XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ NGUỒN ĐIỂM SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH GAMMA SPECTRUM

XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ NGUỒN ĐIỂM SỬ DỤNG
CHƯƠNG TRÌNH GAMMA SPECTRUM

TRỊNH QUANG VINH

Văn phòng Đại học Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh


Tóm tắt: Các phần mềm tính toán hoạt độ phóng xạ gần đây chỉ kế thừa từ kết quả tính
diện tích đỉnh từ phần mềm Genie-2K tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân (BM VLHN), khoa
Vật lý – Vật lý kỹ thuật (VL-VLKT), trường Đại học Khoa học Tự nhiên (ĐH KHTN),
Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh (ĐHQG-HCM) mà chưa hoàn toàn tự động hóa từ
quá trình phân tích, xử lý phổ đến các quá trình nhận diện đồng vị phóng xạ, đánh giá
hoạt độ nguồn. Đối với người làm thực nghiệm thì việc đánh giá hoạt độ phóng xạ của
mẫu là vô cùng cần thiết. Bước đầu tác giả đã tích hợp chương trình Xử lý phổ gamma tự
động và phần mềm xác định hoạt độ phóng xạ mẫu. Sau đó thực nghiệm đo mẫu chuẩn
bằng hệ phổ kế gamma phông thấp HPGe so sánh với kết quả từ chương trình.
Từ khóa:
I. MỞ ĐẦU
Chương trình xử lý phổ gamma tự động Gamma Spectrum tích hợp phần mềm xác định
hoạt độ phóng xạ mẫu cho giao diện như Hình 1

Hình 1. Giao diện chương trình xử lý phổ gamma tự động Gamma Spectrum
tích hợp phần mềm xác định hoạt độ phóng xạ mẫu





Sơ đồ khối của chương trình xử lý phổ tự động được mô tả trong Hình 2.

Hình 2. Sơ đồ khối của chương trình Xử lý phổ tự động Gamma Spectrum
II. THỰC NGHIỆM
1. Làm trơn phổ:
Do bản chất thống kê của quá trình phân rã phóng xạ mà tại một kênh trên phổ số đếm
sẽ là một đại lượng ngẫu nhiên thăng giáng xung quá giá trị trung bình. Những thăng giáng
này bị chi phối bởi rất nhiều quy luật thống kê khác nhau và có ảnh hưởng ít nhiều đến việc
đánh giá, phân tích phổ. Do đó, một trong những việc đầu tiên cần làm là loại bỏ các thăng
giáng này. Bởi vì số đếm ghi được ở các kênh lân cận có tương quan nhất định với nhau nên
để giảm bớt thăng giáng về số đếm ở một kênh có thể dựa vào số đếm của các kênh xung
quanh. Quá trình này được gọi là làm trơn phổ
Có nhiều phương pháp đề làm trơn phổ trong đó một cách đơn giản là sử dụng bộ lọc
số. Mỗi đoạn phổ ngắn có thể xem như một đa thức toán học. Giá trị của đa thức và đạo hàm
của nó có thể xem như là hàm của số đếm trong mỗi kênh của phổ cho bởi công thức sau:

m
n,m k,n,m
m
n,m
1
N (i) c .N(i k)
K

 

(1)

Làmtrơnphổ

(Smooth)
Trừphông

(Strip)

Sốliệu

chuẩn
Chuẩnbềrộngđỉnh

(Energy Calibration)


Chuẩnnănglượng

(Energy Coefficients)


Bắtđầu

Đọcvàvẽphổ
Tìmđỉnhtựđộng

(Peak Location)

Track

Kếtthúc

Diệntíchđỉnh

(Area)
Nhậndiệnđồngvị

(Nuclide Identification)

Hàmlượngnguyêntố

(Element Content)
Hoạtđộphóngxạ

(Radioactivity)


Trong đó:
N
n,m
(i) là đạo hàm bậc n của phổ làm trơn tại kênh i;
N(i+k) là số đếm tại kênh thứ (i+k);
K
n,m
và c
k,n,m
là các hằng số.
Trong công thức (1), nếu n = 0 ta có phổ đã được làm trơn. Số điểm tối ưu dùng làm
trơn phụ thuộc vào dạng cụ thể của vùng phổ đang xét. Nếu dùng nhiều điểm có thể làm biến
dạng phổ và làm biến mất các tín hiệu hữu ích. Ngược lại, nếu dùng ít điểm thì sự thăng giáng
vẫn còn và việc phân tích vẫn gặp khó khăn.

