đề thi HK 1 THPT nguyễn bỉnh khiêm- gia lai(có đáp án)




 !"#$ !"%
&'(""
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )

)*"+(1.5 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số
x
x
y
sin
cos1
−
=

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2 3cosy x
= −
.
)* +(3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 2sin(x +
4
π
) +
3
= 0
b)
2

sin cos 1 0x x
+ + =

c)
3
sinx – cosx -
2
=0
)*# : (2.0 điểm)
a) Một bình đựng 15 viên bi gồm 6 xanh và 9 đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên. Tính xác
suất để được 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ,
9
2
2






+
x
x
.
)*%+(1.5 điểm)
Tìm ảnh của đường thẳng d: 5x – y + 2 = 0 qua một phép đồng dạng có được
bằng cách thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến theo vectơ
(1;2)v
=

r
và phép vị tự
tâm I( 3; 4), tỉ số k = -2.
)*/+(2.0 điểm)
Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là tứ giác lồi. Trên cạnh SP lấy điểm
P’.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SPM) và (SQN).
b) Tìm giao điểm của SQ với mp(MNP’).
00000000000000000120000000000000000
(($

)* 3435 678
"9.
Đk: sinx
≠
0 !9 /
Ζ∈≠⇔ kkx ,
π
!9 /
Vậy: D =
{ }
ZkkR ∈,\
π
!9 /
"9:
Ta có
1 cos 1 3 3cos 3 1 2 3cos 5x x x
− ≤ ≤ ⇔ − ≤ − ≤ ⇔ − ≤ − ≤
.
!; /

Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là -1 khi
cos 1 2 ,x x k k ¢
π
= ⇔ = ∈
.
!; /
Hàm số y có giá trị lớn nhất là 5 khi
cos 1 2 ,x x k k ¢
π π
= − ⇔ = + ∈
!; /
9.
PT
⇔
sin(x +
4
π
)= -
2
3

!9 /

⇔
x = -
7
12
π
+ k2
π

hoặc x =
13
12
π
+ k2
π
, k
∈
<
!;/
Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = -
7
12
π
+ k2
π
và x =
13
12
π
+ k2
π
, k
∈
<
!; /
9:
PT
2
cos cos 2 0x x⇔ − + + =

!9 /
⇔
cosx = -1 hoặc cosx = 2 (loại) !9 /
⇔
x =
2k
π π
+
!9 /
Vậy PT có 1 họ nghiệm là x =
2k
π π
+
!; /
9,
PT
⇔
cos
6
π
sinx - sin
6
π
cosx =
2
2
!9 /
⇔
sin(x-
6

π
) =
2
2
!9 /
⇔
x =
5
12
π
+ k2
π
hoặc x =
11
12
π
+ k2
π
, k
∈
<
!9 /
Vậy PT có 2 họ nghiệm là x =
5
12
π
+ k2
π
hoặc x =
11

12
π
+ k2
π
, k
∈
<
!; /
#9.
Không gian mẫu
Ω
: lấy 3 viên tùy ý nên n(Ω) =
3
15
C
= 455
!9 /
Biến cố A: “2 viên bi xanh và 1 đỏ” nên
1
9
2
6
.)( CCAn =
= 135
!9 /
Ta có P(A) =
91
27
455
135

)(
)(
==
Ωn
An
!9 /
Vậy xác suất cần tìm là P(A) =
27
91
!9 /
#9:
Số hạng tổng quát
k
k
k
k
x
x
C
T






=
−
+
2

)(
92
9
1
!9 /
=
kk
k
x
C
318
9
2
−
!9 /
Số hạng không chứa x tương ứng với 18 – 3k = 0
6
=⇒
k
!9 /
Vậy: Số hạng không chứa x là T
7
= 5376 !9 /
%
Gọi
1 1; 1
( )M x y=
, M = (x;y) sao cho:
1
( )

v
T M M=
r
Do đó:
1
1
1
2
x x
y y
= +


= +

!; /
Gọi
2 2; 2
( )M x y=
là ảnh của
1
M
qua phép vị tự tâm I(3;4), tỉ số k = -2
Do đó:
2 1 2
2 1 2
3 2( 3) 3 2( 2)
4 2( 4) 4 2( 2)
x x x x
y y y y

− = − − − = − −
 
⇔
 
− = − − − = − −
 
!; /

2
2
7
2 2
4
2
x
x
y
y

= − +


⇔


= − +


(1)
!; /

Thay (1) vào phương trình đường thẳng d, ta có:
2 2
5 31 0x y− + + =
!;/
Vậy phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d là: -5x + y +31
= 0
!; /
/9.
Hình vẽ học sinh vẽ đúng phần nào chấm điểm phần đó. Vẽ sai hình
không chấm điểm

K
I
O
M
N
P
Q
S
P'
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SNQ) và (SMP)
( )
S SNQ∈
( )
S SMP∈
nên S là điểm điểm chung thứ nhất
!9 /
Gọi O =
NQ MP∩
nên

( )
O NQ SNQ∈ ⊂
!9 /
( )
O MP SMP∈ ⊂
nên O là điểm điểm chung thứ hai.
!9 /
Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SNQ) và (SMP) là SO. !9 /
/9:
Trong mp (SMP), gọi I =
'
MP SO∩
=> I
∈
(SNQ)
!9 /
Trong mp (SNQ), gọi K =
NI SQ∩
!9/
Vậy K=
'
( )SQ MNP∩
!9 /
=6,=>: Nếu học sinh làm đúng theo cách của đáp án thì vẫn cho điểm tối đa.