KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN 9 (ĐỀ + ĐÁP ÁN + MA TRẬN)

Ngy soạn: Tiết 38+39- Tuần 18
Ngày dạy: kiểm tra học kì I
(Đại Số & Hình học)
A - Mục tiêu:
+ Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của học sinh ở học kì I
+ kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày bài kiểm tra
+ Giáo dục ý thức học tập.
B - Chuẩn bị
GV: Đề bài kiểm tra photo.
HS: Ôn tập k bài ở nhà, đủ đồ dùng học tập.
C - Các hoạt động dạy học
1. Tổ chức:
KTSS:
2. Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
3. Bài mới:
Giáo viên giao đề, học sinh làm bài theo yêu cầu.
Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Căn bậc hai.
Căn bậc ba.
- Thực hiện được
các phép biến đổi
về căn bậc hai:

Khai phương mộtn
tích và nhân các căn
thức bậc hai; khai
phương một thương
và nhân các căn bậc
hai.
- Thực hiện được
các phép biến đổi
cơ bản về căn bậc
hai: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn, đưa
thừa số vào trong
dấu căn.
- Tìm được điều
kiện của biến để
căn thức bậc hai có
nghĩa.
- Thực hiện được
các phép biến đổi
cơ bản về căn bậc
hai: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn, đưa
thừa số vào trong
dấu căn, khử mẫu
của biểu thức lấy
căn, trục căn thức ở
mẫu.
- Sử dụng được mỗi
kiên hệ giữa các
phép biến đổi về

căn bậc hai và căn
bậc ba để giải
phương trình có
liên quan.
Số câu
Số điểm = Tỉ lệ %
2
1,5
2
1,5
1
1,0
5
4,0 điểm = 40%
2. Hàm số bậc
nhất.
- Hiểu định nghĩa
của hàm số bậc nhất
và nhận biết được
các hệ số a, b của
hàm số bậc nhất.
Số câu
Số điểm = Tỉ lệ %
3
1,5
3
1,5 điểm = 15%
3. Hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn.

- Vận dụng phương
pháp thế hoặc
phương pháp cộng
đại số để giải hệ
phương trinh bậc
nhất hai ẩn số.
Số câu
Số điểm = Tỉ lệ %
1
0,5
1
0,5 điểm = 5%
4. Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông.
- Sử dung các hệ
thức lượng trong
tam giác vuông: Hệ
thức về cạnh và
đường cao trong
tam giác vuông; tỉ
số lượng giác của
gó nhọn; hện thức
về cạnh và góc
trong tam giác
vuông để tính toán
và giải các bài tập
có liên quan.
Số câu
Số điểm = Tỉ lệ %

3
3,0
3
3,0 điểm = 30%
5. Đường tròn.
- Sử dụng định
nghĩa về sự xác
định đường tròn đi
qua ba điểm không
thẳng hàng, điều
kiện của các điểm
thuộc một đường
tròn, tính chất của
tam giác vuông để
nhận biết một tứ
giác là hình chữ
nhật.
Số câu
Số điểm = Tỉ lệ %
1
1,0
1
1,0 điểm = 10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
1,5
15%
3

2,5
25%
7
6
60%
13
10 điểm
Phòng GD&ĐT huyện Lục Yên ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường TH&THCS Minh Tiến NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 9
(Đề gồm có: 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: …………………………. Lớp: ………
ĐỀ BÀI
Bài 1 (1,5 điểm). Tính:
a)
2 18 3 8 4 32+ −
; b)
9 36 64
25 49 81
× ×
.
Bài 2 (1,5 điểm) . Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
Xác định hệ số a, b (nếu là hàm số bậc nhất) ?
a)
5 4y x= −
; b)
( )
3 1 4y x= + −
; c)

2
7 2y x= −
.
Bài 3 (1,5 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
3
2 1 3x x− + + =
; b)
{
− =
+ =
x y 2
2x y 13
.
Bài 4 (1,5 điểm).
Cho biểu thức
9
:
4
2 2
x x x
A
x
x x
 
