skkn hệ thống bài tập quang hình học

Hệ thống bài tập quang hình học
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trường THPT Thống Nhất A-Trảng Bom
Mã số:
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HỆ THỐNG BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC
Người thực hiện: NGUYỄN THỊ THỦY NGÂN
Tổ: Vật lý – KTCN
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục 
- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý 
- Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác
Năm học: 2013 – 2014
Hệ thống bài tập quang hình học
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC.
I. Thông tin cá nhân :
1. Họ và tên : Nguyễn Thị Thủy Ngân
2. Ngày tháng năm sinh : 17 – 12 - 1982.
3. Giới tính : Nữ
4. Địa chỉ : ấp Hòa Bình, xã Đông Hòa , huyện Trảng Bom , tỉnh Đồng Nai.
5. Điện thoại : 0909845600
6. Email :
7. Chức vụ : Giáo viên
8. Đơn vị công tác : Trường THPT Thống nhất A .
II. Trình độ đào tạo :

1. Trình độ chuyên môn : Cử nhân Vật Lý .
2. Hệ đào tạo : Chính quy
3.Thời gian đào tạo : 2001 - 2005
4. Nơi học : ĐH Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh .
5. Ngành học : Vật Lý
III. Kinh nghiệm khoa học :
1. Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Vật Lý .
2. Số năm có kinh nghiệm : 8 năm .
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
2
Hệ thống bài tập quang hình học
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT Thống Nhất A
–––––––––––

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
––––––––––––––––––––––––
Trảng Bom, ngày 7 tháng 5 năm 2014
PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2013 - 2014
–––––––––––––––––
Tên sáng kiến kinh nghiệm: HỆ THỐNG BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Thủy Ngân - Đơn vị (Tổ): Vật lý -KTCN
Lĩnh vực:
Quản lý giáo dục  Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý 
Phương pháp giáo dục  Lĩnh vực khác: 
Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành 
1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô dưới đây)
-Đề ra giải pháp thay thế hoàn toàn mới, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn 

-Đề ra giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn

-Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị
mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị 
2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 5 ô dưới đây)
- Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao

-Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện trong toàn ngành có
hiệu quả cao 
-Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả cao 
-Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả

-Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị
mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành

- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào
cuộc sống: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành

- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi
rộng: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành

Xếp loại chung: Xuất sắc  Khá  Đạt  Không xếp loại 
NGƯỜI THỰC HIỆN
SKKN
XÁC NHẬN CỦA TỔ
CHUYÊN MÔN
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
3
BM04-NXĐGSKKN
Hệ thống bài tập quang hình học
MỤC LỤC
Phần I: TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tr 6
PHẦN II: HỆ THỐNG BÀI TẬP Tr 10

Chủ đề 1 : Khúc xạ ánh sáng Tr 10
Dạng 1: Tính các đại lượng liên quan đến hiện
tượng khúc xạ: góc, chiết suất Tr 10
Dạng 2: Tính các đại lượng liên quan đến sự
tạo ảnh bởi lưỡng chất phẳng Tr 11
Dạng 3 : Tính các đại lượng liên quan đến sự truyền ánh
sáng qua bản song song và sự tạo ảnh bởi bản song song Tr 15
Chủ đề 2 : Phản xạ toàn phần Tr 20
Dạng 1: Tìm điều kiện để xảy ra
hiện tượng phản xạ toàn phần Tr 20
Dạng 2 : Khảo sát đường đi của tia sáng Tr 22
Chủ đề 3 : Lăng kính Tr 29
Dạng 1: Khảo sát đường đi của tia sáng
và tính các đại lượng liên quan đến lăng kính Tr 29
Dạng 2: Góc lệch cực tiểu ở lăng kính Tr 33
Dạng 3: Điều kiện để có tia ló ở mặt bên Tr 35

Chủ đề 4 : Thấu kính Tr 39
Dạng 1: Xác định loại TK, quang tâm, các tiêu điểm của
TK bằng cách vẽ đường đi của tia sáng Tr 39
Dạng 2: Xác định tính chất, đặc điểm của ảnh,
mối tương quan giữa ảnh và vật Tr 46

Dạng 3: Dịch chuyển vật, ảnh theo phương trục chính………… Tr 53
Dạng 4: Ảnh của hai vật đặt hai bên TK và ảnh của một
vật đặt giữa hai TK………………………………… .……Tr 59
Dạng 5: Hệ thấu kính ghép đồng trục …………….……………… Tr 62
KẾT LUẬN ……………………………………….…………………… Tr 71

Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
4
Hệ thống bài tập quang hình học
• LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Quang học là phần quan trọng trong vật lý, trong chương trình lớp 11 chỉ đề cập
đến phần quang hình học, trong đó dùng phương pháp hình học và các định luật
cơ bản của quang học để giải các hiện tượng quang học. Ở phần này có nhiều
hiện tượng liên quan đến đời sống thực tiễn được giải thích dựa vào việc giải các
bài tập quang học. Các bài tập về quang hình học rất đa dạng, đặc biệt để giải
được những bài tập ở phần này thì HS phải nắm chắc kiến thức toán học về hình
học, về các công thức lượng giác… và hiện nay tài liệu tham khảo về phần này
chưa được phong phú. Do đó học sinh chưa có được một cái nhìn tổng quát về
các dạng bài tập này. Để phần nào giúp đỡ các em tháo gỡ khó khăn, tôi viết đề
tài này nhằm góp phần giúp các em tổng hợp được hệ thống bài tập quang hình
học, tăng thêm sự tự tin trong việc giải các bài tập vật lý từ đó ngày càng yêu
thích bộ môn vật lí hơn. Đồng thời đây cũng là tài liệu giúp đỡ tôi trong việc
giảng dạy phần quang hình học một cách có hệ thống hơn.
• PHẠM VI ĐỀ TÀI
Nội dung của đề tài nằm trong các phần sau:
- Hệ thống bài tập khúc xạ ánh sáng.
- Hệ thống bài tập phản xạ toàn phần.
- Hệ thống bài tập lăng kính.
- Hệ thống bài tập thấu kính.
• MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

- Hệ thống kiến thức về bài tập quang hình học.
- Giúp học sinh lớp 11 định hướng được cách giải của bài tập tự luận và trắc
nghiệm.
- Giúp các em ôn tập, vận dụng tốt các kiến thức toán học (hình học, các công
thức lượng giác…) để giải quyết các bài toán vật lý
- Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ hình, khảo sát đường đi tia sáng
- Củng cố lòng tin, bồi đắp sự hứng thú trong học tập của học sinh.
- Nâng cao kĩ năng tự học, tự nghiên cứu của học sinh khi giải các bài tập tự
luyện trong đề tài.
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
5
Hệ thống bài tập quang hình học
HỆ THỐNG BÀI TẬP QUANG HÌNH HỌC
PHẦN I: TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khúc xạ ánh sáng :
- Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng gãy khúc của các tia sáng khi đi qua mặt phân
cách
giữa 2 môi trường trong suốt khác nhau.
- Định luật khúc xạ ánh sáng :
+Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới
(tạo bởi tia tới và pháp tuyến)
và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.
+ Với 2 môi trường trong suốt nhất định,
tỉ số giữa sin góc tới (sini) và
sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi.

