PP giải VL12 theo chủ đề

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
1
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
CHƢƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  (rad) hợp giữa mặt phẳng động
gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lƣu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dƣơng là chiều quay của vật   ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lƣợng đặc trƣng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình:
( / )
tb
rad s
t






* Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt




Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = r
3. Gia tốc góc
Là đại lƣợng đặc trƣng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình:
2
( / )
tb
rad s
t






* Gia tốc góc tức thời:
2
2
'( ) ''( )
dd
tt
dt dt

  
   

Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì
0const

  

+ Vật rắn quay nhanh dần đều  > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều  < 0
4. Phƣơng trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều ( = 0)
 = 
0
+ t
* Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0)
 = 
0
+ t
2
0
1
2
tt
   
  

22
00
2 ( )
    
  

5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hƣớng tâm)
n
a

Đặc trƣng cho sự thay đổi về hƣớng của vận tốc dài
v
(
n
av
)
2
2
n
v
ar
r



* Gia tốc tiếp tuyến
t
a

Đặc trƣng cho sự thay đổi về độ lớn của
v
(
t
a
và
v
cùng phƣơng)

'( ) '( )

t
dv
a v t r t r
dt

   

* Gia tốc toàn phần
nt
a a a


22
nt
a a a

Góc  hợp giữa
a
và
n
a
:
2
tan
t
n
a
a






Lưu ý: Vật rắn quay đều thì a
t
= 0 
a
=
n
a




GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
2
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
6. Phƣơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M
M I hay
I



Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
+
2
ii
i

I m r

(kgm
2
)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lƣợng m có trục quay là trục đối xứng
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ:
2
1
12
I ml

- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR
2

- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R:
2
1
2
I mR

- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R:
2
2
5
I mR

7. Mômen động lƣợng
Là đại lƣợng động học đặc trƣng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = I (kgm

2
/s)
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lƣợng L = mr
2
 = mvr (r là k/c từ
v
đến trục quay)
8. Dạng khác của phƣơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

dL
M
dt


9. Định luật bảo toàn mômen động lƣợng
Trƣờng hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const   = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I
1

1
= I
2

2

10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
2
đ
1

W ( )
2
IJ



11. Sự tƣơng tự giữa các đại lƣợng góc và đại lƣợng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng

Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ góc 
Tốc độ góc 
Gia tốc góc 
Mômen lực M
Mômen quán tính I
Mômen động lƣợng L = I
Động năng quay
2
đ
1
W
2
I



(rad)
Toạ độ x

Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lƣợng m
Động lƣợng P = mv
Động năng
2
đ
1
W
2
mv

(m)
(rad/s)
(m/s)
(Rad/s
2
)
(m/s
2
)
(Nm)
(N)
(Kgm
2)
(kg)
(kgm
2
/s)

(kgm/s)
(J)
(J)
Chuyển động quay đều:
 = const;  = 0;  = 
0
+ t
Chuyển động quay biến đổi đều:
 = const
 = 
0
+ t
2
0
1
2
tt
   
  

22
00
2 ( )
    
  

Chuyển động thẳng đều:
v = cónt; a = 0; x = x
0
+ at

Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v
0
+ at
x = x
0
+ v
0
t +
2
1
2
at


22
00
2 ( )v v a x x  


GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
3
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12

Phƣơng trình động lực học

M
I




Dạng khác
dL
M
dt


Định luật bảo toàn mômen động lƣợng

1 1 2 2

i
I I hay L const




Định lý về động

22
đ 1 2
11
W
22
I I A

   
(công của ngoại lực)
Phƣơng trình động lực học

F
a
m


Dạng khác
dp
F
dt


Định luật bảo toàn động lƣợng

i i i
p mv const


Định lý về động năng

22
đ 1 2
11
W
22
I I A

   
(công của ngoại lực)
Công thức liên hệ giữa đại lƣợng góc và đại lƣợng dài

s = r; v =r; a
t
= r; a
n
= 
2
r
Lưu ý: Cũng nhƣ v, a, F, P các đại lƣợng ; ; M; L cũng là các đại lƣợng véctơ

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
4
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + )
2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )

v
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dƣơng thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -
2
Acos(t + )

a
luôn hƣớng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; v
Max
= A; a
Min

= 0
Vật ở biên: x = ±A; v
Min
= 0; a
Max
= 
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
()
v
Ax



a = -
2
x
6. Cơ năng:
22
đ
1
W W W
2
t
mA

  

Với
2 2 2 2 2
đ
11
W sin ( ) Wsin ( )
22
mv m A t t
    
    


2 2 2 2 2 2
11
W ( ) W s ( )
22
t
m x m A cos t co t
     
    

7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc
2, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN
*
, T là chu kỳ
dao động) là:
22
W1
24
mA




9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2


21
t





  
với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A












và (
12
0,
  

)
10. Chiều dài quỹ đạo: l=2A
11. Quãng đƣờng đi trong 1 chu kỳ luôn là S=4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là
S=2A
Quãng đƣờng đi trong l/4 chu kỳ là S=A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngƣợc lại
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m


; chu kỳ:
2
2

m
T
k




; tần số:
11
22
k
f
Tm


  

