khai niem mat tron xoay

LÀM ĐỒ GỐM TRÊN BÀN XOAY
Chương II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU

MẶT TRÒN XOAY

MẶT NÓN TRÒN XOAY - MẶT TRỤ TRÒN XOAY

MẶT CẦU

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
Trong các hình đa diện đã học (hình chóp,
lăng trụ…) thì các mặt của chúng là các đa
giác phẳng. Nhưng trong thực tế, chúng ta
gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng
là mặt tròn xoay như:
Nón
Quả bóng
Vậy các mặt
tròn xoay được
hình thành như
thế nào?
Bình gốm
Chi tiết máy



§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
Trong không gian cho mp (Q)
chứa đường thẳng và một
đường l.
∆
Khi quay mặt phẳng (Q)
quanh một góc thì mỗi
điểm M trên l vạch ra một
đường tròn tâm O thuộc và
nằm trên mặt phẳng vuông
góc với .
∆
0
360
∆
∆
Vậy khi (Q) quay quanh đường thẳng thì l sẽ
tạo nên một hình được gọi là mặt tròn xoay
∆
* Đường l gọi là đường sinh
* Đường gọi là trục
∆

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH

CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d
và cắt nhau tại điểm O tạo thành một góc
với
∆
β
0 0
0 90
β
< <
Khi quay (P) xung quanh thì đường
d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi
là mặt nón tròn xoay (gọi tắt là mặt
nón)
∆
* Đường thẳng gọi là trục của mặt
nón
∆
* Đường thẳng d gọi là đường sinh
* Góc 2 gọi là góc ở đỉnh của
mặt nón
β
1. Định nghĩa
A
B
M
M'

N
N'
P
I

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
Cho tam giác OIM vuông tại I.
Khi quay tam giác đó xung
quanh cạnh góc vuông OI thì
đường gấp khúc OMI tạo
thành một hình được gọi là
hình nón tròn xoay
* Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh
IM khi IM quay quanh trục OI được gọi là mặt
đáy của hình nón.
* O gọi là đỉnh
* Độ dài OI gọi là chiều cao hay khoảng cách

từ O đến mặt phẳng đáy
O
M
A B
I
β

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
* Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các
điểm trên cạnh OM khi quay quanh trục OI
gọi là mặt xung quanh của hình nón đó
* Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh của
hình nón
O
M
A B
I

β

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
b. Khối nón tròn
xoay
Khối nón tròn xoay là phần không gian được
giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình
nón đó
Những điểm không thuộc khối nón được gọi là
điểm ngoài
Những điểm thuộc khối nón nhưng không thuộc
hình nón được gọi là điểm trong
Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón
được gọi tương ứng như hình nón.

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
b. Khối nón tròn
xoay
3. Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
là giới hạn của diện tích xung quanh của hình
chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy
tăng lên vô hạn
a. Khái niệm
•
O
r
l
•
O
r
l

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
b. Khối nón tròn
xoay
3. Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính
diện tích xung
quanh
Diện tích xung quanh của hình
chóp đều nội tiếp hình nón là:
1
2
xq
S pq=

* Với p là chu vi đáy
q là k/cách từ O đến một
cạnh đáy
* Khi số cạnh đáy hình
chóp đều tăng lên vô hạn
thì:
2p r
π
→
q l→
Với r là bán kính đường tròn đáy
l
là đường sinh của hình nón
Vậy diện tích xung quanh của hình nón:
xq
S rl
π
=
xq
S rl
π
=
* Tổng diện tích xung
quanh và diện tích đáy
được gọi là diện tích
toàn phần của hình nón
( )
2
tp
S rl r r l r

π π π
= + = +
• O
q
H
I •
r
l

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
b. Khối nón tròn
xoay
3. Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính

diện tích xung
quanh
4. Thể tích khối
nón tròn xoay
a. Khái niệm
Thể tích khối nón tròn xoay là giới hạn của thể
tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số
cạnh đáy tăng lên vô hạn
•
O
r
l

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
GIỚI THIỆU
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
b. Khối nón tròn
xoay
3. Diện tích xung

quanh của hình
nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính
diện tích xung
quanh
4. Thể tích khối
nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức
Thể tích của khối chóp đều nội
tiếp hình nón là:
1
3
V Bh=
* Với B là diện tích đáy
h là chiều cao
* Khi số cạnh đáy hình chóp
đều tăng lên vô hạn thì:
2
B r
π
→
Với r là bán kính đường tròn đáy
Vậy thể tích của khối nón:
2
1
3
V r h
π

=
•
O
r
l

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. SỰ TẠO THÀNH
CỦA MẶT TRÒN
XOAY
II. MẶT NÓN TRÒN
XOAY
1. Định nghĩa
2. Hình nón tròn
xoay và khối nón
tròn xoay
a. Hình nón tròn
xoay
b. Khối nón tròn
xoay
3. Diện tích xung
quanh của hình
nón tròn xoay
a. Khái niệm
b. Công thức tính
diện tích xung
quanh
4. Thể tích khối
nón tròn xoay

a. Khái niệm
b. Công thức
5. Ví dụ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
* Bài 1: Diện tích xung quanh của hình nón có
chiều cao và bán kính đáy là:
A. B. C. D. đáp số khác
8h =
6r =
60
π
48
π
80
π
* Bài 2: Cho tam giác AOB vuông tại O, có
AB Quay tam
giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có
diện tích xung quanh bằng:
A. B. C. D.
µ
0
30A =
a=
2
4
a
π
2

a
π
2
2
a
π
2
2 a
π
* Bài 3: Một khối nón có diện tích đáy bằng
và thể tích . Khi đó đường sinh của khối
nón bằng:
A. B. C. D. đáp số
khác
2
25 cm
π
3
125
cm
3
π
2 5 cm
5 2 cm
5 cm

§1
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
CỦNG CỐ
MẶT XUNG QUANH

MẶT XUNG QUANH
MẶT ĐÁY
MẶT ĐÁY
ĐỈNH
ĐỈNH
CHIỀU CAO
CHIỀU CAO
ĐƯỜNG SINH
ĐƯỜNG SINH
2
1
3
V r h
π
=
xq
S rl
π
=

Cám ơn quý thầy cô đã đến dự giờ thăm lớp!