Tiết 29: Diện tích tam giác

Cho h×nh vÏ :
M
B
1
A
C
H
N
2
3
4
BiÕt BMNC lµ h×nh ch÷ nhËt.
a) So s¸nh S
1
vµ S
2
; S
3
vµ S
4
.
b) So s¸nh S
ABC
vµ S
BMNC.
a. S1 = S2; S3 = S4.
b. S

ABC
= S
BMNC
BMNC
S
2
1
BMNC
S
2
1
1
2
S
BMNC
= BC . BM
1
2
=> S
ABC
= BC . AH
= BC . AH


1. §Þnh lý
DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao øng víi c¹nh ®ã.
h
a
S = a.h
1

2


1. §Þnh lý.
2. Chøng minh ®Þnh lý.
GT
ABC cã diÖn tÝch
lµ S; AH BC
KL
S = BC . AH
1
2
A
C
B
A
C
B
B
C
H
A
•
H trïng víi B

ABC vu«ng t¹i B :
S
ABC
= BC . AB
1

2
H
H
•
H n»m gi÷a B vµ C
S
ACB
= S
ABH
+ S
ACH

= BH . AH
= (BH + CH) . AH
S
ABC
= BC . AH
1
2
1
2
1
2
+ HC . AH
1
2
•
C n»m gi÷a B vµ H
S
ACB

= S
ABH
- S
ACH

= BH . AH
= (BH - CH) . AH
S
ABC
= BC . AH
1
2
1
2
1
2
- HC . AH
1
2

S
ABC
= BC . AH
1
2


1. §Þnh lý
c
b

h
a
S = a.h
a
1
2
= b.h
b
1
2
= c.h
c
1
2
a
2. Chøng minh ®Þnh lý.