Công thức lượng giác 10

Công thức lượng giác
I. Công thức lượng giác
1. Công thức cơ bản
• sin
2
x + cos
2
x = 1
• tanx.cotx = 1
• tan
2
+ 1 =
x
2
cos
1
• 1 + cot
2
x =
x
2
sin
1
2. Công thức cộng
cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb
3.Công thức nhân đôi
sin2x = 2sinx.cosx
cos2x = cos

2
x – sin
2
x = 2cos
2
x – 1 = 1-2sin
2
x
4. Công thức nhân ba
sin3x = 3sinx – 4sin
3
x
cos3x = 4cos
3
x – 3cosx
5. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa + cosb = 2cos
2
ba +
cos
2
ba −
cosa – cosb = -2sin
2
ba +
sin
2
ba −
sina + sinb = 2sin
2

ba +
cos
2
ba −
sina – sinb = 2cos
2
ba +
sin
2
ba −
6. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosa.cosb =
2
)cos()cos( baba −++
sina.sinb =
2
)cos()cos( baba +−−
sina.cosb =
2
)sin()sin( baba −++
7. Công thức hạ bậc
cos
2
x =
2
2cos1 x+
sin
2
x =
2

2cos1 x−
II. Các công thức về góc
1. Góc đối nhau
cos(-α) = cosα
sin(-α) = -sinα
tan(-α) = -tanα
cot(-α) = -cotα
2. Hai góc bù nhau : α và π- α
sin(π- α) = sinα
cos(π- α) = -cosα
tan(π- α) = -tanα
cot(π- α) = - cotα
3. Hai góc phụ nhau : α và
2
Π
- α
sin(
2
Π
- α) = cosα
cos(
2
Π
- α) = sinα
tan(
2
Π
- α) = cotα
cot(
2

Π
- α) = tanα
4. Hai góc hơn kém nhau : π và π + α
sin(π + α) = -sinα
cos(π + α) = -cosα
tan(π + α) = tanα
cot(π + α) = cotα
5. Hai góc hơn kém nhau α và
2
Π
+ α
sin(
2
Π
+ α) = cosα
cos(
2
Π
+ α) = -sinα
tan(
2
Π
+ α) = -cotα
cot(
2
Π
+ α) = -tanα
III. Lượng giác trong tam giác
sin(A + B) = sinC
cos(A + B) = -cosC

tan(A + B) = -tanC
cot(A + B) = -cotC
sin(
2
BA +
) = cos
2
C
cos(
2
BA +
) = sin
2
C
tan(
2
BA +
) = cot
2
C
cot(
2
BA +
) = tan
2
C
Công thức lượng giác
I. Công thức lượng giác
1. Công thức cơ bản
• sin

2
x + cos
2
x = 1
• tanx.cotx = 1
• tan
2
+ 1 =
x
2
cos
1
• 1 + cot
2
x =
x
2
sin
1
2. Công thức cộng
cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb
3.Công thức nhân đôi
sin2x = 2sinx.cosx
cos2x = cos
2
x – sin
2

x = 2cos
2
x – 1 = 1-2sin
2
x
4. Công thức nhân ba
sin3x = 3sinx – 4sin
3
x
cos3x = 4cos
3
x – 3cosx
5. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa + cosb = 2cos
2
ba +
cos
2
ba −
cosa – cosb = -2sin
2
ba +
sin
2
ba −
sina + sinb = 2sin
2
ba +
cos
2

ba −
sina – sinb = 2cos
2
ba +
sin
2
ba −
6. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosa.cosb =
2
)cos()cos( baba −++
sina.sinb =
2
)cos()cos( baba +−−
sina.cosb =
2
)sin()sin( baba −++
7. Công thức hạ bậc
cos
2
x =
2
2cos1 x+
sin
2
x =
2
2cos1 x−
II. Các công thức về góc
1. Góc đối nhau