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2 2
11
W
22
m A kA



3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg

l
k


2
l
T
g




* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg
l
k



2
sin
l
T
g





+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+

l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O



GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
5
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+


l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+

l + A


l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hƣớng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l



; chu kỳ:
2
2
l
T
g




; tần số:
11
22
g
f
Tl


  

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s

l
  
       

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lƣợng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lƣợng.
3. Phƣơng trình dao động:
s = S
0
cos(t + ) hoặc α = α
0
cos(t + ) với s = αl, S
0
= α
0
l
 v = s’ = -S
0
sin(t + ) = -lα
0
sin(t + )
 a = v’ = -
2
S
0
cos(t + ) = -
2
lα
0
cos(t + ) = -

2
s = -
2
αl
Lƣu ý: S
0
đóng vai trò nhƣ A còn s đóng vai trò nhƣ x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -
2
s = -
2
αl
*
2 2 2
0
()
v
Ss



*
2
22
0
v
gl



5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
   
   
mg
m S S mgl m l
l

6. Khi con lắc đơn dao động với 
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
+ Cơ năng: W = mgl(1-cos
0
);
+ Vận tốc: v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
)

max 0
2 (1 cos )v gl


: khi vật ở VTCB

min
0v 
: khi vật ở vị trí biên
+ Lực căng dây: T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)

max 0
(3 2cos )T mg


: khi vật ở VTCB

min 0
cosT mg


: khi vật ở vị trí biên
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
00

1
W= ; ( )
2
mgl v gl
  

(đã có ở trên)

22
0
(1 1,5 )
C
T mg

  

V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và x
2
= A
2
cos(t + 
2
) đƣợc

một dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x = Acos(t + ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c

   


GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
6
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
AA
Ac A c






với 
1
≤  ≤ 
2

(nếu 
1
≤ 
2
)
* Nếu  = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha)  A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu  = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngƣợc pha)  A
Min
= A
1
- A
2

 A
1
- A

2
 ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động
thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(t + 
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc

   


11
2
11

sin sin
tan
os os
AA
Ac Ac






với 
1
≤  ≤ 
2
( nếu 
1
≤ 
2
)
B. PHƢƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

CHỦ ĐỀ 1: BÀI TẬP CƠ BẢN- VIẾT PT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA- LỰC ĐÀN HỒI- LỰC HỒI PHỤC

I.BT CƠBẢN.
Nhớ phần lý thuyết, áp dụng công thức để làm bài.
II.VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
B1: Tìm tần số góc
2
2 ( / )

kg
f rad s
T m l


   

*Chú ý: có thể tìm theo nhiều công thức khác.
B2: Tìm biên độ A
+
max max
2
va
A



+
2
l
A 
; l: chiều dài quỹ đạo.
+
4
S
A 
; S: quãng đƣờng vật đi đƣợc trong 1T.
+
22
2 2 2

42
()
v a v
Ax
  
   

+
max min
2
ll
A




*Chú ý: có thể tìm theo nhiều công thức khác.
B3: Tìm pha ban đầu

(Dựa vào gốc thời gian (t=0))
?
0
?
x
t
v







-> giải hệ phương trình lượng giác tìm













GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
7
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
CÁC TRƯỜNG HỢP PHA BAN ĐẦU


III.LỰC ĐÀN HỒI- LỰC HỒI PHỤC
1/Lực hồi phục;
+
2
()
hp
F k x m x N


; ( x đổi đơn vị ra mét)

+
2
maxhp
F kA m A



+
min
0( )
hp
FN

2/Lực đàn hồi
+
2
dh
F k x m x

   
;
x
: độ biến dạng của lò xo
+
max
()
dh
F k l A  

+

min
()
0
dh
k l A if l A
F
if l A
   







l
: độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB







-A
A
O
x
5
6




0
6


6



3
2
A

2
2
A

2
A

2
A


2
2
A

3
2
A

4



4


3



3


2



2


2
3


2

3



3
4


3
4



5
6








GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
8
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
CHỦ ĐỀ2: TÌM THỜI ĐIỂM- KHOẢNG THỜI GIAN- QUÃNG ĐƯỜNG- VẬN TỐC TRUNG BÌNH-TỐC
ĐỘ TRUNG BÌNH

I.Tìm thời điềm khi vật qua vị trí li độ x1 (lần thứ n)

B1: Vẽ vectơ ở thời điểm ban đầu (t=0)

dựa vào pha ban đầu


B2: Vẽ vectơ ở li độ x1 thõa mãn yêu cầu đề bài
B3: Quay vectơ (t=0) xác định góc quay
t




* Chú Ý: có thể dựa vào sơ đồ dao động điều hòa để tìm kết quả
+ Sau một chu kì: x
2
= x
1
và v
2
= v
1

+ Sau (T/2) : x
2
= -x
1
và v
2
= -v
1

+

Thời gian để vật đi từ VTCB (x = 0) đến x = ± A là
4
1
T
+ Thời gian để vật đi từ VTCB (x = 0) đến x = ±
2
A
là
1
12
T
+ Thời gian để vật đi từ VTCB (x = 0) đến x = ±
2
A
là
1
8
T
+ Thời gian để vật đi từ VTCB (x = 0) đến x = ±
2
3A
là
1
6
T
+ Thời gian để vật đi từ x = -
2