(a)

(b)
Hình 3. Phổ trước khi làm trơn (a) và phổ sau khi làm trơn (b)
2. Tìm đỉnh phổ tự động:
Đỉnh năng lượng toàn phần chứa những thông tin quan trọng nhất khi phân tích phổ. Vị
trí của đỉnh cho ta biết năng lượng bức xạ của nguồn còn diện tích đỉnh cho ta biết hoạt độ
của nó. Do vậy, công việc đầu tiên khi phân tích phổ bức xạ của một nguồn là tìm xem số
đỉnh tồn tại trong phổ và vị trí của những đỉnh này. Thông thường, đối với những phổ tương
đối đơn giản, ta có thể thực hiện các công việc này một cách thủ công. Tuy nhiên, đối với các
phổ phức tạp, việc tìm ra các đỉnh này lại không đơn giản, có thể do đỉnh có thống kê quá
thấp, biên độ nhỏ hoặc do thăng giáng thống kê quá lớn. Và một vấn đề nữa của việc phân
tích thủ công là thời gian dài và kết quả có độ chính xác không cao. Do đó, các thuật toán tìm
đỉnh tự động là một giải pháp cần thiết cho công việc này. Hiện nay có khá nhiều thuật toán
trong việc tìm kiếm và định vị đỉnh tự động như: phương pháp dựa vào cực đại, phương pháp
dựa vào đạo hàm bậc nhất, phương pháp dựa vào đạo hàm bậc hai, v.v…
Thuật toán tìm đỉnh phổ tự động trong chương trình xử lý phổ gamma tự động sử dụng
phương pháp vi phân bậc nhất:
Giả sử đỉnh phổ cần tìm có dạng hàm Gauss như sau:

2
2
(x )
2
1
G(x) e
2






(2)
Đạo hàm của G(x) theo x được cho kết quả:

2
2
(x )
2
3
x
G'(x) e
2



 


(3)
Nhận thấy đạo hàm bậc nhất của hàm Gauss nhận giá trị 0 khi x = µ và nhận giá trị

dương khi x <µ và nhận giá trị âm khi x >µ. Như vậy đạo hàm bậc nhất của phổ thay dấu ở
chóp tận cùng của đỉnh.
Để định vị đỉnh phổ, máy tính theo dõi các nhóm kênh sao cho đạo hàm bậc nhất đã
được làm trơn của phổ thỏa mãn tiêu chuẩn (4a), (4b), (4c):

N '(p) 0

(4a)

N'(p i) 0
 
(4b)

N'(p i) 0
 
(4b)
Trong đó:
p là vị trí đỉnh;
i là khoảng chạy.
Khoảng chạy của i được chọn tùy thuộc vào khả năng phân giải năng lượng của hệ phổ
kế.

Hình 4. Giao diện tìm đỉnh phổ tự động từ phổ 7_nguon_chuan.TKA
3. Xác định hoạt độ nguồn:
Phương pháp tuyệt đối là phương pháp xác định hoạt độ phóng xạ chủ yếu dựa vào hiệu
suất ghi của detector, các số liệu hạt nhân và các số liệu thực nghiệm từ hiệu suất ghi của
detector. Hoạt độ riêng của đồng vị phóng xạ được xác định theo công thức:

1 0 0 .S
A =
ε (E ) .y .t
(5)
Trong đó:
A là hoạt độ riêng (Bq);
S là diện tích đỉnh năng lượng;
ε(E) là hiệu suất ghi của detector;
y là xác suất phát gamma trên một phân rã (%);

t là thời gian đo mẫu (s).

