bai tap ba duong co nic trong de thi DH

Ba đờng côniC
HVCNBCVT-98.Cho (P): y
2
= 64x và (d): 4x + 3y
+ 46 = 0. Tìm điểm M trên (P) sao cho d(M, (d))
đạt giá trị nhỏ nhất.
ĐHNN-98.Cho y
2
= 4x. a) CMR từ điểm N tuỳ ý
thuộc đờng chuẩn có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến vuông
góc với nhau với (P).
b) Gọi T
1
, T
2
là hai tiếp điểm ở trên. CMR : Đờng
thẳng T
1
T
2
đi qua điểm cố định.
c) Cho điểm M (P), (M khụng trựng vi đỉnh).
Tiếp tuyến tại M cắt Ox, Oy tại A, B. Tìm quỹ tích
trung điểm I của AB.
ĐHYHP-98. Cho (E):
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =

. (d) là tiếp tuyến
thay đổi. Tìm quỹ tích hình chiếu H của tiêu điểm F
trên (d).
61. ĐH Kinh tế QD. 99 :Cho (P) : y
2
= 4x. Đờng
thẳng bất kỳ qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai
điểm phân biệt A và B. CMR tích các khoảng cách từ
A và B đến trục của (P) là không đổi.
ĐHDƯợC-97A. Cho (H)
2 2
2 2
1
x x
a b
=
1. Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng sao cho t
mỗi điểm ú k c hai tip tuyn vuụng gúc vi
nhau ca (H).
2. M l im bt k trờn (H), (d) v (d') l hai
ng thng qua M Tng ng song song vi hai
ng tiệm cn ca (H). CMR din tớch S ca hỡnh bỡnh
hnh gii hn bi ng thng (d), (d') v hai ng
tim cn l khụng i.
ĐHDƯợC-98A. Lp PT tip tuyn chung ca (E)
2 2
1
8 6
x x
+ =

v (P) y
2
= 12x.
H Nng-97A. Cho (P)y
2
= 16x.
1. Lp PT tip tuyn vi (P) sao cho nú vuụng gúc vi
ng thng 3x-2y+6=0.
2.Lp PT tip tuyn vi (P) sao cho nú qua M(-1;0)
H Nng-97D. Lp PT chớnh tc ca (H) vi ox l trc
thc tng hai bỏn kớnh trc l 7 PT tim cn l
3
4
y x
=
.Tớnh di bỏn kớnh trc, v H.Lp PT tip tuyn ca H
song song vi dt 5x-4y+10=0.
H KTrỳc 97A. Cho (H)
2 2
1
16 4
x x
=
1. Lp PT tip tuyn (d )vi (P) sao cho nú qua M(2;-1)
2. Gi M l tip im ca d v H , CMR d l phõn giỏc ca
gúc
1 2
F MF
3. Tớnh th tớch vt th trũn xoay do min phng gii hn
bi H,d, trc ox quay quanh oy.

HGTVT 97A. Cho (H) x
2
-y
2
=8. Vit PT chớnh tc ca E
qua A(4;6) v cú tiờu im trựng vi tiờu im ca (H).
H KT 99. Cho y
2
=4. ng thng bt k qua tiờu im
cu ca P v ct P ti A v B . CMR tớch khong cỏch t A
v B n trc ca P khụng i.
H M 98A. Cho P y
2
=64 v (d) 4x+3y+46= 0.Tỡm M
trờn P sao cho khong cỏch t ú n d l nh
nht.Tớnh khong cỏch ú.
HVNH TPHCM 98D. Cho P y
2
= x v F l tiờu
im ca P . Gi s ng thng d qua F v
ct P ti M v M.
1. Tớnh MM khi dsong song vi 0y.
2. Khi d khụng song song vi oy, gi k
l h s gúc ca d. Tớnh MM theo k.
Xỏc nh M, M sao cho MM nh
nht.
HVNH TPHCM-01A. HVNHTPHCM-01A. 1.Bit
E nhn hai ng thng 3x-2y-20=0 v
x+6y-20= l hai tip tuyn. Tớnh a
2

, b
2
.
2. Tỡm h thc liờn h gia a, b, k v m E trờn tip
xỳc vi ng thng y=kx+m.
HVNHTPHCM-01D. 1.Cho(C) (x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2
.
CMR tip tuyn c a (C) t i (x
0;
y
0
) c ú PT ( x
0
-a)(x-a)
+(y
0
-b)(y-b)=R
2
..
2.CMR khong cỏch t M bt k trờn H
2 2
2 2
1
x x
a b

=

n cỏc tim cn ca nú khụng i.
HNN 98D.B Cho P y
2
= 4x.
1. CMR t N tu ý trờn ng chun ca P cú
th k c hai tip tuyn n P m chỳng
vuụng gúc vi nhau.
2. Gi T
1
, T
2
l tip im ca hai tip tuyn trờn.
CM R T
1
T
2
luụn qua mt im c nh khi N
ch y trờn ng chun.
GV GV Phạm Văn Huấn