A
đến x =
2
A
là
6
1
T
+ Thời gian để vật đi từ x = -
2
A
đến x = +
2
A
là
1
4
T
+ Thời gian để vật đi từ x = -
2
3A
đến x = +
2
3A
là
1
3
T
+ Thời gian để vật đi từ x = A đến x = - A là
2

1
T
+ Thời gian để vật đi từ x = ±
2
A
đến biên
 
xA
là
1
6
T
+ Thời gian để vật đi từ x = ±
2
A
đến biên
 
xA
là
1
8
T
+ Thời gian để vật đi từ x = ±
2
3A
đến biên
 
xA
là
1

12
T
II.Tìm Khoảng thời gian
B1: Vẽ vectơ ở li độ x1 thõa mãn yêu cầu đề bài
B2: Vẽ vectơ ở li độ x2 thõa mãn yêu cầu đề bài

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
9
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
B3: Quay vectơ (x1) xác định góc quay
t


  

III. Tìm quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian
t

*Cách 1:
B1: Tính góc quay bằng công thức
?t

  

B2: Vẽ vectơ ở thời điểm ban đầu (t=0)

dựa vào pha ban đầu

hay ở li độ x1 tùy đề bài yêu cầu
B3: Quay vectơ 1 góc


, từ đó xác định quãng đƣờng vật đi đƣợc.
*Cách 2:
Bƣớc 1 : Xác định :
1 1 2 2
1 1 2 2
x Acos( t ) x Acos( t )
và
v Asin( t ) v Asin( t )
       


        

(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Bƣớc 2 : Phân tích : t  t
2
– t
1
 nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quãng đƣờng đi đƣợc trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
* Nếu v

1
v
2
≥ 0 
2 2 1
2
2 2 1
T
t S x x
2
T
2A
tS
2
T
t S 4A x x
2

    




  



     



* Nếu v
1
v
2
< 0 
1 2 1 2
1 2 1 2
v 0 S 2A x x
v 0 S 2A x x
    


    



Quãng đƣờng tổng cộng là S = S
1
+ S
2
:
Lưu ý : + Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trƣờng hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển

động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
IV.Vận tốc trung bình – Tốc độ trung bình
-Tốc độ trung bình:
S
v
t




-Vận tốc trung bình:
_
;:
x
vx
t



độ dời
V.Tìm
max max max min min min
, , , , ,S v t S v t

B1: Tính góc quay bằng công thức
?t

  

B2: So sánh các TH sau

TH1:
;2SA


















A
-A
M
M
1
2
O
P
x
P

2
1
P

_
max
max min
,,S v t

x
O
2
1
M
M
-A
A
P

_
min
min max
,,S v t


GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
10
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
TH2:
;2SA













Chú Ý:
+ Quãng đƣờng dài nhất (lớn nhất) vật đi trong thời gian t (với t < 0,5T) là:
ax
2 sin
m
t
sA
T



+ Quãng đƣờng ngắn nhất (nhỏ nhất) vật đi trong thời gian t (với t < 0,5T) là:
min
2 1 os
t
s A c
T







+ Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đƣờng tròn đều.
Góc quét  = t.
Quãng đƣờng lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2

đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax
2Asin
2
M
S




Quãng đƣờng nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2

đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )

2
Min
S A c




Lưu ý: + Trong trƣờng hợp t > T/2
Tách
'
2
T
t n t   
trong đó
*
;0 '
2
T
n N t   

Trong thời gian
2
T
n
quãng đƣờng luôn là 2nA,Trong thời gian t’ thì quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nhƣ trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
ax
ax
M
tbM

S
v
t


và
Min
tbMin
S
v
t


với S
Max
; S
Min

tính nhƣ trên.

x
O
2
1
M
M
-A
A
P

_
max
max min
,,S v t

A
-A
M
M
1
2
O
P
x
P
2
1
P


_
min
min max
,,S v t

A
-A
M
M
1
2
O
P
x
x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2



2



GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
11
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
VI. Khoảng thời gian lò xo giãn hay nén trong 1T

















CHỦ ĐỀ 3: BÀI TOÁN ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG –CƠ NĂNG- TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU
HÒA
I.BÀI TOÁN VỀ CƠ NĂNG
1.Tìm li độ khi biết
dt

E bE

1
dt
A
x
b
E bE









2.Tìm vận tốc khi biết
td
E cE

1
td
A
v
c
E cE











3.Sau khoảng thời gian
t
thì
2
dt
EE


  

*Chú ý:
&
dt
EE
biến thiên với 2f, 2

và T/2

III.TỔNG HỢP HAI HAY NHIỀU DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA CÙNG PHƢƠNG, CÙNG TẦN SỐ

CÁCH 1: PHƢƠNG PHÁP ĐẠI SỐ

1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x

1
= A
1
cos(t + 
1
) và x
2
= A
2
cos(t + 
2
) đƣợc
một dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x = Acos(t + ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c

   


1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
AA
Ac A c







với 
1
≤  ≤ 
2
(nếu 
1
≤ 
2
)
* Nếu  = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha)  A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu  = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngƣợc pha)  A
Min