cos(-α) = cosα
sin(-α) = -sinα
tan(-α) = -tanα
cot(-α) = -cotα
2. Hai góc bù nhau : α và π- α
sin(π- α) = sinα
cos(π- α) = -cosα
tan(π- α) = -tanα
cot(π- α) = - cotα
3. Hai góc phụ nhau : α và
2
Π
- α
sin(
2
Π
- α) = cosα
cos(
2
Π
- α) = sinα
tan(
2
Π
- α) = cotα
cot(
2
Π
- α) = tanα
4. Hai góc hơn kém nhau : π và π + α

sin(π + α) = -sinα
cos(π + α) = -cosα
tan(π + α) = tanα
cot(π + α) = cotα
5. Hai góc hơn kém nhau α và
2
Π
+ α
sin(
2
Π
+ α) = cosα
cos(
2
Π
+ α) = -sinα
tan(
2
Π
+ α) = -cotα
cot(
2
Π
+ α) = -tanα
III. Lượng giác trong tam giác
sin(A + B) = sinC
cos(A + B) = -cosC
tan(A + B) = -tanC
cot(A + B) = -cotC
sin(

2
BA +
) = cos
2
C
cos(
2
BA +
) = sin
2
C
tan(
2
BA +
) = cot
2
C
cot(
2
BA +
) = tan
2
C
Công thức lượng giác
I. Công thức lượng giác
1. Công thức cơ bản
• sin
2
x + cos
2

x = 1
• tanx.cotx = 1
• tan
2
+ 1 =
x
2
cos
1
• 1 + cot
2
x =
x
2
sin
1
2. Công thức cộng
cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb
3.Công thức nhân đôi
sin2x = 2sinx.cosx
cos2x = cos
2
x – sin
2
x = 2cos
2
x – 1 = 1-2sin

2
x
4. Công thức nhân ba
sin3x = 3sinx – 4sin
3
x
cos3x = 4cos
3
x – 3cosx
5. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa + cosb = 2cos
2
ba +
cos
2
ba −
cosa – cosb = -2sin
2
ba +
sin
2
ba −
sina + sinb = 2sin
2
ba +
cos
2
ba −
sina – sinb = 2cos
2

ba +
sin
2
ba −
6. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosa.cosb =
2
)cos()cos( baba −++
sina.sinb =
2
)cos()cos( baba +−−
sina.cosb =
2
)sin()sin( baba −++
7. Công thức hạ bậc
cos
2
x =
2
2cos1 x+
sin
2
x =
2
2cos1 x−
II. Các công thức về góc
1. Góc đối nhau
cos(-α) = cosα
sin(-α) = -sinα
tan(-α) = -tanα

cot(-α) = -cotα
2. Hai góc bù nhau : α và π- α
sin(π- α) = sinα
cos(π- α) = -cosα
tan(π- α) = -tanα
cot(π- α) = - cotα
3. Hai góc phụ nhau : α và
2
Π
- α
sin(
2
Π
- α) = cosα
cos(
2
Π
- α) = sinα
tan(
2
Π
- α) = cotα
cot(
2
Π
- α) = tanα
4. Hai góc hơn kém nhau : π và π + α
sin(π + α) = -sinα
cos(π + α) = -cosα
tan(π + α) = tanα

cot(π + α) = cotα
5. Hai góc hơn kém nhau α và
2
Π
+ α
sin(
2
Π
+ α) = cosα
cos(
2
Π
+ α) = -sinα
tan(
2
Π
+ α) = -cotα
cot(
2
Π
+ α) = -tanα
III. Lượng giác trong tam giác
sin(A + B) = sinC
cos(A + B) = -cosC
tan(A + B) = -tanC
cot(A + B) = -cotC
sin(
2
BA +
) = cos

2
C
cos(
2
BA +
) = sin
2
C
tan(
2
BA +
) = cot
2
C
cot(
2
BA +
) = tan
2
C
Công thức lượng giác
I. Công thức lượng giác
1. Công thức cơ bản
• sin
2
x + cos
2
x = 1
• tanx.cotx = 1
• tan

2
+ 1 =
x
2
cos
1
• 1 + cot
2
x =
x
2
sin
1
2. Công thức cộng
cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb
3.Công thức nhân đôi
sin2x = 2sinx.cosx
cos2x = cos
2
x – sin
2
x = 2cos
2
x – 1 = 1-2sin
2
x
4. Công thức nhân ba

sin3x = 3sinx – 4sin
3
x
cos3x = 4cos
3
x – 3cosx
5. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa + cosb = 2cos
2
ba +
cos
2
ba −
cosa – cosb = -2sin
2
ba +
sin
2
ba −
sina + sinb = 2sin
2
ba +
cos
2
ba −
sina – sinb = 2cos
2
ba +
sin
2

ba −
6. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosa.cosb =
2
)cos()cos( baba −++
sina.sinb =
2
)cos()cos( baba +−−
sina.cosb =
2
)sin()sin( baba −++
7. Công thức hạ bậc
cos
2
x =
2
2cos1 x+
sin
2
x =
2
2cos1 x−
II. Các công thức về góc
1. Góc đối nhau
cos(-α) = cosα
sin(-α) = -sinα
tan(-α) = -tanα
cot(-α) = -cotα
2. Hai góc bù nhau : α và π- α
sin(π- α) = sinα

cos(π- α) = -cosα
tan(π- α) = -tanα
cot(π- α) = - cotα
3. Hai góc phụ nhau : α và
2
Π
- α
sin(
2
Π
- α) = cosα
cos(
2
Π
- α) = sinα
tan(
2
Π
- α) = cotα
cot(
2
Π
- α) = tanα
4. Hai góc hơn kém nhau : π và π + α
sin(π + α) = -sinα
cos(π + α) = -cosα
tan(π + α) = tanα
cot(π + α) = cotα
5. Hai góc hơn kém nhau α và
2

Π
+ α
sin(
2
Π
+ α) = cosα
cos(
2
Π
+ α) = -sinα
tan(
2
Π
+ α) = -cotα
cot(
2
Π
+ α) = -tanα
III. Lượng giác trong tam giác
sin(A + B) = sinC
cos(A + B) = -cosC
tan(A + B) = -tanC
cot(A + B) = -cotC
sin(
2
BA +
) = cos
2
C
cos(

2
BA +
) = sin
2
C
tan(
2
BA +
) = cot
2
C
cot(
2
BA +
) = tan
2
C
Công thức lượng giác
I. Công thức lượng giác
1. Công thức cơ bản
• sin
2
x + cos
2
x = 1
• tanx.cotx = 1
• tan
2
+ 1 =
x

2
cos
1
• 1 + cot
2
x =
x
2
sin
1
2. Công thức cộng
cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb
3.Công thức nhân đôi
sin2x = 2sinx.cosx
cos2x = cos
2
x – sin
2
x = 2cos
2
x – 1 = 1-2sin
2
x
4. Công thức nhân ba
sin3x = 3sinx – 4sin
3
x

cos3x = 4cos
3
x – 3cosx
5. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa + cosb = 2cos
2
ba +
cos
2
ba −
cosa – cosb = -2sin
2
ba +
sin
2
ba −
sina + sinb = 2sin
2
ba +
cos
2
ba −
sina – sinb = 2cos
2
ba +
sin
2
ba −
6. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosa.cosb =

2
)cos()cos( baba −++
sina.sinb =
2
)cos()cos( baba +−−
sina.cosb =
2
)sin()sin( baba −++
7. Công thức hạ bậc
cos
2
x =
2
2cos1 x+
sin
2
x =
2
2cos1 x−
II. Các công thức về góc
1. Góc đối nhau
cos(-α) = cosα
sin(-α) = -sinα
tan(-α) = -tanα
cot(-α) = -cotα
2. Hai góc bù nhau : α và π- α
sin(π- α) = sinα
cos(π- α) = -cosα
tan(π- α) = -tanα
cot(π- α) = - cotα

3. Hai góc phụ nhau : α và
2
Π
- α
sin(
2
Π
- α) = cosα
cos(
2
Π
- α) = sinα
tan(
2
Π
- α) = cotα
cot(
2
Π
- α) = tanα
4. Hai góc hơn kém nhau : π và π + α
sin(π + α) = -sinα
cos(π + α) = -cosα
tan(π + α) = tanα
cot(π + α) = cotα
5. Hai góc hơn kém nhau α và
2
Π
+ α
sin(

2
Π
+ α) = cosα
cos(
2
Π
+ α) = -sinα
tan(
2
Π
+ α) = -cotα
cot(
2
Π
+ α) = -tanα
III. Lượng giác trong tam giác
sin(A + B) = sinC
cos(A + B) = -cosC
tan(A + B) = -tanC
cot(A + B) = -cotC
sin(
2
BA +
) = cos
2
C
cos(
2
BA +
) = sin

2
C
tan(
2
BA +
) = cot
2
C
cot(
2
BA +
) = tan
2
C
Công thức lượng giác
I. Công thức lượng giác
1. Công thức cơ bản
• sin
2
x + cos
2
x = 1
• tanx.cotx = 1
• tan
2
+ 1 =
x
2
cos
1

• 1 + cot
2
x =
x
2
sin
1
2. Công thức cộng
cos(a + b) = cosa.cosb – sin.sinb
cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb
sin(a + b) = sina.cosb + cosa.sinb
sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb
3.Công thức nhân đôi
sin2x = 2sinx.cosx
cos2x = cos
2
x – sin
2
x = 2cos
2
x – 1 = 1-2sin
2
x
4. Công thức nhân ba
sin3x = 3sinx – 4sin
3
x
cos3x = 4cos
3
x – 3cosx

5. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa + cosb = 2cos
2
ba +
cos
2
ba −
cosa – cosb = -2sin
2
ba +
sin
2
ba −
sina + sinb = 2sin
2
ba +
cos
2
ba −
sina – sinb = 2cos
2
ba +
sin
2
ba −
6. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosa.cosb =
2
)cos()cos( baba −++
sina.sinb =

2
)cos()cos( baba +−−
sina.cosb =
2
)sin()sin( baba −++
7. Công thức hạ bậc
cos
2
x =
2
2cos1 x+
sin
2
x =
2
2cos1 x−
II. Các công thức về góc
1. Góc đối nhau
cos(-α) = cosα
sin(-α) = -sinα
tan(-α) = -tanα
cot(-α) = -cotα
2. Hai góc bù nhau : α và π- α
sin(π- α) = sinα
cos(π- α) = -cosα
tan(π- α) = -tanα
cot(π- α) = - cotα
3. Hai góc phụ nhau : α và
2
Π

- α
sin(
2
Π
- α) = cosα
cos(
2
Π
- α) = sinα
tan(
2
Π
- α) = cotα
cot(
2
Π
- α) = tanα
4. Hai góc hơn kém nhau : π và π + α
sin(π + α) = -sinα
cos(π + α) = -cosα
tan(π + α) = tanα
cot(π + α) = cotα
5. Hai góc hơn kém nhau α và
2
Π
+ α
sin(
2
Π
+ α) = cosα

cos(
2
Π
+ α) = -sinα
tan(
2
Π
+ α) = -cotα
cot(
2
Π
+ α) = -tanα
III. Lượng giác trong tam giác
sin(A + B) = sinC
cos(A + B) = -cosC
tan(A + B) = -tanC
cot(A + B) = -cotC
sin(
2
BA +
) = cos
2
C
cos(
2
BA +
) = sin
2
C
tan(

2
BA +
) = cot
2
C
cot(
2
BA +
) = tan
2
C