Giáo án Đại số 9 học kì II

Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
So¹n ngµy Gi¶ng ngµy
Tiết 33 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A\ phÇn chn bÞ
I\ Mụ tiêu bài dạy:
1\ Kiến thức, kó nang, tư duy
- Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương pháp minh họa bằng hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
- Khái niệm hệ hai phương trình tương đương.
2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm
- Học
II\ Chuẩn bò:
GV: Bài giảng trên máy chiếu, bảng phụ mặt phẳng tọa độ.
HS: Soạn bài và ôn bài cũ.sinh có ý thức học bài
B\ Tiến trình bài dạy:
I\ Kiểm tra bài cũ:
1. Câu hỏi: 5’
Viết tập nghiệm của phương trình 3x-y =2 sau đó biểu diễn tập nghiệm của phương trình
trên trên mặt phẳng tọa độ.
ĐA:
{ }
S x;3x 2/ x R= − ∈
Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng (d): 3x-y=2
II\ Bài mới:
HOẠT CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1:Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 13’
Giới thiệu hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
2x+y=3 (1)và x-2y=4 (2)
Thực hiện ?1:Kiểm tra cặp số (x;y) =

(2;-1)
HS:
Với phương trình (1) ta có: 2.2+(-1) =3
Với phương trình (2) ta có : 2-2(-1)=4
Nên cặp số (2; -1) vừa là nghiệm của (1) vừa
là nghiệm của (2)
1
2
3
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
Vừa là nghiệm của phương trình (1)
vừa là nghiệm của phương trình (2)
Khi đó ta nói cặp số (2;-1) là một
nghiệm của hệ phương trình.
2x y 3
x 2y 4
+ =


− =

Ta gọi hệ phương trình trên là hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn có dạng tổng quát như thế nào?
Ta đặt hệ là (I)
Nếu hai phương trình có nghiệm chung
là (x
0
; y

0
) thì ta có điều gì?
Nếu hai phương trình không có
nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô
nghiệm.
Thế nào là giải hệ phương trình ?
Làm thế nào để biết hệ phương trình
có nghiệm hay vô nghiệm?
Hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
tổng quát là:
ax by c
(I)
a'x b'y c'
+ =


+ =

HS: Cặp số (x
0
; y
0
) được gọi là một nghiệm
của hệ (I)
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (
tập nghiệm) của hệ phương trình.
Hoạt động 2: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
15’
Ta đã biết tập nghiệm của phương
trình ax+by=c được biểu diễn bởi

đường thẳng
(d) ax+by=c
Thực hiện ?2: Điền vào chỗ trống
Cho hệ
ax by c
(I)
a'x b'y c'
+ =


+ =

Gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và
(d’) là đường thẳng a’x+b’y=c’ thì
điểm chung
( nếu có) của hai đường (d) và (d’) có
tọa độ là nghiệm chung của hai
phương trình của hệ (I)
Rút ra kết luận ?
Cho học sinh trả
Đưa câu hỏi trắc nghiệm lên màn hình
Từ đó rút ra kết luận tổng quát:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax+by = c thì
tọa độ (x
0
; y
0
) của điểm M là một nghiệm của
phương trình ax+by = c
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình (I) được

biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai
đường thẳng (d) và (d’)
Hs lần lượt trả lời
Đối với hệ phương trình (I) ta có:
Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy
nhất.
2
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô
nghiệm.
Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số
nghiệm
Đưa ra 3 ví dụ với ba trường hợp:
Hai đường thẳng biểu diễn các tập
nghiệm của hai phương trình: song
song , trùng , cắt nhau
Yêu cầu học sinh biến đổi về dạng
y=mx+k rồi đoán nhận số nghiệm của
hệ.
Làm bài tập 4 sgk
HS thực hiện
Câu a và c hệ có một nghiệm
Câu b hệ vô nghiệm
Câu d hệ có vô số nghiệm.
Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương 10
GV giới thiệu : Đònh nghóa
Hai phương trình được gọi là tương
đương với nhau nếu chúng có cùng tập
nghiệm.
Ta dùng kí hiệu

⇔
để chỉ sự tương
đương của hai hệ phương trình.
VD:
x y 3 x y 3
x y 1 2x 2
+ = + =
 
⇔
 
− = − =
 
Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm trên màn
hình.
HS trả lời
III\ Hướngdẫn về nhà: 2’
Nắm vững khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cách tìm số nghiệm
của hệ, hai hệ phương trình tương đương.
Làm các bài tập: 7,8,9,10 trang 12 sgk
Soanï ngày Giảng ngày
Tiết 34 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A\ PHẦN CHUẨN BỊ
I\ Mục tiêu bài dạy:
1\ Kiến thức, kó năng, tư duy
- Về kiến thức: học sinh nắm được qui tắc thế và các bước của qui tắc thế.
- Về kó năng giải thành thạo các hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Học sinh được rèn luyện óc nhận xét, thái độ cẩn thận khi giải toán.
2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm
- Học sinh có ý thức học tập
II\ Chuẩn bò:

3
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
- Gv: nội dung qui tắc thế, các bài giải mẫu.
- Hs: soạn bài và xem trước các ví dụ sgk.
B\ Tiến trình dạy học:
I\ Kiểm tra bài cũ:
II\ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1/ GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 4’
Để giải hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn ta tìm cách biến đổi hệ đã cho để
được hệ mới tương đương trong đó có
một phương trình của nó chỉ còn một
ẩn. Qui tắc thế cho ta một cách giải hệ
pt bậc nhất 2 ẩn.
2/ QUI TẮC THẾ 15’
Qui tắc thế dùng để làm gì?
Qui tắc thế gồm những bước nào?
Xét hệ phương trình
x 3y 2
2x 5y 1
− =


− + =

Từ pt thứ nhất biểu diễn x theo y ?
Ơ pt thứ 2 thay x bởi 3y+2
Dùng (*) thay thế cho pt thứ nhất và

(**) thay thế cho phương trình thứ hai
trong hệ
Ta được hệ phương trình nào?
Phương trình -2(3y+2)+5y=1 trong hệ
vừa được có mấy ẩn?
Ta dễ dàng giải được phương trình một
ẩn và suy ra nghiệm của hệ.
x 3y 2 x 3y 2
2(3y 2) 5y 1 y 5
x 13
y 5
= + = +
 
⇔
 
− + + = − =
 
= −

⇔

= −

Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương
trình thành một hệ phương trình tương đương.
HS trả lời
x-3y=2
⇒
x=3y+2*)
-2(3y+2)+5y=1(**)

Ta được hệ phương trình
x 3y 2
2(3y 2) 5y 1
= +


− + + =

Phương trình -2(3y+2)+5y=1 chỉ có 1 ẩn y.
3\ ÁP DỤNG 10’
VD: Giải hệ phương trình sau
x y 3
3x 4y 2
− =


− =

(I)
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có
thể biểu diễn ẩn nào qua ẩn nào?
Có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x
4
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
x y 3 x y 3
(I)
3(y 3) 4y 2 y 9 2
x y 3 x 10
y 7 y 7
= + = +

 
⇔ ⇔
 
+ − = − + =
 
= + =
 
⇔ ⇔
 
= =
 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất là (x;y)=(10;7)
Yêu cầu hs làm ?1
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
4x 5y 3
3x y 16
− =


− =

Nêu phần chú ý (sgk)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
Hệ pt có nghiệm duy nhất (7;5)
-Dùng qui tắc thế biến đổi hệ pt đã cho để
được một hệ phương trình mới trong đó có một
phương trình một ẩn.

-Giải phương trình một ẩn rồi suy ra số
nghiệm của hệ phương trình đã cho.
4\ LUYỆN TẬP 15/
Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp thế.
12c\
x 3y 2
5x 4y 11
+ = −


− =

HS
x 3y 2 x (3y 2)
5x 4y 11 5(3y 2) 4y 11
x (3y 2)
x (3y 2)
21
19y 10 11
y
19
25
x
19
21
y
19
25 21
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất ;

19 19
+ = − = − +
 
⇔
 
− = − + − =
 
= − +

= − +


⇔ ⇔
  −
− − =
=




=


⇔

−

=



−
 
 ÷
 
III\ Hướng dẫn về nhà: 1’
Nắm vững qui tắc thế , làm các bài tập 13,14,15,16,17 sgk
*****
Soạn ngày Giảng ngày
tiết 35: ƠN TẬP CHƯƠNG II
a\ phÇn chn bÞ
I - MỤC TIÊU bµi d¹y
- Về kiến thức cơ bản:
+ Hệ thống hố các kiến thức cơ bản của chương giúp Hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về
các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y=ax+b, tính
đồng biến, nghịch biên của hàm số bậc nhất.
5
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
+ Giúp Hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
nhau.
- Về kĩ năng:Giúp Hs vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất; xác định được góc của đường
thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn một vài
điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b)
II - CHUẨN BỊ
- GV: Gi áo án
- HS: Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong SGK và giải các bài tập ở phần ôn tập
chương II
III – TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
I\ Kiểm tra bài cũ: 15’
* Đưa ra các câu hỏi phục vụ cho phần tóm tắt kiến thức SGK trang 60
1) Nêu định nghĩa về hàm số

2) Hàm số thường được cho bởi cách nào? Nêu ví dụ cụ thể?
3) Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì?
4) Một hàm số có dạng như thế nào thì được gọi là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ về hàm số
bậc nhất.
5) Hàm số bậc nhất y = ax + b có những tính chất gì?
6) Góc
α
hợp bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox được hiểu như thế nào? (trường hợp b
= 0 và trường hợp b
≠
0)
7) Giãi thích tại sao người ta lại gọi a là số góc của đường thẳng y = ax + b?
8) Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a
≠
0) và y = a’x + b’ (a’
≠
0)
a) Cắt nhau
b) Song song với nhau
c) Trùng nhau
- Gv gọi Hs đứng tại chỗ trả lời lần lượt từng câu hỏi trên.
- Sau cùng GV đưa ra bảng tổng kết và chốt lại các vấn đề như SGK.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HOẠT ĐỘNG 1: HƯỚNG DẪN HS GIÃI BÀI TẬP 28’
Dạng 1: Tìm giá trị của tham số để hàm
số đồng biến, nghịch biến.
Bài 32 SGK:
? Hàm số bậc nhất đồng biến hay
nghịch biến liên quan đến thành phần
nào? Điều kiện của hệ số này như thế

nào?
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để
đồ thị của các hàm số cắt nhau tại 1
điểm trên trục tung:
Bài 33 SGK
? Đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = ax
+b và y = a’x + b’ cắt tung tại điểm
nào?
? Hai điểm (0; b) và (0; b’) trùng nhau
khi nào?
Bài 32 SGK
a) Hs đồng biến  hệ số a > 0  m – 1 >0
 m > 1
b) Hs nghịch biến  Hệ số a < 0 
5 – k < 0  k > 5
Bài 33 SGK
- Hai đường thẳng y = ax + b (a
≠
0) v à y=
a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục
tung khi b = b’
<=> 3 + m = 5 – m  m = 1
6
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
? Vậy hai đường thẳng y = ax + b và y
= a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên
trục tung khi nào?
Dạng 3: Tìm giá trị của tham số để các
đường thẳng cắt nhau, song song với
nhau, trùng nhau.

Bài 34 SGK:
? Hai đường thẳng y = ax + b và y =
a’x + b’ song với nhau khi nào? ( a = a’
và b
≠
0)
Bài 35: SGK
? Hai đường thẳng trùng nhua khi nào?

Bài 36 SGK
-Y/c Hs làm trên phiếu học tập
- GV chấm một số bài
Dạng 4: Vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao
điểm.
Bài 37: SGK
- Gọi 1 Hs lên vẽ đồ thị 2 hàm số
đã cho
- Hướng dẫn Hs làm các câu b, c,
d
Bài 34: SGK
- Hai đường thẳng song song với nhau  hệ số
góc của chúng bằng nhau, tung độ b của chúng
khác nhau.
 a – 1 = 3 – a  a = 2
Bài 35: SGK
Hai đường thẳng trùng nhau  hệ số góc của
chúng bằng nhau và tung độ góc b của chúng
bằng nhau.
 k = 5 – k và m – 2 = 4 – m
k =

5
2
và m = 3
Bài 37 SGK
b) A, B nằm trên trục Ox =>Tọa độ A(-4; 0);
B(2; 0);
Thay y = 0,5x+2 vào (2) ta được:
0,5x + 2 = 5 – 2x => x =
6
5
thay x =
6
5
vào (1) ta
được y =
13
5
=> C(
6 13
;
5 5
)
c) AB =
13
2
cm; AC = 5,64 cm; BC = 3 cm
d) tgA = 0,5 =>
µ
0
26 33'A =

tgB = 2 =>
µ
0
63 26'B =
=>
·
0 0 0
180 63 26' 118 34'CBx = − =
4\ Hướng dẫn về nhà: 2’
Xem lại các dạng bài tập đã giải
********
soạn ngày Giảng ngày
tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ
7
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
Soạn ngày Giảng ngày
Tiết 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
A\ PHẦN CHUẨN BỊ
I\ Mục tiêu bài dạy:
1\ Kiến thức, kó năng, tư duy
-Giúp hs hiểu các biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
-Giúp hs giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
-Hs có kó năng giải những hệ phương trình phức tạp.
2\ Giáo dục tư tưởng, tình cảm
- Học sinh có ý thức, yêu thích bộ môn học
II\ Chuẩn bò:
GV: Giáo án. Đ d d h
HS: Học bài, làm bài tập
B\ Tiến trình bài dạy:
I\ Kiểm tra bài cũ: 5’

Giải hệ phương trình sau
2x y 1
3x y 4
+ =


− =

HS giải bằng phương pháp thế được nghiệm (x;y)=(1; -1)
GV: Ngoài cách trên ta còn giải hệ đã cho như sau:
2x y 1 5x 5 x 1
3x y 4 3x y 4 y 1
+ = = =
  
⇔ ⇔
  
− = − = = −
  
Hai cách giải đều cho ta cùng kết quả
Với cách làm trên ta đã biến đổi thế nào?
Cộng từng vế hai phương trình của hệ từ đó được1 phương trình chỉ còn ẩn x , giải và suy
ra nghiệm của hệ.
Cách làm như trên là làm theo qui tắc cộng đại số.
II\ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1\ Qui tắc cộng đại số 10’
Hãy nêu qui tắc cộng đại số .
Các bước của qui tắc cộng đại số .
Qui tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ
phương trình thành một hệ phương trình tương

đương.
HS nêu
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình
8
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
VD1: Xét hệ phương trình
3x y 5
4x y 2
+ =


− =

Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình
của hệ ta được ?
Bước 2: Dùng phương trình 7x=7 thay
thế cho phương trình thứ 2 ( hoặc thứ
nhất) trong hệ ta được hệ.
Làm ?1
của hệ đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: dùng phương trình mới ấy thay thế
cho một trong hai phương trình của hệ.
Ta được 7x=7
3x y 5
7x 7
+ =


=


hoặc
7x 7
4x y 2
=


− =

HS thực hiện
2\ Áp dụng 15’
a\ Trường hợp thứ nhất: các hệ số của
cùng một ẩn nào đó trong hai phương
trình bằng nhau hoặc đối nhau.
VD2: Xét hệ phương trình
3x 2y 1
x 2y 3
+ =


− =

Các hệ số của y trong hai phương trình
của hệ có đặc điểm gì?
Ta làm thế nào để phương trình mới có
hệ số theo y bằng 0?
Cộng từng vế phương trình thứ nhất
cho phương trình thứ hai ta được: 4x=4
Ta được hệ phương trình:
4x 4 x 1 x 1
x 2y 3 x 2y 3 y 1

= = =
  
⇔ ⇔
  
− = − = = −
  
Hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;-1)
VD3: Xét hệ phương trình
2x 2y 9
2x 3y 4
+ =


− =

Thực hiện ?3
Nêu nhận xét khi nào ta cộng từng vế
hai phương trình của hệ đã cho khi nào
ta trừ từng vế ?
b\ Trường hợp thứ hai
Các hệ số của y đối nhau.
Cộng từng vế hai phương trình trong hệ.
Các hệ số theo x bằng nhau
Trừ từng vế hai phương trình trong hệ
5y=5
Ta có hệ tương đương
2x 2y 9 2x 2y 9 x 3,5
5y 5 y 1 y 1
+ = + = =
  

⇔ ⇔
  
= = =
  
Hệ có nghiệm duy nhất (3,5;1)
Cộng khi các hệ số của ẩn nào đó đối nhau
còn bằng nhau thì trừ từng vế.
9
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
VD4: Xét hệ phương trình
3x 2y 7
2x 3y 3
+ =


+ =

Ta sẽ tìm cách đưa hệ về dạng thứ
nhất đã biết cách giải.
Để hệ số của x bằng nhau ta nhân 2
vào từng vế phương trình thứ nhất ,
nhân 3 vào hai vế của phương trình thứ
2ta được hệ
Thực hiện ?5
Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số.
6x 4y 14 5y 5 y 1
6x 9y 9 2x 3y 3 x 3
+ = = − = −
  

⇔ ⇔
  
+ = + = =
  
Hệ có nghiệm duy nhất (3; -1)
HS trả lời.
3\ Luyện tập 13’
Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp cộng đại số.
20a\
3x y 3
2x y 7
+ =


− =

Nêu đặc điểm các hệ số theo y? giải
hệ
20d\
2x 3y 2
3x 2y 3
+ = −


− = −

Hệ pt trên thuộc trường hợp nào?
HS
3x y 3 5x 10 x 2

2x y 7 2x y 7 y 3
+ = = =
  
⇔ ⇔
  
− = − = = −
  
Hệ có nghiệm duy nhất (2; -3)
2x 3y 2 4x 6y 4
3x 2y 3 9x 6y 9
13x 13 x 1
3x 2y 3 y 0
+ = − + = −
 
⇔
 
− = − − = −
 
= − = −
 
⇔ ⇔
 
− = − =
 
Hệ có nghiệm duy nhất (-1 ; 0)
II\ Hướng dẫn về nhà: 2’
-Đọc kó phnầ tóm tắt cách giải ở sgk trang 18
Làm các bài tập 21a; 22 ;23 sgk
*********
Soạn ngày 13\01 Giảng ngày \01\08

Tiết 38 LUYỆN TẬP
A\ PHẦN CHUẨN BỊ
I\ Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức, kó năng, tư duy
Rèn luyện kó năng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Hs biết biến đổi một cách linh hoạt các hệ phương trình đã cho để đưa hệ về dạng đã biết
cách giải.
2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm
Hs có thái độ cẩn thận trong lúc biến đổi giải và kết luận nghiệm của hệ phương trình.
10
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
II\ Chuẩn bò:
GV: có kế hoạch cân đối các bài tập đảm bảo tất cả các đối tượng học sinh đều hoạt
động
HS: Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, làm các bài tập
được giao.
B. Phần trên lớp
I\ Kiểm tra: 5’
Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Áp dụng: Giải hệ phương trình
5x 3 y 2 2
x 6 y 2 2

+ =


− =


HS: Trả lời và giải hệ phương trình:

6
x
5x 3 y 2 2 5x 6 y 2 4 6x 6 6
6
x 6 y 2 2 x 6 y 2 2 x 6 y 2 2
2
y
2

=

  
+ = + = =
   
⇔ ⇔ ⇔
   
− = − = − =
−
  

  
=


II\ Bài Mới: 38’
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 22: Giải các hệ phương trình sau
bằng phương pháp cộng đại số.
b\
2x 3y 11

4x 6y 5
− =


− + =

Các hệ số theo x(y) của hai phương
trình trong hệ có bằng nhau hay đối
nhau không?
Bài 24a\
2(x y) 3(x y) 4
(x y) 2(x y) 5
+ + − =


+ + − =

Hệ đã có dạng như ta đã biết chưa ?
Hãy nếu cách để biến đổi về dạng đã
biết.
Các hệ số theo x(y) của hai phương trình trong
hệ không bằng nhau cũng không đối nhau.
Giải:
2x 3y 11 4x 6y 22
4x 6y 5 4x 6y 5
0x 0y 27
4x 6y 5
Phương trình 0x+0y=27 vô nghiệm
nên đã cho hệ vô nghiệm.
− = − =

 
⇔
 
− + = − + =
 
+ =

⇔

− + =

Hệ chưa có dạng như ta đã biết.
Có 2 cách
Cách 1:
2(x y) 3(x y) 4 5x y 4
(x y) 2(x y) 5 3x y 5
1
x
2x 1
2
3x y 5 13
y
2
+ + − = − =
 
⇔
 
+ + − = − =
 
−


=

= −


⇔ ⇔
 
− = −


=


11
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
Bài 26\ Tìm a và b để đồ thò của hàm
số
y=ax+b đi qua hai điểm A và B biết
a\ A(2; -2) và B(-1; 3)
b\ A(-4;-2) và B(2;1)
Chú ý bài toán trên có thể phát biểu
dưới dạng: viết phương trình đường
thẳng AB
Khi đó phương trình đường thẳng AB
có dạng y=ax+b
Bài 27/ Giải phương trình bằng cách
đặt ẩn phụ.
Chú ý đặt ẩn phụ thích hợp để đưa hệ
về dạng đã biết cách giải.

Cách 2: Đặt u=x+y và v=x-y
Hệ phương trình trở thành
 
+ = + =
⇔
 
+ = + =
 
 
= =
⇔ ⇔
 
+ = = −
 
2u 3v 4 2u 3v 4
u 2v 5 2u 4v 10
v 6 v 6
u 2v 5 u 7
Do đó ta có hệ phương trình

−
=

 
= −

⇔ ⇔
  
− = −
 


=


1
x
x+y=-7 2x 1
2
x-y=6 x y 6 13
y
2
HS:
a\ Điểm A(2;-2) thuộc đồ thò của hàm số nên
ta có: -2=2a+b
Điểm B(-1;3) thuộc đồ thò hàm số nên ta có:
3=-a+b
Ta có hệ phương trình:
2a b 2
a b 3
+ = −


− + =

Giải hệ ta được
5 4
a và b=
3 3
−
=

b\ Tương tự a=
1
2
; b=0
III\ Hướng dẫn về nhà: 2’
Làm bài 25, 27 sgk
Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
****
Soạn ngày Giảng ngày
TiÕt 39 Lun tËp
A. PHẦN CHUẨN BỊ
I- Mơc tiªu bµi d¹y
1. KiÕn thøc, kÜ n¨ng, t duy
- TiÕp tơc cđng c kÜ n¨ng gi¶i hƯ ph¬nmg tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè .
12
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Lóng Sập
- Biết đa các bài toán về tìm hệ số của đờng thẳng về giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn -
Rèn tính chính xác và sáng tạo khi làm toán .
2. Giáo dục t rởng, tình cảm
- Học sinh có ý thức học tập
II - Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ
- HS : Bảng nhóm .
B.Phần thể hiện trên lớp
Hoạt động của thày H.đ của
trò
Ghi bảng
I - Kiểm tra 5
Giải các hệ phơng trình
sau :

a)
8 7 5
12 13 8
x y
x y
=


+ =

b)
5( 2 ) 5
4 4 3( 5 ) 12
x y
x x y
+ =


+ =

gv yêu cầu hs nhận xét bài
làm của bạn và đánh giá
cho điểm .
Hs 1 a)
Hs 2 b)
Cả lớp làm
vào vở .
II luyện tập 38
Hãy đọc đề bài .
Đồ thị hàm số y = a x + b

đi qua hai điểm A(2;-2) và
B(-1;3) ta suy ra điều gì ?
Gv yêu cầu 1 hs lên bảng
trình bày

Gv yêu cầu hs nhận xét bài
làm của các bạn .
Hãy đọc đề bài .
GV hớng dẫn hs đặt ẩn
phụ nh SGK .

Hãy đa hệ phơng trình về
Hs đọc đề bài
hs 1 a)
hs2 b)
Hs đọc đề bài
.
Hs suy nghĩ
và làm ra
Bài 26/19 SGK
Vì đồ thị hàm số y = a x + b đi qua hai điểm
A(2;-2) và B(-1;3) nên ta có
2 2
3
a b
a b
+ =


+ =

3 5
3
a
a b
=


+ =


5
3
4
3
a
b

=




=


b) Vì đồ thị hàm số y = a x + b đi qua hai điểm
A(4;-2) và B(2 ;1) nên ta có
4 2

2 1
a b
a b
+ =


+ =



...

1
2
0
a
b

=



=

Bài 27 / 19 SGK : Giải các hệ phơng trình
sau
1 1
1
3 4
5

x y
x y

=




+ =


13
Giáo án Đại số 9 Trờng THCS Lóng Sập
hệ phơng trình mới có ẩn là
u ;v .

Gv cho một hs lên bảng
trinh bày
Gv yêu cầu hs về nhà làm
câu b) .
Gv yêu cầu hs đọc đề bài
32 SBT .
Để tìm m trớc tiên ta phải
làm gì ?
Hãy thay ... rồi tìm m ?
giấy nháp .
hs lên bảng
trình bày .
Hs đọc đề bài
và suy nghĩ

cách làm .
- Ta phải
tìm giao
điểm (d
1
)
và (d
2
)
Thay toạ độ
giao điểm
vào pt đt (d).
ĐK : x

0;y

0
Đặt
1 1
;u v
x y
= =
hệ trở thành
4
3 4 5
u v
u v
=

+ =



2
7
9
7
u
v

=




=


Trả lại ẩn x và y ta có :
1 9
7
1 2
7
x
y

=

=




7
9
7
2
x
y

=




=


Vậy
Bài 32 / 9 SBT
Toạ độ giao điểm (d
1
) và (d
2
) là nghiệm của
hệ :

2 3 7
3 2 13
x y
x y
+ =


+ =



5
1
x
y
=


=

thay x=5 ; y=-1 vào phơng trình
y = (2m-5)x 5m ta đợc :
-1 = (2m 5) . 5 5m


m = 4,8
* - Củng cố
gv hớng dẫn học sinh
chứng minh bài 11/5/SBT

III - H ớng dẫn học ở nhà 2
- Xem lại các bài tập đã chữa , làm các bài tập trong SBT
- Đọc trớc bài GiảI bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
******
Soaùn ngaứy Giaỷng ngaứy
Tieỏt 40: Bài 5 : giảI bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
A\ PHầN CHUẩN Bị
I - Mục tiêu bài dạy
1\ Kiến thức, kĩ năng, t duy
- Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn .
- Hs có kĩ năng giải các bài toán đợc đề cập đến trong SGK
2\ Giáo dục t tởng, tình cảm
Học sinh có ý thức học tập
II - Chuẩn bị
14
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
- GV : Gi¸o ¸n: B¶ng phơ
- HS : Häc bµi, B¶ng nhãm .
B\ phÇn thĨ hiƯn trªn líp\
I.\ Kiểm tra: 10’
Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
HS trả lời.
GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta cũng làm tương tự.
Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
HS: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm có 3 bước:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kết luận ( so với điều kiện và trả lời bài toán)
Trong bài toán “tìm số gà và số chó” đã học ở lớp 8 nếu gọi số gà là x, số chó là y thì
Có 36 con gà và chó : x+y=36; có 100 chân cả gà và chó : 2x+4y=100. Giải hệ dễ dàng
tìm được x=22; y=14.
II\ Bài mới: 34’
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Ví dụ 1: sgk
Yêu cầu 1 học sinh đọc to ví dụ 1 (sgk)
Tất cả học sinh cả lớp đọc kó đề bài.
Trong bài toán có những đại lượng nào
chưa biết và cần tìm?
Gọi chữ số hàng chục là x và cữ số
hàng đơn vò là y thì điều kiện của x, y
là gì?
Yêu cầu học sinh giải thích.
Khi đó số ta cần tìm là ?
Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được
số nào?
Hai lần chữ số hàng đơn vò lớn hơn chữ
số hàng chục là 1 đơn vò ta có phương
trình nào?
Chú ý : thông thường với phương trình
bậc
nhất hai ẩn ta viết ẩn x trước.
VD1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng
hai lần chữ số hàng đơn vò lớn hơn chữ số
hàng chục là 1 đơn vò, và nếu viết hai chữ số
ấy theo thứ tự ngược lại thì sẽ được một số
mới ( có hai chữ số bé hơn số cũ 27 đơn vò.

Có hai đại lượng chưa biết và cần tìm là: chữ
số hàng chục và chữ số hàng đơn vò
Điều kiện là x, y nguyên và 0<x,y
≤
9
xy
=10x +y
yx 10y x= +
2y-x=1
Hay –x+2y=1
Theo đề bài số mới bé hơn số cũ 27
đơn vò nên ta có phương trình nào?
Từ đó ta có hệ phương trình nào?
10x+y-(10y+x)=27
⇔
9x-9y=27

⇔
x-y=3
15
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 Trêng THCS Lãng SËp
Hãy giải hệ phương trình đó.
x= 7; y=4 có thỏa mãn điều kiện
không?
Hãy kết luận bài toán.
Ta có hệ phương trình:
x 2y 1
x y 3
− + =



− =

Giải hệ ta được x= 7; y=4 thỏa điều kiện
Vậy số cần tìm là 74
Ví dụ 2: (sgk)
Phân tích bài toán
Có những đối tượng nào tham gia vào
bài toán ?
Các đại lượng quãng đường (S) vận tốc
(v) và thời gian (t) liên hệ với nhau
theo công thức nào?
Trong bài toán những đại lượng nào đã
biết và đại lượng nào chưa biết đối với
mỗi xe?
Từ đó ta có thể chọn ẩn theo bao nhiêu
cách?
Thực hiện ?3; ?4
Từ ?3 và ?4 ta được hệ phương trình
nào?
So với điều kiện và trả lời bài toán.
1HS đọc to ví dụ 2
Có hai đối tượng là xe tải và xe khách.
S= v.t
Đại lượng đã biết thời gian đã đi đến lúc gặp
nhau của mỗi xe.
Xe khách : 1 giờ 48 phút =
9
5
giờ

Xe tải 2 giờ 48 phút =
14
5
giờ
Đại lượng chưa biết quãng đường và vận tốc
của mỗi xe.
Chọn theo 2 cách:
Cách 1:
Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h) (x>0)
Vận tốc của xe khách là y( km/h) (y>13)
?3: Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13
km: y-x=13 hay –x+y=13
?4:
14 9
x y 189 14x 9y 955
5 5
+ = ⇔ + =
Ta được hệ :
x y 13 9x 9y 117
14x 9y 945 14x 9y 945
23x 828 x 36
14x 9y 945 y 49
− + = − + =
 
⇔
 
+ = + =
 
= =
 

⇔ ⇔
 
+ = =
 
Cách 2: Gọi x(km) y(km) lần lượt là quãng
đường đi được của xe tải, xe khách đến lúc
gặp nhau. 0<x,y<189
Ta có hệ
x y 189
5y 5x
13
9 14
+ =



− =


III\ Hướng dẫn về nhà: 1’
Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Làm bài tập 28; 30 sgk
*****
Soạn ngày Giảng ngày
16