Đề Ma trận đáp án thi học kỳ I môn Toan 9 năm học 2013-2014

KIỂM TRA HỌC KỲ I
I. MA TRẬN CÂU HỎI:
STT Chủ đề
Trắc nghiệm Tự luận Tổng
NB TH VD TBình N.Ca
o
1
Các pháp tính trên căn bậc hai. 1
0,3đ
2
1,5đ
3
1,8đ
2
Giải phương trình 1
0,3đ
1
0,3đ
3
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc
hai
1
0,3đ
1
0,3đ
4
Hàm số và tính giá trò của hàm
số
1
0,3đ
1

0,3đ
1
0,3đ
3
0,9đ
5
Vẽ đồ thò bậc nhất và tính góc
tạo bởi đồ thò và trục Ox
2
1đ
2
1đ
6
Hệ thức giữa cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
1
1,5đ
1
1,5đ
7
Hệ thức lượng trong tam giác
vuông
1
0,3đ
1
1đ
2
1,3đ
8
Hệ thức giữa cạnh và góc trong

tam giác vuông
1
0,3đ
1
0,3đ
9
Đường tròn ngoại tiếp tam giác 1
0,3đ
1
1đ
2
1,3đ
10
Vò trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn.
1
0,3đ
1
0,3đ
11
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 1
1đ
1
1đ
Tổng
2
0,6đ
2
0,6đ
6

1,8đ
7
6đ
1
1đ
18
10đ
II. ĐỀ BÀI VÀ ĐÁP ÁN:
TRƯỜNG THCS VĂN TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9
NHÓM TOÁN TỔ KHTN NĂM HỌC 2013- 2014
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề )
Học sinh làm bài ra giấy kiểm tra.
I-TRẮC NGHIỆM( 2,5 điểm).
Chọn và ghi ra giấy kiểm tra chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Kết quả của phép tính
250. 1,6
là:
A. 1,6 B. 20 C. 250 D. 400
Câu 2. Rút gọn biểu thức
2 3 4 3 3 3x x x− +
ta được:
A.
3x
B.
2 3x
C.
3 3x
D.
4 3x−
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình

2
5 0x − =
là:
A.
{ }
5
B.
{ }
5
C.
{ }
5−
D.
{ }
5; 5−
Câu 4. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?
A.
2 3y x= +
B.
0,25 1y x= − −
C.
2
5y x= +
D.
2y x=
Câu 5. Cho hàm số
( )
0,5 3y f x x= = − +
, giá trị của hàm số tại x = 6 bằng:
A. 0 B.

0,5−
C. 3 D. 6
Câu 6. Hàm số
( )
1 11y m x= − +
luôn đồng biến khi:
A.
11m >
B.
11m <
C.
1m >
D.
1m <
Câu 7. Cho
ABC
∆
vuông ở A, AB = 4 cm,
µ
0
29B =
, độ dài của cạnh AC (làm tròn một chữ
số thập phân) bằng:
A. 1,9 cm B. 2,2 cm C. 3,5 cm D. 7,2 cm
Câu 8. Nếu sin x = 0,73 thì góc x (làm tròn đến độ) bằng:
A.
0
47
B.
0

43
C.
0
36
D.
0
33
Câu 9. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường:
A. phân giác B. trung trực C. đường cao D. trung tuyến
Câu 10. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính thì đường
thẳng và đường tròn:
A. không giao nhau B. cắt nhau C. tiếp xúc nhau
II- TỰ LUẬN (7,5 điểm).
Câu 11: (2,5đ) Cho biểu thức:
2 2 1
1
1 1
x x x x
A x
x x x
− +
= − + +
− − +
a) Tìm x để A có nghĩa, rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x= 4-2
3

c) Tìm GTNN của A
Câu 12 ( 1đ). Cho hàm số
2 3y x= +

a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
2 3y x= +
và trục Ox (làm tròn đến phút).
C âu 13(1đ)Cho hệ phương trình:
11
2 3 1
x my
x y m
+ =


