Chia da thuc da sap xep 3 HGSOI

KIEÅM TRA BAØI CU
2
x 4x 3- -
3 2
5x 20x 15x- + +
HS1: Làm tính :
4 3 2
2x 8x 6x- -
4 3 2
2x 13x 15x 11x 3- + + -
+

x
2
- 4x - 3
x
2x
2
- 5x + 1
V y:ậ (x
2
- 4x - 3)(2x
2
- 5x + 1) = (2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3)

HS2: Làm tính :
962 26
78
182
0
-
182
-
37
Vậy : 962 : 26 = 37
hay 962 = 37. 26
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3
x
2
- 4x - 3
2x
2
2x
4
-
8x
3
-
-

6x
2
- 5x
3
+ 21x
2
+ 11x - 3
- 5x
-
- 5x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
- 4x
- 3
x
2
- 4x
-
3
-
0
+ 1
2x
2
- 5x + 1
1. PhÐp chia hÕt

VÝ dô 1:Thùc hiÖn phÐp chia: (2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3):(x
2
- 4x - 3)
Dư thứ nhất
Dư thứ hai
Dư cuối cùng
2x
4
x
2
- 5x
3
x
2
VËy: (2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3): (x
2
- 4x - 3) =
?

-
V y (2xậ
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3): (x
2
- 4x - 3) = 2x
2
- 5x + 1
1. PhÐp chia hÕt
?
KiÓm tra l¹i tÝch (x
2
- 4x - 3)(2x
2
- 5x + 1) cã b»ng
(2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3) hay kh«ng.
Ta cã (x
2
- 4x - 3)(2x
2

- 5x + 1) = 2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3
Tr¶ lêi:
VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3):(x
2
- 4x - 3)
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3
x
2
- 4x - 3
2x
2
2x

4
-
8x
3
-
6x
2
- 5x
3
+ 21x
2
+ 11x - 3
- 5x
-
- 5x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
- 4x
- 3
x
2
- 4x
-
3
-
0

+ 1
-
V y : 2xậ
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3 = (x
2
- 4x - 3).( 2x
2
- 5x + 1)
1. PhÐp chia hÕt
VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3):(x
2
- 4x - 3)
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3

x
2
- 4x - 3
2x
2
2x
4
-
8x
3
-
6x
2
- 5x
3
+ 21x
2
+ 11x - 3
- 5x
-
- 5x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
- 4x
- 3
x

2
- 4x
-
3
-
0
+ 1
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x
3
- 3x
2
+ 7) : (x
2
+ 1)
5x
3
- 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
1. PhÐp chia hÕt
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x
3
- 3x
2
+ 7) : (x
2
+ 1)
5x

3
- 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
-
5x
+ 5x
5x
3
- 3
- 3x
2
- 5x + 7
- 3x
2
- 3
- 5x + 10
2. PhÐp chia cã d
§a thøc d
Ta viÕt
5x
3
- 3x
2
+ 7 = (x
2
+ 1)(5x - 3) + (-5x + 10)
®a thøc

bÞ chia
( A )
®a thøc
chia
( B )
®a thøc
th ¬ng
( Q )
®a thøc
d
( R )
-
A = B.Q + R
1. PhÐp chia hÕt
2. PhÐp chia cã d
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia:
(5x
3
- 3x
2
+ 7) : (x
2
+ 1)
5x
3
- 3x
2
+ 7 x
2
+ 1

-
5x
+ 5x
5x
3
- 3
- 3x
2
- 5x + 7
- 3x
2
- 3
- 5x + 10
-
-
VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:
(2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3):(x
2
- 4x - 3)
2x
4
- 13x
3
+ 15x

2
+ 11x - 3
x
2
- 4x - 3
2x
2
2x
4
-
8x
3
-
6x
2
- 5x
3
+ 21x
2
+ 11x - 3
- 5x
-
- 5x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
- 4x

- 3
x
2
- 4x
-
3
-
0
+ 1
≠
Chú ý : Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B 0),
tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R
+ Bậc của R nhỏ hơn bậc của B R được gọi là dư
+ R = 0 phép chia hết
⇒
⇒
VËy: 5x
3
- 3x
2
+ 7
= (x
2
+ 1)(5x - 3) - 5x + 10
- 5x
+ 1
2x
4
- 13x
3

+ 15x
2
+ 11x – 3
= (x
2
- 4x – 3).( )
2x
2
- 5x
+ 1
VËy:
1. PhÐp chia hÕt
2. PhÐp chia cã d
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia:
(5x
3
- 3x
2
+ 7) : (x
2
+ 1)
5x
3
- 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
-
5x

+ 5x
5x
3
- 3
- 3x
2
- 5x + 7
- 3x
2
- 3
- 5x + 10
-
-
VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:
(2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3):(x
2
- 4x - 3)
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3

x
2
- 4x - 3
2x
2
2x
4
-
8x
3
-
6x
2
- 5x
3
+ 21x
2
+ 11x - 3
- 5x
-
- 5x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
- 4x
- 3
x

2
- 4x
-
3
-
0
+ 1
VËy: 5x
3
- 3x
2
+ 7
= (x
2
+ 1)(5x - 3) - 5x + 10
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3
= (x
2
- 4x – 3).( )
2x
2
- 5x
+ 1
VËy:

1. PhÐp chia hÕt
2. PhÐp chia cã d
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia:
(5x
3
- 3x
2
+ 7) : (x
2
+ 1)
5x
3
- 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
-
5x
+ 5x
5x
3
- 3
- 3x
2
- 5x + 7
- 3x
2
- 3
- 5x + 10

-
-
VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:
(2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3):(x
2
- 4x - 3)
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3
x
2
- 4x - 3
2x
2
2x
4
-
8x
3
-

6x
2
- 5x
3
+ 21x
2
+ 11x - 3
- 5x
-
- 5x
3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
- 4x
- 3
x
2
- 4x
-
3
-
0
+ 1
VËy: 5x
3
- 3x
2

+ 7
= (x
2
+ 1)(5x - 3) - 5x + 10
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3
= (x
2
- 4x – 3).( )
2x
2
- 5x
+ 1
VËy:
(12x
2
+ 8x
3
+ 6x + 1) cho đa thức (4x
2
+ 4x +1)
Bài 1:Thực hiện phép chia đa thức
Có: 12x
2
+ 8x

3
+ 6x + 1
= 8x
3
+ 12x
2
+ 6x + 1
= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.1 + 3.2x.1
2
+ 1
3
= (2x + 1)
3

và 4x
2
+ 4x + 1 = (2x + 1)
2
= (2x + 1)
3
: (2x + 1)
2
= 2x + 1
Vậy: (12x
2
+ 8x

3
+ 6x + 1):(4x
2
+ 4x +1)
2x+2
1
C
2x +1
2
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
A
B
D
Hoan hô!
em đã đúng
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
em đã nhầm!
1. PhÐp chia hÕt
2. PhÐp chia cã d
Ta có: 4x
2
+ 4x + 2
= (4x
2
+ 4x + 1) +1
= ( 2x + 1 )
2

+ 1
(12x
2
+ 8x
3
+ 6x + 1) cho đa thức (4x
2
+ 4x +1)
Bài 1:Thực hiện phép chia đa thức
≠
Chú ý : Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B 0),
tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R
+ Bậc của R nhỏ hơn bậc của B R được gọi là dư
+ R = 0 phép chia hết
⇒
⇒
Bài 2: Khi thực hiện phép chia đa thức (4x
2
+ 4x +2)
cho đa thức 2x + 1 thì dư trong phép chia bằng:
1. PhÐp chia hÕt
2. PhÐp chia cã d
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia:
(5x
3
- 3x
2
+ 7) : (x
2
+ 1)

5x
3
- 3x
2
+ 7 x
2
+ 1
-
5x
+ 5x
5x
3
- 3
- 3x
2
- 5x + 7
- 3x
2
- 3
- 5x + 10
-
-
VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:
(2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3):(x

2
- 4x - 3)
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2
+ 11x - 3
x
2
- 4x - 3
2x
2
2x
4
-
8x
3
-
6x
2
- 5x
3
+ 21x
2
+ 11x - 3
- 5x
-
- 5x

3
+ 20x
2
+ 15x
x
2
- 4x
- 3
x
2
- 4x
-
3
-
0
+ 1
VËy: 5x
3
- 3x
2
+ 7
= (x
2
+ 1)(5x - 3) - 5x + 10
2x
4
- 13x
3
+ 15x
2

+ 11x – 3
= (x
2
- 4x – 3).( )
2x
2
- 5x
+ 1
VËy:
-
Nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.
-
BTVN: 67; 68; 69 SGK / 31
-
Giờ sau: Luyện tập