= A
1
- A
2

 A
1
- A
2
 ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động
thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(t + 
2
).
x
A
-A


l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
l

giãn
O

x

A

-A

nén
l

giãn
O

x

A

-A

Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
x
A
-A
2
2
A


0
2
2
A


GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
12
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc

   


11
2
11

sin sin
tan
os os
AA
Ac Ac






với 
1
≤  ≤ 
2
( nếu 
1
≤ 
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số x
1
= A
1
cos(t + 
1
;
x
2
= A

2
cos(t + 
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phƣơng cùng tần số
x = Acos(t + ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .
Ta đƣợc:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac A c
  
   


1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
  
   

22
xy
A A A  
và
tan
y
x
A

A


với  [
Min
;
Max
]
CÁCH 2: BẤM MÁY CASIO 570ES; 570MS

B1: Điều chỉnh máy
+ CMPLX : mode ->2
+ 570ES: shift ->mode –>4 (trên màn hình xuất hiện chữ R= rad)
570MS: mode( 4 lần) ->1 ( trên màn hình xuất hiện chũ D = độ)
B2: Bấm máy
Công thức tổng quát: x=x1+x2+….

1 1 2 2
A A A
  
     

B3: Xuất kết quả
+ Máy 570ES: shift -> 2-> 3-> = ( trên máy xuất hiện dạng
A


)
+ Máy 570Ms: shift ->+-> = ( trên máy xuất hiện A=?)
Shift -> = ( trên máy xuất hiện

?


)

CHỦ ĐỀ 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC - CỘNG HƢỞNG- CON LẮC
TRÙNG PHÙNG

I. DAO ĐỘNG TẮT DẦN
Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đƣờng vật đi đƣợc đến lúc dừng lại là:
2 2 2
22
kA A
S
mg g



(chỉ là công thức gần đúng)

2 2 2 2 2
00
( ) ( )
22
k A x A x
S
mg g






Xo: VTCB mới
0
mg
x
k



* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
44mg g
A
k


  

Độ giảm biên độ sau 1/2 chu kỳ là:
2
22
'
mg g
A
k


  

* Số dao động thực hiện đƣợc:
2
44
A Ak A
N
A mg g


  


* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

.
42
AkT A
t N T
mg g


   
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T



)
T


x
t
O

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
13
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
*Vận tốc cực đại trong quá trình dao động:
- Vị trí vật có vận tốc cực đại( VTCB mới):
00c hp
mg
F F mg kx x
k


    

- Vận tốc cực đại:
2 2 2
0
00
1 1 1
()
2 2 2
( ) ( )
kA mv kx mg A x
k
v A x A x
m



   
    
( chỉ là công thức gần đúng)

2 2 2
00
( ) 2 ( )v A x g A x

   
(công thức đúng)
II. HIỆN TƢỢNG CÔNG HƢỞNG
Hiện tƣợng cộng hƣởng xảy ra khi: f = f
0
hay  = 
0
hay T = T
0

Với f, , T và f
0
, 
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cƣỡng bức và của hệ dao động.
+ Áp dụng công thức:
s
v

T

để giải bài tập
IIi. CON LẮC TRÙNG PHÙNG
12
1 1 2 2
21
NT
t N T N T
NT
   
( thực hiện tối giản rồi tìm yêu cầu bài toán)
Vd:
12
12
21
4
4; 3
3
NT
NN
NT
    


CHỦ ĐỀ 5: GHÉP VẬT- GHÉP LÒ XO- BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ CON LẮC ĐƠN

I.GHÉP VẬT
Một CLLX có độ cứng k=const; khối lƣợng m có thể thay đồi
11

2 2 2
2 2 1 2
12
,
,
,?
k m T
k m T T aT bT
k m am bm T



   


   


II.GHÉP LÒ XO: khối lƣợng m = const, độ cứng có thể thay đổi
1 1 1 1
2 2 2 2
1 2 1 2
, , ,
, , ,
, ?, ?, ?
m k T f
m k T f
m k ntk or k k T f










   



Ghép nối tiếp ghép song song

12
1 1 1

k k k
  
k = k
1
+ k
2
+ …

2 2 2
12
2 2 2
12
2 2 2
12

1 1 1
1 1 1
T T T
f f f
  




2 2 2
12
2 2 2
12
2 2 2
12
1 1 1
T T T
f f f
  




III.BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ CON LẮC ĐƠN
-Nhớ lý thuyết, vận dụng, công thức
IV.CON LẮC VƢỚNG ĐINH
12
2
TT
T




T1,
1
l

T2,
2
l


GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
14
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12




CHỦ ĐỀ 6: ĐỒNG HỒ CHẠY NHANH HAY CHẬM MỘT NGÀY ĐÊM

I.PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ CAO
+ Đƣa lên cao -> chậm
+ Đƣa xuống sâu ->nhanh
+ Chạy sai một ngày đêm (24h):
86400
h
t
R