− = +

a) Giải hệ phương trình với m=2
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
Câu 14 ( 2,5 điểm). Cho đường tròn (O, R), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các
tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB.
b) Vẽ đường kính AC. Chứng minh OM song song với BC.
c) Tìm điều kiện của điểm M để tam giác MAB đều, khi đó điểm M nằm trên đường
nào?
Câu 15 ( 0,5 điểm). Tìm GTLN của các biểu thức:
S = 5 – x
2
+ 2x – 4y
2
– 4y
HẾT

y
x
y=2x+3
-1,5
B
3
O
ĐÁP ÁN, BI ỂU ĐI ỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013- 2014
I- TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm).
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án B A D C A C B A B C
II- TỰ LUẬN (7,5 đ).
Câu 11(2,5đ) Ý a) 1,0 đ, ý b) 1,0 đ, ý c) 0,5 đ
0
,
1
, 2
7
,min
4
x
a
x
b A x x
c A
≥


≠


= − +
=
=
4
7
)
2
1
(
2
+−x

0
4
7
≥∀≥ x
Khi x =
4
1
(TM)
Câu 12 ( 1đ). Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 đ.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
- Cho x = 0
⇒
y = 3
⇒
A(0; 3)
- Cho y = 0
⇒

x = -1,5
⇒
B(-1,5; 0)
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
2 3y x= +
và trục Ox (làm tròn đến phút).
µ
0
3
2 63 26'.
1,5
OA
tgB B
OB
= = = ⇒ ≈
Câu 13(1đ)
Khi m = 2 hệ phương trình trên trở thành
2 11
2 3 3
x y
x y
+ =


− =

Giải hệ phương trình trên ta có
2 11
2 3 3
x y

x y
+ =

⇔

− =

2 4 22
2 3 3
x y
x y
+ =

⇔

− =

25
39
x
y
=


=

Kết luận
11
2 3 1
x my

x y m
+ =


− = +

<=>
11
2( 11) 3 1
x my
my y m
= − +

⇔

− + − = +

11
(2 3) 21
x my
m y m
= − +


+ = − +

Để hệ pt có nghiệm duy nhất khi
2
3
m ≠ −

A
Câu 14 ( 2,5 đ). Ý a,b) đúng được 1 điểm. ý c) đúng 0,5 đ
B
O
A
M
C
a) Chứng minh rằng OM vuông góc với AB.
Xét
MAB∆
, ta có: MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra:
MAB∆
cân tại M.
Mà:
·
·
AMO BMO=
(tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra: MO là đường phân giác của tam giác MAB.
Nên: MO vừa là đường phân giác vừa là đường cao của tam giác MAB.
(tính chất của tam giác cân)
Hay:
OM AB
⊥
.
b) Chứng minh OM song song với BC.
Ta có: A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O)
Nên:
ABC

∆
là tam giác nội tiếp đường tròn (O).
Và: AC = 2R Suy ra:
ABC∆
vuông tại B.
Hay:
AB BC⊥
Mà:
OM AB⊥
(câu a)
Suy ra:
//OM BC
c) Tìm điều kiện của điểm M để tam giác MAB đều.
Nếu
MAB∆
đều thì
·
·
·
0
0 0
60
60 30
2 2
AMB
AMB AMO= ⇒ = = =
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:
·
·
0

.sin 2
sin 30
sin
OA R
OA MO AMO MO R
AMO
= ⇒ = = =
⇒
Khi đó điểm M nằm trên đường tròn (O, 2R).
Câu 15 ( 0,5 đ).
S = 5 – x
2
+ 2x – 4y
2
– 4y
= -(x
2
– 2x + 1) – (4y
2
+ 4y + 1) + 7
= -(x – 1)
2
– (2y + 1)
2
+ 7
≤
7
⇒
Max S = 7 khi x = 1,
1

2
y = −
.
Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn chấm điểm tối đa cho từng phần.
Riêng bài 13 vẽ không đúng hình không chấm điểm.
HẾT