ưcln luyện tập 2 SGK 6

M«n : Sè häc

2) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố
chung thì ƯCLN của chúng bằng ……
3) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các
số……………………………
4) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là …… của
các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính
là…………………………….
1) Số 1 chỉ có 1 ước, do đó ƯCLN(a, b, 1) =
1?
*Nhắc lại kiến thức đã học :
1
nguyên tố cùng nhau
ước
số nhỏ nhất ấy

Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước
Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số thỏa mãn
điều kiện cho trước.
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của
hai hay nhiều số.
Luyện tập 2: Ước chung lớn nhất

Luyện tập 2: Ước chung lớn nhất
Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước:
PP giải : Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa
số nguyên tố (theo 3 bước). Chú ý trường hợp đặc biệt.
a) 56 = 2
3

.7; 140 = 2
2
.5.7  ƯCLN(56,140) = 2
2
.7 = 28
Bài 1: Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 b) 125; 500 và 1
c) 20 và 57 d) 6; 12 và 24
Giải
b) ƯCLN(125, 500, 1) = 1
c) 20 = 2
2
.5; 57 = 3.19  ƯCLN(56,140) = 1
d) Vì 12 6; 24 6 nên ƯCLN(6,12, 24) = 6
M M

Luyện tập 2: Ước chung lớn nhất
Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số
thỏa mãn điều kiện cho trước
PP giải :
- Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước.
- Tìm ƯC là ước của ƯCLN này.
- So với điều kiện đề bài, chọn các ƯC thỏa mãn và trả lời.
Bài 2 :
(146 SGK/57) Tìm số tự nhiên x biết rằng
112 x; 140 x và 10 < x < 20
Giải
M M
Vì 112 x; 140 x nên x ƯC (112,140)
M M

∈
112 = 2
4
. 7; 140 = 2
2
. 5 . 7
ƯCLN (112,140) = 2
2
.7 = 28
Mà 10< x < 20 nên x = 14
ƯC(112,140) = Ư(28)
={1; 2; 4; 7; 14; 28}

Luyện tập 2: Ước chung lớn nhất
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay
ƯC của hai hay nhiều số.
PP giải :
Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai
hay nhiều số (chú ý đến điều kiện của đề bài)
Bài 3: Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu.
Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng
nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu
hộp bút chì màu? Giải
∈
Gọi số bút trong mỗi hộp là a.
Ta có a là ước của 28; a là ước của 36,
a > 2.
ƯC (28, 36) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Vì a > 2 nên a = 4.
Vậy số hộp bút bạn Mai mua là:

28: 4 = 7 (hộp).
số hộp bút bạn Lan mua là:
36 : 4 = 9 (hộp).
Ta có 28 = 2
2
.7; 36 = 2
2
.3
2
ƯCLN(28;36) = 2
2
= 4
Có 10 cây bút, mỗi hộp có
2 cây. Vậy có bao nhiêu
hộp?
Suy ra: a ƯC (28, 36) và a > 2.

Bài 4: Bài 148 trang 57 SGK:
Tương tự như bài 147. Gọi số
tổ là a, ta có a quan hệ như
thế nào với các số 48 và 72?
Tương tự như bài 147. Gọi số
tổ là a, ta có a quan hệ như
thế nào với các số 48 và 72?
Các em về nhà tự giải bài vào vở
Luyện tập 2: Ước chung lớn nhất

Giải :
Gọi số tổ được chia là a.
Theo đề bài ta có a là ƯCLN (48, 72).

48 = 2
4
.3
72 = 2
3
.3
2
ƯCLN (48, 72) = 2
3
.3 = 24 => a = 24
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có:
48 : 24 = 2 (nam)
72 : 24 = 3 (nữ)

Còn cách nào tìm ƯCLN
nữa không nhỉ?
Ta còn có
thuật toán Euclide
để tìm ƯCLN của 2 số!
Ta còn có
thuật toán Euclide
để tìm ƯCLN của 2 số!
1+2=

THUẬT TOÁN EUCLIDE TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ
VD: Tìm ƯCLN(135, 105)
- Chia số lớn cho số nhỏ.
- Nếu phép chia còn dư, lấy số
chia đem chia cho số dư.

- Nếu phép chia này còn dư, lại
lấy số chia mới đem chia cho
số dư mới.
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến
khi được số dư bằng 0 thì số
chia cuối cùng là ƯCLN phải
tìm
135 105
130
105
315
30
20
S
ố

n
à
y

l
à

Ư
C
L
N
(
1
3

5
;
1
0
5
)
Số chia cuối cùng là 15.
Vậy ƯCLN(135, 105) = 15

HƯỚNG DẪN VỄ NHÀ
- Ôn bài.
-
Làm các bài tập:176 đến 180 SBT
- Xem trước nội dung bài “Bội chung
nhỏ nhất “T