tiet 28 dien tich tam giac (chuan)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TOÀN THỂ
CÁC EM HỌC SINH LỚP 8B
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ LƯƠNG
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN ĐU
Kiểm tra bài cũ
1. Phát biểu công thức tính diện tích hình chữ
nhật, diện tích tam giác vuông?

2. Phát biểu các tính chất diện tích đa giác?
1
S = a.b
2
a
a
b
b
-
Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
-
Nếu một đa giác được chia thành các đa giác không có điểm
trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những
đa giác nhỏ.
-
Nếu chọn hình vuông có cạnh bằng 1cm, 1dm, 1m làm đơn
vị đo diện tích thì đơn vị diện tích tương ứng là 1cm
2
, 1dm
2
, 1m
2

S = a.b
S = ?
1. ĐỊNH LÝ
Lấy hai hình tam giác bằng nhau.
THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH
Cắt một hình tam giác theo đường cao
THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH
Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn
lại để được một hình chữ nhật.
E
D
C
B
THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH
So sánh diện tích tam giác ABC với
diện tích hình chữ nhật BCDE ?
E
D
C
B H
A
S
ABC
= S
BCDE
1
2
Kết luận:

ABC
1
S BC.AH
2
=
1
2
= BC.DC
1
2
= BC. AH
(S là diện tích, a là độ dài một
cạnh, h là chiều cao ứng với
cạnh đó)
h
a
A
CB
H
1. ĐỊNH LÝ
Diện tích tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều
cao tương ứng cạnh đó
Chứng minh:
ABC
1
S a.h
2
=
h

H
C
A
B
HB
C
A
h
B ≡ H C
A
h
Hình 1
Hình 2
Hình 3
a. Nếu H trùng với B (Hình 1) Khi đó:
ABC
1
S BC.AH
2
=
b. Nếu H nằm giữa B và C (Hình 2) Khi đó:
ABC ABH ACH
S S S
= +
ABC
1
Hay S AH.BC
2
=
c. Nếu H nằm ngoài BC giả sử B nằm giữa C và H (Hình 3)

1 1
BH.AH HC.AH
2 2
= +
1
AH.(BH HC)
2
= +
h
H
C
A
B
H
B
C
A
h
B ≡ H C
A
h
Hình 1
Hình 2
Hình 3
a. Nếu H trùng với B (Hình 1) Khi đó:
ABC
1
S AH.BC
2
=

b. Nếu H nằm giữa B và C (Hình 2) Khi đó:
ABC
1
S AH.BC
2
=
c. Nếu H nằm ngoài đoạn thẳng BC giả sử B nằm giữa C và H
(Hình 3)
ABC AHC AHB
S S S= −
ABC
1
S AH.BC
2
=
Hay
1 1
AH.CH AH.BH
2 2
= −
1
AH.(CH BH)
2
= −
N
M
P
Q
Bài tập: Chọn phương án đúng
Bài 1: Cho tam giác MNP, đường cao PQ. Trong các

câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? Vì sao?
MNP
1
S PM.PQ
2
=
MNP
1
S PN.PQ
2
=
MNP
1
S MN.PQ
2
=
A
A
B
B
C
C
Rất tiếc bạn đã trả lời sai.
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều
cao ứng với cạnh đó.
A
C
B
K
5cm

8cm
Bài tập: Chọn phương án đúng
Bài 2: Cho tam giác ABC. Biết AC = 8 cm, BK = 5
cm. Diện tích tam giác ABC là:
A
A
B
B
C
C
Rất tiếc bạn đã trả lời sai.
19 cm
2

20 cm
2
21 cm
2

2. BÀI TẬP:
? Hãy cắt tam giác ABC thành 3
mảnh để ghép thành một hình chữ
nhật.
Cách giải
. Cắt theo đường trung bình MN.
N
M
C
B
A

H
. Cắt theo đường AK (AH vuông góc
với MN tại K).
. Ghép ΔAKN vào bên phải, ΔAKM vào bên
trái hình thang MNCB ta được hình chữ
nhật BEFC có một cạnh bằng BC và cạnh
kia bằng
E F
K
Rõ ràng:


S
∆ABC
= S
BEFC
= BC.BE = BC.
1. ĐỊNH LÝ
AH
2
AH
2
A
B H M
C
16cm
7cm
Bài tập 1: Cho tam giác ABC.
Biết đường cao AH = 7cm, BC
= 16cm và M trung điểm của

BC. Tính diện tích các tam
giác ABM và tam giác ACM
BÀI GIẢI
Do M là trung điểm BC nên ta có
MB = MC =
1 1
BC .16 8cm
2 2
= =
Vậy:
2
ABM
1 1
S BM.AH .8.7 28cm
2 2
= = =
2
ACM
1 1
S CM.AH .8.7 28cm
2 2
= = =
Tam giác AOB vuông
tại O; OM là đường cao.
AB.OM = OA.OB
GT
KL
Theo §2, có:
Theo §3, có:
Vậy:

AB.OM = OA.OB (= 2SAOB)
Chứng minh
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy
giải thích vì sao có đẳng thức: AB.OM = OA.OB.
Bài 17
O
A
B
M
1
2
3
4
8
7
6
5
Tính diện tích mỗi hình tam giác dưới đây
(Lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)
1
2
3
4
8
7
6
5
Tính diện tích mỗi hình tam giác dưới đây (Lấy ô
vuông làm đơn vị diện tích)
1

S 5=
(đvdt)
2
S 3
=
(đvdt)
3
S 4
=
(đvdt)
4
S 5=
(đvdt)
5
S 4,5=
(đvdt)
6
S 4=
(đvdt)
7
S 3,5=
(đvdt)
8
S 3=
(đvdt)
Bài tập 3: Cho hình vẽ biết: BM = MN = NC và
S
AMC
= 12m
2

. Tính diện tích tam giác ABC
HƯỚNG DẪN
ABC AMB ACM
S S S= +
Mà AMB và ACM
∆ ∆
Chung đường cao AH
ACM
2
ACM
1 1
Mà S MC.AH .2BM.AH
2 2
Hay S MB.AH 12cm (1)
= =
= =
2
ABM
1 1
Mà S MB.AH .12 6cm (2)
2 2
= = =
2
ABC
S 12 6 18cm
⇒ = + =
Bài tập 4: Lớp của An chuẩn bị cắm trại, An được phân
công làm 240 lá cờ nhỏ để làm dây trang trí. Mỗi lá cờ có
kích thước như hình vẽ. Hỏi An phải mua bao nhiêu mét vải
để làm cờ (không kể các đường may) nếu vải có bề ngang

tương ứng là 1,2 mét.

0,2m
0,1m
Mỗi lá cờ có diện tích là:
2
0,1.0, 2
0, 01m
2
=
Vậy số diện tích mét vải để làm 240 lá cờ là:
240 . 0,01 = 2,4 m
2
Vì bề ngang của vải là 1,2m Nên số mét vải
cần mua là: 2,4 : 1,2 = 2m
Đáp số: An phải mua là 2m vải.
LỜI GIẢI
TÓM LẠI
Trong đó:
a: độ dài cạnh
h: chiều cao tương ứng
với cạnh đó
 Biết chứng minh
công thức tính diện
tích tam giác
Trường hợp tam giác vuông
Trường hợp tam giác nhọn
Trường hợp tam giác tù
 Biết vận dụng để làm bài tập và giải quyết các
bài toán trong thực tế .

Qua bài này, các em phải nắm được những kiến thức sau:
 Công thức tính diện tích tam giác
Hướng dẫn học ở nhà
 Nắm vững công thức tính diện tích
tam giác và cách chứng minh định lý
 Bài tập về nhà: 20, 21, 22, 23
SGK trang 122, 123