+ Tính chu kỳ chạy sai:
0
1
Th
TR


Đƣa lên cao sử dụng dấu “+”
Đƣa xuống sâu sử dụng dấu “-“
II.PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ
+ Nhiệt độ tăng ->chậm
+ Nhiệt độ giảm -> nhanh
+ Chạy sai một ngày đêm:
86400
2
t
t





t
: độ chênh lệch nhiệt độ.
+ Tính chu kỳ chạy sai:
0
1
2
Tt

T




Nhiệt độ tăng sử dụng dấu “+”
Nhiệt độ giảm sử dụng dấu “-“
III.PHỤ THUỘC VÀO ĐỘ CAO VÀ NHIỆT ĐỘ
Công thức tổng quát:
( )86400
2
ht
t
R




Quy Ước: Chậm -> “-“
Nhanh -> “+”

CHỦ ĐỀ 7: CON LẮC ĐƠN TRONG TRƢỜNG PHI QUÁN TÍNH
I.CÓ THÊM LỨC QUÁN TÍNH
qt
qt
qt
F
F ma a
F ma


  



  





Chuyển động nhanh dần đều Chuyển động chậm dần đều

av


( hƣớng chuyển động)
av


( hƣớng chuyển động)

qt
F


hƣớng chuyển động
qt
F



hƣớng chuyển động
+Nếu
qt
F

( đi xuống)
,
qt
F P g g a

   

+Nếu
qt
F

( đi lên)
,
qt
F P g g a

   

+Nếu
qt
F

( nằm ngang)
, 2 2
,

cos
qt
g g a
FP
g
g


  




II.CÓ THÊM LỰC ĐIỆN

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
15
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
0
0
q F E
F q E q F E
F qE

   

  


    







+Nếu
qt
F

( đi xuống)
,
qt
qE
F P g g
m

   

+Nếu
qt
F

( đi lên)
,
qt
qE
F P g g
m


   

+Nếu
qt
F

( nằm ngang)
, 2 2
,
()
cos
qt
qE
gg
m
FP
g
g


  



CHỦ ĐỀ 8: ĐIỀU KIỆN VỀ BIÊN ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC
1.Nếu m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phƣơng thẳng đứng. Để m1 luôn nằm trên m2 thì:
12
2
()m m g
g

A
k




2.Nếu m1 và m2 đƣợc gắn vào 2 đầu lò xo dao động điều hòa theo phƣơng thẳng đứng. Để m2 luôn nằm
trên sàn trong quá trình m1 dao động thì:
12
2
()m m g
g
A
k




3.Nếu m1 đặt trên m2 dao động điều hòa theo phƣơng ngang. Hệ số ma sát giữa 2 vật là

. Để m1 không
trƣợt trên m2 thì:
12
2
()m m g
g
A
k







GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
16
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
CHƢƠNG II: SÓNG CƠ
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bƣớc sóng:  = vT = v/f
Trong đó: : Bƣớc sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tƣơng ứng với đơn vị của )
2. Phƣơng trình sóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phƣơng truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dƣơng của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(t +  -
x
v

) = A
M
cos(t +  -
2

x


)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= A
M
cos(t +  +
x
v

) = A
M
cos(t +  +
2
x


)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2

1 2 1 2
2
x x x x
v
  



  

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phƣơng truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

2
xx
v
  

  

Lƣu ý: Đơn vị của x, x
1
, x
2
,

và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tƣợng truyền sóng trên sợi dây, dây đƣợc kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng
điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngƣợc pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lƣợng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng:
*
( )
2
l k k N



Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N

  

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
* Hai đầu là bụng sóng:
*
( )
2
l k k N



Số bụng sóng = k+1
Số nút sóng = k

Số bó sóng =k-1
3. Phƣơng trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phƣơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft


và
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft
  
   

Phƣơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
O
x
M
x

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
17
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
os(2 2 )
M
d
u Ac ft




và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft
  

  

Phƣơng trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
dd
u Ac c ft A c ft
  
   

    

Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M

dd
A A c A



  

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phƣơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
BB
u u Ac ft



Phƣơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft



và
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft





Phƣơng trình sóng dừng tại M:
'
M M M
u u u

2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft




Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
AA




Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
AA





* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
AA













III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lƣợt d
1
, d

2

Phƣơng trình sóng tại 2 nguồn
11
Acos(2 )u ft


và
22
Acos(2 )u ft



Phƣơng trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
11
Acos(2 2 )
M
d
u ft
  

  
và
2
22
Acos(2 2 )
M
d
u ft

  

  

Phƣơng trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M

1 2 1 2 1 2
2 os os 2
22
M
d d d d
u Ac c ft


  

  

   
   
   
   

Biên độ dao động tại M:
12

2 os
2
M
dd
A A c









với
12
  
  

Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
22
ll
k

   

      

* Số cực tiểu:

11
(k Z)
2 2 2 2
ll
k

   

        

a
4


3
2
a

6


2
2
a

8


a/2
12




GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
18
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
1. Hai nguồn dao động cùng pha (
12
0
  
   
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= k (kZ)
Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
ll
k

  

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2


(kZ)
Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
11
22
ll
k

    

2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
12
   
   
)
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
11
22
ll
k

    

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= k (kZ)
Số đƣờng hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
ll
k

  

Chú ý: Với bài toán tìm số đƣờng dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần
lƣợt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d

1N
- d
2N
và giả sử d
M
< d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
 Cực đại: d
M
< k < d
N