= +
 ÷
 ÷
−
− +

 
.
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
Bài 5 (4 điểm).
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 5cm. Gọi I là trung điểm của OA.
Kẻ dây EH vuông góc với OA tại I. Tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại E cắt
OA ở F.
a) Tứ giác AEOH là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh tam giác OAE đều.
c) Tính EF và OF ?
d) Tính diện tích tam giác OAE ?
Phòng GD&ĐT huyện Lục Yên ĐÁP ÁN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường TH&THCS Minh Tiến NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 9
Tiêu đề Đáp án Điểm
Bài 1
a)
2 18 3 8 4 32+ −
=
2 3 2 3 2 2 4 4 2 6 2 6 2 16 2 4 2× + × − × = + − = −
.
0,75 điểm
b)
9 36 64
25 49 81
× ×
=
3 6 8 144 16
5 7 9 315 35

× × = =
.
0,75 điểm
Bài 2
a) Hàm số
5 4y x= −
là hàm số bậc nhất. Với a = 5 ; b = -4 0,75 điểm
b) Hàm số
( )
3 1 4 3 1y x y x= + − ⇔ = −
là hàm số bậc nhất. Với a = 3; b = -1
0,75 điểm
c) Hàm số
2
7 2y x= −
(không phải là hàm số bậc nhất).
Bài 3
a)
3
2 1 3x x− + + =
(1)
Điều kiện:
1x ≥ −
Đặt
3
2x u− =
,
1x v+ =
. Ta có:
3u v

+ =
(2) và
2 3
3v u− =
(3)
Từ (2)
3v u⇒ = −
rồi thế vào (3) ta được:
( )
2
3 2 3
3 3 9 6 3u u u u u
− − = ⇔ − + − =

3 2
6 6 0u u u⇔ − + − + =

( )
( )
2
1 6 0 1 0 1u u u u⇔ − + = ⇔ − = ⇔ =
Với
1u =

3
2 1 2 1 3x x x⇒ − = ⇔ − = ⇔ =
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình (1) có một nghiệm duy nhất x = 3.
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
b)
{
− =
+ =
x y 2
2x y 13

{
=
⇔
+ =
3x 15
2x y 13

{
=
⇔
× + =
x 5
2 5 y 13

{
=
⇔
=
x 5
y 3
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x ; y) = (5 ; 3).

0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 4
a) ĐKXĐ:
0x
>
và
4.x
≠
0,5 điểm
b) Rút gọn:
( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
9 3
: :
4
2 2
2 2 2 2 2 2
x x x x
x x x x
A
x
x x
x x x x x x
 
+ −
 

 
= + = + =
 ÷
 ÷
 
−
− +
− + − + − +
 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2 3 2 2 2
: .
3
3 3
2 2 2 2 2 2
x x
x x x x x x x
x
x x
x x x x x x
− +
+ + −
= = × = =
− + − + − +

Vậy
2

.
3
A x
=
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Bài 5 Hình vẽ:
Gii:
a) Theo gi thit ta cú: IO = IA (1)
Li cú: IA l mt phn ca ng kớnh vuụng gúc vi dõy EF nờn IE = IH
(2)
T (1) v (2)

T giỏc AEOH cú hai ng chộo vuụng gúc vi nhau ti
trung im ca mi ng nờn l hỡnh thoi.
0,5 im
0,5 im
b) Ta cú: OE = OA (vỡ = R)
OAE
cõn ti O (3).
Xột tam giỏc vuụng OIE cú: OE = 5cm, OI =
( )
5
2,5
2 2
OA
cm= =
.

ã
2,5
cot 0,5
5
IO
IOE
EO
= = =

ã
0
60IOE =
(4).
T (3) v (4)
OAE
u (pcm).
0,25 im
0,5 im
0,25 im
c) Vỡ EF l l tip tuyn vi ng trũn (O; OE) nờn
OEF
vuụng ti E.
p dng h thc v cnh v gúc trong tam giỏc vuụng
OEF
ta cú:
ã
( )
0
tan 5 tan 60 5 3EF OE OEF cm= ì = ì =
( )

( )
2
2 2 2
OF 5 5 3 100 10OE EF cm= + = + = =
.
0,5 im
0,5 im
d) Ta cú:
ã
( )
0
5
sin 5sin 60 3
2
EI OE IOE cm= ì = =
Khi ú din tớch tam giỏc OAE l:
( )
2
1 1 5 25
5 3 3
2 2 2 4
OAE
S OA EI cm

= ì ì = ì ì =
0,5 im
0,5 im
Lu ý: Nu hc sinh gii theo cỏch khỏc ỳng vn c im ti a.
4. Củng cố:
Giáo viên thu bài kiểm tra, nhận xét giờ học.

5. Dặn dò:
Giáo viên dặn dò học sinh i học theo thời khóa biểu và kế hoạch của nhà
trờng.