V
V V V
= −
= − =
Mà EF=2A’B’ nên S
C’E’F’
=
4S
A’B’C’
Do đó:
. ' ' ' . ' ' '
4
4
3
C C E F C A B C
V V V= =
Vậy:
( )
. ' ' '
1
2
H
C E F C
V
V
=
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm các công thức tính thể tích các khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ và khối chóp
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 SGK tr_25,26
Rút kinh nghiệm:
Giáo án lớp 12 GDTX
B'
F'
E'
F
E
C'
A
C
B
A'
B'
F'
E'
F
E
C'
A
C
B
A'
Trang 25