 Cực tiểu: d
M
< (k+0,5) < d
N

+ Hai nguồn dao động ngƣợc pha:
 Cực đại:d
M
< (k+0,5) < d
N

 Cực tiểu: d
M
< k < d
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đƣờng cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cƣờng độ âm:
WP
I= =
tS S

Với W (J), P (W) là năng lƣợng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phƣơng truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cƣờng độ âm

0
( ) lg
I
LB
I

Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I


Với I

0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cƣờng độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)

( k N*)
2
v
fk
l


Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l


k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

(2 1) ( k N)
4
v
fk
l
  

Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l


k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
19
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu đƣợc âm có tần số:

'
M
vv
ff
v



* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu đƣợc âm có tần số:
"
M
vv
ff
v



2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v
M
thì thu đƣợc âm có tần số:
'
S
v
ff
vv



* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu đƣợc âm có tần số:
"
S
v
ff
vv



Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát:
'
M
S
vv
ff
vv



Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trƣớc v
M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trƣớc v
S
, ra xa thì lấy dấu “+“.
B.PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

CHỦ ĐỀ 1: BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ VIẾT PT SÓNG

I.Bài Tập Cơ Bản.
1.BT cơ bản
-Bƣớc sóng :
v
vT
f



-Độ lệch pha:
2dd
v



  

- chú ý: + Nhô lên n lần -> có n-1 dao động.
+ Dập dềnh n lần -> có n dao động.
2.Bài toán đồng nhất:
+ Cách nhận biết bài toán: Trong phƣơng trình sóng bất kì đề cho nếu thấy trong hàm cos hay sin có x hay
d.
+ Cách làm: gán chỗ có x hay d bằng với


-> Tìm yêu cầu bài toán.
VD: Một sóng cơ học có dạng:
2cos(2 0,5 )( ; )u t x cm s



trong đó x(m). Tìm vận tốc truyền sóng?
HD:
0,5 4 ( / )
0,5
d
x v m s
v


     

Chú ý: d và x là nhƣ nhau.
3.Bài toán chặn hai đầu của k
+ Cách nhận biết bài toán: Khi trong đề bài cho một trong các đại lƣợng
,,vf

chạy từ đầu này đến đầu kìa.
+ Cách làm bài:
B1: Từ công thức


suy ra k=? lấy giá trị thứ nhất của v, f,

tính k thứ nhất, tƣơng tự tính k thứ 2
B2: chọn k nguyên ->Tìm yêu cầu bài toán.
+ Cách bấm máy Casio:
- Mode 7: -> xuất hiện hàm f(x) chính là hàm biến chạy. Vd: f(v); f(f); f(

)
- Nhập hàm theo công thức suy ra từ



với k là biến x
- Start: nhập số 1
- End: nhập số 30
- Step: nhập số 1
- Khi xuất kết quả dò k và f(x). Nếu f(x) nào thỏa mãn đề cho nhận.
II.Viết pt sóng tại một điểm

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
20
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
G/s đề cho pt sóng tại M:
cos( )
M
u a t



Suy ra:
1
2
cos( )
cos( )
A
B
u a t
u a t
  
  

   
   

CHỦ ĐỀ 2: SÓNG DỪNG VÀ SÓNG ÂM
I.SÓNG DỪNG
* Hai đầu là cố định ( 2 đầu là nút sóng) :
*
( )
2
l k k N



Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu cố định (là nút sóng) còn một đầu tự do (là bụng sóng):
(2 1) ( )
4
l k k N

  

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
* Hai đầu tự do ( 2 đầu là bụng sóng):
*
( )
2
l k k N




Số bụng sóng = k+1
Số nút sóng = k
Số bó sóng =k-1
*Chú ý:





II.SÓNG ÂM
1. Cƣờng độ âm:

2
WP
I= =
tS S 4
P
r


(nếu nguồn âm là đẳng hƣớng ->phát âm theo hình cầu)
Với W (J), P (W) là năng lƣợng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phƣơng truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πr
2
)
r(m): bán kính hình cầu

WP
I= =
tS S 2
P
Rh


(nếu nguồn âm là loa -> phát theo hình nón)
R(m): khoảng cách từ loa đến điểm ta xét
h(m): chiều cao hình nón
2. Mức cƣờng độ âm

0
( ) lg
I
LB
I

Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I


Với I
0
= 10

-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cƣờng độ âm chuẩn.
*Công thức thƣờng dùng:
12
10
0
2
12
10
2
21
10
10
L
LL
II
Ir
Ir




A
B
M
d2
d1
Phƣơng truyền sóng
R
O
B
A
h
2


4


12


A=2a
A’=a
a
4


3
2
a

6


2
2
a

8


a/2
12



GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
21
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
CHỦ ĐỀ 3: GIAO THOA
I.BÀI TẬP CƠ BẢN
1.BT cơ bản
-Hình ảnh giao thoa:
-Điều kiện để Amax,Amin
+TH1: hai nguồn cùng pha
Amax=2a
12
d d d k

    

Amin=0
12
( 1/ 2)d d d k

     

+TH2: hai nguồn ngƣợc pha
Amax=2a
12
( 1/ 2)d d d k

     

Amin=0
12
d d d k

    

2.Bài toán tìm biên độ sóng tổng hợp tại M cách 2 nguồn
lần lượt d1, d2
max
12
12
min
ê2
''
á ê 0
nguy n A a
dd

d d d k k
b n nguy n A





      




