de thi hk1 toan 8 NH:2013 - 2014 truong THCS TT Tan Hung

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )
A.Đại số:(6 điểm)
Câu 1( 2 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
( )
2
5 4 .( 2)x x x+ +
b) Tìm x, biết :
( )
3 2( 3) 0x x x
− + − =
Câu 2(2 điểm)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

3 2
5 10 5x x x
+ +

b) Thực hiện phép tính
2
4 12 3( 3)
:
( 4) 4
x x
x x
+ +
+ +
Câu 3(2 điểm) Cho phân thức
2

4 4
2
x x
A
x
− +
=
−
a) Tìm điều kiện của x để phân thức A có nghĩa.
b) Rút gọn phân thức A.
B.Hình học (4 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC,
biết AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính độ dài AM ?
Câu 2 (2,5 điểm). Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD , AB < CD) . Kẻ hai
đường cao AE và BF của hình thang đóù ( E ∈ CD , F ∈ CD ) .
a)Chứng minh rằng : DE = CF .
b)Tứ giác ABFE là hình gì ? Vì sao ?
Phòng GD&ĐT Tân Hưng
Câu Hướng dẫn chấm Điểm
1
a) Thực hiện phép tính:
( )
2
5 4 .( 2)x x x
+ +
= 5x
2
(x + 2) + 4x(x + 2)
0.25
= 5x

3
+ 10x
2
+ 4x
2
+ 8x
0.25
= 5x
3
+ 14x
2
+ 8x
0.5
b) Tìm x, biết :
( )
3 2( 3) 0x x x
− + − =
( )
3 ( 2) 0x x− + =
0.5
( )
3 0x − =
hoặc
( )
2 0x + =
0.25
3x
=
hoặc
2x

= −

0.25
2
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

3 2
5 10 5x x x+ +

=
2
5 .( 2 1)x x x
+ +
0.5
=
2
5 .( 1)x x
+
0.5
b) Thực hiện phép tính

2
4 12 3( 3)
:
( 4) 4
x x
x x
+ +
+ +
=

2
4 12 4
.
( 4) 3( 3)
x x
x x
+ +
+ +
0.25
=
2
(4 12).( 4)
( 4) .3( 3)
x x
x x
+ +
+ +
0.25
=
2
4( 3).( 4)
( 4) .3( 3)
x x
x x
+ +
+ +
0.25
=
4
3( 4)x

+
0.25
3
Cho phân thức
2
4 4
2
x x
A
x
− +
=
−
a) ĐKXĐ: x – 2
≠
0 0.5
x
≠
2 0.5
a) Rút gọn phân thức A.

2
( 2)
2
x
A
x
−
=
−

0.5

2A x
= −
0.5
Câu Hướng dẫn chấm Điểm
Hình học
M
C
B
A
F
E
D
C
B
A
1
Áp dụng định lí Pytago đối với tam
giác vuông ABC
ta có : BC
2
= AB
2
+ AC
2


0.25
BC

2
= 36 + 64 = 100 0. 5
BC = 10 0.25
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Nên:
10
5
2 2
BC
AM = = =
cm
0.5
2
0.5
a)Xét ∆
v
ADE và ∆
v
BCF có:
AD = BC ( gt )
ˆ
ˆ
D C
=
(gt)
0.25
0.25
Suy ra: ∆
v
ADE = ∆

v
BCF (ch – gn)
0.25
DE = CF ( hai cạnh tương ứng) 0.25
b) Xét tứ giác ABFC có:
AB // CD ( gt )
maø AE ⊥ CD ( gt )
⇒
·
0
90BAE =
(1)
0. 5
Mà
·
0
90AEF =
(gt) (2)

·
0
90EFB =
(3)
0.25
Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác ABFC là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc
vuông)
Học sinh làm cách khác đúng chấm theo thang điểm trên
0.25