21
sin
sin
nconst

r
i
==
*n
21
được gọi là chiết suất tỉ đối của môi trường (2) đối với môi trường (1) :
1
2
21
n
n
n
=
Trong đó : n
1
: chiết suất tuyết đối của môi trường (1)
n
2
: chiết suất tuyết đối của môi trường (2)
*Nếu n
21
> 1 ( n
2
> n
1
=> i > r) : môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1
=> tia khúc xạ ở gần pháp tuyến hơn, và ngược lại.
- Định luật khúc xạ ánh sáng theo dạng đối xứng :
1 2
sin sinrn i n

=
- Nếu i = 0
0
thì r = 0
0
: tia sáng vuông góc với mặt phân cách thì truyền thẳng
- Tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng : Ánh sáng truyền đi theo đường nào thì
cũng truyền ngược lại theo đường đó.
Suy ra :
2
1
21
12
1
n
n
n
n ==
2. Phản xạ toàn phần :
- Hiện tượng phản xạ toàn phần là hiện tượng toàn bộ tia sáng tới bị
phản xạ tại mặt phân cách (không có hiện tượng khúc xạ)
- Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần :
+ Ánh sáng phải được truyền từ môi trường
chiết quang hơn sang
môi trường chiết quang kém hơn ( n
1
> n
2
).
+ Góc tới phải lớn hơn góc giới hạn :

1
2
n
n
ii
gh
=≥
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
6
i
r
N
N
/
I
S
K
(1)
(2)
S
R
K
J
i
i
/
r
O
F
F

/
(a)
(b)
(c)
O
F
/
F
(a)
(b)
(c)
Hệ thống bài tập quang hình học
3. Lăng kính :
- Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất, thường có dạng lăng trụ tam giác.
- Hai đặc trưng của lăng kính : Góc chiết quang A và chiết suất n của lăng kính.
- Lăng kính có tác dụng làm tán sắc ánh sáng, và làm tia ló lệch về phía đáy so với
tia tới.
* Các công thức của lăng kính :
+ Điều kiện để có tia ló:





τ−=
≥
≤
)Asin(nisin
ii
i2A

0
0
gh
+ Tại mặt phẳng AB : sin i = n.sin r
+ Tại mặt phẳng AC : sin i’ = n.sin r’.
+ Góc chiết quang : A = r + r’ .
+ Góc lệch giữa tia tới và tia ló : D = i + i’ – A.
- Khi tia sáng có góc lệch cực tiểu :
2
'
A
rr
==
;
2
'
AD
ii
m
+
==
;
2
A
sinn
2
AD
sin
min
=

+
* Chú ý : Nếu i và A nhỏ thì ta có :
i = n. r ; i’ = n.r’ ; A = r + r’ ; D = (n -1).A
4. Thấu kính mỏng :
- Là khối chất trong suốt được giới hạn bởi 2 mặt cong hoặc 1 mặt cong và 1 mặt
phẳng.
- Phân loại thấu kính ( xét trong không khí)
+ Thấu kính giới hạn bởi 2 mặt lồi : còn gọi là thấu kính rìa mỏng, thấu kính
hội tụ.
+ Thấu kính giới hạn bởi 2 mặt lõm : còn gọi là thấu kính rìa dày, thấu kính
phân kỳ.
- Khảo sát thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ :
a. Quang tâm : Là điểm nằm giữa thấu kính.
- Tính chất của quang tâm : Mọi tia sáng đi qua quang tâm đều truyền thẳng.
b. Tiêu điểm chính : Là điểm đặc biệt nằm trên trục chính, là nơi hội tụ (hoặc điểm
đồng quy) của chùm tia ló (hoặc tia tới) – 1 thấu kính có 2 tiêu điểm chính ( 1 tiêu
điểm vật – 1 tiêu điểm ảnh)


F : tiêu điểm vật chính ; F’ : tiêu điểm ảnh chính. OF =
OF’
- Tính chất :
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
7
S
R
I
J
i i’
r

r
’
A
B C
D
Hệ thống bài tập quang hình học
Nếu tia tới qua tiêu điểm vật chính thì tia ló song song với trục chính
Nếu tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh chính
* Để vẽ ảnh tạo bởi 1 thấu kính :
Vẽ 2 trong 3 tia đặc biệt sau đây :
+ Tia sáng đi qua quang tâm O thì truyền thẳng.
+ Tia sáng tới đi qua tiêu điểm vật chính thì tia ló song song với trục chính.
+ Tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh chính.
Giao điểm của các tia nói trên chính là ảnh của vật.
** Chú ý :Tiêu điểm vật của thấu kính hội tụ (TKHT) nằm trước thấu kính, còn của
thấu kính phân kì (TKPK) thì nằm sau thấu kính.
c. Trục phụ, tiêu diện và các tiêu điểm phụ.
- Mọi đường thẳng đi qua quang tâm O nhưng không trùng với trục chính đều gọi là
trục phụ.
- Tiêu diện vật (ảnh) là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật (ảnh)
chính
- Tiêu điểm vật (ảnh) phụ là giao điểm của trục phụ với tiêu diện vật (ảnh).
d. Tiêu cự (f) : Là khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm của thấu kính.
- Đơn vị : m
- Qui ước : TKHT : f > 0
TKPK : f < 0
e. Độ tụ (D) : Đại lượng đặc trưng cho khả năng hội tụ ánh sáng của thấu kính
- Đơn vị : điốp (dp)
- Công thức liên hệ :
f

D
1
=
.
- Qui ước : TKHT : D > 0
TKPK : D < 0
f. Các công thức thấu kính :
- Tiêu cự :
'
111
ddf
+=
hay
'
'.
dd
dd
f
+
=
- Vị trí vật :
'
111
dfd
−=
hay
fd
fd
d
−

=
'
'.
- Vị trí ảnh :
dfd
11
'
1
−=
hay
fd
fd
d
−
=
.
'
- Số phóng đại :
AB
BA
d
d
k
'''
=−=
* Một số quy ước cần chú ý :
+ Vật thật : d > 0 ; vật ảo d < 0 (không xét ở chương trình cơ bản).
+ Ảnh thật : d’ >0 ; ảnh ảo d’ < 0.
+ Ảnh và vật ngược chiều : k < 0. (Ảnh và vật cùng tính chất).
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .

8
Hệ thống bài tập quang hình học
+ Ảnh và vật cùng chiều : k > 0. (Ảnh và vật trái tính chất).
g. Sự di chuyển của vật và ảnh :
- Cần ghi nhớ : Vật và ảnh luôn di chuyển cùng chiều.
h. Một số công thức đặc biệt cần ghi nhớ :
- Mối liên hệ giữa d, d’, k, f :
df
f
k
−
=
;
f
df
k
'
−
=
;
1
.
−
=
k
kd
f
- Đề cho khoảng cách giữa vật và ảnh là L, và cho tiêu cự f thì ta có :
Ldd =+ '
+ Nếu d + d’ = L thì ta lập được phương trình : d

2
– L.d + L.f = 0 (1). Giải pt (1)
và loại nghiệm ta tìm được d.
+ Nếu d + d’ = -L thì ta lập được phương trình : d
2
+ L.d -L.f = 0 (2). Giải pt (2)
và loại nghiệm ta tìm được d.
- Giữ nguyên vị trí vật, ảnh dịch chuyển thấu kính, xác định tiêu cự của thấu kính
thì ta có công thức :
L
lL
f
4
22
−
=
, trong đó : l : khoảng cách giữa 2 vị trí của thấu
kính cho ảnh hiện rõ trên màn ; L : khoảng cách giữa vật và màn.
- Qua thấu kính hội tụ có tiêu cự f, có 2 vị trí d
1
và d
2
, vật đều cho ảnh cao hơn vật
k lần thì ta có công thức :
2
.
21
ddk
f
−

=

- Khi di chuyển vật tương đối với TK thì ta có, ảnh cũng dịch chuyển tương đối, khi
đó :
( )
b
fd
fd
fad
fad
bd
±
−
=
−
=±

'


+ Chú ý : Vật lại gần TK thì lấy dấu –a, +b; vật ra xa thì lấy dấu +a, -b.
5. Hệ thấu kính : Cho quang hệ như hình vẽ :
L
1
, L
2
là 2 TK ghép với nhau đồng trục, l là khoảng cách giữa 2 TK. Ta có
* Nếu 2 tk ghép sát nhau, từ hình vẽ ta có : d’
1
+ d

2
= 0 => d’
1
= - d
2
.
- Tiêu cự của hệ :
21
111
fff
+=
hay
21
'
111
ddf
+=
- Độ tụ của hệ : D = D
1
+ D
2
.
- Số phóng đại :
1
2
'
d
d
k
−=

* Nếu 2 tk ghép cách nhau 1 khoảng l => d
2
= l – d’
1
; số phóng đại : k = k
1
.k
2
.
Cần chú ý sơ đồ tạo ảnh : L
1
L
2
AB A
1
B
1
A
2
B
2
d
1
d’
1
; d
2
d’
2

Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
9
Hệ thống bài tập quang hình học
PHẦN II: HỆ THỐNG BÀI TẬP
Chủ đề 1 : Khúc xạ ánh sáng
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1: Tính các đại lượng liên quan đến hiện tượng khúc xạ: góc, chiết suất
I. Phương pháp
Áp dụng công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n
1
.sini = n
2
.sinr
Kết hợp các đặc điểm hình học: góc có cạnh vuông góc; hai góc phụ nhau; các
công thức lượng giác…
II. Bài tập ví dụ
Bài 1: Chiếu một tia sáng từ không khí vào môi trường trong suốt có chiết suất n với
góc tới i. Tìm góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ.
Hướng dẫn giải
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:
sini = n.sinr =>
n
i
r
sin
sin =
.
=> Tìm được góc khúc xạ r.
Góc lệch: D = i –r
Chú ý : Nếu tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn

sang môi trường có chiết suất nhỏ thì : D = r –i
Bài 2: Chiếu một tia sáng từ môi trường có chiết suất n ra không khí. Tại mặt phân
cách, tia khúc xạ và tia phản xạ vuông góc với nhau. Tìm góc tới.
Hướng dẫn giải
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:
n.sini = 1.sinr (1)
Mà IR vuông góc với IS’ => i’ + r = 90
0

hay i + r = 90
0
=> sinr = cosi (2)
Từ (1) và (2) => n.sini = cosi hay tani =
n
1
.
Từ đó tìm được i.
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
10
i
D
I
r
S
R
r
I
i’
’
’

i
S
S’
’
Hệ thống bài tập quang hình học
Bài 3: Tia sáng đi từ không khí tới gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường
trong suốt có chiết suất n dưới góc tới i = 45
0
. Góc hợp bởi tia khúc xạ và phản xạ là
105
0
. Hãy tính chiết suất n ?
Hướng dẫn giải
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:
sini = n.sinr (*)
Góc hợp bởi tia khúc xạ và phản xạ là 105
0

nên i’ + r = 75
0
hay i + r = 75
0
Suy ra r = 75
0
–i = 30
0
Thay vào (*) ta tìm được
n =
2
30sin

45sin
sin
sin
0
0
==
r
i
III. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở
mặt nước vuông góc nhau. Nước có chiết suất là
3
4
. Hãy tính tròn số giá trị của góc
tới.
Đáp số : 37
0
Bài 2 : Dùng tia sáng truyền từ thủy tinh và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia
phản xạ ở mặt thủy tinh tạo với nhau 1 góc 90
0
, chiết suất của thủy tinh là 1,5. Hãy
tính tròn số giá trị của góc tới.
Đáp số : 34
0
Bài 3 : Một tia sáng truyền từ một chất lỏng ra ngoài không khí dưới góc tới là 45
0
thì góc lệch giữa tia tới nối dài và tia khúc xạ là 15
0
. Tính chiết suất của chất lỏng.
Đáp số : n =

