đề thi thử giải toán casio 12

Sở GDĐT Bắc giang đề thi giảI toán trên máy tính
Trờng thpt bố hạ cấp cơ sở năm 2008-2009
Thời gian 150 phút- không kể thời gian giao đề
Ngày 14 tháng 12 năm 2008
Chú ý :
- Đề thi gồm 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm
- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm toàn bài
Bằng số Bằng chữ
Họ và tên.
Trờng.
Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.
Bài 1. Cho đa thức P(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d biết P(1)=27, P(2)=125; P(3)=343 và
P(4)=735.
a. Tính P(-1); P(6); P(15); P(2008).
b. Tìm số d trong phép chia P(x) cho 3x-5.
Cách giải Kết quả
Bài 2. Cho hàm số y=f(x)=2x
4
+3x
3
-6x
2
-10x+5 có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp
tuyến dạng y=ax+b của các tiếp tuyến của (C), biết các tiếp tuyến này đi qua điểm
M(-1;-5)
Cách giải Kết quả

Bài 3. Cho các số dơng a
1
, a
2
, , a
n
là các số hạng của một cấp số cộng.
Tính giá trị
1 2 2 3 1
1 1 1
...
n n
S
a a a a a a

= + + +
+ + +

với a
1
=1,34 và công sai d=0,25, n=1000.
Cách giải Kết quả
Bài 4. a. Tìm các nghiệm của phơng trình 2sin
2
x-5sinxcosx-8cos
2
x+2=0.
b. Giải phơng trình :
2
6 2

2008
6 2
4 2
log 3 1
1
x
x x
x x
+
=
+ +
.
Cách giải Kết quả
Bài 5. Cho hai đờng tròn có phơng trình tơng ứng là:
(C
1
): x
2
+y
2
-2x-2y-2=0.
(C
2
): x
2
+y
2
-8x-2y+16=0.
Đờng thẳng ax+by+c=0 là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. Hãy tính giá trị gần
đúng của a, b, c.

Cách giải Kết quả
Bài 6. Một ngời nông dân có một cánh đồng cỏ hình tròn bán kính R=100 mét,
cánh đồng cỏ không có khoảng nào trống. Ông ta buộc một con bò vào một cây cọc
trên mép cách đồng. Hãy tính chiều dài đoạn dây buộc sao cho con bò chỉ ăn đợc
đúng một nửa cách đồng cỏ.
Cách giải Kết quả
Bài 7. a. Tìm hệ số của x
50
trong khai triển đa thức
(1+x)+2(1+x)
2
+3(1+x)
3
++1000(1+x)
1000
.
b. Tìm các cặp số tự nhiên (x;y) biết x; y có hai chữ số và thoả mãn phơng
trình : x
4
-y
3
=xy
2
.
Cách giải Kết quả
Bài 8. Tính tổng
4 2
0
(2 6 )
n

n
k
S k k k
=
= +

với n=100, n=102, n=104.
Cách giải Kết quả
Bài 9. Cho hình tứ diện ABCD có các cạnh AB=6dm, BC=AD=8dm, CD=7dm,
AC=DB=10dm.
a. Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện.
b. Tính gần đúng thể tích của khối chóp tơng ứng.
Cách giải Kết quả
Bài 10.Trong quá trình làm đền chùm pha lê, ngời ta cho mài những viên bi thuỷ tinh
pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha lê hình đa diện có độ chiết quang
cao hơn. Biết rằng các hạt thuỷ tinh pha lê đợc tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp
hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng hai
lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đờng tròn lớn của hình cầu. Tính gần đúng khối l-
ợng thành phẩm có thể thu về từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu.

Cách giải Kết quả