Kĩ năng ôn tập và làm bài thi đại học môn vật lí đạt hiệu quả cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (517.46 KB, 47 trang )
K n ng ôn t p và làm bài thi i h c môn V t lí t hi u qu caoĩ ă ậ Đạ ọ ậ đạ ệ ả
A. Ôn th t k vậ ĩ ề ki n th c.ế ứ
Hãy nh thi tr c nghi m khách quan hay t lu n (tr c nghi m t lu n) ch là hình th c ớ ắ ệ ự ậ ắ ệ ự ậ ỉ ứ
ki m tra ánh giá ng i h c theo nh ng tiêu chí ã nh tr c. Cho dù thi theo hình ể đ ườ ọ ữ đ đị ướ
th c nào thì mu n t k t qu cao, không nghi ng gì n a, các emứ ố đạ ế ả ờ ữ c n ph i n m v ngầ ả ắ ữ
ki n th c V t lí 12ế ứ ậ .
Vì r ng “Ki n th c là quan tr ng nh t em l i k t qu cao nh t”. Các em hãy trang b cho mình các ằ ế ứ ọ ấđể đ ạ ế ả ấ ị
ki n th c c n thi t – hành trang không th thi u tr c khi b c vào phòng thi!ế ứ ầ ế ể ế ướ ướ
N i dung thi i h c môn V t lí ch y u n m trong ch ng trình l p 12 hi n hành,ộ Đạ ọ ậ ủ ế ằ ươ ớ ệ
và c ng theo B Giáo d c và à o t o, ũ ộ ụ Đ ạ đề thi s không ra ph n c thêm trong ẽ ầ đọ
sách giáo khoa.
“Ch tr ng c a B : thi tuy n sinh H, C ph i t c các yêu c u ki m tra nh ng ki n th c c ủ ươ ủ ộđề ể Đ Đ ảđạ đượ ầ ể ữ ế ứ ơ
b n, kh n ng v n d ng và k n ng th c hành c a thí sinh trong ph m vi ch ng trình trung h c ch ả ả ă ậ ụ ỹ ă ự ủ ạ ươ ọ ủ
y u là ch ng trình l p 12. thi t yêu c u phân lo i c trình h c l c c a thí sinh và phù h p ế ươ ớ Đề đạ ầ ạđượ độ ọ ự ủ ợ
v i th i gian quy nh cho m i môn thi.ớ ờ đị ỗ
Không ra thi ngoài ch ng trình và v t ch ng trình trung h c. Không ra vào nh ng ph n ã đề ươ ượ ươ ọ đề ữ ầ đ
c gi m t i, c t b , ho c ã chuy n sang ph n c thêm (ph n ch nh , các ph n ã ghi trong v n đượ ả ả ắ ỏ ặ đ ể ầ đọ ầ ữ ỏ ầ đ ă
b n quy nh v i u chnh ch ng trình) và vào nh ng ph n, nh ng ý còn ang tranh lu n v m t khoaả đị ềđ ề ỉ ươ ữ ầ ữ đ ậ ề ặ
h c ho c có nhi u cách gi i.”ọ ặ ề ả
(Ngu n: )ồ
* L i bàn:ờ N u phân tích k cácế ĩ thi tr c nghi mđề ắ ệ trong k thi tuy n sinhỳ ể i h cĐạ ọ trong
nh ng n m g n ây, ta nh n th y, ra ch y u là ch ng trình l p 12 ch không ph iữ ă ầ đ ậ ấ đề ủ ế ươ ớ ứ ả
hoàn toàn trong ch ng trình l p 12. Không ít em h c sinh hi u nh m, thi i h c ở ươ ớ ọ ể ầ đề đạ ọ
n m trong SGK 12 nên ph i “bó tay ch m com” tr c nh ng câu h i thu c lo i “ nh”. ằ ả ấ ướ ữ ỏ ộ ạ đỉ
Câu h i thu c lo i “ nh” có th c hi u theo các bình di n sau ây:ỏ ộ ạ đỉ ểđượ ể ệ đ
* ó không ph i là m t câu h i thu c lo i ph bi n, là m t câu h i thu c lo i “ ánh ”.Đ ả ộ ỏ ộ ạ ổ ế ộ ỏ ộ ạ đ đố
* ó là m t “khía c nh m i” m t “góc m i” c a m t hi n t ng v t lí quen thu c mà Đ ộ ạ ớ ộ độ ớ ủ ộ ệ ượ ậ ộ
SGK không nói “t ng minh”.ườ
* ó là m t v n có liên quan n ph n “ch nh ” trong SGK (ch không ph i trong Đ ộ ấ đề đế ầ ữ ỏ ứ ả
“ch nh ”!)ữ ỏ
* ó là m t “v n c ” c “F5” (làm t i) trên m t bình di n m i.Đ ộ ấ đề ũ đượ ươ ộ ệ ớ
* ó là m t “v n ” c t ng h p t nhi u n i dung "d ”.Đ ộ ấ đề đượ ổ ợ ừ ề ộ ễ
* ó là m t câu h i có liên quan n nhi u ch ng (d ng t ng h p) c a l p 12.Đ ộ ỏ đế ề ươ ạ ổ ợ ủ ớ
* ó là m t câu h i có liên quan n ch ng trình l p 10 và 11.Đ ộ ỏ đế ươ ớ
* ó là m t bài t p òi h i ph i “l n sân v th i gian” c a các câu khác thì m i làm Đ ộ ậ đ ỏ ả ấ ề ờ ủ ớ
xong.
* ó là nh ng “v n ” mà h c sinh ít ý n.Đ ữ ấ đề ọ để đế
* ó là nh ng “v n ” mà h c sinh hay m c sai l m ( ôi khi c th y c ng m c n u c Đ ữ ấ đề ọ ắ ầ đ ả ầ ũ ắ ế đọ
ch a k !)ư ỹ
* ó là nh ng câu h i l ho c!Đ ữ ỏ ạ ắ
Câu h i thu c lo i “ nh” này òi h i h c sinh ho c ã “tr i nghi m” ho c “có óc t duy ỏ ộ ạ đỉ đ ỏ ọ ặ đ ả ệ ặ ư
và phán oán” c ng “ nh”đ ũ đỉ
thì m i gi i quy t c.ớ ả ế đượ
Nói gì thì nói, các em c ngũ c n ph i n m v ngầ ả ắ ữ ki n th c l p 12 và m t s v n ãế ứ ở ớ ộ ố ấ đề đ
h c các l p 10, 11:ọ ở ớ
• L p 10:ớ n g h c và ng l c h c ch t i m. Chú tr ng n các khái ni m v n t c, Độ ọ độ ự ọ ấ đ ể ọ đế ệ ậ ố
gia t c, l c quán tính, các nh lu t Niu – t n và các l c c h c ố ự đị ậ ơ ự ơ ọ
• L p 11:ớ Công c a l c i n tr ng, chuy n ng c a h t mang i n d i tác d ng c aủ ự đ ệ ườ ể độ ủ ạ đ ệ ướ ụ ủ
l c i n tr ng; T tr ng và c m ng i n t , chuy n ng c a h t mang i n d i ự đ ệ ườ ừ ườ ả ứ đ ệ ừ ể độ ủ ạ đ ệ ướ
tác d ng c a t tr ng (l c Lo–ren–x ); Th u kính và l ng kính, s truy n ánh sáng ụ ủ ừ ườ ự ơ ấ ă ự ề
qua th u kính và l ng kính, các công th c th u kính và l ng kính ấ ă ứ ấ ă
• c bi t,Đặ ệ m t s ki n th c toán h c làm công c cho vi c x lí tính toán nh ng xin ộ ố ế ứ ọ ụ ệ ử ư
ng quên b n ch t V t lí.đừ ả ấ ậ
V i hình th c tr c nghi m, các n i dung ki n th c c c p trong thi r t r ng, ớ ứ ắ ệ ộ ế ứ đượ đề ậ đề ấ ộ
bao ph toàn b ch ng trìnhủ ộ ươ V t lí 12ậ , song không có nh ng n i dung c khai thác ữ ộ đượ
quá sâu, ph i s d ng nhi u phép tính toán nh hình th c t lu n. Các em ch c n n mả ử ụ ề ư ứ ự ậ ỉ ầ ắ
v ng ki n th c và các d ng bài t p c b n trong SGK là có th làm t t bài thi.ữ ế ứ ạ ậ ơ ả ể ố
Mu n c nh v y, các em hãy chú ý h c hi u và n m th t ch c lý thuy t và luy n ố đượ ư ậ ọ để ể ắ ậ ắ ế ệ
t p các d ng bài t p c b nậ ạ ậ ơ ả hình th c t lu nở ứ ự ậ , t ó rút ra nh ngừđ ữ nh n xét và ghi ậ
nhớ quan tr ng và th t s b ích. Vi c nóng v i, ch lao ngay vào luy n gi i các tr c ọ ậ ự ổ ệ ộ ỉ ệ ả đề ắ
nghi m s làm các em không th n m c t ng th và hi u sâu c ki n th c, b i ệ ẽ ể ắ đượ ổ ể ể đượ ế ứ ở ở
m i câu h i tr c nghi m, v n c c p th ng không có tính h th ng. Khi ã ỗ ỏ ắ ệ ấ đề đượ đề ậ ườ ệ ố đ
n m ch c ki n th c, các em ch còn ph i rèn luy nắ ắ ế ứ ỉ ả ệ k n ngĩ ă làm bài thi tr c nghi m, i u ắ ệ đ ề
này không t n quá nhi u th i gian.ố ề ờ
* L i khuyên:ờ
• Nên “chinh ph c” l i nh ng bài t p trong sách giáo khoa (và c nh ng v n v lí thuy t), bài t p ụ ạ ữ ậ ả ữ ấ đề ề ế ậ
nâng cao sách bài t p, các b thi t nh ng n m tr c. Ch m ch gi i nhi u d ng , i u ó giúp ở ậ ộ đề ừ ữ ă ướ ă ỉ ả ề ạ đề đề đ
cho các em có thêm kinh nghi m “ c” thi và các k n ng gi i m t bài t p V t lí nhanh nh t.ệ đọ đề ỹ ă ả ộ ậ ậ ấ
• Hãy gi l i t t c các và áp án thi th t t c các n i k c trên internet n vòng ôn thi cu i ữ ạ ấ ả đề đ ử ở ấ ả ơ ể ả đểđế ố
tr c khi thi i h c, các em s làm l i và lúc ó s nh c nhi u ki n th c quý báu. Vì r ng:ướ Đạ ọ ẽ ạ đ ẽ ớ đượ ề ế ứ ằ
* M i m t thi th , dù thi âu i ch ng n a, c ng là k t qu c a nh ng suy ngh , ỗ ộ đề ử ở đ đ ă ữ ũ ế ả ủ ữ ĩ
nh ng cân nh c c n th n và là s ch t l c c nh ng tinh túy c a các th y giáo, cô ữ ắ ẩ ậ ự ắ ọ đượ ữ ủ ầ
giáo.
* Vì v y, vi c gi l i các mà mình ã thi, th m chí thu th p c nh ng thi các n i ậ ệ ữ ạ đề đ ậ ậ ả ữ đề ở ơ
là m t vi c làm c n thi t giúp các em h c t p, ôn thi có hi u qu h n và cho vi c ộ ệ ầ ế để ọ ậ ệ ả ơ để ệ
thi th là có ích.ử
* Sau khi thi xong, các em không nên xem ngay áp án, mà hãy dành m t kho ng th i đ ộ ả ờ
gian tr n tr , suy ng m v nh ng câu h i mà mình còn c m th y b n kho n, ch nàođể ă ở ẫ ề ữ ỏ ả ấ ă ă ỗ
ch a rõ thì có xem l i sách, ch nào còn khuy t v ki n th c thì c n h c l i ho c có th ư ạ ỗ ế ề ế ứ ầ ọ ạ ặ ể
h i các giáo viên d y mình. Sau khi ã suy ngh k và tìm l i gi i cho các câu h i ó ỏ ạ đ ĩ ỹ ờ ả ỏ đ
theo cách c a riêng mình, các em m i ki m tra áp án và xem h ng d n gi i c a ban ủ ớ ể đ ướ ẫ ả ủ
t ch c. Làm nh v y là các em ã l y m i l n thi là m t l n mình h c t p và giúp các ổ ứ ư ậ đ ấ ỗ ầ ộ ầ ọ ậ
em ng m sâu nhi u ki n th c quý báu. ây có th s là nh ng l n h c t p r t có hi u ấ ề ế ứ Đ ể ẽ ữ ầ ọ ậ ấ ệ
qu n u các em t n d ng c.ả ế ậ ụ đượ
B. Chu n b cho vi c làm bài thi tr c nghi m.ẩ ị ệ ắ ệ
Khi ã n m v ng ki n th c, các em c n ph i chu n b s n nh ng dùng h c t p cđ ắ ữ ế ứ ầ ả ẩ ị ẵ ữ đồ ọ ậ đượ
phép mang vào phòng thi nh bút m c, bút chì m m, th c k , com – pa, t y chì, và ư ự ề ướ ẻ ẩ
t t nhiên u có th s d ng t t. Riêng v bút chì, công c chính làm bài tr c ấ đề ể ử ụ ố ề ụ để ắ
nghi m, các em nên ch n lo i chì t 2B n 6B (t t nh t nên ch n lo i 2B), nên chu n ệ ọ ạ ừ đế ố ấ ọ ạ ẩ
b t hai ho c nhi u h n hai chi c c g t s n, ng th i c ng c n d phòng thêm ị ừ ặ ề ơ ế đượ ọ ẵ đồ ờ ũ ầ ự
m t chi c g t bút chì. Các em không nên g t u bút chì quá nh n c bi tộ ế ọ ọ đầ ọ đặ ệ không nên
s d ng bút chì kim, mà nên g t h i tà tà ( u b ng h n), có nhử ụ ọ ơ đầ ằ ơ ư
th m i giúp vi c tô các ph ng án tr l i c nhanh và không làm rách phi u tr l i ế ớ ệ ươ ả ờ đượ ế ả ờ
tr c nghi m. Có nh v y, các Em m iắ ệ ư ậ ớ ti t ki mế ệ c vài ba giây ho c h n th n a 5 đượ ặ ơ ế ữ
n 7 giây cho m t câu, và nh th , c 15 câu các Em có th có thêm th i gian làm đế ộ ư ế ứ ể ờ
c 1 ho c 2 câu n a. Nên nh r ng, khi i thi, th i gian là t i quan tr ng.đượ ặ ữ ớ ằ đ ờ ố ọ
ti t ki m th i gian, em nên chu n b nhi u bút chì ã g t s n, h n ch t i a vi c Để ế ệ ờ ẩ ị ề đ ọ ẵ ạ ế ố đ ệ
ph i g t l i chì trong khi ang làm bài, không nên s d ng t y li n v i bút chì mà nên sả ọ ạ đ ử ụ ẩ ề ớ ử
d ng gôm t y r i. N u có th , các Em nên t p tô th các ô nhà.ụ ẩ ờ ế ể ậ ử ở
C. K n ng khi làm bài thi tr c nghi m.ĩ ă ắ ệ
thi i h c g m có 50 câu, m i câu có 04 ph ng án l a ch n, trong óĐề Đạ ọ ồ ỗ ươ ự ọ đ ch có m t ỉ ộ
ph ng án duy nh t úngươ ấ đ . Toàn bài c ánh giá theo thang i m 10, chia u cho các đượ đ đ ể đề
câu tr c nghi m, không phân bi t m c khó, d (v i thi i h c, m i câu c 0,2 ắ ệ ệ ứ độ ễ ớ đề Đạ ọ ỗ đượ
i m), th i gian làm bài thi i h c là 90 phút. Các em hãy rèn luy n cho mình nh ng kđ ể ờ Đạ ọ ệ ữ ĩ
n ng sau ây:ă đ
• N m ch c các qui nh c a B v thi tr c nghi m:ắ ắ đị ủ ộ ề ắ ệ i u này ã c h ng d n k càng Đ ề đ đượ ướ ẫ ĩ
trong các tài li u h ng d n c a B Giáo d c & ào t o ban hành, trong ó có qui ch ệ ướ ẫ ủ ộ ụ Đ ạ đ ế
thi.
• Làm bài theo l t:ượ
* c tr c toàn b :Đọ ướ ộ đề c th t nhanh qua toàn b và làm nh ng câu d tr c; ánhĐọ ậ ộ ữ ễ ướ Đ
d u nh ng câu mà Em cho r ng theo m t cách nào ó thì Em có th tr l i chính xác ấ ữ ằ ộ đ ể ả ờ
c câu h i ó.đượ ỏ đ
* c l i toàn b bài ki m tra l n th hai và tr l i nh ng câu h i khó h n :Đọ ạ ộ ể ầ ứ ả ờ ữ ỏ ơ Em
có th thu th p c m t s g i ý t l n c tr c, ho c c m th y tho i mái h n trong ể ậ đượ ộ ố ợ ừ ầ đọ ướ ặ ả ấ ả ơ
phòng thi.
* N u có th i gian, hãy c l i toàn b câu h i và ph ng án ch n:ế ờ đọ ạ ộ ỏ ươ ọ R t có th Em ấ ể
ã hi u sai ý c a bài t l n c tr c, hãy fix các câu ó b ng cách s d ng t y đ ể ủ đề ừ ầ đọ ướ đ ằ ử ụ ẩ
ng th i ki m tra xem các ô c tô có l p y di n tích chì và m hay không, n uđồ ờ ể đượ ấ đầ ệ đủ đậ ế
quá m thì khi ch m máy s báo l i.ờ ấ ẽ ỗ
* M o:ẹ Nên c t u n cu i và làm ngay nh ng câu mà mình cho là ch c ch n s làm úng, đọ đề ừ đầ đế ố ữ ắ ắ ẽ đ
ánh d u (trong ) nh ng câu ch a làm c, sau ó l p l i l t th hai, r i l t th ba Các em đ ấ đề ữ ư đượ đ ặ ạ ượ ứ ồ ượ ứ
không nên d ng l i quá lâu m t câu tr c nghi m, s m t c h i nh ng câu d h n, mà i m s thì ừ ạ ở ộ ắ ệ ẽ ấ ơ ộ ở ữ ễ ơ để ố
c chia u.đượ đề
• S d ng chì và t y (gôm):ử ụ ẩ
Th i gian tính trung bình cho vi c tr l i m i câu tr c nghi m là 1,8 phút (d nhiên câu ờ ệ ả ờ ỗ ắ ệ ĩ
d s c n ít th i gian h n, còn câu khó s c n nhi u h n). Khi làm bài, tay ph i em c mễ ẽ ầ ờ ơ ẽ ầ ề ơ ả ầ
bút chì tô các ph ng án tr l i, tay trái c m t y có th nhanh chóng t y và s a để ươ ả ờ ầ ẩ để ể ẩ ử
ph ng án tr l i sai. Ph i nh r ng, t y th t s ch ô ch n nh m, b i vì n u không, khi ươ ả ờ ả ớ ằ ẩ ậ ạ ọ ầ ở ế
ch m, máy s báo l iấ ẽ ỗ
• S d ng ph ng pháp lo i tr trên c s suy lu n có lí.ử ụ ươ ạ ừ ơ ở ậ
Có th các em s g p m t vài câu mà b n thân còn phân vân ch a bi t ph ng án nào ể ẽ ặ ộ ả ư ế ươ
ch c ch n úng. Khi ó, các em có th s d ng ph ng pháp lo i tr có c ắ ắ đ đ ể ử ụ ươ ạ ừ để đượ
ph ng án tr l i phù h p v i yêu c u c a . Trong nhi u tr ng h p, các em tính ươ ả ờ ợ ớ ầ ủ đề ề ườ ợ
m t i l ng nào ó thì có th lo i tr 50:50 ho c lo i ch còn 01 ph ng án úng! ộ đạ ượ đ ể ạ ừ ặ ạ ỉ ươ đ
(ch ng h n, thi t t nghi p THPT 2009 v a r i, có câu h t nhân nào b n v ng nh t ẳ ạ ở đề ố ệ ừ ồ ạ ề ữ ấ
trong các h t nhân U, Cs, Fe và He?ạ
N u n m c nh ng h t nhân có s kh i A trong kho ng t 50 n 70 thì ch n ngay ế ắ đượ ữ ạ ố ố ả ừ đế ọ
Fe, song n u không nh , chúng ta th y Fe trong i s ng h ng ngày là khá b n v ng, ế ớ ấ đờ ố ằ ề ữ
v y ta lo i tr các h t nhân kia!)ậ ạ ừ ạ
• Tr l i t t c các câu (“tô” may m n!):ả ờ ấ ả ắ M i câu u có i m, v y nên, b qua câu nào là ỗ đề đ ể ậ ỏ
m t i m câu ó. Khi ã g n h t th i gian làm bài, n u còn m t s câu tr c nghi m ấ đ ể đ đ ầ ế ờ ế ộ ố ắ ệ
ch a tìm c ph ng án tr l i úng, các emư đượ ươ ả ờ đ không nên b tr ng, mà nên l a ch n ỏ ố ự ọ
ng u nhiên ph ng án tr l i (cái này n u nói bình dân là “tô l i” nh ng có “c s khoa ẫ ươ ả ờ ế ụ ư ơ ở
h c”! hay tô theo “linh c m”). Cách làm này s giúp các em t ng c c h i có thêm ọ ả ẽ ă đượ ơ ộ
i m s , n u may m n ph ng án tr l i là úng, còn n u sai c ng không b tr i m đ ể ố ế ắ ươ ả ờ đ ế ũ ị ừ đ ể
(ngo i tr tr ng h p b tr i m âm, mà Vi t Nam ta, ch a áp d ng!). Song, các Em ạ ừ ườ ợ ị ừ đ ể ở ệ ư ụ
không nên l m d ng cách làm này, vì t l may m n là r t th p.ạ ụ ỉ ệ ắ ấ ấ
D. Cách tr l i nh ng câu h i khó (câu h i d ng “ nh”)để ả ờ ữ ỏ ỏ ạ đỉ
• Lo i tr nh ng ph ng án mà Em bi t là sai:ạ ừ ữ ươ ế N u c phép, Em ánh d u ch ế đượ đ ấ ỗ
sai hay b sung nh ng ph n c n thi t vào ph ng án ó ch rõ vì sao nó sai.ổ ữ ầ ầ ế ươ đ để ỉ
• Hãy ki m tra tính úng/sai c a m i ph ng án:ể đ ủ ỗ ươ B ng cách này, Em có th gi m b tằ ể ả ớ
các l a ch n c a Em và ti n n l a ch n chính xác nh t.ự ọ ủ ế đế ự ọ ấ
• Ph i cân nh c các con s thu c t bài toán có phù h p v i nh ng ki n th c ả ắ ố đượ ừ ợ ớ ữ ế ứ
ã bi t không.đ ế Ch ng h n tìm b c sóng c a ánh sáng kh ki n thì giá tr ph i trong ẳ ạ ướ ủ ả ế ị ả
kho ng 0,40 (ả mμ ) n 0,76 (đế mμ ). Hay tính giá tr l c ma sát tr t thì hãy nh là l c ma ị ự ượ ớ ự
sát tr t luôn vào kho ng trên d i ch c ph n tr m c a áp l c.ượ ả ướ ụ ầ ă ủ ự
• Nh ng ph ng án bao g m nh ng t ph nh hay mang tính tuy t i.ữ ươ ồ ữ ừ ủ đị ệ đố
• “T t c nh ng ý trên”:ấ ả ữ N u Em th y có t i ba ph ng án có v úng thì t t c nh ngế ấ ớ ươ ẻ đ ấ ả ữ
ý trên u có kh n ng là áp án chính xác!đề ả ă đ
• M i i l ng v t lí còn c n có n v o phù h p n a:ỗ đạ ượ ậ ầ đơ ị đ ợ ữ ng v i vàng “tô vòng Đừ ộ
tròn” khi con s Em tính c trùng kh p v i con s c a m t ph ng án tr l i nào y.ố đượ ớ ớ ố ủ ộ ươ ả ờ đấ
• Nh ng ph ng án trông “giông gi ng”:ữ ươ ố Có l m t trong s ó là áp án chính xác; ẽ ộ ố đ đ
ch n áp án t t nh t nh ng lo i ngay nh ng áp án mang ngh a gi ng h t.ọ đ ố ấ ư ạ ữ đ ĩ ố ệ
• Hai l n ph nh:ầ ủ đị T o ra m t câu kh ng nh có chung ngh a v i câu có hai l n ph ạ ộ ẳ đị ĩ ớ ầ ủ
nh r i xem xét nó.đị ồ
• Nh ng ph ng án ng c nhau:ữ ươ ượ Khi trong 4 ph ng án tr l i, n u hai ph ng án ươ ả ờ ế ươ
mà hoàn toàn trái ng c nhau, có l m t trong hai ph ng án ó là áp án chính xác!ượ ẽ ộ ươ đ đ
• u tiên nh ng ph ng án có nh ng t h n nh:Ư ữ ươ ữ ừ ạ đị K t qu s dài h n, bao g m ế ả ẽ ơ ồ
nhi u y u t thích h p h n cho m t câu tr l i.ề ế ố ợ ơ ộ ả ờ
• N u nhế ư c hai áp án u có v úng:ả đ đề ẻ đ So sánh xem chúng khác nhau i m gì. ở đ ể
R i d a vào câu g c bài xem ph ng án nào phù h p h n.ồ ự ố ở đề để ươ ợ ơ
• Em ph i c nh giác v i nh ng câu h i yêu c u nh n nh phát bi u ả ả ớ ữ ỏ ầ ậ đị ể
là úngđ hay sai. Làm n c cho h t câu h i. Th c t có Em ch ng c h t câu ã v i ơ đọ ế ỏ ự ế ẳ đọ ế đ ộ
tr l i r i!ả ờ ồ
• Các Em có 2 cách tìm áp án úng:để đ đ
* Cách th nh t: Gi i bài toán u bài a ra tìm áp s xem có úng v i áp án thì ápứ ấ ả đầ đư đ ố đ ớ đ đ
án ó dùng c.đ đượ
* Cách th hai: Ta dùng áp án ó a vào công th c mà các em bi t thì áp án nào ứ đ đ đư ứ ế đ
a vào công th c có k t qu h p lý là áp án úng.đư ứ ế ả ợ đ đ
* L u ý r ng, nh c i m l n nh t c a các Em khi làm bài là các em th ng hi u ư ằ ượ đ ể ớ ấ ủ ườ ể
sai hi n t ng V t lí, vì v y d n n ch n ph ng án tr l i sai.ệ ượ ậ ậ ẫ đế ọ ươ ả ờ
V t lí khác v i Toán h c và ch có m i liên h v i toán h c b ng các ph ng th c c a ậ ớ ọ ỉ ố ệ ớ ọ ằ ươ ứ ủ
ph ng trình nh ng có nh ng thu c b n ch t c a V t lí không n m trong ph ng ươ ư ữ đề ộ ả ấ ủ ậ ằ ươ
trình toán. Ph n l n các em không ý n b n ch t V t lí. Kh c ph c c i u này ầ ớ để đế ả ấ ậ ắ ụ đượ đ ề
các em ph i ch u khó nghe Th y cô giáo gi ng bài, khi v n d ng ki n th c hi u b n ch tả ị ầ ả ậ ụ ế ứ ể ả ấ
c a v n thì các em m i làm t t c bài.ủ ấ đề ớ ố đượ
Khi làm bài tr c nghi m V t Lí, tr c h t Em c n t câu h i và t c các m c tiêu ắ ệ ậ ướ ế ầ đặ ỏ đạ đượ ụ
sau sau ây:đ Chu n xácẩ – cách gi i/h ng i/phán oán úng +ả ướ đ đ đ Nhanh – Hoàn thành
t ng câu trong th i gian ng n nh t dành th i gian nhi u nh t cho các câu khác ừ ờ ắ ấ để ờ ề ấ
+ Hoàn thi nệ – Ph i bi t cách trình bày y t i u ki n xác nh c a vi c lo i ả ế đầ đủ ừ đ ề ệ đị ủ đề để ệ ạ
b nghi m l hay gi i thích y câu tr l i c a mình.ỏ ệ ạ ả đầ đủ ả ờ ủ Nhanh – Hoàn thi nệ th ng i ườ đ
song hành v i nhau trong khi tr l i các câu h i tr c nghi m (trong ó bao g m c khâu ớ ả ờ ỏ ắ ệ đ ồ ả
tô vào trong phi u tr l i).ế ả ờ
E. Làm gì b o v s c kho tr c khi thi i h c?để ả ệ ứ ẻ ướ Đạ ọ
(Bác s Lâm Xuân i n - giám c B nh vi n Tâm th n TP HCM - g i n các thí sinh ĩ Đ ề đố ệ ệ ầ ử đế
m t s l i khuyên)ộ ố ờ
1. Về m t th l cặ ể ự
Tr c tiên các em c n n u ng cho ch t và n no vì th i i m h c c ng th ng c thướ ầ ă ố đủ ấ ă ờ đ ể ọ ă ẳ ơ ể
s tiêu t n nhi u calo. th i i m này các em d r i vào tình tr ng “ n không vào”, vì ẽ ố ề Ở ờ đ ể ễ ơ ạ ă
v y nên n th t nhi u nh ng món “khoái kh u”,không nên kiêng c (tr ng, ch , u, ậ ă ậ ề ữ ẩ ữ ứ ả đậ
chu i…).ố
N u thí sinh t nh xa nên chu n b ch càng g n a i m thi càng t t tránh nh ngế ở ỉ ẩ ị ỗ ở ầ đị đ ể ố để ữ
r i ro có th x y ra nh k t xe, tai n n giao thông… Nên i n i m thi tr c gi quy ủ ể ả ư ẹ ạ đ đế đ ể ướ ờ
nh kho ng m t gi ng h , kh o sát a i m thi tr c ó m t ngày. Nh ng b t tr c đị ả ộ ờ đồ ồ ả đị đ ể ướ đ ộ ữ ấ ắ
nh v s c kho có th x y ra nh nh c u, s t. Khi ó nên dùng các thu c gi m s t, ỏ ề ứ ẻ ể ả ư ứ đầ ố đ ố ả ố
gi m au thông th ng nh ng không th quá nôn nóng mà u ng quá li u.ả đ ườ ư ể ố ề
Gi c ng h t s c quan tr ng, c bi t vào nh ng ngày này. Th i gian ng t i thi u là 5 ấ ủ ế ứ ọ đặ ệ ữ ờ ủ ố ể
gi . Tuy t i không c dùng các ch t kích thích nh trà, cà phê th c ôn bài vì nóờ ệ đố đượ ấ ư để ứ
nguy hi m n s c kho và không giúp gì c cho trí nh .ể đế ứ ẻ đượ ớ
M t s c th ng g p thí sinh là ng … quên c gi thi. Do bu i t i tr c các em b ộ ự ố ườ ặ ở ủ ả ờ ổ ố ướ ị
c ng th ng nên tr n tr că ẳ ằ ọ
n 2-3 gi sáng m i ch p m t. Ng i trong gia ình ho c các b n cùng phòng ph i đế ờ ớ ợ ắ ườ đ ặ ạ ả
chú ý nh c nh nhau i u này.ắ ở đ ề
2. Về m t tâm lýặ
Vi c h c là m t quá trình lâu dài không th ch là m t vài ngày. Do ó g n ngày thi ệ ọ ộ ể ỉ ộ đ ầ
không nên ôn t p d n d p. Ch h c t i a 5-7 ti ng. Sau 45-50 phút c n ph i có s ngh ậ ồ ậ ỉ ọ ố đ ế ầ ả ự ỉ
ng i, th giãn. u hay tr t, i m cao hay th p là k t qu c a m t quá trình h c t p ơ ư Đậ ượ đ ể ấ ế ả ủ ộ ọ ậ
và rèn luy n lâu dài và còn ph thu c vào nhi u y u t khác, không nên t o m t áp l c ệ ụ ộ ề ế ố ạ ộ ự
quá l n cho b n thân mình.ớ ả
Khi b c vào phòng thi, ngay nh ng phút u tiên ph i t tr n t nh (nh t là các thí sinh ướ ữ đầ ả ự ấ ĩ ấ
thi l n u), hít sâu, th u 10-12 cái. Chú ý c k nh ng câu h i n gi n, xem l i ầ đầ ở đề đọ ỹ ữ ỏ đơ ả ạ
bài tr c khi n p.ướ ộ
Gi a hai bu i thi c n ngh ng i, n u có ôn bài c ng ch ôn t 15 n 20 phút.ữ ổ ầ ỉ ơ ế ũ ỉ ừ đế
!"#$%&!'&()*&+#
!,&+-./*012,*3++4!5627!2+-./*0+8+9&&8+1#
*&+#!,&+-./*012,*3++4!5627!2+-./*0+8+9&+:
1# *&
+#!,&+-./*012,*3++4!5627!2+-./*0!:+#!,&*;++
1<!=*>?*&+#!,&+-
./*012,*3++4!5627!2+-./*0!:+#!,&*&+9&2,2@
A&BC,./*01#!:D&1
2,*3+E2,!2C*;./*0++*3+1#2,$F&6+8
)4+!,&8+ωGHI/.J
4+!,&8+ωGHI&5+.J4+
!,K.GHI/.J?4+!,K
.GHI&5+.JLM2&N.$2
'+-2,+O+!P&P+Q1#!:G 44+!,&8++-$2'.$2&NH
)BRBBS?RBSSM2
&N+-2,+O+!P&P+8+:KT&LRS+:K$2'Q++$21#!:G 4
&U4+!,K+-!V$2'.!V$2&NH)RWW
RX?XYM2&N+-2,+O+
!P&P+8+:KT&LRS+:K$2'Q++$21#!:G 4&U&4+
QJ&"2+-!V$2'.!V$2&NH)XBZ[XB?BZS
WC,D\1#!:D&12,*3++4!5.JV 4LWZZ.>&R24+!,&8++-
D\#H )BZ
*KR π()WZ*KR π()[Z*KR π()?BSZ*KR π()
]C,D\1#!:D&12,*3++4!5.JV 4LWZZ.>&R2*&N&EY
D\1#2,&8+T&)XZ*Kπ()
BZ*Kπ()YZ*Kπ()?[Z*Kπ()[C,D\
1#KV!:^*=&!_&#; B 8!=4+!,&8+Z`*KR a4+&8++-
D\H)()BBEY*KR ()B
YEZ*KR ()BZEZ*KR ?()BBEY*KR XC,D\1#
KV!:^*=&!_&#; B 8!=4+!,&8+Z`*KR a8+2D\1#
!Qb+*&N&!8H)BEY*KY*KZ*K?
BEY*KZC,D\+8!QN&$cS
21#.J&4+&8+$%&!d()BS*KR MeZD\0!V1#=N!2eB
4+!,&8++-D\H)S*KR ()[*KR ()XEW*KR ()
?W*KR ()C,D\+8!QN&$cS21#.J&
4+&8+$%&!d()BS*KR MeZD\0!V1#4+QJ&"2+-2,!2
*;.D\fN!2eB H
)()BW2R ()BLB2R ()BWS2R ?()BB[2R B
C,D\+8!QN&$cS21#.J&4+&8+$%&!d()BS*KR 4+gO#O+-
!2C*;.D\H)()BW2R
()BS2R ()B[2R ?()BB2R LC,
D\!&1#.J4+!,&8+LW*KR ()65h2H=.J2,&4+&8+$%&!d+8!,HJ(
)BLEZ*KR N&^H'+h2!OH'+D\K^&AH)S W Z ?
B SC,D\1#KV
!:*&S 4+!,1#i&^BZ.>&R'H;LWZ.>&R'4+&8++-D\H
)()BB*KR π()BL*KR π()BS*KR π?()BY*KR πY
C,D\1#KV!:E S $^$i&4+E4+!,1#i&^BZ.>&R'H;
LWZ.>&R'4+!,&8++-!2C*;.D\ $i&4+!Qb+B H
)[*KR π()Z*KR π()B*KR π()?S*KR π()W
C,D\+8!QN&$cYZ+21#KV!:*&S 4+!,1#i&^BZ.>&R'
H;LWZ.>&R'4+QJ&"2+-!2Cf.D\ $i&4+!Qb+B H
)()BY]E[2R ()BWBE]2R ()B[LEW2R ?()BXWEY2R
]&QN!_&*;2,+O+!1#*>E&QN)f&*6E&QN++"22,!=
T&BRL$c+-!1#G 44+!,K+-&QNj#$!&!1#H)).B.L=
).L.B=).L.=?).B.=[ !"#
$%&!'&()C2\1k+-./
*0!4.J2,*3+1#HJ6 _+6+-./*&+#!,&1#1*3+!8HJ
C2\1k+-./*03,+..5*c*3+1#. l"4$4HQb&!4.J*3+
1#C2\Hl+
+K3&../*0H2#!d4+!,1#+-./?C2\
Hl+KQm&+K3&../*0H2+./1#KVX+
K3&2,22\Hl+CeZELB2H;2,+j!2+#!,&*;2,!QN&*>H2+j
!2+#!,&.J&4+&8+$%&!d()Bγ=BEY*KR C2\1k+-+j!2!4
.J*3+1#!1"2..%&&8+.J!QN&*>!8H)()BZEB[$&2
()BZEBS$&2()BZELY$&2?()BZESB$&2BZ+K3&2,
22\Hl+CeZELB2H;2,+j!2+#!,&*;2,!QN&*>H2+j!2
+#!,&.J&4+&8+$%&!d()Bγ=BEY*KR $c!QN&*>HSZ+26$4
HQb&+-+j!2H)EY`$&aEB`$&aZE[
`$&a?ZEW`$&aBC,22\Hl+$%&!d+
K3&../+8*3+1#+4!5*&++!=HQb& !"#!=HQb&$%&FHT& 4(
)4+&8+4+!,&8+M4HQb&?C2\1kBB
C,!n2o&EA&E!P&+j+81#!Qb+D&12,*3+!1"2..%&&8+.J
2@A&!n+K3&.!n2,22\Hl+XWZ2$%&!dE!n+#!,&1#1
*3+.J&4+&8+()BL*KR C2\1k+-!n!4.J*3+1#!8H
)()BWZ$&2()B[Z$&2()BBSZ$&2?()BLBZ$&2BL
C,!n2o&EA&E!P&+j+8$cB2+81#!Qb+D&12,*3+!1"2
..%&&8+.J2@A&!n+K3&.!n2,22\Hl+XWZ2$%&!dE!n+#
!,&1#1*3+.J&4+&8+()BL*KR M4HQb&+-!nH
)XWZ`$&aBSZ`$&aWZ`$&a?[Z`$&aBSC,
*>&*7++8$cZ+2E+822\1k!4.J*3+H()BBZ$&2−!V*>&*7+
!&!_&#;+K3&.*>&*7+2,Hl+$%&!dBgO#O.J.&+-8
4+&8++-*>&*7+H)()BS*KR ()BB[
*KR ()BBZ*KR ?()BLY*KR BY !"#
!'&()M2,./*0+#!,&
5gOA&622\!,&HQb&+-8!4.J2,*3+1#j$p$%&!d
C2\1k+-./!4.J2,*3+1#HHJ622\!,&HQb&+-8!4.J*3+
!8+q&HJ4.J2,
*3+1#j!5O22\!,&HQb&+-./i&SHV622\1k+-8+q&
i&H;SHV?C2\!,&HQb&+-
2,./T&$%&$bHl++K3&H;./T&$%&BW+&% !Qb+ *^U&
$4$cHJ1#+/2.+KVk+H=K+K3&+-Hl+jKr4+!,&8++-
)$%&!di&H;&F2!?T&$%&
B]C,sK21#!:*&2@A&&&D&1*3+A&!_&!1
*&!2+-!V+8+j!2+8$4HQb&B$&.L$&/4++-2t
+j!2HY2R C2\!,&HQb&+-H)()B
]EY$&2R ()BZEZ$&2R ()BBEY$&2R ?()BYEZ$&2R B[C,
!n2+822\1k!4.J*3+1#+-8H()BEB$&2n+52,22\Hl+
$%&!dEW2C2\!,&HQb&+-!n=N!2eLL H)()BLZEW
$&2R ()BYBE[$&2R ()BWWEB$&2R ?()B]ZES$&2R BX*j
H2,1F+V!P&k+8$4HQb&()BSCWZ$&=E$ceWSZZ$2C2\!,&
HQb&+-*j*& l1#1*3++-8H)()LZBYE[Z$&2R
()LBYE[LZ$&2R ()LBBWEB[Z$&2R ?()LLB]EYZ$&2R
LZ!n2o&T2&&+8+9&*3+1#A&!_&!1"2+-+'&n+822\
1ku!&1#.J4+!,ωnB+822\1kuB!V!&!_&#;.T2
c*;!nFs!nBD4&!nE 2,$F&N&&0!n+9&1#.J4+
!,&8+H)Buuω=ωBuuω=ωBBuuuω=ω+?Buuuω=ω+LC,
!n!@++8$cZEBY2E!n+81#D&1*3+!4D_&!1"2..%&&8+.J
2@A&!nn+5+K3&+-2,22\Hl+$%&!dCeL2vB $^H'+!n0
!V1#./4+&8++-!nHBS*KR ()C2\1k+-!nH
)()BuLEWZ$&2=()BuZEBY$&2=()Bu]EYZ$&2=?()BuE[Y$&2=LBC,
D\+822\1k!4.J*3+1#+4!5H()BB$&2E1#!:.J4+!,LZ.>&R'
,&i&+-D\H)()wLWZEZx()wBLWE[
x()w[ZEZx()wYXEBxLLC,22\
Hl++8!,HJLZ2E+K3&.D\+822\1k!4.J*3+D\H()BB$&2
OD\1#KV!:^*=&&G6&4+&8++-D\H
)()BY*KR ()B[*KR ()BBZ*KR ?()BBL*KR LS
C,22\Hl++8!,HJLZ2E+K3&.D\+822\1k!4.J*3+D\H(
)BB$&2OD\1#KV!:^*=&&G64+!,&8+2D\!=!Qb+
Z H)ω=BZ*KR ()ω
=YZ*KR ()ω=]Y*KR ()?ω=[Z*KR ()LYC,D\+8!QN&
$cYZ+2E$1#!Qb+2,&8+WZ1*3+62,!2*;.D\!!Qb+!=
!QN&H)LE+2BWEB+2WEB[+2?LES+2LWC,+1=+_2t'1#!Qb+
LZ.>&64+!,&8+T&)ZEY*KR ()WEB[*KR ()SEY*KR ()?LES*KR ()
L]8!2).*;2,!n?1#D&12,*3+!1"2+-!n2)f&
*6E!2f++"22,y$c7)).E.EEγγHVHQbH4+!,K.&4+&8+
+-).MOH/ !"#H!'&())).B.zB=γ=γ
)).B.z=γ=γ))
..zB=γ=γ ?))B..z
=γ=γ L[C,!n*>2o&E
!P&+j+8$ceZEY2E$4HQb&2eZEY$&C2\1k+-!n!4.J*3+1#
.%&&8+.J2@!n.!1"2!nH)()BBWEBYZ$&2−()BB
ZEBYZ$&2−()BBZEBYZ$&2−?()BBZEZWBYZ$&2−
LXQm&*6+#!,&+-./*01#!:1*3++4!5H
)BBϕ=ϕ+ω+γϕ=ϕ+ωω=ω+γ?.*=ω
SZ !"#H!'&()
M&4+&8+"2../4+&8+KQm&6./1#KVM
&4+&8+KQm&../4+&8+"26./1#KVM
&4+&8+"2../4+&8+"26./1#KV?M&
4+&8+KQm&../4+&8+KQm&6./1#+/2KVSC,./
*01#12,*3+!1$4"2MOH/ !"#H (),&
i&+-./*0T&yk+22\1k.J6Qm&4+!,&8+M4"2
+-./$%&+#!,&++j!2
+-./.=+U&+&*>T&*&+9&N&?+++j!2
+-./+8+9&4+!,&8+SB{2##H;A&E
&+1=HJfc*QJ++>+82,++1=ofc!%1=o#+8+
K3&)H2i&./4++-2##
&F2 _++F$%&$c+K3&H;2##&U+"2##$%&1#
?=Hl+"&!"&c!%SLC,./*01#1*3++4
!5.J&4+&8+γ$%&!dc+j+#!,&1#+-./H
)!:KV!:+/2KV!:?O!d!:SS
C,./*0+81#12,*3+C2\d&+-j+F++&=Hl++K3&H;./$%&
!d/+#!,&QO()|#!:
_&#;|#O!d!:?)@+p\!:$I!VSY
!"#H!'&()+K3&+-2,
Hl+H;2,./*0+8*3+1#+4!5E$%&+G3,+.!,HJ+-Hl+2+>3,+
.$4HQb&+-./+K3&+-2,Hl+H;2,
./*0+8*3+1#+4!5E$%&+G3,+.!,HJ+-Hl+2+>3,+..5*c+-
!2!@.Qm&+K3&+-Hl+!4.J*3+1#
+K3&+-2,Hl+H;2,./*0+8*3+1#+4!5E+G3,+.!,HJ+-Hl+l+
+&HJ6./1#+&.&Qb+H=?2!@
+-Hl++&D*3+1#6./1#+&+/2.&Qb+H=SW7
()M./*01#1
*3+(∆)E27Vy+-./*0!:+8&4+&8+T&;+822\1kT&
C2\1k+-./*0H%+8*5 4KQm&
C2\1k+-./*0!4.J*3+1#!@+*Q&+2_+1k+-./!8!4.J
+#!,&1#1*3+!8?C2\
1k+-+j!2!4.J2,*3+!@+*Q&+2_+1k+-+j!2!8!4.J
+#!,&1#1*3+!8S]
$8.:22\Hl+!4.J2,*3+1#+4!5()C2\Hl+!@+
*Q&++K3&H21#./+-Hl+D&1*3+j#M+#!>+8
&*5$%&!d$+$%&EHl++K3&../+&HJ622\Hl++&HJ
C2\Hl+H%+8KjKQm&?
C2\Hl+T&$%&O&+-Hl+!1*3+1#S[
Qm&*6 !"#K}F241I&U./4+&8+ω.N&*&+#!,&
1#KV!:+-2,./*01#12,*3++4!5()ω=+SL
ω=−SBBω=−+BB?Bω=−−BLSXC,
D\+822\1kHBZES$&2!&1#!:12,*3+O!,&i&1#+-
D\H[Zx622\!,&HQb&+-D\!4.J*3+1#H)B[$&2R BS$&2R B
Z$&2R ?B[Z$&2R YZ~m.5+-22\!,&HQb&H
)B$&2*K$&2R B$&2R ?B$&2R Y
C2\1k+-2,./*0!4.J2,*3+1#∆$%&3,+.).5
*c+-*3+1#∆$4
HQb&+-./ /4+
&8+`4+!,&8+a+-./?$c+QJ+
.6K=&+-./YBM2,./*0
1#!:12,*3++4!5!1./62,!2D+!5*;./f++*3+1#$F&*
Z≠+8).\+m./4+K$%&!d!,
HJ./4+&8+O!d!,HJ./4+KO!d?.\+m
./4+KO!dYLC,+1=
+822\1k!4.J*3+1#+4!5HBZEB$&2!&1#!:D&1*3+.J!,
HJ./4+&8+ω=ZZ*KR ,&i&+-+1=1#D&1*3+H
)BZZZxBZxZZZx?ZxYSC,
./*0!&1#12,*3++4!5!1./E2,!2D+!5*;./*0f++*3+
1#$F&*Z≠+8!,HJ./4+KH2,T& 4c+j+#!,&+-./*0!8H
)1#+/2KV1#!:1#O!d!:?1#KVYYC,
./*0!&1#KV!:12,*3++4!5D#;1./C,!2*;./*0
$%&T2*;*3+1#+8)&4+gO
#OQJ&."21<!=&4+gO
#Oi&KVE&4+QJ&"2&F2KV!,HJ+-&
4+gO#OH%HJm!,HJ+-&4+QJ&"2?&4+gO#O
+9&+:.J+:1#+-./*0f2tN!2YWC,D\
0!V1#KV!:12,*3++4!5+-8vZ $^H'+0!V1#E./4+
&8+T&BZ*KR /4+&8++-D\ Y $^H'+0!V1#T&
)Y*KR BZ*KR LZ*KR ?Z*KR Y]
C,./*01#+/2KV!:12,*3++4!5D#;1./=2,!2D+!5*;
./++*3+1#2,$F&*Z≠6!=HQb& !"#$%&3,+*()/4+K
/4+&8+4+gO#O?4+QJ&"2Y[C,./*0!&
1#12,*3++4!5(∆)Md&22\+-++&=Hl++K3&H;./!4.J*3+(∆)
T&Z6./*0 •)1#+/2KV*PK^&H=
1#!:1#KV!:?1#+/2KV!:
YXm.5+-&4+&8+H)
$&2R B*KR B$&*KR ?*KR WZC,
D\!&!_&#;+8*3+1#+4!5(∆)?QJ+K3&+-22\Hl+LZ26D\
!Qb+&4+&8+BEY*KR o127Hl++FC2\1k+-D\!4.J*3+
1#(∆)T&)BZ$&2BSY$&2
BBZ$&2?BSZ$&2
WC,./*0!&1#KV!:12,*3++4!5∆D#;1./6
)d&++22\Hl++K3&H;./!4.J*3+1#∆+8&*5$%&!d.$+$%&
d&++22\Hl++K3&H;./!4.J*3+1#∆T&$%&
4+!,&8++-2,!2*;./*0`$%&T2*;*3+1#∆aH$%&!d\N&
?&4+gO#O+-2,!2*;./*0`$%&T2*;*3+1#∆a+8!,HJi&KV
WBC,./*0!&1#!:12,*3++4!5∆62,!2D+!5*;./++*3+
1#∆$F&*Z≠+8).\+m&
4+QJ&"2$%&!d\N&.\+m&4+
VQJ&."21<!=+-!2!8!,HJ&4+
VT&$%&?!,HJ&4+QJ&
"2HJm!,HJ&4+VWLC,./*00!V
1#KV!:12,*3++4!5vY $^H'+0!V1#E4+!,&8++-./T&
Z*KR vL $^H'+0!V1#E./#1#!Qb+&8+T&)Y*KZ*KX*K?L
*KWSC,./*0+822\1k!4.J*3+1#
+4!5HBZ$&2E!&1#!:.J4+!,LZ.>&R'j#Bπ=Z,&i&1#+-./
#T&)SZxYZx]Yx?BYx
WYC,D\+822\1kBB$&2!4.J*3+1#∆+4!5E1#.J4+!,&8+Y
*KR 1*3+∆6!,&i&1#+-D\H)BBYxSYZxWZx?LZx
WWC2\!,&HQb&+8!m.5H)2B$&2B$&2R ?$&2R W]
C,!n*>EA&E2o&1#!:12,*3+1"2..%&&8+.J2@!n7)..
.HVHQbHH4+!,K+-!2)f.!n.+-!2`,+!naf++"22,!=T&
y$c+-!n_+H;I&U)...H)).B.=).S.=)..B=
?)..=W[~~!V+82,./!,&.;
*Qbi&&I/#K&*,&!&l+I!,&+1#1*3+A&!_&!1
*7&"2+-&QN!8o1272 FQf&!O l1#v!8./!,&.;$€#
H=6+#!,&1# •)K^&H=#m1#+/2H=?$%&#!d
WXC,./*0+822\1k!4.J2,*3+1#∆+4!5D#;1./HLBYZ$&2−
/1#!:1*3+1#∆.J./4+&8+WZZ.>&R'j#Bπ=ZE!,&i&1#+-
./H)ZxZEYxBEYx?BZx]Z=N!2eZE
2,./*00!V1#12,*3++4!5D#;1./.J&4+&8+$%&!dvY 8
1#!Qb+2,&8+BY*K/4+&8+_+N+-./=N!2eY H)Y*KR Z*KR
Y*KR ?BY*KR ]I+m7+&P22,)+8+:λE$4
HQb&$%&!&$E!V)+-!Qb+&0+j!2+8$4HQb&2.!V+-
!Qb+&0+j!2+8$4HQb&L2C2\1k+-I!4.J*3+.%&&8+.J).!
1*&!2+-H)B2λBS2λBB2λ?BL2λ
]BC,+_&!P&+j+8+:K•E$4HQb&2E1#12,*3+‚1*&!2
..%&&8+.J22\1c+-!4.J*3+‚HB2•B0+j!2
+8$4HQb&2L.2,!VC2\1c+-I!4.J*3+‚H)W2•BL
B2•BSL2•B?L2•B]L*jH2,1F+V
!P&+j+8$4HQb&2eWEZBSZ$&E$ceWSZZ$2.22\1c!4.J*3+‚
1"2HBB2Yj#ƒeLESC2\!,&HQb&+-*j*&+#!,&1#D&
1*3+‚.J+$6BS&NE+8&*5T&)BEXLBZ$&B2R [EXLLZ$&B2R E]
LLZ$&B2R ?]ELLZ$&B2R
]SC,./*01#O!d!:12,*3++4!5!1./C,!2D+!5*;./*0
.$%&T2*;*3+1#+8)!,HJ+-&4+gO#O#!d&4+QJ&"2H%
QJ&."21<!=*>+-!2!8&4+&8+H%O;\N&?4+!,K
O;\2 4/++-N&]YC,!n*>A&E!P&+j
+8$4HQb&2eB$&.$ceZEY2O22\1c!4.J*3+‚1"2!4D_&
..%&&8+.J2@A&!nHB2B^*=&&GE!n0!V1#D&1*3+‚
+4!5EKQJ+K3&+-2,Hl+gO#O.J2€&.!P&A&.J!no1++Hl+
+FvL !n1#!Qb+LW*K,HJ+-Hl+#H)SLW?B
]W~~~C,./*0!&1#+/2KV!:12,*3++4!5D#;1./6)&4+&8+
H%+8&*5"2k+./4+&8+.&4+&8+H 4"2./4+&8+H%+8&*5"2?k+
./4+&8+.&4+&8+H 4KQm&]]C,
&QN!&!_&f2€+-2, 6*>ET2&&v+81#*&2@A&T2
&&12,*3++4!5EA&!_&E!1"2 o1++Hl++F'+!V .&QN
!_&#;O&QNj#+=#12€ \2,+:6 )1#+9&+:+#!,&
+-&QN*P !81#&Qb+H=1#+9&+:+#!,&+-&QN1#&Qb++:
+#!,&+-&QN?.r!_&#;.6$4HQb&+- HJm$4HQb&+-&QN
][C,./*0!&1#12,*3++4!5D#;1./+!2*;./*0`$%&
,+*3+1#a)f+9&2,N!2E$%&+9&&4+&8+1#!Qb+U&&8+$%&
T&*&+9&2,$F&N&f+9&2,N!2E+8+9&./4+&8+?f+9&
2,N!2E+8+9&./4+K]X $8.:
22\1k+-2,./*0!4.J2,*3+1#D+!5()C2\1k+-./*0
+8KQm&E+8"2p,+.+:1#+-./C2\1k+-2,./*03
,+..5*c*3+1#C2\1k+-2,./*0!@+*Q&+2_+1k+-./
*&+#!,&1#?C2\1k+-2,./*0H%H%KQm&
[ZC,!nA&!&1#1*3++4!5!1"2..%&&8+.J2@A&!n.J4+
!,&8+$%&!dC,!2j$pT2f2€!n)+8+F&4+QJ&"2.&4+gO#O
$%&+8+F&4+QJ&"2.&4+gO#O+G+8&4+gO#O2$%&+8&
4+QJ&"2?+G+8&4+QJ&"22$%&+8&4+gO#O
[C,*>A&T2&&$cZEY2+8*3+1#+4!5A&!_&!1"2
C2\1k+-!4.J*3+1##HBB$&2!&1#!:.J4+!,&8+BEZY
*KR 6&QN!@s2,./o$4HQb&ZEB$&.2€../Kc+@.!8o
12 f*3+1#. _++F+-2%*QN&4+!,&8++-I`../aT&)*KR
ZEBY*KR B*KR ?BEZY*KR [BC2\Hl++K3&H;
./*0+8*3+1#+4!5+8&*5)"26H%H2./1#+/2KVKQm&6H%H2
./1#KVT&$%&6./!_&#;@+1#!:?$%&!d.$+$%&6
H%H2./1#!:[LC,*>&*7++8*3+1#T2
&&+4!5E$cE$4HQb&2C, bK"#$%&Kh+8$4HQb&$%&!&$E2,
!V1j1*>&*7+E!V+>H=*\2,./$4HQb&+q&T&2OK"#$%&*Qb
*;*>&*7+o12 +-*>&*7+.J*3+1#. _++F+-2%*QN&22\1
k+-*>&*7+!4.J*3+1#HB2B.&4+*mlK&4++-./$!Qb+F*mH
)&&LB&L?&B
[SC,2F!P&+jgOKI!:E$4HQb&2E+:KλE+81#D&1
*3+T2&&!12,!V..%&&8+.Jo12 f*3+1#. _++F
+-2%*QN&C2\1k+-!4.J*3+1#HBu2L=λ.&4+*mlKH
&O!Qb+F$%&./4+!V^.5*cT2&&6$J.5*cA&!_&+8
4+!,&8+ωT&)&LλB&LλL&Bλ?L&λ[YC,./*01#12,*3++4!5
!1./+8Qm&*6+#!,&Bϕ=+Z`ϕkT&*KEkT&&"#a4+!,&8+.
&8+2./1#!Qb+ N&Y $^N!2eZHVHQbH)Y*KR .LY*KY*KR
.BY*KZ*KR .BY*K?Z*KR .LY*K
[WC,./*01#KV!:^*=&&G12,*3++4!58+2./1#
!Qb+ $F&N&E$^H'+./0!V1#GHI.J)?B[]/*0
_j1#1*3++4!5∆+822\!,&HQb&HE22\1k!4.J*3+∆
HBuX$&2=/*0_1#1*3++4!5∆B+822\!,&HQb&HBE22\
1k!4.J*3+∆BHBBuS$&2=O!,&i&1#+-./*0*;HT&G
4BT&)SXXSLB?BL
[[C,./*01#1*3++4!5∆KQJ+K3&+-22\Hl+L2O&4+&8++-
./+8!,HJT&BB*KR C2\1k+-./!4.J*3+1#∆H)BBEZ$&2BZE]
$&2BEY$&2?BEB$&2[XC,D\!&1#
.J4+!,&8+BS*KR 65h2D\1#+/2KV!:.J&4+&8++8!,HJBB*KR
N&^H'+h2!OH'+D\K^&T&)BS W [ ?B
XZ^*=&&GE2,!n0!V1#1*3++4!5+-8.J&4+&8+$%&!dv
Z E!n1#!Qb+2,&8+YZ*K8+2!n1#!Qb+*&Z gO\H)YZ*KZZ
*KYZ*K?BZZ*KXC,./*01#12,
*3++4!5KQJ+K3&+-22\Hl+$%&!d.$+$%&*&*QN&b#E!=
HQb&#!dH)22\1k+-./!4.J*3+!8$4HQb&+-./&4+&8+
+-./?22\!,&HQb&+-./!4.J*3+!8
XBC,./*01#KV!:12,*3++4!5E*&LES 4+!,&8++-8i&^
BZ.>&R'!OLZZ.>&R'j#π=LES4+&8++-./*0+8!,HJH)BB*KR
BW*KR B[*KR ?BL*KR XLC2\
1k+-2,./*0!4.J2,*3+1#+4!5)!@+*Q&+2_+1k+-./*0
*&+#!,&1#1*3+j#$%&3,+. l"4$4HQb&+-./*0
!4.J*3+1#3,+.22\+-&=Hl+&"#*+#!,&1#+-./*0?+8
&*5KQm&@+"29#,+.+:1#+-./*0
Qm&B?)„…
C,./K!,&!:>\Qm&*6DBZ+ B22()Sπ=π+{N!2(
)e [EH!,+-./H)−SE22Y22Z22?SE22BC,./
K!,&!:>\Qm&*6DY+ Wπ=π+`DkT&+2EkT& a{
N!2!VE&4++-./H)Z()B+2R ()BYLƒB+2R B()BYƒB+2R B?
()BYLƒB+2R B−LH0+H>DK!,&!:
>.J+$pZEY E$4HQb&1F@&HSZZ&2j#Bπ=Z,+_&+-H>DH)ZEYWR2
LBR2WSR2?WSZZR2SH0+H>DK!,&!:>E$i&
$4HQb&+-+H0+H;SHV6V 4K!,&)i&H;SHV&F2!SHVi&H;B
HV?&F2!BHVYC,./K!,&!:>\Qm&*6D
W+ S=π`DkT&+2EkT& a/4++-./=N!2e]EY H)]YES+2R W
+2R Z+2R ?†]YES+2R
WC,./K!,&!:>\Qm&*6DZ+ S+2=π()`DkT&+2EkT& a
4+!,*&6+-./*&S+$pK!,&E$^H'+eZH)[Z+2R SZ+2R SZπ
+2R ?BZ+2R ]H0+H>DT2&&
K!,&!:>E./4++-./T&$%&$./+#!,&1).5*c+"T&.5*c./
+8H!,+l+!=.5*c2H>D$%&5OK=&?.5*c2Hl+!P+-H>DT&$%&
[Qm&*6K!,&+-2,+j!2+8K=&DZ+ +2()Wπ=ω+4+N
&!Qb++7.H'+)+j!2!1.5*cDYL+2=()\+:"2+j!2!1.5
*cDYL+2=()\+:KQm&+j!2!1.5*cDYL+2=−()\+:"2?+j
!2!1.5*cDYL+2=−()\+:KQm&XC,./K!,&
!:>.J;!,S+2.+$pB 7&4+N&HH'+./!1.5*c+"T&\+:
KQm&Qm&*6K!,&+-./H)()ƒDeS+ Bƒ+2B−()ƒDeS+ Bƒ‡
+2BDeS+ (ƒ+2)()?()ƒDeS+ ƒ+2B−
Z*&K!,&!:>)./4+O!d!:>+9&.JH!,./4+O!d!:
>&Qb+.JH!,./4+O!d!:> J2Bπ .JH!,?./4+O!d
!:>*}Bπ .JH!,C,./K!,&
!:>.J;!,)E+$p7&4+N&HH'+./!1.5*c+"T&\+:"2
Qm&*6K!,&+-./ˆ)ƒDe)+ Bƒ‡BBƒƒDe)+ B−
BƒƒDe)+ ‡B?ƒDe)+ Bƒ‰‡S
BC,+H0+!m+8K"#*\K2EK!,&!:>=m+8&4+*7&*QN&()B&e
XE[2R $pK!,&+-+H0+) B ZEY ?LES LK
!,&!:>+9&$!,HI++-+'&H)∆ϕ=+π∈(BŠ)()(BŠ)()Bπ
∆ϕ=+∈∆ϕ=π∈BŠ()?(BŠ)()Sπ∆ϕ=+∈SO+7&4+7!,
*9&.J.5*c+"T&6fN!2E_+1I&U;!,)EH!,DE./4+..V
4&8+ω+-+j!2K!,&!:>H)BBBB).D=+ωBBBB)D)=+ωBBBBD
).=+ω?BBBB.)D=+ωY=+9&2,.5*c!5H‹EO+:K+
H0+!m&F2SHV6+$pK!,&+-+H0+)&F2SHV&F2BHVi&BHV?i&S
HVW$pK!,&!:>+-+H0+!m$%&3,+
.)$4HQb&1F@&&4+*7&*QN&+:KK"#*\?.n!,!5Hc
]mi&+-2,+j!2K!,&!:>GHI/.J)+$pK!,&H!,+-./
;!,K!,&?6Qm&;!,K!,&[
H0+H>D*\A&!_&EK!,&!:>fm+8&4+*7&*QN&&M./f.5*c+"
T&E!,Kh+-H>DH∆λ$pK!,&+-+H0+!Qb+kT&_+)&B=π
∆λ2B$=πB&∆=πλ?$B2=πX*&K!,&!:
>6+mi&)GHI&5+.J+$pGHI/.JV 4&8+GHI/.J;!,K
!,&?!Qb+FBZK!,&!:>&Qb+$
!,HI++-+'&H)∆ϕ=+π∈(BŠ)()(BŠ)()Bπ∆ϕ=+∈∆ϕ=π∈B
Š()?(BŠ)()Sπ∆ϕ=+∈BQm&*6K!,&+-2,+j!2+8
K=&DW+ +2()Bπ=ω+4+N&!Qb++7.H'+)+j!2!1.5*cDe
W+2+j!2!1.5*c+"T&\+:KQm&+j!2!1.5*cDe−W+2?
+j!2!1.5*c+"T&\+:"2
BB*&K!,&!:>H!,E./4+E&4+H!=HQb&O!d!:>\N&.
+8)+9&;!,+9&+9&V 4&8+?+9&!VBL?!,&
+QŒ&_++8)+$pT&+$pK!,&+-Hl++QŒ&_+;!,!=+l+!=V 4
T&V 4K!,&*;&?;!,i&KV\N&BS: !"#H
$8.:KK,&!:>+-+H0+H>D()!,O;V,&i&O
;Vmi&O;V?Oi&O;V
BY?!,&K#*6HK!,&0KV2&QN!h)H22jHl++F+-2%*QN&!4.J
./+#!,&+K3&&=Hl+O!d!:>\N&.JV 4j$p../K
!,&+K3&&=Hl+../K!,&+9&+:.J+#!,&*&2,V+-^&
+$p?$c+c+H=K!,& $K!,&50A
BWK!,&!:>+9&Qm&E+9&V 4E+8!,HI+∆ϕ;!,+-K!,&
HVHQbH).)B;!,)+-K!,&d&b+8&*5)HJm)‡)Bom))
B−H%H%T&(B)))B+?T2*&$F&^))B−!O)‡)B
B]C,./K!,&!:>.JV 4&8+ω,&i&+-./j#)H2,2K=& \
N&.JV 4&8+ωH2,2K=& \N&.JV 4&8+BωO!dV
.J+$pπ=ω?O!dV.J+$pBπ=ωB[•€K
!,&d&b+-K!,&+8+9&V 4.+9&Qm&K!,&;!,+-K!,&
d&b$%&3,+);!,+-K!,&_j;!,+-K!,&_V
4+&+-K!,&?!,HI++-K!,&
BXC,./K!,&!:>.J;!,)eS+2.+$peB '+eZE./!1.5*c+"
T&\+:KQm&!,+-./.N!2eYEY H)†S+2S+2Z+2?B+2
LZC,+j!2K!,&!:>\2+ .J+$pB .+84+!,2R .H'+
K!,&HSπ;!,K!,&H)ZESY+2SEY+2SY+2?ZEZSY2LC,./K
!,&!:>.JQm&*6DZ+ ZWπ=π+`DkT&+2EkT& aM./
1.5*c+8H!,DeW+26./4++-8H)BZ+2R BY+2R ±BZ+2R ?±BY
+2R LBC,+H0+H>D&P2./@&SZZ
&&0.!VH>D+8!,+_&SZR2M€1F@&*$o.5*c+"T&2,!=S+2*PF
s+./K!,&7&4+7!,=.5*c+"T&E+:KQm&\+:$€./E&4+N
&HH'+F+./K!,&Qm&*6K!,&+-./H)()ƒDeS+ Zƒ‡+2B
DeS+ Z(ƒ+2)()()ƒDeS+ Z‡+2B?DeS+ Z+2()()
LLC,H>D!Qb+*\A&!_&E!VKQJ&0.J2,1F+V.$c+c++IK!,&.J
+$pZES ()BB&2R =π,Kh+-H>D$1F+Vf.5*c+"T&H)B+2BEY
+2L+2?S+2LS/D€ !"#
$%&!'&()?!,&0KV+&OHl++F+-2%*QN&+&HJ?!,&
+QŒ&_++8V 4T&V 4+-Hl++QŒ&_+;!,+-K!,&+QŒ&_+$%&3
,+V 4+-Hl++QŒ&_+?;!,K!,&+QŒ&_+!=+l+!=$V 4+-Hl++QŒ&
_+T&V 4K!,&*;&+-./
LYC,+H0+!m+8+$pK!,&HS EN&!+H0+!^.5*c+"T&!O.5*c+8H
!,+l+!=H)ZEY EZ EY ?BEZ LWH0+H>D
T2&&K!,&.J;!,[+2E+$pZEY M4HQb&+-./HSZZ&`j#Bπ=Za
*5+l+!=+-Hl+!P+K3&../H)YBYYEBBYW?BEYW
L]{2,N!2./4++-./K!,&!:>T&BZŽ./4++l+!=EG 4&U!,&
i&.Oi&+-./H)BSBSY?ZEBL[K
!,&!:>+9&Qm&E+8Qm&*6K!,&DE[ BZ+2=π().()BDBES+ BZ
+2=π?!,&d&b+-K!,&#+8);!,T&SEB+2;!,T&LEZ+2
V 4T&BZƒ•?V 4T&BZ•LXC,+H0+H>D+8$4HQb&
./@&H2EK!,&!:>.J;!,)Ei&HQb&K!,&HwM./+8H!,)DeB6
./4++-8+8&*5H)Bw2wB2w2?LwB2
SZ?!,&+QŒ&_++8)+$pK!,&T&+$pO;+-&=Hl+V 4K
!,&$%&3,+V 4+-&=Hl+;!,K!,&+G3,+V 4+-&=Hl+
?i&HQb&K!,&$%&3,+&=Hl+SC,!2C+#
!,&!:.J4+!,ZEWZ2R *;2,!QN&*>+8!QN&$cZESZ26+O+-!2C
H;2,!QN&$c+-!QN&*>K!,&!:>.J;!,EV 4&8+.+$pHVHQbH
)ZESZ2zLEZ*KR zBE ZEBZ2zLEZ*KR zBES[ ZEBZ2zEY*KR zSEB ?ZEBZ2zLEZ
*KR zBE SBH0+H>D+8./o$4HQb&2K!,&!:
>K7+*;*3+„D.JQm&*6K!,&DY+ +2=ω+ϕ()(),&i&+-./)F
*& 41*6K!,&GHI.JV 4&8+ωO!d!:>.JV 4&8+ω?
O!dV.JV 4&8+Bω
SL7 *&K!,&+QŒ&_++-2,I)K!,&*;&0KVKHl++F
+-2%*QN&i&HQb&K!,&+-I!Qb+d &VN&=Hl+;!,
K!,&+G3,+.;!,+-&=Hl+?V 4K!,&+-IT&V 4+-&=
Hl+SSC,+H0+H>D&P2./@&
*\KQJ2,H>D!-K$pK!,&!:>+-+H0+H$pK!,&!:>+-
+H0+$H>D5+0J!2,yH•!Qb+D+!5T&_+)•eB•eB•e
B?•eBSYC,+H0+!m+8$4HQb&./@&2K!,&!:>
.JV 4‰O$4HQb&./@&HB26V 4K!,&+-./H)B‰B‰‰B?‰
SWC,+H0+H>DK!,&!:>\Qm&*6ˆDe)+ Sƒ+2()`kT&&"#a/
1.5*c+"T&HV_j.N!2)ZEBY ZEBY ZEY ?
S]*5+l+!=+-Hl+!P+K3&.1F@&`$4HQb&2a+-+H0+H>DK!,&
!:>\Qm&A&!_&.J;!,)H)2D2&‘$B)$=+2D2&‘$
)$=−2D2&‘$)$=+?2DB2&‘$)$=+
S[Qm&*6K!,&+9&Qm&ˆ()DS+ +2=πzDS +2B=π+π()()
Qm&*6K!,&d&bH)DSB +2()Sπ=π+DSB +2=π+π()(
)DSB +2()Bπ=π+?()LDSB +2Sπ=π+
SXM&01F@&+8$4HQb&2.2,H>DEj#8K!,&.J+$pM&01F
@&+8$4HQb&2B.H>D!8E8K!,&.J+$pBO&0!P&N1F@&*;
.H>D!8E+$pK!,&+-+'&H)BB=+BBBB=+BB+=
?=+BYZ62‹ $8.:K!,&+-
+H0+!m)JK!,&€.Hl++F2%*QN&$%&!&$E+H0+!mK!,&!:
>M+#!,&.:c.5*c+"T&E+#!,&HKV=.5*c;Oi&
T&+mi&?M1.5*c+"T&*7&Hl++"T&.JHl++i&K"#
Y/4++-+j!2K!,&!:>+8!,HJ+l+!=$)H!,T&$%&K
!,&+l+!=&4++8!,HJ+l+!=?H!,+8!,HJ+l+!=YBC,./
K!,&!:>\Qm&*6D[ LES+2=()EHj#π=LES,HJ./4++-./=.5
*c+"T&H)BYEB+2R Z+2R ][E[[+2R ?YBEB+2R YLC,./K!,&!:>
.JQm&*6DS +2=π()N&&0j!./!^.5*c+"T&!O.5*c+8H!,
DeB+2H)RW ZE] ZEZW ?RB YS?!,&d&b+-K!,&!:>
+9&Qm&()DS+ Z+2=π.DS+ Z‡+2B()Bπ=π+8;!,.
!VH)()LƒSB+2’SSB+2’()SπSB+2’()Bπ?[B+2’()BπS
YYC,./K!,&!:>\Qm&*6DS YLπ=+`DkT&+2Ek
T& a/4+.&4++-./+8&*5+l+!=T&)ZEB2R .B2R ZES2R .BEY2
R ZEB2R .BB2R ?ZEW2R .BB2R YWC,./+8$4
HQb&2eBZZ&K!,&!:>\Qm&*6()ƒDeZ Sƒ‡+2Li&
HQb&+VO!./K!,&H)ZEWxEWxWx?WZx
Y]C,./K!,&!:>\Qm&*6DW+ S+2=π()4++-./=N!2
eY H)Z+2R BXS]EY+2R B†XS]EY+2R B?XS]EY2R BY[C,
+H0+H>D&P2./@&SZZ&&0.!VH>D+8!,+_&SZR2M€1F@&*$o.5*c
+"T&2,!=S+2*PFs+./K!,&/4++l+!=+-./H)WZ+2R [Z
+2R SZ+2R ?BZ+2R YXC,+H0+H>D&P2./@&
SZZ&&0.!VH>D+8!,+_&SZR2M€1F@&*$o.5*c+"T&2,!=Y+2*P
Fs+./K!,&/4++-./$f.5*c++.5*c+"T&L+2H)BZ+2R LZ
+2R SZ+2R ?Z+2R WZC,./K!,&!:>\Qm&*6D
Z+ S+2()Wπ=π+4+!,*&6+-./*&2,+$pK!,&H)[Z
+2R SZƒ+2R SZ+2R ?BZ+2R
W !"#H!'&(*&K!,&!:>)./4+.H!,H%+9&+:
./4+.&4+H%&Qb++:&4+.H!,H%&Qb++:?&4+.H!,H%+9&
+:WB !"#H
$%&!'&.J+H0+H>D!@T2&&()+#!,&+-./H+#!,&A&
+#!,&+-./H2,K!,&!:>+#!,&+-./H+#!,&O!d!:
?+#!,&+-./H+#!,&V
WL$pK!,&!:>+-+H0+H>D$%&3,+.)$4HQb&+-+H0+
;!,K!,&!,+_&+-H>D?V 4K!,&WSC,
+H0+H>D+82eBYZ&z$eZZR2K!,&.J;!,)eW+27&4+N&HH'+./
!1.5*c+"T&|h&!QN&./!!Qb+*&()ƒ Z!V;H)BS+2X+2W
+2?B+2WY*&K!,&!:>)
4+O!d!:>+9& .J./4+4+O!d!:>&Qb+ .J./
4+4+O!d!:> J2ƒB .J./4+?4+O!d!:>*}Bπ
.J./4+WWC,+H0+H>D*\A&!_&>D+8!,+_&$E
./*\+8$4HQb&2M./f.5*c+"T&H>DKh*2,!=∆λH0+K!,&!:
>.J;!,)()H<∆)l+!P+-H>D+8!,HJoj*&1*6K!,&Hˆ)
‘$H)=∆−()‘$)=‘Z=?‘$H)=∆+()
W]C,+H0+H>D*\A&!_&>D+8!,+_&$E./*\+8$4HQb&2M./f.5*c
+"T&H>DKh*2,!=∆λH0+K!,&!:>.J;!,)()H>∆)l+!P
+-H>D+8!,HJoj*&1*6K!,&Hˆ)‘Z=‘$)=‘$H)=∆−()?‘
$H)=∆+()W[C,+H0+H>D+82eSZZ&
z$eWZR2/K!,&!:>\Qm&A&!_&.J;!,Z+2/4++-./
$1.5*c+"T&+8!,HJH)S2R Z2R B2R ?WEB[2R
WX=+9&2,.5*c!5H‹EO+:K+H0+!mi&SHV6+$pK!,&+-+H0+)
i&BHV&F2SHV&F2BHV?i&SHV]ZC,./
+5+!,&!P&NK!,&!:>+9&Qm&.J++Qm&*6K!,&DY+ Z
+2’DY+ Z+2B()()Lπ=π=π+Qm&*6K!,&d&b+-./)()
ƒDeY+ Zƒ‡+2L()ƒDeYL+ Zƒ‡+2W()ƒDeYL Zƒ‡+2
W?DeY+ Zƒ+2()]H0+H>DK!,&!:>\Qm&
&&.J;!,)!,+-./$!,&i&T&Oi&+-H>DH))BDe“B)De“B
)De“BL?)De“S
]B=+9&2,.5*c!5HcE
+H0+!m+8+$pK!,&*;&HVHQbEY .B $pK!,&*;&+-+H0+_
+8+:KT&d&+:K+-+H0+8*;H)ZEY E]Y BEY ?LEY
]L=+9&2,.5*c!5H‹EO+:K+H0+!m&F2SHV6V 4K!,&+-+H0+)
i&BHV&F2SHV&F2BHV?i&SHV]S=+9&
2,m+H0+!m+8+++:Kλ.BλK!,&.J+++$pHVHQbH` a.ZE[` a
H0+!m+8+:KBλλλ=−+8+$pK!,&H)ZEW` aZEB` aE[` a?ZEX` a
]Ymi&+-K!,&!:>#!d* $+8+$pi&BHV.;!,i&LHV()
i&XSHVi&LWHVi&WHV?i&SXHV]WC,+H0+
H>D*\A&!_&EH>D+8!,+_&$E./*\+8$4HQb&2M./f.5*c+"T&H>DKh
*2,!=∆λH0+K!,&!:>.J;!,)()H<∆)l+!P+-H>D+8!,HJ
HJj*&1*6K!,&H)‘$H)=∆−()‘$)=‘Z=?‘$H)=∆+()
]]H0+H>DK!,&!:>.J;!,)M!,&i&+-./@&T&BHVOi&
+-H>D6H!,+-./))LDL=)BDB=)DL=?D)L=][=
2,m+8+H0+!m!&K!,&.J++;!,o*&+9&2,$F&N&E+
H0+_jl+I!Qb+SK!,&E+H0+_l+I!Qb+YK!,&d&+:K
+-+H0+HWS+2:K+-2t+H0+HVHQbH)Bλλ==ZZ2EWES2Bλλ
==EZZ2EWS+2Bλλ==WS+2EZZ+2?Bλλ==WES+2EZZ+2
]X !"#.:!,&i&.Oi&*&K!,&!:>H$%&!'&()
,&i&!=&*5+l+!=$./+#!,&1.5*c+"T&,&i&!=&*5+l+
g$./f2,*&.5*c;Oi&!=&*5+l+!=$./+#!,&1.5*c
+"T&?Oi&!=&*5+l+g$./4+!=+l+!=[ZH0+H>D+8$e[ZR2EK
!,&!:>.J;!,Y+2,&i&+-+H0+$81.5*c+8H!,De−L+2H)ZEZLB
xZEZWSxZEZXWx?ZEB[x[H0+!m+8+:KESS2EK!,&
!:>=m+8&4+*7&*QN&()BB&2R =πN&&0j!+H0+!^;
!O.5*c+"T&H)BES ZEW EB ?ZEL
[B/o*\KQJH>DsM./+"T&H>DKhY+2./K!,&!:>.J;
!,)*&1*6./K!,&EHl+!P+-H>D+8&*5+l+!=&jLHV&*5+l+g
M#)+8&*5H)Y+2]EY+2EBY+2?BEY+2
[LC,./+8$4HQb&2*\.H>D+8!,+_&$Mc+c++./K!,&!:>.J
;!,L+26+$pK!,&+-8HZEL O$c+c++./K!,&!:>.J;
!,W+26+$pK!,&+-+H0+Hˆ)ZEL ZEW ZEY ?ZESBL
[S: !"#H $8.:i&HQb&*&K!,&!:>+-+H0+H>D()m
i&GHI.J6Qm&;!,K!,&8 l+#81H=&U!,&i&.O
i&Q&+mi&!Qb+Fmi&GHI.J!,+_&+-H>D?mi&O;
\N&.J+$pT&y+$pO;+-./4+
[YH0+H>D*\A&!_&M./!_&#;H>DKhZ+2=.5*c+"T&E*#:+
./@&./4+WZ+2R QJ&D4&j#&eZ2R B;!,K!,&+-./Hˆ)W+2ZEL
+2ZEW+2?ZEY+2[WH0+H>D*\A&
!_&M./!_&#;H>DKhZ+2=.5*c+"T&E*#:+./@&./4+WZ+2R
QJ&D4&j#&eZ2R B7!,+-./$!,&i&T&Oi&H)ZESB2“SEBS
+2−ZESB2?“ZESB2[]C,./+5+!,&!P&NK!,&
!:>+9&Qm&E+9&V 4+8;!,HVHQbH[+2.B+2;!,K!,&d&b
+8H)B+2L+2B+2?Y+2
[[C,./+8$4HQb&$&K!,&!:>.J+$pB /1.5*c+"T&.J4+!,
LES+2R '+eZE./1.5*cDeY+2E&Qb++:KQm&1<!=j#π=LESQm&*6
K!,&+-./Hˆ)()ƒDeZ+ ƒ‡+2L()ƒDeZ ƒ‡+2L()ƒ
DeLES+ ƒ‡+2W?()ƒDeZ ƒ‡+2W
[XC,+H0+H>D&P2./@&SZZ&&0.!VH>D+8!,+_&SZR2M€1F@&*$o
.5*c+"T&2,!=S+2*PFs+./K!,&mi&K!,&+-+H0+H)LBZ
xWESBZ−xLEBBZ−x?LEBxXZC,+H0+H>D&P2
1F@&$&.2,H>D+8!,+_&WZZR2M1F@&f.5*c+"T&E&QN*#:+
8./4+!VB2R ;!,K!,&+-1F@&H)Y2Y+2ZEBY2?ZEBY
+2XC,./K!,&!:>\Qm&*6
D)+ =ω/4++-./$1.5*c)DeB •H)±ωL)SZ±ω)?)Bω±
XBH0+!mK!,&!:>.J+$p =m+8&4+*7&*QN&XE[2R B:K
+-+H0+H)BES+2BSE[+2EYW2?BESY2XLC,+j
!2K!,&!:>.J;!,Z+2E*&N&'+j!2l+I!Qb+SZK
!,&V/4++-+j!2$1H!,De[+2\+:KQm&H)[E[+2R
SEX+2R BYE+2R ?YWEY+2R XSC,+H0+H>D&P2./2.H>
D+8!,+_&$K!,&!:>M20+;2../22,./$++8$4HQb&&jLHV./
26+$pK!,&+-+H0+)i&H;LHVi&H;LHVi&H;BHV?i&H;B
HVXYH0+H>D*\A&!_&K!,&!:>M./f.5*c
++.5*c+"T&2,!=S+26./4++-./T&$%&.H'+#H>D$%&5O
K=&j#()B&Z2R =4++-./$1H!,De†S+2H)2RB Z2RB −Z
2RB ?−2RB XW
C,./K!,&!:>.J+$p,&i&+-./ •)O!d\N&KQJK=&
2 4 O!dV\N&.J+$pBO!dV.J+$p?
$%&#!d\N&X]M&01F@&2.
2,H>D68K!,&.J+$pEB M&01F@&2B68K!,&.J+$pEW M
&0!P&N2.2B.H>D!868K!,&.J+$p)ES BE[ BEZ ?SEZ
X[ !"#.:!,&i&.Oi&*&K!,&!:>H$%&!'&()
,&i&.Oi&O!d!:>+9&+$p,&i&O!d!:>+9&+$p
.J./4+Oi&O!d!:>.JV 4&jBHVV 4+-H!,?d&!,&i&.
Oi&$%&3,+.N&XX !"#H
()?!,&0KVHK!,&+8;!,&F2KV\N&?!,&+QŒ&_+H
K!,&+5+K3&+-2,&=Hl+O;VM+8+,&Qf&K!,&EV
4+-K!,&+QŒ&_+T&V 4K!,&*;&+-IK!,&!8?V 4+-K!,&
+QŒ&_+H%T&V 4*;&+-IK!,&
ZZC,+H0+H>D&P21F@&$&.2,H>D+8!,+_&WZZR2M1F@&f.5*c
+"T&E&QN*#:+8./4+!VB2R \+:KQm&+-*3+7!,Qm&
*6K!,&+-1F@&H)DeY SZ(ƒ+2)()()ƒDeY SZ‡+2BDe
Y SZ+2()()?DeZEY SZ2()()
ZC,+H0+H>D+82eZE$&z$eSZR2#2T&2•eZEW$&6+$p+-+H0+
i&)ZEZZL[ ZEZL[ ZEZZ[L ?ZEZ[L ZBC,+
H0+H>D*\A&!_&+82eZZ&E!&K!,&!:>4+!,+-./$1.5*c+"T&
HLES`+2R a.&4++l+!=H()BS2R ,+_&+-H>DH)WR2WEBYR2WZ
R2?WBYR2ZLC,./+5+!,&!P&N
K!,&!:>+9&Qm&.J++Qm&*6ˆB()()ƒDeY+ ƒ+2zDeY+ ƒ+2B
−Qm&*6K!,&+-./ •H)()ƒDeYB+ ƒ+2S−()ƒDeYB
ƒ+2S−()ƒDeYL+ ƒ‡+2S?()ƒDeY+ ƒ‡+2W
ZS7 )?K,&!:>HK!,&!Qb+2%FT&2,!5H/K=&
@++ \N&ED) =ω+ϕ()*&!8)EωϕEHU&T& 4?!,&!:
>+8!Qb++Q6+O+-2,!2+#!,&*>!:D4&2,!QN&A&
T2*&2@A&1<!=?!,&!:>+8!Qb+K}T&2,.\+m$%&
!d?M2,./K!,&!:>6./!8+q&K!,&V
ZYK!,&!:>+9&Qm&+9&V 4.+9&+8;!,)’)B.J)L)B
=?!,&d&b+8;!,T&))B)L)?S)ZWH0+
!m+8+:K$%&!dEK!,&!:>.J+$pM!Q+H0+H;+6+$pK
!,&+-8)i&H;&F2D4&$%&#!d?$%&D+K5!Qb+i&#&F2
Z]C,+H0+H>DK!,&!:>.J;!,) $8.:i&HQb&K
!,&w+-+H0+()wGHI/.J2wHT& 4!4.JN&wGHI/.J
6Qm&+-)?wGHI/.J$Z[/K!,&
!:>*;1<!=+8+:K[+2.J+$pZEB '+eZ./+8H!,+l+!=KQm&
Qm&*6K!,&+-./H)()ƒDe[ ƒ‡+2B()ƒDeS Zƒ‡+2B
DS Z+2=π()?De[ (ƒ+2)()
ZXM20+./2.H>D$68K!,&.J+$pZEW M20+./2.H>D$B68
K!,&.J+$pZE[ M20+./2.IH>D$ & &.J$B6+$pK!,&+-
8H)EZ ES ZES[ ?ZE]Z ZH0+!m&P2./
@&$4HQb&2*\. bK"#λ=m+8&4+*7&*QN&&EK!,&!:>.J+$p
3,+.)2.λ&.λ2.&?2Eλ.&
*&K!,&!:>+-+H0+!mE !"#H!'&()l+$€.:`Hl+P
3+a3,++:K+H0+l+$€.:3,+$4HQb&+-./4++-./3
,+$4HQb&+-./?V 4&8+3,+$4HQb&+-./
B{m2+H0+!m!O2&"#`+$pB a+8!,K2E6+H0+!m+8!,KL2 •K
!,&.J+$pH)W LESW SEBS ?EY LC,+H0+
!m+8!,KλE*&$F&N&∆8l+I!Qb+WK!,&&QN&F2J!,K
+-8!W+2E+q&*&$F&N&∆Q*QJ+8l+I!Qb+ZK!,&,Kλ
+-+H0+H)X2BY2BY+2?X+2SC,+H0+K!,&!:>.J;!,S
+2.+$pT&ZE N&&0j!8K!,&^H!,DeB+2!ODBeS+2H)ZE
RSZ RWZ ?RBZ
YC,&QND+2,D%QJ+!*;!QN&E2tQJ+!!Qb+YZ+2$pK!,&*;&
+-QJ+*&D%H &QN!8F!.J./4+6QJ+*&D%5 8& 2=j(
)LEW$2RE[$2R2R ?BY+2R WC,+H0+H>D+8
!,+_&$eXZZR2EK!,&!:>.J;!,Z+2Oi&.!,&i&+-+H0+fH
!,DeY+2H)weweBEBYx!weEBYxzweLEL]Yx!weLEL]YxzweEBYx!?
weYEYxzweLL]EYx!]C,+H0+H>DK!,&!:>1.5*c
+"T&„E&U!2.*&&!=Oi&+-+H0+H>Di&()!O
„!O!O„?!O
[C,./K!,&!:>^!O.m+$pE5*c+"T&H„*&!2+-„.
„HC.N&!./!\2,+:^C!OH)SWL?B
XC,+j!2K!,&!:>.J;!,[+2E*&N&'+j!2l+I
!Qb+SZK!,&j!2+84+!,+l+!=H)EX+2R LLEY+2R LBZ+2R ?Y+2R
BZC,+j!2KK,&!:>.JQm&*6DW+ B+2=π(),&i&+-+j
!2O;!:>.J+$p) ZEY ZEBY ?B BC,
./+8$4HQb&ZZ&K!,&!:>.JV 4&8+Z*KR M./4++-./T&ZEW2R
6./+8Oi&T&!,&i&i&HQb&.;!,K!,&+-./H)weZEZ[xz)e
[EY+2weZEZLWxz)e[EY+2weZEZLWxz)eZEZ[Y+2?weZEZ[xz)eW+2
BBC,+j!2K!,&\Qm&*6DW+ BZ=π`D!T&+2z!T& a/
4+*&6+-+j!2*;!=^.5*c+"T&J!2+8H!,L+2H)LEW+2R LEW
2R BES2R ?BES+2R BLC,+j!2
K!,&!:>.JQm&*6DS SL+ S=π+π`D!T&+2E!T& a;!,.
V 4K!,&+-+j!2H)+2.B•]+2.ZEY•Y+2.B•?Y+2.ZEY
•BS~_+H!,+-./K!,&!:
>+8K=&D)+ =ω+ϕ()E./4++-./+8&*5+l+!=H))ωB)ωB)ω?B)ω
BYC,./K!,&!:>.J;!,)EV 4&8+ω7&4+N&HH'+./!1.5*c
+"T&\+:KQm&Qm&*6K!,&+-./H)De)+ ”ƒDe)+ ”B
−ƒDe)+ ”‡B?ƒDe)+ ”‡SBWC,+H0+H>D&P2H>D
$4HQb&$%&!&$+8!,+_&$E2,!V&0./o+8$4HQb&2E!V$+-H>D*\
.!2+4!5Mc+c+++H0+K!,&!:>\Qm&A&!_&$pK
!,&+-+H0+H)2B$=π$B2=π2B$=π?$B2=πB]K
!,&!:>+9&Qm&+8Qm&*6HVHQbH()DeS ZZƒ+2.B()ƒDeL
ZZƒ‡+2B?!,&d&b+-K!,&!8+8;!,H)+2]+2Y
+2?LEY+2B[=2,mD+!5E+$pK!,&!:>+-+H0+!mGHI/.J)
+:K+H0++i/++:K+H0++i/+&4+*7&*QN&?&4+*7&
*QN&&&.H#+2#I/*0+&I2d&b*&"2& Qu•; =ˆ&#}
*&BZBXC,./K!,&!:
>\Qm&*6DS [Wπ=π+E.JDkT&+2EkT& $pK
!,&+-./H) [S S? BLZC,+H0+H>DK!,&!:
>.JQm&*6D)+ =ω.+8+mi&Hw,&i&+-./=N!2H)!ww
e+ ”B!wwe ”Swe+ !”wB?we!”w B
L!,.&4++-2,./K!,&!:>H%O;!:>+9&V 4.)HI+
.JSπHI+.JBπ&Qb+.J?+9&.J
LB$pK!,&!:>+-2,+H0+!m+8+:KK"#*\λE=m+8&4+*7&
*QN&&E!Qb+D+!5f_+)B&=πλB&=πλ&B=πλ?&B=πλ
LLC,./K!,&!:>K7+\*3+„D.J;!,)EV 4‰7&4+7!,f.5*c+"
T&+-./E&4+N&Z=HH'+./f.5*cD)=!,+-./!Qb+k\_+)De
)+ ‰De)+ Bƒ‰ƒDe)+ ‰‡B?ƒDe)+ Bƒ‰‡B
LSC,+j!2K!,&!:>*;*3+„D.J+$p5*c+"T&+-+j!2*9&
.J&4+7!,E$F&N&&0j!8!^.5*c+8H!,D)=!O.5*c+8H!,)DeBH
)WSB?LLY*&K!,&!:
>E./4+_+N+-./K!,&=2,N!2H%) J2Sπ .JH!,K!,&
+9&.JH!,K!,&HI+Bπ .JH!,K!,&?&Qb+.JH!,K!,&
LWK!,&!:>+9&Qm&E+9&V 4E+8++Qm&*6K!,&Hˆ()ƒDe
L+ ”+2S−.B()ƒDeS+ ”‡+2S;!,+-K!,&d&b
K!,&*;H)+2]+2Y+2?B+2L]C,+H0+H>D
&P22,H>D$4HQb&$%&!&$E2,!V+4!5.2,!V&0.J2,.;o
H0+#!&K!,&!:>\Qm&T2&&l+!P+-H>D+K3&H;.;
H%QJ&)\+:+#!,&+-.;\+:KQm&1#QJ+.:.5*c+"T&
+-.;?\+:"21#QJ+
L[K!,&!:>+9&Qm&+8Qm&*6ƒDe)+ ”‡L.BBƒDe
)+ ”L−HK!,&)HI+Lπ&Qb+HI+Bπ?+9&
LXC,+H0+!m&P22,>o$4HQb&2E*\.2, bK"#$%&KhE$4HQb&
bK"#$%&!&$M+H0+!m#K!,&!:>.J+$pL 6>+#!,&
*;2,+&*>KS+2N&!>!!Qb+B+2$^.5*c+"T&H)ZEY EY
ZEBY ?ZE]Y SZC,+H0+H>D&P22,H>D$4
HQb&$%&!&$E!,+_&$E2,!V+4!5.2,!V&0.J2,.;o$4HQb&2
H0+#!&K!,&!:>+8+mi&)GHI.J6Qm&;!,K!,&GHI
&5+.J$4HQb&2+-.;GHI.J6Qm&+$pK!,&?GHI&5+.J!,
+_&$+-H>DSC,IK!,&+5+K3&+-&=Hl+V‘e‘
Zƒ6DF#*IQb&+,&Qf&V 4K!,&*;&+-IFH)Y•πZ•
Y•?Z•π SB
C,+H0+H>D&P2./@&+8$4HQb&SZZ&2.H>D+8!,+_&SZR2H0+#K
!,&!:>.J+$pT&) Yπ YπY π?Y πSLK!,&
!:>+8Qm&*6HDY ZWπ=π−.BDS ZLπ=π+`Dk
T&+2EkT&&"#aK!,&#)+8+9&V 4Z•HI+Wπ*K
HI+Bπ*K?+8+9&+$pZEY SSC,+H0+!m+8+:K
K"#*\λEK!,&!:>=m+8&4+*7&*QN&&V 4KK,&+-+H0+H)&
‰B=πλ&‰B=πλ‰B&=πλ?‰B&=πλ
SYKK,&!:>+9&Qm&E+9&V 4E+8Qm&*6DW +2()Lπ=ω+
.D[ +2B()Wπ=ω−?!,&d&b+-K!,&#+8;!,)
Z+2B+2]+2?S+2SWC,+j!2
K!,&!:>+8Qm&*6DY YSπ=π+`DkT&+2EkT&&"#a
?!,&#+8)V 4&8+Y*KR +$6ZEB ;!,ZEZY+2?V 4BEY•
S]*&K!,&+m7+E$8.:./K!,&+QŒ&_+`&!=!hd!5aE
!"#H!'&();!,+-K!,&+QŒ&_+H%T&;!,+-&=Hl+V+
K3&H;./$6+-K!,&+QŒ&_+H%T&+$6K!,&*;&+-./;!,
+-K!,&+QŒ&_++G3,+.V 4+-&=Hl+V+K3&H;./?$6
+-K!,&+QŒ&_+T&+$6+-&=Hl+V+K3&H;./
S[K!,&!:>+9&Qm&E+8Qm&*6H()ƒDeW+ Zƒ+2S−.
B()ƒDe[+ Zƒ‡+2S;!,+-K!,&d&bK!,&*;T&)Z
+2B+2S+2?B+2SXC,+j!2K
!,&!:>*;!=A&)M1.5*c+"T&E.\+m./4++-+j!2)H%+8
+:QJ&!O)+8!,HJ+l+!=T&$%&?H%+8+:QJ&!O
YZC,+H0+!m+8+:KλEK!,&!:>.J+$64+*7&*QN&&=m
+H0+!m#K!,&H)BB&S=πλBBS&π=λS&π=λ?BB&Sπ=λ
YK!,&!:>+9&Qm&E+8Qm&*6H()ƒDeL+ ƒ‡+2L.B(
)ƒDeS+ ƒ+2L−K!,&#)HI+&8+BLπ&Qb+
+9&?HI+&8+LπYBC,+H0+!m+8+:
K2EK!,&!:>=m+8&4+*7&*QN&BZ2R j#Bπ=ZV 4K!,&
+-+H0+#T&)ZEY•B•ZES•?BZ•
YLC,+H0+./H‹+8$4HQb&B$&E$F&++^*7&"2+-+H0+!O*3+1#H
2EK!,&!:>.JV 4&8+T&B*KR =m+8&4+*7&*QN&BXE[2R C2\
1k+-+H0+#!4.J*3+1#H)BSEX$&2BWE[$&2BXE[$&2?BBEY
$&2YSK!,&!:>
+9&Qm&+8++Qm&*6HVHQbHDS+ `a`+2aWπ=π−.BDS+ `a`+2aBπ=π−
?!,&d&b+-K!,&#+8;!,H)SB+2B+2SL+2?[+2
YY?!,&0KV)H%+8=+8;!,&F2KV\N&H%+8Hb?+8;
!,$%&!d\N&YWC,+j!2K!,&!:>*;*3+„D\Qm&*6
DY+ S=π`DkT&+2EkT& a=N!2eY E./4++-+j!2#+8&*5
T&)−πBZ+2R Z+2R Y+2R ?BZ+2R πY]C,./oK!,&!:>
\2,*3++4!5 !"#!'&()l+$€.:+K3&../$%&!d
!,+-./GHI.JN&K!,&|<!=+#!,&+-./H2,!QN&6 ?
|<!=+#!,&+-./H2,!=A&
Y[C,+H0+H>D&P2./o$4HQb&SZZ&EH>D$4HQb&$%&!&$.+8!,+_&
ZZR2H0+K!,&!:>\Qm&&&j#Bπ=Z?!,&+-+H0++8+
$pH)ZEW ZES ZEB ?ZE[ YXC,+H0+!m&P2
1F+Vo$4HQb&2!Qb+*\.!V2, bK"#2:2EsE$%&KhEKWS+2H0+
K!,&!:>=m+8&4+*7&*QN&&j#BB&`2R a=π$pK!,&+-+
H0+H)B EW ?ZEY WZC,+j!2K!,&!:>.J+
$pZEY π().;!,B+2/4++-+j!2=.5*c+"T&+8!,HJT&)S+2R [
+2R L+2R ?ZEY+2R W_+k+$pK!,&!:>+-+H0+./H‹HuB
2&K=πz*&!8ˆuH22\1k+-+H0+!4.J*3+1#∆T2&&+4!5D#;
1./E2.&HVHQbH$4HQb&+-+H0+.&4+*7&*QN&=m!@+H0+=
HQb&K*&_+H)+:KHJj+-./K9&H2+H0+$4HQb&*;&+-./
K9&H2+H0+$F&++^*7&"2+-+H0+!O*3+1#?$F&++^*7&
"2+-+H0+!O!QN&A&!_&1*3+1#∆WB~~C,+
H0+!m&P2 bK"#+8$4HQb&$%&!&$E$%&KhE+8+:Kλ..;o+8$4
HQb&2Mc+c+++H0+K!,&!:>fm+8&4+*7&*QN&&O+724+O
i&=.5*c+"T&+-.;6Oi&+-+H0+#fH!,&8+α+8_+H)2&L
B+ λ(−α)2& λ(−α)2&+ λ(+α)?2&+ λ(−α)
WLM!Q2,+H0+!mH;+\Qm&A&!_&`++:K+-+H0+$%&!da
6V 4K!,&!:>+-8 •)i&.6V 4K!,&!:>+-8GHI&5+.J&
4+*7&*QN&&F2.6&4+*7&*QN&&F2\!,+$%&!d.6+$pK!,&
!:>+-8$%&3,+.&4+*7&*QN&?i&.6+$pK!,&!:>+-
8&F2WSC,+H0+H>D&P2./+8$4
HQb&2.H>D+8!,+_&$$%&!dEK!,&!:>O$4HQb&2eBZZ&6+$p
K!,&+-+H0+HB +$p+H0+H 6$4HQb&2T&)[ZZ&BZZ&YZ&
?ZZ&WYC,./oK!,&!:>+8;!,)E+$pEfN
!2!VeZ./!&f.5*c;|h&!QN&2./!!Qb+^N!2!V!O
N!2S=H))BB))?)S
WW=2,mE+$pK!,&!:>+-2,+H0+!mHBEZ $i&+:K+-
+H0+;2B+26+$pK!,&!:>+-8HBEB :K!V+-+H0+#H
)Z+2XX+2X[+2?ZZ+2W] !"#
H $8.:K!,&+m7+();!,K!,&+QŒ&_++-2,I+m7+$DF#*I
Qb&+,&Qf&$%&3,+.Hl++F+-2%*QN&V 4K!,&+QŒ&_++-