Để kiểm định tính đúng đắn của chương trình, chúng tôi đã thực nghiệm đo các nguồn
chuẩn giả điểm Na
22
, Mn
54
, Co
57
, Co
60
, Cd
109
, Ba
133
và Cs
137
đo được mượn từ khoa Vật lý,
trường Đại học Sư phạm Tp.HCM và được đo bởi hệ phổ kết HPGe tại BM VLHN so sánh
với kết quả từ chương trình.
Bảng 1. Các thông số của các nguồn chuẩn giả điểm
Đồng vị

Nănglư
ợ
ng
(keV)
Xác suất phát trên
một phân rã (%)
Chu kỳ bán rã (ngày)
1 năm = 365,2422 ngày

Hoạt độ
(Bq)
Ngày
sản xuất
E y Δy T
1/2
ΔT
1/2
A
0
T
133
Ba 81,2 32,90 0,30 3848,7 1,2 37000 15/1/08
109
Cd 88,2 3,626 0,020 461,4 1,2 37000 15/1/08
57
Co 122,1 85,51 0,06 271,80 0,05 37000 15/1/08
57
Co 136,7 10,71 0,15 271,80 0,05 37000 15/1/08
133
Ba 276,4 7,16 0,05 3848,7 1,2 37000 15/1/08
133
Ba 302,8 18,34 0,13 3848,7 1,2 37000 15/1/08
133
Ba 355,9 62,05 0,19 3848,7 1,2 37000 15/1/08
133
Ba 383,9 8,94 0,06 3848,7 1,2 37000 15/1/08
137
Cs 661,7 84,99 0,20 10990 40 26886 15/1/08
54

Mn 834,6 99,9746 0,0011 312,29 0,26 37000 15/1/08
60
Co 1173,3 99,85 0,03 1925,28 0,27 37000 15/1/08
22
Na 1274,4 99,940 0,014 950,57 0,23 37000 15/12/07
60
Co 1332,5 99,9826 0,0006 1925,28 0,27 37000 15/1/08
Để phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của các nhân phóng xạ tự nhiên và nhân phóng xạ
nhân tạo, ta sử dụng hệ phổ kế gamma phông thấp được trang bị tại BM VLHN (Hình 5).


Hình 5. Hệ hệ phổ kế gamma phông thấp tại BM VLHN
III. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Gói tìm đỉnh tự động của chương trình xử lý phổ tự động Gamma Spectrum được thực
hiện với các phổ nguồn đơn (7 nguồn chuẩn giả điểm Na
22
, Mn
54
, Co
57
, Co
60
, Cd
109
, Ba
133
và
Cs
137
được đo độc lập) ở các khoảng cách 1K, 2K, 5K đều cho kết quả chính xác.

Bảng 2 thể hiện kết quả tìm đỉnh tự động từ phổ 7_nguon_chuan.TKA của chương trình
xử lý phổ tự động Gamma Spectrum.
Phổ 7_nguon_chuan.TKA được đo cùng nhau từ 7 nguồn chuẩn giả điểm Na
22
, Mn
54
,
Co
57
, Co
60
, Cd
109
, Ba
133
, Cs
137
và đặt sát đầu dò. Phổ được đo ngày 18/2/2012 với thời gian đo
là 2700s

Bảng 2. Kết quả tìm đỉnh tự động từ phổ 7_nguon_chuan. TKA của chương trình
Gamma Spectrum
Đồng vị
Tìm đỉnh tự động bằng tay
Tìm đỉnh tự động bằng chương
trình Gamma Spectrum
Vị trí đỉnh K
Năng lượng E
(keV)
Vị trí đỉnh K

Năng lượng E
(keV)
133
Ba 320

81,2

320

81,2

109
Cd 350

88,2



57
Co 494

122,1

494

122,1

57
Co 556

136,7



133
Ba 1150

276,4

1150

276,4

133
Ba 1262

302,8

1262

302,8

133
Ba 1488

355,9

1488

355,9

133
Ba 1607

383,9

1607

383,9

137
Cs 2788

661,7

2788

661,7

54
Mn 3523

834,6

3523

834,6

60

Co 4963

1173,3

4963

1173,3

22
Na 5393

1274,4

5393

1274,4

60
Co 5640

1332,5

5640

1332,5

Kết quả của chương trình xử lý phổ tự động Gamma Spectrum đã tìm được 11 đỉnh trên
tổng số đỉnh là 13 từ phổ đa nguồn, 2 đỉnh chưa tìm được do số đếm đỉnh thấp.
Chương trình xử lý phổ tự động Gamma Spectrum cũng cho phép xác định hoạt độ
phóng xạ của của nguồn và kết quả được cho trong Bảng 3.