2
3
Bài 4 : Chiếu một tia sáng từ không khí vào thủy tinh có chiết suất 1,5. Hãy xác định
góc tới sao cho :Góc khúc xạ bằng nửa góc tới.
Đáp số : 82,8
0
(Áp dụng công thức sin2i = 2sini.cosi)
Dạng 2: Tính các đại lượng liên quan đến sự tạo ảnh bởi lưỡng chất phẳng.
I. Phương pháp
Áp dụng công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n
1
.sini = n
2
.sinr
Vẽ đúng đường đi của tia sáng, vẽ được ảnh của vật qua mặt lưỡng chất
Áp dụng công thức về lưỡng chất phẳng:
HS
HS
r
i '
tan
tan
=
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
11
S
S’
i
i’
r

I
105
0
Hệ thống bài tập quang hình học
Nếu chùm tia hẹp gần như vuông góc với mặt lưỡng chất :
n
n
HS
HS ''
=
Kết hợp các đặc điểm hình học: góc có cạnh vuông góc; hai góc phụ nhau; các
công thức lượng giác…
II. Bài tập ví dụ
Bài 1: Một hòn sỏi nằm ở dưới đáy một bể nước, với độ sâu của nước là h, cho chiết
suất của nước là n. Người nhìn hòn sỏi theo phương hợp với phương thẳng đứng một
góc r thì sẽ có cảm giác hòn sỏi cách mặt nước bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Mắt người sẽ nhìn thấy ảnh của hòn sỏi.
Từ hòn sỏi S kẻ các tia sáng tới mặt phân cách, ảnh S’ của hòn sỏi chính là
giao của các tia khúc xạ (hình vẽ)
Góc hợp bởi phương người nhìn so với phương
thẳng đứng chính là góc khúc xạ r.
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:
n.sini = 1.sinr =>
n
r
i
sin
sin =
.

=> Tìm được góc tới i.
Xét tam giác vuông SHI ta có: tani =
HS
HI
Xét tam giác vuông S’HI ta có: tanr =
'HS
HI
Suy ra:
HS
HS
r
i '
tan
tan
=

=> HS’ = HS.
r
i
tan
tan
= h.
r
i
tan
tan
Bài 2: Một bóng đèn cách mặt biển một đoạn h, một người thợ lặn ở dưới nước nhìn
ngọn đèn trên theo phương gần vuông góc với mặt nước, cho chiết suất của nước là
n. Hỏi người đó có cảm giác ngọn đèn cách mặt nước một đoạn h’ bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:
1.sini = n.sinr =>
n
r
i
=
sin
sin
(1)
Xét tam giác vuông SHI ta có: tani =
HS
HI
Xét tam giác vuông S’HI ta có: tanr =
'HS
HI
Suy ra:
r
i
HS
HS
tan
tan'
=

Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
12
(Mắt)
S
i
H

i
r
r
R
S’
h
I
S’
S
i
i
H
r
r
I
Hệ thống bài tập quang hình học
Mà người nhìn gần vuông góc với mặt nước
nên các góc i, r rất nhỏ.
Do đó: tani ≈ sini, tanr ≈ sinr
Suy ra:
r
i
HS
HS
sin
sin'
=
(2)
Từ (1) và (2) =>
n

HS
HS
=
'
=> HS’ = n.HS
Bài 3: Một cây thước chiều dài L cắm thẳng đứng trong một bể nước, có chiết suất
là n, chiều sâu của nước trong bể là h (h < L). Các tia sáng Mặt Trời chiếu xuống với
góc i so với phương thẳng đứng. Tìm chiều dài bóng của cây thước dưới đáy bể.
Hướng dẫn giải
Tia sáng Mặt Trời chiếu qua đầu A của cây
thước (tia AI) sẽ bị khúc xạ tại điểm I.
Bóng của cây thước dưới đáy bể là đoạn BC.
Mà BC = BI’ + I’C
Với: + BI’ = HI = AH.tani = ( L –h ).tani
+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:
sini = n.sinr
=>
n
i
r
sin
sin =
. Tìm được góc khúc xạ r.
=> I’C = II’.tanr = h.tanr
Suy ra: BC = ( L –h ).tani + h.tanr
Bài 4: Một cây thước cắm thẳng đứng trong một bể nước, cho chiết suất của nước là
3
4
, các tia sáng Mặt Trời hợp với phương thẳng đứng góc 60
0

. Tìm tỉ số độ sâu của
nước trong bể và chiều dài của thước
để độ dài của bóng cây thước dưới đáy bể
đúng bằng chiều dài của cây thước.
Hướng dẫn giải
Tia sáng Mặt Trời chiếu qua đầu A của cây
thước (tia AI) sẽ bị khúc xạ tại điểm I.
Bóng của cây thước dưới đáy bể là đoạn BC.
Gọi chiều dài của cây thước là L, độ sâu
của nước trong bể là h
Ta có L = BC = AB
Mà BC = BI’ + I’C
Với: + BI’ = HI = AH.tani = ( L –h ).tani
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
13
r
h
H
I
i
i
A
B I’ C
r
h
H
I
i
i
A

B I’ C
Hệ thống bài tập quang hình học
+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I: sini = n.sinr =>
n
i
r
sin
sin =
.
Tìm được góc khúc xạ r = 40,5
0
. => I’C = II’.tanr = h.tanr
Suy ra: L = ( L –h ).tani + h.tanr => h (tanr –tani) = L (1 –tani)
Hay
ir
i
L
h
tantan
tan1
−
−
=
= 0,834
III. Bài tập tự luyện
Bài 1 : Một người nhìn một hòn đá dưới đáy của một cái bể có cảm giác hòn đá nằm
ở độ sâu 0,9 m. Chiều sâu thực của bể nước là bao nhiêu ? Biết người đó nhìn hòn đá
dưới một góc 60
0
so với pháp tuyến, chiết suất của nước là

3
4
.
ĐS : HS = 1,83 m
Bài 2 : Một người nhìn xuống đáy của một chậu nước có chiết suất n =
3
4
, chiều cao
của lớp nước trong chậu là 20 cm. Người đó sẽ thấy đáy chậu dường như cách mặt
nước một khoảng là bao nhiêu ?
Đáp số: HS’ = 15 cm
Bài 3 : Một điểm sáng S nằm trong chất lỏng chiết suất n, cách mặt chất lỏng 12 cm,
phát ra chùm tia sáng hẹp đến mặt phân cách tại điểm I với góc tới rất nhỏ. Tia ló
truyền theo phương IR ra không khí. Đặt mắt theo phương IR trong không khí nhìn
thấy ảnh ảo S’ của S dường như cách mặt chất lỏng một khoảng 10 cm. Hãy tìm
chiết suất của chất lỏng đó ?
Đáp số: n = 1,2
Bài 4 : Một bể chứa nước có thành cao 80 cm và đáy phẳng dài 120 cm. Độ cao mực
nước trong bể là 60 cm, chiết suất của nước là
3
4
. Ánh nắng chiếu theo phương
nghiêng 1 góc 30
0
so với phương ngang.
a. Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành trên mặt nước ?
b. Hãy tìm độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể ?
Đáp số: 34,6 cm ; 85,9 cm
Bài 5 : Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang.
Phần thước nhô khỏi mặt nước là 4 cm. Chếch ở trên có một ngọn đèn. Bóng của

thước trên mặt nước dài 4 cm, và ở đáy dài 8 cm. Tính chiều sâu của nước trong
bình, biết chiết suất của nước là
3
4
.
Đáp số: 10,58 cm
Bài 6 : Có một bể nước hình hộp chữ nhật. Mặt nước trong bể nằm cách miệng bể 20
cm. Ánh sáng Mặt Trời chiếu xiên vào bể nước. Ta chỉ thấy bóng của một thành bể
in xuống mặt nước và đáy bể. Chiều dài của bóng ở trên mặt nước là 30 cm và ở
dưới đáy bể là 90 cm. Tính chiều sâu của lớp nước. Chiết suất của nước là
3
4
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
14
Hệ thống bài tập quang hình học
ĐS : h = 75,13 cm
Bài 7 : Một cái chậu hình chữ nhật đựng đầy chất lỏng đặt trong không khí. Biết AB
= 3cm, AD = 6cm. AB là đáy chậu. Mắt nhìn theo phương DM (M là trung điểm của
BC) thì thấy được ảnh của B. Hãy tính chiết suất của chất lỏng.
Đáp số:
58,1
sin
sin
==
i
r
n

Dạng 3 : Tính các đại lượng liên quan đến sự truyền ánh sáng
qua bản song song và sự tạo ảnh bởi bản song song

I. Phương pháp
Áp dụng công thức của định luật khúc xạ ánh sáng: n
1
.sini = n
2
.sinr
Vẽ đúng đường đi của tia sáng, vẽ được ảnh của vật qua bản mặt song song.
Áp dụng công thức về bản mặt song song:
+ Khoảng cách vật -ảnh : AA’ = e(1 –
n
1
)
+ Công thức độ dời ngang của tia sáng: d = e.
r
ri
cos
)sin( −
Kết hợp các đặc điểm hình học: góc có cạnh vuông góc; hai góc phụ nhau; các
công thức lượng giác…
Lưu ý:
+ Tia tới và tia ló ra khỏi bản mặt song song có phương song song với nhau.
+ Ảnh và vật qua bản mặt song song luôn có bản chất trái ngược và bằng nhau
về độ lớn.
II. Bài tập ví dụ
Bài 1: Chiếu một tia sáng từ không khí vào một bản mặt song song là một tấm thủy
tinh có chiết suất n, độ dày e và hai mặt song song với nhau.
a. Chứng minh tia sáng ló ra khỏi bản
mặt thủy tinh song song với tia tới
b. Tính độ dời ngang của tia sáng.

Hướng dẫn giải
Đường truyền của tia sáng qua bản mặt
được biểu diễn như hình vẽ
a. Ta cần chứng minh: JR song song với SI.
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I:
1.sini = n.sinr
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm J:
n.sinr’ = 1.sini’
Do r = r’ (so le trong) nên sini = sini’. Suy ra i = i’.
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
15
S
i
I
d
L
H J
r
r’
i’
n
e
R
Hệ thống bài tập quang hình học
Vậy JR song song với SI
b. Độ dời ngang của tia sáng là khoảng cách giữa tia SI và JR. Đặt d = IL.
Xét tam giác vuông IHJ ta có: cosr =
IJ
HI
=> IJ =

r
e
r
HI
coscos
=
Xét tam giác vuông ILJ ta có: sinα=
IJ
IL
hay sin( i –r ) =
IJ
d
Suy ra: d = IJ.sin (i –r )
Hay d = e.
r
ri
cos
)sin( −
Bài 2: Vật AB đặt trước và song song với một bản mặt song song có chiết suất n, bề
dày e. Vẽ ảnh của vật qua bản mặt song song và tính khoảng cách giữa vật và ảnh.
Biết vật và bản mặt song song đều đặt trong không khí
Hướng dẫn giải
Ta thấy A’B’ là một ảnh ảo, so với vật nó dời 1 đoạn d = AA’
Ta có: d = AA’ = IL = IH –LH
Với: + IH = e
+ Xét tam giác vuông LJH ta có
tani =
LH
JH
; Xét tam giác vuông IHJ

ta có tanr =
e
JH
IH
JH
=
=>
e
LH
i
r
=
tan
tan

hay LH = e.
i
r
tan
tan
Suy ra: d = e - e.
i
r
tan
tan
= e ( 1 –
i
r
tan
tan

)
+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm I: 1.sini = n.sinr , có góc tới i ta tính
được góc khúc xạ r. Từ đó ta tìm được d.
+ Nếu góc tới i nhỏ thì góc khúc xạ r nhỏ. Lúc này: tani ≈ sini, tanr ≈ sinr
ni
r
i
r 1
sin
sin
tan
tan
=≈
=> d = e ( 1 –
n
1
)
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
16
r
r
J
I
A A’
B
B’
i
i
L
R

Hệ thống bài tập quang hình học
III. Bài tập tự luyện
Bài 1 : Chiếu tới bản mặt song song dày 10 cm, có chiết suất n = 1,5 một chùm tia
sáng song song với góc tới 45
0
.
a. Bản đặt trong không khí. Vẽ đường đi của chùm tia sáng qua bản.
b. Tính khoảng cách giữa chùm tia tới và chùm tia ló.
c. Tính lại câu b nếu góc tới nhỏ i = 6
0
ĐS : b. 3,3 cm ; c. 0,35 cm
Bài 2: Vật AB = 2 cm đặt trước và song song với một bản mặt song song có chiết
suất n = 1,5, bề dày e = 9 cm. Biết vật và bản mặt song song đều đặt trong nước có
chiết suất n’ =
3
4

a. Vẽ ảnh của vật qua bản mặt song song và tìm độ lớn của ảnh.
b. Tính khoảng cách giữa vật và ảnh .
ĐS : a. A’B’ = 2 cm ; b. AA’ = e(1 –
n
n'
) = 1 cm
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1. Hiện tượng khúc xạ là hiện tượng
A. ánh sáng bị gãy khúc khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi
trường trong suốt khác nhau.
B. ánh sáng bị giảm cường độ khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi
trường trong suốt khác nhau.
C. ánh sáng bị hắt lại môi trường cũ khi truyền tới mặt phân cách giữa hai môi

trường trong suốt khác nhau.
D. ánh sáng bị thay đổi màu sắc khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi
trường trong suốt khác nhau.
2. Khi góc tới tăng 2 lần thì góc khúc xạ
A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần.
C. tăng
2
lần. D. chưa đủ dữ kiện để xác định.
3. Khi nhìn thấy một chiếc đũa nhúng một phần vào trong nước ta thấy chiếc đũa
bị gãy ở mặt nước là do :
A. Hiện tượng phản xạ. B. Hiện tượng tán sắc.
C. Hiện tượng phản xạ toàn phần. D. Hiện tượng khúc xạ.
4. Nếu chiết suất của môi trường chứa tia tới nhỏ hơn chiết suất của môi trường
chứa tia khúc xạ thì góc khúc xạ
A. luôn nhỏ hơn góc tới. B. luôn lớn hơn góc tới.
C. luôn bằng góc tới. D. có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn góc tới.
5. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó
so với
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
17
Hệ thống bài tập quang hình học
A. chính nó. B. không khí.
C. chân không. D. nước.
6. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường truyền sáng :
A. luôn lớn hơn 1. B. luôn nhỏ hơn 1.
C. luôn bằng 1. D. luôn lớn hơn 0
7. Chiếu một tia sáng đơn sắc đi từ không khí vào môi trường có chiết suất n sao
cho tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ. Khi đó góc tới i được tính theo công
thức :
A. sini = n B. sini =

n
1
C. tani = n D. tani =
n
1
8. Khi chiếu ánh sáng đơn sắc từ một không khí vào một khối chất trong suốt với
góc tới 45
0
thì góc khúc xạ là 30
0
. Khi chiếu cùng ánh sáng đơn sắc đó từ khối
chất đã cho ra không khí với góc tới 30
0
thì góc khúc xạ
A. nhỏ hơn 30
0
. B. lớn hơn 45
0
.
C. bằng 45
0
. D. không xác định được.
9. Chiếu một ánh sáng đơn sắc từ chân không vào một khối chất trong suốt với
góc tới 60
0
thì góc khúc xạ bằng 30
0
. Chiết suất tuyệt đối của môi trường này là
A.
3

. B.

2
C. 2 D.
2
3
.
10. Khi chiếu một tia sáng từ chân không vào một môi trường trong suốt thì thấy
tia phản xạ vuông góc với tia tới, góc khúc xạ chỉ có thể nhận giá trị
A. 40
0
. B. 50
0
. C. 60
0
. D. 70
0
.
11. Một tia sáng truyền từ nước ra không khí với góc tới 30
0
. Chiết suất của nước là
3
4
. Tìm góc khúc xạ r.
A. 45
0
B. 22
0
C. 90
0

D. 41,8
0
12. Chiếu một chùm tia sáng song song trong không khí tới mặt nước ( n =
3
4
) với
góc tới là 45
0
. Góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới là:
A. D = 70
0
32’. B. D = 45
0
. C. D = 32
0
02’. D. D = 12
0
58’.
13. Một tia sáng từ không khí đến gặp mặt thủy tinh với góc tới 60
0
. Chiết suất của
thủy tinh là 1,5. Góc hợp bởi tia phản xạ và tia khúc xạ là :
A. 105
0
B. 35
0
C. 95
0
D. 85
0

14. Một tia tới từ không khí đến gặp mặt phân cách với một môi trường trong
suốt có chiết suất n =
3
thì tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ. Góc khúc xạ
là :
A. 35,3
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 30
0
15. Cho chiết suất của nước n =
3
4
. Một người nhìn một hòn sỏi nhỏ S nằm ở đáy
một bể nước sâu 1,2 m theo phương gần vuông góc với mặt nước, thấy ảnh S’ nằm
cách mặt nước một khoảng bằng
A. 1,5 m B. 80 cm C. 90 cm D. 1 m
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
18
Hệ thống bài tập quang hình học
16. Một người nhìn hòn sỏi dưới đáy một bể nước thấy ảnh của nó dường như cách
mặt nước một khoảng 1,5 m, chiết suất của nước là n =
3
4
. Độ sâu của bể là:
A. h = 90 cm B. h = 20 dm C. h = 10 dm D. h = 1,8 m
17. Đáy của một cốc thủy tinh được xem như một bản hai mặt song song, chiết suất

n = 1,5. Đặt một tờ giấy nằm ngang phía dưới đáy cốc, rồi nhìn qua đáy cốc theo
phương thẳng đứng ta thấy hàng chữ tựa như nằm trong đáy cốc và cách mặt trong
của đáy 6 mm. Tính chiều dày của đáy cốc.
A. 0,6 mm. B. 6 mm. C. 9 mm. D. 0,9 mm.
18. Một bản mặt song song có bề dày 10 (cm), chiết suất n = 1,5 được đặt trong
không khí. Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới 45
0
khi đó tia ló khỏi bản sẽ
A. hợp với tia tới một góc 45
0
. B. vuông góc với tia tới.
C. song song với tia tới. D. vuông góc với bản mặt song song.
19. Một bản hai mặt song song có bề dày 9 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong
không khí. Điểm sáng S cách bản 20 cm. Ảnh S’ của S qua bản hai mặt song song
cách S một khoảng :
A. 1 cm. B. 3 cm. C. 2 cm. D. 4 cm.
20. Một bản hai mặt song song có bề dày 6 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong
không khí. Điểm sáng S cách bản 20 cm. Ảnh S’ của S qua bản hai mặt song song
cách bản hai mặt song song một khoảng :
A. 18 cm. B. 14 cm. C. 10 cm. D. 22 cm.
21. Một cây cọc có chiều cao 1,2 m được cắm thẳng đứng dưới một đáy bể nằm
ngang sao cho cọc ngập trong nước. Các tia sáng mặt trời chiếu tới cọc theo phương
hợp với nó một góc i, với sini = 0,8. Chiết suất của nước bằng .Chiều dài của bóng
cọc dưới đáy bể là:
A. 0,9 m B. 0,4 m C. 1,075 m D. 0,675 m
ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1A 2D 3D 4A 5C 6A 7C 8C 9A 10A 11D
12D 13D 14D 15C 16B 17C 18C 19B 20A 21C
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
19

Hệ thống bài tập quang hình học
Chủ đề 2 : Phản xạ toàn phần
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1: Tìm điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.
I. Phương pháp
Khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất n
1
sang môi trường có chiết
suất n
2
thì điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là :
n
1
> n
2
; góc tới i ≥ i
gh
Áp dụng công thức tính góc tới giới hạn: sini
gh
=
1
2
n
n
II. Bài tập ví dụ
Bài 1 : Khi tia sáng đi từ nước có chiết suất n = , vào không khí, hãy tìm góc tới giới
hạn phản xạ toàn phần ?
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính góc tới giới hạn: sini
gh

=
4
3
1
2
=
n
n

suy ra: i
gh
= 48,59
0
Bài 2 : Tia sáng đi từ thủy tinh n
1
=
2
3
đến mặt phân cách với nước n
2
= . Hãy tìm
điều kiện của góc tới để không có tia khúc xạ vào trong nước ?
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính góc tới giới hạn:
sini
gh
=
9
8
2

3
3
4
1
2
==
n
n

suy ra: i
gh
= 62,73
0
Để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì góc tới i ≥ 62,73
0
Bài 3 : Một chùm tia sáng hẹp truyền từ môi trường (1) chiết suất n
1
tới mặt phân
cách với môi trường (2) chiết suất n
2
. Cho biết n
1
> n
2
và i có giá trị thay đổi. Tìm
điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.
Hướng dẫn giải
Để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần: i ≥ i
gh
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .

20
Hệ thống bài tập quang hình học
Hay sini ≥ sini
gh
.Suy ra sini >
1
2
n
n
Bài 4: Chiếu một ánh sáng đơn sắc từ chân không vào một khối chất trong suốt
có chiết suất n với góc tới 60
0
thì góc khúc xạ bằng 30
0
. Hỏi phải chiếu tia sáng
đó từ môi trường có chiết suất n ra chân không với góc tới như thế nào để không
có tia khúc xạ ?
Hướng dẫn giải
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có : sini = n.sinr.
Thay số tìm được n =
3
Khi chiếu tia sáng từ môi trường có chiết suất n ra chân không để không có
tia khúc xạ thì : i ≥ i
gh
. Với sini
gh
=
3
1
=> i

gh
= 35,26
0
Vậy i ≥ 35,26
0
III. Bài tập tự luyện
Bài 1 :Tia sáng đi từ thuỷ tinh n
1
= 1,5 ra không khí. Tìm điều kiện của góc tới i để
không có tia khúc xạ trong thủy tinh.
Đáp số: i ≥ 41,8
0
Bài 2 : Có 3 môi trường trong suốt, với cùng góc tới :
- Nếu tia sáng truyền từ 1 vào 2 thì góc khúc xạ là 30
0
.
- Nếu tia sáng truyền từ 1 vào 3 thì góc khúc xạ là 45
0
.
Hãy tìm góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách giữa (2) và (3) ?
Đáp số : sini
gh
=
2
2
45sin
30sin
0
0
2

3
==
n
n
=> i
gh
= 45
0
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
21
Hệ thống bài tập quang hình học
Dạng 2 : Khảo sát đường đi của tia sáng
I. Phương pháp
Để vẽ đúng đường đi của tia sáng ta cần lưu ý :
- Nếu tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất nhỏ sang môi trường có chiết suất
lớn thì luôn có tia khúc xạ ở môi trường thứ hai. (Áp dụng định luật khúc xạ ánh
sáng)
- Nếu tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn (n
1
) sang môi trường có chiết
suất nhỏ (n
2
) thì ta phải tính góc tới giới hạn i
gh
với: sini
gh
=
1
2
n

n
+ i < i
gh
: có tia khúc xạ ở môi trường hai
+ i = i
gh
: tia sáng ló ra trùng với mặt phân cách giữa hai môi trường
+ i > i
gh
: không có tia khúc xạ ở môi trường hai, tia sáng bị phản xạ toàn phần (Áp
dụng định luật phản xạ ánh sáng)
II. Bài tập ví dụ
Bài 1: Một khối bán cầu trong suốt có chiết suất n =
2
đặt trong không khí, chiếu
vào khối bán cầu tia sáng SI có đường kéo dài qua tâm O như hình vẽ. Hãy xác định
đường đi của tia sáng nếu:
a. α = 60
0
b. α = 40
0
Hướng dẫn giải
Góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa
thủy tinh và không khí
sini
gh
=
2
11
=

n
=> i
gh
= 45
0
a. Với góc α = 60
0
Tại điểm I: tia tới có phương qua tâm bán cầu
nên truyền thẳng tới O
Tại điểm O: tia IO có góc tới i = 90
0
–α = 30
0
Do i < i
gh
nên có tia khúc xạ ta không khí.
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm O:
n.sini = 1.sinr
Thay số sinr =
2
sin30
0
=
2
2
=> r = 45
0
b. Với góc α = 40
0
Tại điểm I: tia tới có phương qua tâm bán cầu

nên truyền thẳng tới O
Tại điểm O: tia IO có góc tới i = 90
0
–α = 50
0
Do i > i
gh
nên không có tia khúc xạ ra không khí,
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
22
S
I
α
O
S
I
i
O
r
R
S
I
i
O
i’
I’
Hệ thống bài tập quang hình học
tia sáng bị phản xạ toàn phần với góc phản xạ
i’ = i = 50
0

.
Do tia phản xạ OI’ đi qua tâm O nên truyền thẳng ra ngoài không khí
Bài 2 : Cho một khối thủy tinh dạng bán cầu có
chiết suất
2
đặt trong không khí. Chiếu tới mặt cầu
của bán cầu một tia sáng SI có phương vuông góc
với mặt phẳng AB của bán cầu như hình vẽ.
Biết I là trung điểm của cung AC.
Hãy khảo sát đường đi của tia sáng.
Hướng dẫn giải
Tại điểm I ta có: góc tới i = 45
0
Do tia SI truyền từ không khí vào khối thủy tinh
nên áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại I ta có:
sini = n.sinr hay sin45
0
=
2
sinr
=> r = 30
0

Tia sáng IJ đi tới mặt AB với góc tới r’ = i –r
=> r’ = 15
0
.
Góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa
thủy tinh và không khí
sini

gh
=
2
11
=
n
=> i
gh
= 45
0
Vì r’ < i
gh
nên tia sáng bị khúc xạ ra ngoài
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tai J ta có:
n.sinr’ = sini’ hay
2
sin15
0
= sini’
=> i’ = 21,47
0
Bài 3 : Cho một khối thủy tinh dạng bán cầu có bán kính R, chiết suất 1,5. Chiếu
thẳng góc tới mặt phẳng của bán cầu một tia sáng SI.
a. Điểm tới I cách tâm O của khối bán cầu là
2
R
. Xác định đường đi của tia sáng qua
bán cầu.
b. Điểm tới I ở trong vùng nào thì không có tia sáng đi qua mặt cầu của bán cầu ?
Hướng dẫn giải

Tia sáng SI đi thẳng qua mặt phẳng AB của khối bán cầu, tới mặt cầu tại điểm J với
góc tới là i.
Ta có : sini
gh
=
3
2
5,1
11
==
n
=> i
gh
= 42
0

Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
23
S
C
I
A
O
B
S
i
C
I
A
O

i’
B
r
r’
J
Hệ thống bài tập quang hình học
a. Ta có : sini =
5,0
2
==
R
R
OJ
OI

Suy ra i = 30
0
< i
gh
nên có tia
khúc xạ ra ngoài không khí.
Tại J : ta có nsini = sinr
hay 1,5.sin30
0
= sinr
hay sinr = 0,75 => r = 48
0
36’
b. Khi tia tới SI càng xa tâm O, khoảng cách
OI tăng, do đó góc i tăng dần. Nếu góc i lớn

hơn góc tới giới hạn thì tia sáng sẽ bị phản xạ
toàn phần tại J, không ló ra ngoài.
Gọi I
1
là vị trí của I khi góc tới i bằng góc giới hạn i
gh
.
Ta có OI
1
= OJ
1
.sini
gh
=
R
3
2
Khi I ở ngoài khoảng OI
1
, tia sáng I’J’ phản xạ toàn phần tại mặt cầu tới J” với góc
tới lớn hơn i
gh
, tia sáng J’J” phản xạ toàn phần lần thứ hai tại J”
Vậy, nếu điểm tới I nằm ngoài khoảng I
1
I
2
với OI
1
= OI

2
=
R
3
2
, thì sẽ không có tia ló
ra khỏi mặt cầu của bán cầu.
Bài 4: Một khối thủy tinh trong suốt có chiết suất n = 1,6. Tiết diện thẳng là tam giác
vuông cân MNP vuông tại M đặt trong không khí. Chiếu vuông góc tới mặt MP một
chùm sáng song song SI. Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng.
Hướng dẫn giải
Tia sáng chiếu vuông góc với MP nên truyền thẳng đến mặt PN.
Tại điểm J, góc tới i = 45
0
Góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa khối
thủy tinh và không khí
sini
gh
=
6,1
11
=
n
=> i
gh
= 38,68
0
Do i > i
gh
nên tia sáng bị phản xạ toàn

phần tại J với góc phản xạ:
i’ = i = 45
0
.
Tia sáng JK vuông góc với mặt MN
nên truyền thẳng ra ngoài không khí.
Bài 5: Một bể nước rộng có độ sâu nước trong bể là h, chiết suất nước là n. Người ta
để một bóng đèn điện ở giữa bể và dưới đáy bể. Hỏi phải thả nổi trên mặt nước một
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
24
I
M
S
P
N
J
K
i’
i
I
1
I’’
J’
A
I
O
I
2
B
i

gh
i
J
1
J
r
J”
Hệ thống bài tập quang hình học
miếng gỗ mỏng có vị trí, hình dạng và kích thước nhỏ nhất là bao nhiêu để không có
tia sáng nào lọt ra khỏi mặt thoáng của nước?
Hướng dẫn giải
Xét một đường thẳng đứng qua bóng đèn S,
cắt mặt nước tại điểm O
Xét điểm I là mép của miếng gỗ.
Muốn không có tia sáng ló ra không khí thì
các tia sáng từ bóng đèn tới mặt nước ở phần
không bị miếng gỗ che phủ phải phản xạ toàn phần.
Vậy i > i
gh
=> sini > sini
gh

hay
n
OIh
OI 1
22
≥
+
Suy ra:

1
2
−
≥
n
h
OI
Vậy: miếng gỗ kích thước nhỏ nhất phải
có dạng hình tròn tâm tại O và bán kính R =
1
2
−n
h
Bài 6: Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất n
1
, phần vỏ bọc có chiết suất n
2
(n
2
<
n
1
). Chùm tia sáng tới hội tụ ở mặt trước của sợi quang với góc 2α. Xác định α để
các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống.
Hướng dẫn giải
Tại điểm I: tia sáng SI bị khúc xạ. Sau khi tia sáng SI bị khúc xạ, để truyền được
trong ống thì tại J: tia IJ phải phản xạ toàn phần.
Muốn vậy: i
2
≥ i

gh
mà i
2
+ r = 90
0

=> 90
0
– r ≥ i
gh
=> r ≤ 90
0
–i
gh
Suy ra: sinr ≤ sin(90
0
–i
gh
) = cosi
gh

hay n
1
.sinr ≤ n
1
.cosi
gh
(1)
Tại điểm I: sinα = n
1

.sinr (2)
Từ (1) và (2) ta có: sinα ≤ n
1
.cosi
gh

=> sinα ≤ n
1
.
gh
i
2
sin1−

=> sinα ≤
2
2
2
1
nn −
=> góc α
Giáo viên: Nguyễn Thị Thủy Ngân Trang .
25
S
h
O I R
i
i
α
i’

2
i
2
r
n
1
n
2
n
1
I
J