Nếu không rơi vào hai trƣờng hợp trên thì dùng công thức:

12
2 os
2
M
dd
A a c









với

12
  
  

3.Bài toán tìm vận tốc, hay bước sóng trong giao thoa dùng tới hình vẽ:
+Cách nhận biết: trong đề có câu “giữa M và đường trung trực còn có ? đường cực đại hay ? đường cực
tiểu”
+Cách làm:
B1: Áp dụng điều kiện để tại M có Amax hay Amin
B2: Từ hình vẽ xác định k
B3: Tìm yêu cầu bài toán
4.chú ý:
+Nếu hai nguồn cùng pha hay ngƣợc pha: khoảng cách giữa 2 đƣờng cực đại hay cực tiểu kề nhau là
/2


+Nếu hai nguồn vuông pha: khoảng cách giữa 2 đƣờng cực đại hay cực tiểu kề nhau là
/4


II.TÌM SỐ ĐƢỜNG (ĐIỂM) DAO ĐỘNG Amax HAY Amin TRÊN ĐOẠN NỐI HAI NGUỒN S1S2
+TH1: hai nguồn cùng pha
Số điểm Amax:
1 2 1 2
S S S S
k

  

Số điểm Amin:

1 2 1 2
11
22
S S S S
k

    

+TH2: hai nguồn ngƣợc pha
Số điểm Amax:
1 2 1 2
11
22
S S S S
k

    

Số điểm Amin:
1 2 1 2
S S S S
k

  

+TH3: hai nguồn lệch pha
12
  
  

Số cực đại Amax:
1 2 1 2
(k Z)
22
S S S S
k

   

     

Số cực tiểu Amin:
1 2 1 2
11
- (k Z)
2 2 2 2
S S S S
k

   

      

III.TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG Amax HAY Amin TRÊN ĐƢỜNG ELIP NHẬN S1,S2 LÀM TIÊU
ĐIỂM HAY TRÊN ĐƢỜNG TRÕN ĐƢỜNG KÍNH S1S2
B1: Tìm trên S1S2 có bao nhiêu đƣờng Amax hay Amin
B2: Lấy số đƣờng ở B1 nhân 2 ( vì 1 đƣờng trên S1S2 cắt đƣờng elip hay đƣờng tròn tại 2 điểm
S
1
S

2

- 2 - 1 0 1 2
(Các gợn cực đại)
(các gợn cực tiểu)
-2 -1 0 1…

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
22
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
IV.TÌM SỐ ĐƢỜNG (ĐIỂM) DAO ĐỘNG Amax HAY Amin TRÊN ĐOẠN MN BẤT KÌ
B1: tính

12
12
?
?
M
N
d MS MS
d NS NS
   
   

B2: So sánh
à
MN
d v d

Giả sử

MN
dd  

B3: Áp dụng công thức sau
+TH1: hai nguồn cùng pha
Số điểm Amax:
N
M
d
d
k





Số điểm Amin:
11
22
N
M
d
d
k



   

+TH2: hai nguồn ngƣợc pha

Số điểm Amax:
11
22
N
M
d
d
k



   

Số điểm Amin:
N
M
d
d
k





+TH3: hai nguồn lệch pha
12
  
  

Số cực đại Amax:

(k Z)
22
N
M
d
d
k

   



    

Số cực tiểu Amin:
11
- (k Z)
2 2 2 2
N
M
d
d
k

   



     

Chú ý: BĐT xảy ra dấu “=” khi và chỉ khi điểm đó không phải là nguồn và ngƣợc lại.

V.Tìm MAmax hay MAmin (
max min
,xx
) để tại M có Amax hay Amin trên đƣờng vuông góc với AB tại A(
A,B là hai nguồn)

B1: Tìm trên đoạn AB có bao nhiêu ? đƣờng Amax hay Amin
B2: + Áp dụng điều kiện để có Amax hay Amin
+ Xác định k

max min
min max
0
0
xk
xk



B3: ->Tìm yêu cầu bài toán
VI.Tìm số điểm dao động cùng pha hay ngƣợc pha với hai nguồn trên
đƣờng trung trực AB
B1: Tìm độ lệch pha của M so với hai nguồn AB
*Nếu hai nguồn cùng pha
12
/,
2ù
()

2
(2 1)
M A B
k c ng pha
dd
d
k nguoc pha








   




*Nếu hai nguồn ngƣợc pha
12
/,
2ù
()
2
(2 1)
22
M A B
k c ng pha

dd
d
k nguoc pha


  





     




B2: Tìm điều kiện của k dựa vào điều kiện của x=MO
*Đk của x:
0 ? ?x MO k    

*Chọn k nguyên có bao nhiêu giá trị thì có bấy nhiêu điểm




B
M
max
x

O
A
min
x

min
k

max
k

B
M
x

O
A
1
dd

2
dd


GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
23
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
CHƢƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U
0
cos(t + 
u
) và i = I
0
cos(t + 
i
)
Với  = 
u
– 
i
là độ lệch pha của u so với i, có
22


  

2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2ft + 
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu 
i
=
2



hoặc 
i
=
2

thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(t + 
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ
sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t




