THCS Hung Ha - De thi HK1 toan 8

PHÒNG GD – ĐT TÂN HƯNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2013 – 2014
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90’ ( Không kể thời gian phát đề)
I. Ma trận

Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng
Cấp thấp Cấp cao
Nhân đa thức với
đa thức
Thực hiện
phép tính
nhân đa thức
với đa thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10 %
Phân tích đa thức
thành nhân tử
Vận dụng
được các
phương pháp

cơ bản
Vận dụng
phương pháp
phân tích đa thức
thành nhân tử để
tìm x.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20 %
Cộng, trừ hoặc
nhân, chia phân
thức.
Nhân hai phân
thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1đ
10%
1

1
10 %
Tìm điều kiện xác
định và rút gọn
phân thức
Tìm điều
kiện xác
định.
Rút gọn.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1đ
10%
1
1đ
10%
2
2
20%
Tính chất trung
tuyến ứng với
cạnh huyền trong
tam giác vuông.
Tính độ dài
trung tuyến
ứng với cạnh
huyền trong
tam giác

vuông.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,5đ
15%
1
1,5
15%
Hình chữ nhật. Chứng minh tứ
giác là hình
chữ nhật,
chứng minh
hai đoạn thẳng
song song
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2,5đ
25%
1
2,5
25%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ:
1
1đ

10%
3
3,5đ
35%
3
4,5
45%
1
1đ
10%
8
10đ
100%
II. Đề
Câu 1 : ( 2điểm)
a) Thực hiện phép tính:
( )
( )
3
2 2x y x xy+ + −
b) Tìm x:
2
4 0x x− =

Câu 2 (2 điểm) :
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 2 3
2x y xy y+ +

b) Thực hiện phép tính sau:

2
2
4 1
.
2 4
1
x x
x
x
− +
+
−
Câu 3 (2 điểm): Cho phân thức
3 2
2
4 4
4 8
x x x
A
x x
+ +
=
+

a) Tìm điều kiện xác định A
b) Rút gọn A.
Bài 4 (1,5 điểm): Cho tam giác vuông ABC. Biết AB = 12, AC = 16 tính đường trung
tuyến AM của tam giác ABC.
Bài 5 ( 2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. M, N lần lượt là trung điểm của BC
và AC. Từ M kẻ

MH AB⊥
.
a) Chứng minh tứ giác AHMN là hình chữ nhật
b) Chứng minh HN // BM

Câu Đáp án Thang điểm
1
a
( )
( )
3
2 2x y x xy+ + −
=
3 3
. .2 .2 . .2 .2x x x xy x y x y xy y+ − + + −
0,5
=
4 2 3 2
2 2 2 2x x y x x y xy y+ − + + −
0,5
b
( )
4 0x x − =
0,5
0x =
hoặc
4 0x − =
0,25
0x
=

hoặc
4x
=
0,25
2
a
2 2 3
2x y xy y+ +
( )
2 2
2y x xy y= + +

0,5

( )
2
y x y= +
0,5
b

2
2
4 1
.
2 4
1
x x
x
x
− +

+
−
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2
1
.
1 1 2 2
x x
x
x x x
− +
+
=
− + +

0,5
( )
2
2 1
x
x
−
=
−

0,5
3
a
ĐKXĐ:

2
4 8 0x x+ ≠
0,5
( )
4 2 0x x + ≠
0,25
0x
≠
và
2x
≠ −
0,25
b
( )
( )
2
2
4 2
x x
A
x x
+
=
+
0,5
=
2
4
x +
0,5

4
2 2 2
BC AB AC= +
( định lí pytago)
0,5
2 2 2
12 16 144 256 400BC = + = + =
0,25
20BC
=

0,25
1
2
AM BC=
( tính chất tam giác vuông)
0,25
1
20 10
2
AM = =
0,25
5
a
0,5
MN là đường trung bình cùa
ABC
∆
0,25
MN⇒

//
AB
0,25
MN AN
⇒ ⊥
(Vì
AB AN
⊥
) 0,25
Vậy AHMN là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông 0,25
b
MH AB⊥
; M là trung điểm BC 0,25
H là trung điểm AB 0,25
HN là đường trung bình của
ABC
∆
0,25
⇒
HN // BM 0,25