35 bài toán quỹ tích tuyển chọn

Tuyển chọn 35 bài toán quỹ tích BDHSG
I/ Các bài liên quan đến góc
µBài 1:
 !" #
HD giải: $%&' !" #() #*)⊥
 #*⊥+#),*⇒-
./ #+
01∠+
23-401
+./-56+5#
 !7" #+
µBài 2 /8+ #-9:;1+2<-=/+-<
1>? /89=>(.+
@ A/BCD->
E@ A/BCD-
HD giải :
a/ H">
⊥
+FG

∆
/89>,
∆
 /89=
⇒
>,9H8I
⇒
>
∈
J&& !+ #
+<34,9

$!">
∈
>4(∠+
 A/BC->5#>4
4
EK>LM" /89=>F#+N
"4G9=4O<M

⇒
∠94,∠9=,PQR

⇒
45#-:;S#4
⊥
94
⇒

∈
4
⊥
94
µBài 3T
+,UVRW6+-):;1+5#F
X&N"9F+"=Y9 #=H8:G/A/
@*")>F)Z+
@G>9,Z=
E@$35#A/9F)F=
G9)F=)5#∆./[; ;C 
<6
@A/BC-H)<5!EHC+IY \

NF+@
]@A/BCL*9)=Y^./H_/@
II. QT Liên quan đến cung, dây cung tiếp tuyến và cát tuyến
µBài 4: #<-90F2`5#<
]+5/<A/9/-)2`
HD Giải:
$%&']+/2`A/9 #2),)`
`:) !⇒9)⊥)
aLF/]+/2b`bA/9 #
7
2b*,*`bS`:* !⇒9*⊥*
∠9) #∠9*./ /8 #N9
W#7-:;⇒) #*?0195#HC
`/56+-195#HCS`:9 #Hc]#d
"2b #`b⊥2e`bb
2e,`ef56+95#HCC5#-)^
g/E#
µBài 5:h-2#/+ !YSi@d
/"2 /8 !/
HD giải:
/+2)⊥2j
2)⊥) #2⊥
⇒2)5# /8
),i⇒),2,
-25#?
EH
µBài 6:F]+9=:;Y9=kaHC@f-
"+1/5!9=A/BCL*9=
µBài 7T1Fd/9=:
;f-"+1/#+A/BC

l
<9=
µBài 8:YSi@m-n(E1#F X/+
n9= !A/BC/-*]+9=
*>%TaL=#PYoH+5#n0#@pX
E1
q/BC-*5#56+n5#HC
µBài 9:m-2]<#Y@FHr/+29 #2= !
Y@)<29=
µBài 10:1J+F-:;9 #=2<Y@
]< !+"=rm9F/+92 !Y@
-2
III . QT liên quan đến tam giác và đường tròn
µBài 11:9=<YF@ #<-2]
<1/=/-]+
92
HD Giải:
$%&'W6+92A/⇒9,2,
192b56+9*,*2b⇒*⊥92aLHr
92bb9,2bb #⊥92bb
/-9201
HC,YEHC"@
$!"Tp2o"+1/=]/-92k∆9=
P
µBài 12:9="=:;F9]<F//+9),4
Y<@H8IA/BC3$9=
µBài 13:o9=E"9=:; #/
/+9),4Y<@H8I
µBài 14T9=(9-2F`^GL]/+-1
"9=F9&92,`A/BC"

92`
µBài 15T9= /8"9f)HC9= #
HC9N/"*2<J]A/9F
/<.#NY)@"ZFNY@"s
@A/BC/-2ZsH]+I ;C
E@[; ;C]-G=sZ/ k6
µBài 16T9="9<Y@pX
HC9>W6+25#-?+t"+1/k91:2=56+
-Z&2Z,2
@G2>5#=2
E@G92 /8 !Z
@A/BC-ZH2"+1/k9
µBài 17:9="9<Y@pX
HC9>W6+25#-?+t"+1/k91:2=56+
-Z&2Z,2
@G2>5#=2
Q
E@G92 /8 !Z
@A/BC-ZH2"+1/k=
µBài 18T9= #<-2]<1"9=1:
9F56+"`,=2oGE#=2`
µBài 19:N/"9 #=2<JA/9N
" #>A/BC"=>
µBài 20TY@HC9=:;W6+5#-?+t1
19F56+-2&92,=A/BC-2
H"+1u
µBài 21:N/"9 #=2<JA/9N
" #>A/BC"=>
µBài 22:Y@HC
9= #<-]<1

1:9F56+"2,
7=-2H
]<1/9=
Gọi ý GiảiT
U
2F2bF2bb./9=:;4αH8IYα,v@
-2H]<1/9=5#/5!9=EHC,
9=
∆9b,b,79,9=
µBài 23:HC9= #25#<-]<1
r2* /8 !9=<
 /8*2
IV QT liên quan nửa đường tròn
µBài 24T'HC9=:;1]+9Hc]#F56+
->&>,=
@A/BC->H"+1'
E@1956+-Z&Z,=
A/BC-ZH"+1'
@$%E#H+HC9=5#]+nq #o"+1/knq
µBài 25:'HC9=pX]+
91956+->&9>,=f /8 !9">
N/+9'"Z
@G9>Z,=9
E@A/BC->H"+1'u
µBài 26T'HC9=1EHC56+->&
>E0H%*m9=A/BC->H"+
1'u
w
µBài 27T'HC9=:
;F #/+9?'dJE9= !'W6+

2?+t1'pX2FNJ=2
")
@G9=)"=
E@A/BC-)H2"+1'u
V . Một số Bài trong “Toán tuổi thơ„
µBài 28:YSi@ #<-9:;S=5#<-5/<
1$3 #>^GL5#/-9= #9
-H="+1YSi@
µBài 29TY@HC9=pXEHC /8 !9=
"W6+-21/9*"2* /89
1EHC256+-n&n,2*
@A/BC-nH2"+1/9
E@A/BC-n56+1EHC2&nE0H%
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PHH sưu tâm & giới thiệu - 1 -2014 - Nguồn Internet & tạp chí TTT
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