ĐỀ THI THỬ HK1 TOÁN 12 2013

Trường THPT Bình Sơn Giáo viên: Phan Văn Hóa
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2013 – 2014
Môn Toán (Phần trắc nghiệm)
Thời gian làm bài: 30 phút

Câu 1. Cho hình nón tròn xoay có đường kính mặt đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 4 cm. Diện tích
xung quanh hình nón tròn xoay này bằng
A.
2
24 ( )cm

B.
2
12 ( )cm

C.
2
48 ( )cm

D.
2
15 ( )cm


Câu 2. Hàm số
3
( ) cosf x x
có đạo hàm là
A.
3
2

sin
'( )
3 cos
x
fx
x


B.
3
2
sin
'( )
cos
x
fx
x

C.
3
2
sin
'( )
cos
x
fx
x


D.

3
2
sin
'( )
3 cos
x
fx
x


Câu 3. Cho
01mn  
. Khi đó
A.
5
3
6
4
mm
và
2 3 3 2
nn
B.
5
3
6
4
mm
và
2 3 3 2

nn

C.
5
3
6
4
mm
và
2 3 3 2
nn
D.
5
3
6
4
mm
và
2 3 3 2
nn

Câu 4. Cho
()d
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
31y x x  
tại điểm
(1; 1)
. Khi đó song song với
đường thẳng

A.
3y 
B.
32yx  
C.
32yx  
D.
32yx

Câu 5. Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy bằng 4 cm, chiều cao bằng 5 cm. Thể tích khối trụ
tròn xoay này bằng
A.
3
20 ( )cm

B.
3
80 ( )cm

C.
3
40 ( )cm

D.
3
10 ( )cm


Câu 6. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 3a bằng
A.

3
92
4
a
B.
3
18 2a
C.
3
2
12
a
D.
3
27 2a

Câu 7. Cho hàm số
32
1
1
3
y x x x    
. Chọn mệnh đề sai trong các phát biểu sau:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 
; 
B.
' 0,y x R  

C.

' 0,y x R  
D.
( 8) ( 7)yy  

Câu 8. Cho hàm số
1
2
x
y
x




A.
1
lim
2
x
y


và
2
lim
x
y


 

B.
lim 1
x
y


và
2
lim
x
y


 

C.
1
lim
2
x
y


và
2
lim
x
y



 
D.
lim 1
x
y


và
2
lim
x
y


 

Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác
1 1 1
.ABC A BC
có thể tích bằng 24 cm
3
. Khi đó thể tích khối tứ diện
1
.A ABC
bằng
A.
3
6( )cm
B.
3

12( )cm
C.
3
4( )cm
D.
3
8( )cm

Câu 10. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
32
3 3 3y x x x   
. Điểm I có tọa độ là
A.
 
1;4
B.
 
1;0
C.
 
1; 4
D.
 
1; 1

Câu 11. Cho hàm số
3
x
y 
. Khi đó

A.
lim
x
y

 
B.
3
'
ln3
x
y 
C.
lim 0
x
y


D.
'3
x
y 

Câu 12. Cho mặt cầu có bán kính 10 cm cắt mặt phẳng
()

theo một đường tròn bán kính 6 cm.
Khoảng cách từ tâm của mặt cầu đã cho đến mặt phẳng
()


bằng
A.
4( )cm
B.
16( )cm
C.
64( )cm
D.
8( )cm

Trường THPT Bình Sơn Giáo viên: Phan Văn Hóa
Câu 13. Cho hàm số
21
1
x
y
x



có đồ thị (G). Khi đó
A. Tiệm cận ngang của (G) là
1y 
B.
lim
x
y

 

C. Điểm
 
2;1
là tâm đối xứng của (G) D. Tiệm cận đứng của (G) là
2x 

Câu 14. Cho
01ab  
. Khi đó
A.
23
log log
34
aa

và
log 2 5 log 5 2
bb

B.
23
log log
34
aa

và
log 2 5 log 5 2
bb


C.
23
log log
34
aa

và
log 2 5 log 5 2
bb

D.
23
log log
34
aa

và
log 2 5 log 5 2
bb


Câu 15. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng
23
cm. Thể tích của khối lập phương đã
cho bằng
A.
3
1( )cm
B.
3

3( )cm
C.
3
4( )cm
D.
3
8( )cm

Câu 16. Cho hàm số
21
2
x
y
x



. Chọn mệnh đề sai trong các phát biểu sau:
A. Tập xác định của hàm số là
 
\2R
B. Điểm
 
1; 3
thuộc đồ thị hàm số
C. Hàm số nghịch biến trên
(2; )
D. Hàm số nghịch biến trên
 
\2R

Câu 17. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
12
1
x
y
x



tại điểm
 
2; 1
có hệ số góc bằng
A.
1
3

B.
1
3
C.
1
D.
3

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
3 9 1y x x x   
trên đoạn

 
2;1
bằng
A.
1
B.
10
C.
26
D.
6

Câu 19. Đạo hàm của hàm số
( ) ln(1 cos )g x x
tại điểm
2
x


là
A.
'1
2
g





B.

'1
2
g





C.
1
'
22
g





D.
'0
2
g






Câu 20. Cho hàm số
42

11
2
44
y x x   
. Khi đó
A. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
2x 
, giá trị cực tiểu là
17
( 2)
4
y 

B. Hàm số đạt cực đại tại các điểm
0x 
, giá trị cực đại là
1
(0)
4
y 

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm
2x 
, giá trị cực đại là
17
( 2)
2
y 

D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

0x 
, giá trị cực tiểu là
1
(0)
4
y 








Trường THPT Bình Sơn Giáo viên: Phan Văn Hóa
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2013 – 2014
Môn Toán (Phần tự luận)
Thời gian làm bài: 90 phút

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
Cho hàm số
22
1
x
y
x




1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng
4yx
.
Câu 2: (2 điểm)
1) Cho hàm số
32
( 3) 1y x m x m    
(với m là tham số).
Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại
1x 
.
2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B. SA  (ABC),
0
30BAC
, BC =
a
và
SA =
2a
. Gọi M là trung điểm của SB.Tính thể tích khối tứ diện MABC.

II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,5 điểm)
Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)
Phần A (theo chương trình Chuẩn)
Câu 3 a: (2,5 điểm)
1) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một tam giác
đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên bởi hình
nón đó.

2) Giải phương trình
1
5 3.5 8 0
xx
  

Phần B (theo chương trình Nâng cao)
Câu 3 b: (2,5 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, cạnh bên SB =
3a
. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
2) Cho hàm số y =
1
1


x
x
có đồ thị (H) và đường thẳng (d): 2x - y + m = 0. Xác định m để đường
thẳng d cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất.
HẾT