Bảng 2. Xác định hoạt độ nguồn từ phổ 7_nguon_chuan.TKA của chương trình
Gamma Spectrum
Đồng
vị
Chương trình Gamma Spectrum
Hoạt độ (Bq)
A = A
0
e
–

T

Độ lệch 2
hoạt độ
Vị trí
đỉnh
Năng lượ
ng
(keV)
Diện tích đỉnh Hoạt độ (Bq)
K E S

S (%)

A

A
A


A
133
Ba 320

81,2

80895

0,38

28282

279

28266

4

0,999

109
Cd 350

88,2

801

74,14

7501

5562

3916

41

0,522

57
Co 494

122,1

7782

5,91

818

48

817

1

0,999

57
Co 556

136,7

755

116,62

811

946

817

1

1,008

133
Ba 1150

276,4

14881

3,83

28299

1103

28266

4

0,999

133
Ba 1262

302,8

31970

5,06

28071

1434

28266

4

1,007

133
Ba 1488

355,9

94730

0,92

28272

273

28266

4

1,000

133
Ba 1607

383,9

13386

1,91

28293

572

28266

4

0,999

137
Cs 2788

661,7

71602

0,49

24377

133

24467

15

1,004

54
Mn 3523

834,6

4714

12,37

1343

166

1340

7

0,998

60
Co 4963

1173,3

34447

1,16

21656

251

21600

3

0,997

22
Na 5393

1274,4

20288

0,20

12127

25

12160

6

1,003

60
Co 5640

1332,5

30750

0,13

21906

27

21600

3

0,986

So sánh kết quả xác định hoạt độ đồng vị của chương trình xử lý phổ Gamma Spectrum
cho thấy độ sai lệch không nhỏ so với kết quả thu được từ nguồn chuẩn. Tỉ lệ hoạt độ giữa các
kết quả thu được cho thấy chương trình chạy ổn định.
IV. KẾT LUẬN
Chương trình xử lý phổ gamma tự động Gamma Spectrum tích hợp phần mềm xác định
hoạt độ phóng xạ mẫu có khả năng thực hiện được một số thao tác cơ bản như: đọc và hiển thị
phổ; làm trơn phổ; tìm đỉnh phổ tự động; xác định hoạt độ nguồn, tra cứu thư viện đồng vị.
Chương trình đã cải tiến hơn Genie2K tại bộ môn là gói tìm đỉnh phổ tự động và gói xác định
hoạt độ nguồn, tra cứu thư viện đồng vị phóng xạ cả nguồn đơn và đa nguồn với kết quả chấp
nhận.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Clair J. Sullivan (2007), “Generation of customized wavelets for the analysis of g-ray spectra”,
Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A579,pp. 275-278.
[2] IAEA-TECDOC-1011(1998), Intercomparison of gamma ray analysis software packages,
IAEA.
[3] M. Los Arcos & Jo (1996), Gamma-ray spectra deconvolution by maximum-entropy methods,
Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A 369, pp.634-636.
[4] Mai Văn Nhơn (2001), Vật lý hạt nhân đại cương, NXB Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh.
[5] Nguyen Trung Tính (2007), Giáo trình xử lý tự động phổ hạt nhân, NXB Đại học Quốc gia, Hà
Nội.
[6] Trương Thị Hồng Loan (2006), giáo trình “ Các phương pháp thống kê đánh giá số liệu thực

nghiệm hạt nhân ”, Đại học Khoa Học Tự Nhiên – ĐH Quốc Gia Tp. HCM.

IDENTIFYING RADIOACTIVITY SOURCES BY USING THE GAMMA
SPECTRUM PROGRAM

TRINH QUANG VINH

Ho Chi Minh National University Office


Abstract: The recent software calculating radioactivity has just inherited from
calculation results of peak area from Genie-2K at Nuclear Physics Branch, Physics –
Technical Physics Faculty, University of Science, Ho Chi Minh National University; but
do not comprehensibly automate analysis process, analyze spectrum to identification
processes of radioactive isotopes and evaluate source activity. For experiments, assessing
sample radioactivity is absolutely necessary. Initially, author has integrated the gamma
spectrum auto analysis program and the sample radioactivity determining software. The
experiment of measuring standard sample by low font spectrometer system HPGe was
performed and the results were then compared with the program’s.
Key words: