PT,BPT,HPT MU - LOGARIT TRONG ĐỀ THI ĐH TỪ 2002 ĐẾN 2013

PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOOGARIT TRONG ĐỀ THI CAO ĐẲNG, ĐẠI HỌC
TỪ NĂM 2002 – 2013
1/ A_2002 Cho phương trình:
2 2
3 3
log l og 1 2 1 0+ + − − =x x m
( 1 )
1) Giải pt ( 1 ) khi
2m
=
ĐS:
3
3x
±
=
2) Tìm m để ( 1 ) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn
3
1;3
 
 
Đs:
0 2m
≤ ≤
2/ B_2002 Giải bất phương trình :
( )
( )
3
log log 9 72 1
x
x
− ≤

ĐS:
9
log 73 2x< ≤
3/ D_2002 Giải hệ phương trình:
3 2
1
2
2 5 4
4 2
2 2
x
x x
x
y y
y
+
+

= −


+
=

 +
ĐS:
( ) ( )
0;1 , 2;4
4/ DB_A_2002 Giải bất phương trình:
( ) ( )

2 1
1 1
2 2
log 4 4 log 2 3.2
+
+ ≥ −
x x x
ĐS:
2x
≥
5/ DB_A_2002 Giải phương trình :
( ) ( ) ( )
8
4 2
2
1 1
log 3 log 1 log 4
2 4
+ + − =x x x
ĐS:
2, 2 3 3x x= = −
6/ DB_B2002 giải hệ phương trình :
4 2
4 3 0
log log 0
x y
x y
 − + =



− =


ĐS:
( ) ( )
1;1 , 9;3
7/ DB_B_2002 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm :
( )
3
3
2
2 2
1 3 0
1 1
log log 1 1
2 3
x x k
x x

− − − <


+ − ≤


ĐS:
5 3k− ≤ < −
8/ DB_D_2002 Giải phương trình :
3
2

3
27
16log 3log 0− =
x
x
x x
ĐS:
1x =
9/ DB_D2002 Giải hệ phương trình :
( )
( )
3 2
3 2
log 2 3 5 3
log 2 3 5 3
x
y
x x x y
y y y x

+ − − =


+ − − =


ĐS:
( )
4;4
10/ D_2003 Giải phương trình :

2 2
2
2 2 3
x x x x− + −
− =
ĐS :
1; 2x x= − =
11/ DB_A_2003 Giải hệ phương trình
log log
2 2 3
y x
x y
xy y

=


+ =


ĐS:
( )
2 2
log 3 1;log 3 1− −
12/ DB_A_2003 Giải bất phương trình :
1 1
15.2 1 2 1 2
x x x+ +
+ ≥ − +
ĐS:

2x ≤
13/ DB_B_2003 Tìm m để phương trình
( )
2
2 1
2
4 log log 0− + =x x m
có nghiệm thuộc khoảng
( )
0;1

ĐS:
1
4
m ≤
14/ DB_B_2003 Giải bất phương trình:
( )
1 1 2
2 4
log 2log 1 log 6 0+ − + ≤x x
ĐS:
3x ≥
15/ DB_D_2003 Cho hàm số :
( ) ( )
log 2 0, 1
x
f x x x x= > ≠
. Tính
( )
'f x

và giải bpt
( )
' 0f x ≤
ĐS:
(
]
{ }
0; \ 1x e∈
16/ DB_D_2003 Giải phương trình:
( )
5
log 5 4 1
x
x− = −
ĐS:
1x =
17/ A_2004 Giải hệ phương trình
( )
1 4
4
2 2
1
log log 1
25
y x
y
x y

− − =




+ =

ĐS :
( )
3;4
18/ DB_A_2004 Giải bất phương trình :
(
)
(
)
2
2
4
log log 2 0x x x
π
+ − <
ĐS:
( ) ( )
; 4 1;x ∈ −∞ − ∪ +∞
19/ DB_A_2004 Giải bất phương trình :
2 2
1 3
log log
2 2
2 2
x x
x ≥
ĐS:

(
] [
)
0;2 4;x ∈ ∪ +∞
20/ DB_B_2004 Giải bất phương trình:
1
2 4 16
4
2
x
x
x
−
+ −
>
−
ĐS:
( ) ( )
;2 4;x ∈ −∞ ∪ +∞
21/ DB_D_2004 Giải hệ phương trình :
2 2
1
2 2
x y x
x y y x
x y
+ −

+ = +



− = −


ĐS:
( ) ( )
1; 1 , 1;0− −
22/ B_2005 Giải hệ phương trình
( )
2 3
9 3
1 2 1
3log 9 log 3
x y
x y

− + − =


− =


ĐS:
( ) ( )
1;1 , 2;2
23/ DB_D_2005 Giải bất phương trình
2
2
2
1

9 2. 3
3
x x
x x
−
−
 
≤
 ÷
 
ĐS:
1 2 1 2x− ≤ ≤ +
24/ A_2006 Giải phương trình :
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
+ − − =
ĐS:
1x
=
25/ B_2006 Giải bất phương trình:
2
5 5 5
log (4 144) 4log 2 1 log (2 1)
x x−
+ − < + +
. ĐS:
2 4x
< <
26/ D_2006 Giải phương trình
2 2

2
2 4.2 2 4 0
x x x x x+ −
− − + =
ĐS:
1; 0x x= =
27/ D_2006 Chứng minh với mọi
0a
>
hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
( ) ( )
ln 1 ln 1
x y
e e x y
y x a

− = + − +


− =


28/ DB_A_2006 Giải bất phương trình:
1
log ( 2 ) 2
x
x
+
− >
. ĐS:

2 3 0x− + < <
29/ DB_A_2006 Giải phương trình
2
2
log 2 2log 4 log 8
x x
x
+ =
. ĐS:
2x
=
30/ DB_B_2006 Giải phương trình
2 2
1 2
10.3 1 0
9
x x x x+ − −
− + =
+
ĐS:
1; 2x x= = −
31/ DB_B_2006 Giải phương trình:
3
1 8
2
2
log 1 log (3 ) log ( 1)x x x+ − − = −
ĐS:
1 17
2

x
+
=
32/ DB_D_2006 Giải hệ phương trình:
( ) ( )
2 2
ln 1 ln 1
12 20 0
x y x y
x xy y
 + − + = −


− + =


ĐS:
( )
0;0
33/ DB_D_2006 Giải phương trình:
1
3 3
log (3 1).log (3 3) 6
x x+
− − =
. ĐS:
3 3
28
log , log 10
27

x x= =
34/ DB_D_2006 Giải phương trình:
2 4 2
1
2(log 1)log log 0
4
x x+ + =
. ĐS:
1
2,
4
x x= =
35/ A_2007 Giải bất phương trình:
( ) ( )
3 1
3
2log 4 3 log 2 3 2x x− + + ≤
. Đs:
3
3
4
x< ≤
36/ B_2007 Giải phương trình:
( ) ( )
2 1 2 1 2 2 0
x x
− + + − =
ĐS:
1x
= ±

37/ D_2007 Giải phương trình:
( )
2 2
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
x x
x
+ + + =
−
Đs:
2
log 3x =
38/ BD_A_2007 Giải phương trình:
4 2
2 1
1 1
log ( 1) log 2
log 4 2
x
x x
+
− + = + +
. Đs:
5
2
x =
39/ BD_A_2007 Giải bất phương trình:
2
4 2

(log 8 log )log 2 0
x
x x+ ≥
. Đs:
1
(0; ] (1; )
2
x ∈ ∪ +∞
40/ BD_A_2007 Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
2 2 3 1
2 2 3 1
y
x
x x x
y y y
−
−

+ − + = +


+ − + = +


ĐS:
( )
1;1
41/ BD_B_2007 Giải phương trình:

( ) ( )
2
3
3
log 1 log 2 1 2x x− + − =
ĐS:
2x
=
42/ BD_B_2007 Giải phương trình:
3 9
3
4
(2 log )log 3 1
1 log
x
x
x
− − =
−
Đs:
1
, 81
3
x x= =
43/ BD_D_2007 Giải phương trình:
2
2 1
log 1 2
x
x

x
x
−
= + −
Đs:
1x
=
44/ BD_D_2007 Giải phương trình:
3 1 2
2 7.2 7.2 2 0
x x x+
− + − =
ĐS:
0; 1x x= = ±
45/ CĐKTĐN_2007 Giải bất phương trình:
5.4 2.25 7.10
x x x
+ ≤
Đs:
0 1x
≤ ≤
46/ A_2008 Giải phương trình:
2 2
2 1 1
log (2 1) log (2 1) 4
x x
x x x
− +
+ − + − =
Đs:

5
2,
4
x x= =
47/ B_2008 Giải bất phương trình:
2
0,7 6
log (log ) 0
4
x x
x
+
<
+
Đs:
( 4; 3) (8; )x ∈ − − ∪ +∞
48/ D_2009 Giải bất phương trình:
2
1
2
3 2
log 0
x x
x
− +
≥
Đs:
[2 2;1) (2;2 2]x ∈ − ∪ +
49/ BD_A_2008 Giải bất phương trình:
1 2

3
2 3
log (log ) 0
1
x
x
+
≥
+
. Đs:
2x
< −
50/ BD_A_2008 Giải bất phương trình:
3
1 6
3 log (9 )
log
x
x
x x
+ = −
Đs:
2x =
51/ BD_B_2008 Giải phương trình:
2 1
2
2log (2 2) log (9 1) 1x x+ + − =
. Đs:
3
1,

2
x x= =
52/ BD_B_2008 Giải bất phương trình:
2 1 2 1
3 2 5.6 0
x x x+ +
− − ≤
Đs:
3
2
log 2x ≤
53/ BD_D_2008 Giải bất phương trình:
2 2
2 4 2 2 1
2 16.2 2 0
x x x x− − − −
− − ≤
Đs:
1 3 1 3x− ≤ ≤ +
54/ CĐ_ABD_2008 Giải phương trình:
2
2 2
log ( 1) 6log 1 2 0x x+ − + + =
Đs:
1, 3x x= =
55/ TT_A_2009 Giải phương trình:
2
2 4 1
2
log ( 2) log ( 5) log 8 0x x+ + − + =

Đs:
3 17
6,
2
x x
±
= =
56/ A_2009 Giải hệ phương trình:
( )
( )
2 2
2 2
2 2
log 1 2log
3 81
x y xy
y x xy
+ −

+ = +


=


ĐS:
( ) ( )
2;2 ; 2; 2− −
57/ B_2010 Giải hệ phương trình:
( )

2
2
log 3 1 2
4 2 3
x y
y
y
 − =


+ =


ĐS:
1
1;
2
 
−
 ÷
 
58/ D_2010 Giải hệ phương trình:
( )
2
2
2
4 2 0
2log 2 log 0
x x y
x y


− + + =


− − =


ĐS:
( ) ( )
0; 2 ; 3;1−
59/ D_2010 Giải phương trình:
3 3
2 2 2 2 4 4
4 2 4 2
x x x x x x+ + + + + −
+ = +
ĐS:
1; 2x x= =
60/ D_2011 Giải phương trình:
( )
( )
2
2 1
2
log 8 log 1 1 2 0x x x− + + + − − =
ĐS:
0x
=
61/ B_2013 Giải hệ phương trình:
( ) ( )

2
3
3
2 4 1
2log 1 log 1 0
x y x
x y

+ = −


− − + =


ĐS:
( )
3;1
62/ D_2013 Giải hệ phương trình:
( ) ( )
2 1
2
2
1
2log log 1 log 2 2
2
x x x x+ − = − +
ĐS:
4 2 3x = −