Với
1
0
os
U
c

U


, (0 <  < /2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, ( = 
u
– 
i
= 0)

U
I
R

và
0
0
U
I
R


Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R


* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là /2, ( = 
u
– 
i
= /2)

L
U
I
Z

và
0
0
L
U
I
Z

với Z
L
= L là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là /2, ( = 
u

– 
i
= -/2)

C
U
I
Z

và
0
0
C
U
I
Z

với
1
C
Z
C


là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 2
0 0 0 0

( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U          


tan ;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
  

  
với
22


  

+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC


  > 0 thì u nhanh pha hơn i

+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC


  < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC


  = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I=
R
gọi là hiện tƣợng cộng hƣởng dòng điện
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + 
u
+

i
)
* Công suất trung bình: P = UIcos = I
2
R.
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
24
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
6. Điện áp u = U
1
+ U

0
cos(t + ) đƣợc coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay chiều
u=U
0
cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát
ra: f = pn Hz
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 
0
cos(t + )
Với 
0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trƣờng, S là diện tích của vòng
dây,  = 2f
Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  +
2

) = E
0
cos(t +  +
2

)
Với E
0
= NSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng
tần số, cùng biên độ nhƣng độ lệch pha từng đôi một là

2
3



10
20
30
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t


















trong trƣờng hợp tải đối xứng thì
10
20
30
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t



















Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p

Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thƣờng chọn cách mắc tƣơng ứng với nhau.
9. Công thức máy biến áp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
  

10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
22
os
R
Uc



Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cos là hệ số công suất của dây tải điện

l
R
S


là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đƣờng dây tải điện: U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%H




B.CÁC DẠNG BÀI TẬP
CHỦ ĐỀ 1: BÀI TẬP CƠ BẢN – TÌM R, L, C
I.BT CƠ BẢN
Sử dụng lí thuyết để tính toán
II.TÌM R, L, C
*Cách 1: PP đại số
B1: xác định xem bài toán có mấy ẩn
B2: dựa vào dữ kiện bài toán thiết lập các phƣơng trình của các ẩn đó
B3: giải hệ các phƣơng trình trên tìm yêu cầu bài toán
*Cách 2: PP Hình học
B1: vẽ giản đồ vecto
B2: xác định dữ kiện và xác định biến cần tìm

GV: Phạm Khắc Dĩ Biên – ĐT: 0984372919- mail: Trường THPT Hòa Bình
25
Tóm tắt công thức và phương pháp giải bài tập vật lí 12
B3: dùng hình học tìm biến

CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PT ĐIỆN ÁP HAY PT CƢỜNG ĐỘ DÕNG ĐIỆN

I.VIẾT PT CƢỜNG ĐỘ DÕNG ĐIỆN
G/S biết PT điện áp có dạng:
0
cos( )
u
u U t




B1: Tìm Io ( tùy theo dữ kiện mà sử dụng CT cho đúng)
Thông thƣờng thì dùng các CT sau:
0à
0
ó
2
no
d
U
II
Z


B2: Tìm
i

( tùy theo dữ kiện mà sử dụng CT cho đúng)
Thông thƣờng thì dùng các CT sau:
tan
L C L C
R
iu
Z Z U U
RU

  



  

II.VIẾT PT ĐIỆN ÁP
G/S biết PT cƣờng độ dòng điện có dạng:
0
cos( )
i
i I t



B1: Tìm Uo ( tùy theo dữ kiện mà sử dụng CT cho đúng)
Thông thƣờng thì dùng các CT sau:
0 à 0 ó
2.
n o d
U U I Z

B2: Tìm
i

( tùy theo dữ kiện mà sử dụng CT cho đúng)
Thông thƣờng thì dùng các CT sau:
tan
L C L C
R
ui
Z Z U U
RU


  


  

III .VIẾT PT ĐIỆN ÁP KHI ĐỀ CHO BT ĐIỆN ÁP
G/S biết PT điện áp có dạng:
1 01 1
cos( )
u
u U t



*Cách 1: PP đại số
B1: dựa vào PT đề cho và đoạn mạch của pt đó viết BT cƣờng độ dòng điện qua mạch.
B2: dựa vào PT cƣờng độ dòng điện viết PT điện áp đề yêu cầu.
*Cách 2: PP hình học
B1: vẽ giản đồ vecto
B2: xác định điện áp đề yêu cầu nhanh pha hay chậm pha hơn điện áp đề cho
2 02 1
cos( )
u
u U t
  
  
(nhanh pha thì “+”; chậm pha thì “-“
B3: dùng hình học tìm góc

và

02
U

IV.DÙNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ VIẾT PT ĐIỆN ÁP HAY CƢỜNG ĐỘ DÕNG ĐIỆN
CT CHUNG:
0

Ou
LC
i
U
R Z i Z i
I



  

( i: số phức -> SHIFT ENG )
B1: điều chỉnh máy
+ Màn hình hiển thị CMPLX ->
MODE 2

+570ES hay 570ES Plus -> Rad->
4SHIFT MODE

+570MS ->Độ->
MODE MODE MODE MODE 1

B2: nhập máy

* Nếu viết BT cường độ dòng điện thì nhập như sau:


Ou
LC
U
R Z i Z i



