Tiết 12 Khái niệm mặt tròn xoay (t1/3

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC
EM HỌC SINH VỀ THĂM XƯỞNG
GỐM NHÀ THẦY THÀNH
Minh hoạ
Các lọ hoa
Các sản phẩm đẹp
2/14/15
Hết
2/14/15
Chương II: MẶT NỐN ,MẶT TRỤ ,MẶT CẦU
Tiết 12
KHAI NIỆM MẶT TRÒN XOAY(T1/3)
I. Sự tạo thành mặt tròn xoay
II. Mặt nón tròn xoay


Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:
Trong không gian cho một mặt
phẳng (P) chứa đường thẳng ∆
và một đường (C).
Quan sát
Khi quay mặt phẳng (P) quanh
đường thẳng ∆ một góc 3600 thì
đường (C) sẽ tạo nên một hình
được gọi là mặt tròn xoay.
(C): gọi là đường sinh.
Δ: gọi là trục.

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
MỘT SỐ HÌNH ẢNH

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
Cốc thủy tinh hình trụ

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
1.Định nghĩa :Trong mp(P)cho đường
thẳng d và Δ cắt nhau tai O tạo thành
góc β (0< β<900)
.Khi quay mp(P) xung quanh Δ thì d
sinh ra 1 mặt tròn xoay gọi là mặt nón
tròn xoay đỉnh O gọi tắt là mặt nón
Quan sát

d: đường sinh

Δ: Trục

O: Đỉnh của mặt nón.

2β: gọi là góc ở đỉnh của
mặt nón đó.
II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
a. Hình nón tròn xoay:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
Quan sát
*Định nghĩa :Cho tam giác OIM vuông tai I
Khi quay tam giác ấy xung quanh cạnh góc
vuông OIThì đường gấp khúc OMI tạo thành

1 hình là hình nón tx gọi tắt là hình nón

O: Đỉnh hình nón.

Hình tròn (I; IM): gọi là mặt đáy.

OI: Gọi là chiều cao.

OM: Độ dài đường sinh.

Mặt tròn xoay tạo bởi đường sinh OM
gọi là mặt xung quanh của hình nón.

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
b. Khối nón tròn xoay:
a. Hình nón tròn xoay:
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
Là phần không gian được
giới hạn bởi một hình nón tròn
xoay kể cả hình nón đó. Người
ta còn gọi tắt khối nón tròn
xoay là khối nón.
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh
của khối nón được gọi tương
ứng như hình nón.

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
a. Định nghĩa:DTxq của hình nón tx là giới hạn của DTxq
của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng

lên vô hạn
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
1
2
=
xq
S pq

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
Quan sát
p: Chu vi đáy của hình chóp đều.
q: Khoảng cách từ đỉnh đến cạnh
đáy của hình chóp.

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY

Diện tích xung quanh của hình nón.
π
=
xq
S rl
3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:
b. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
r: bán kính đáy của hình nón
l: độ dài đường sinh

Diện tích toàn phần của hình nón:
( )
2
=

tp xq ñaùy
S S S
rl r r l r
π π π
= +
+ = +

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
Chú ý:

Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra
mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán
kính bằng độ dài đường sinh của hình nón và một
cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn. Diện
tích hình quạt này bằng diện tích xung quanh của
hình nón.

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của
hình nón cũng là diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần của khối nón.

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
Ví dụ : Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6 và
đường cao của hình nón bằng 4. Tính diện tích xung
quanh của hình nón.
Giải:
Ta có: r = , l = OB =
Vậy: Sxq =

6

3
2
=
2 2
4 3 5+ =
( )
π π π
= =.3.5 15 rl ñvdt

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
4.Củng cố:

Cần nắm các khái niệm: Mặt tròn
xoay, mặt nón, hình nón, khối nón và
các khái niệm liên quan.

Công thức tính diện tích xung quanh
và diện tích toàn phần của hình nón.

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
Giải:
Ta có: r = IM = OM.sin(IOM)
= 12.sin300 = 6
Vậy Sxq = 12.6.π = 72π (đvdt)
Stp = 6.π(12 + 6) = 108 π
(đvdt)
Bài tập: Cho tam giác OIM vuông tại I và quay quanh
cạnh OI tạo thành một hình nón, biết OM = 12 và góc
IOM = 300 . Tính diện tích xung quanh và diện tích
toàn phần của hình nón đó.

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
*)Dặn dò:
* Về nhà các em học thuộc các kháiniệm,
định nghĩa để hiểu các khái niệm ,đ/n đó.
* Liên hệ thực tế về nghề làm đồ gốm và
các vật dụng của nghề
* Thuộc , hiểu và vận dụng các công
thức diện tích xung quanh,diện tích toàn
phần hình nón
* Làm bài tập 2 sgk
* Đọc trước phần : -Thể tích khối nón
-Mặt trụ tròn xoay

Tiết 12: MẶT TRÒN XOAY
GIỜ HỌC KẾT THÚC
THÂN ÁI CHÀO CÁC EM