giáo án dạy thêm toán lớp 9

Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
Ngày dạy: / 09 / 2009
CÁC PHÉP TÍNH CỦA CĂN BẬC HAI
I. Mơc tiªu :
- Cđng cè l¹i cho häc sinh quy t¾c khai ph¬ng nmét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai
- N¾m ch¾c ®ỵc c¸c quy t¾c vµ vËn dơng thµnh th¹o vµo c¸c bµi tËp ®Ĩ khai ph¬ng mét sè ,
mét biĨu thøc , c¸ch nh©n c¸c c¨n bËc hai víi nhau .
- RÌn kü n¨ng gi¶i mét sè bµi tËp vỊ khai ph¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c biĨu thøc cã chøa
c¨n bËc hai còng nh bµi to¸n rót gän biĨu thøc cã liªn quan .
II. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: Häc thc c¸c ®Þnh lý , quy t¾c , Gi¶i c¸c bµi tËp trong SBT to¸n 9 tËp 1 .
III .Bài tập :
A/ Trắc nghiệm :
Câu 1: Chọn câu đúng
A/
4 2− = −
B/ Vì -3a ≤ 0 với mọi a
⇒
3a−
vô nghóa
C/
) )
(
(
)
(
)
(
9 . 16 9. 16 3 . 4− − = − − = − −

= 12
D /
16: 25 16 : 25 4:5 0.8= = =
Câu 2 : Kết quả của phép tính
2
16a
là :
a/ 4a b/ 8a c/ -4a d/
4 a
Câu 3 : Hãy chỉ ra cách tính sai :
a /
4.16 4. 16 2.4 8= = =
b/
4 4 2
25 5
25
= =

c/
16 9 16 9 4 3 7+ = + = + =
d/
2
a a=
với a≥ 0
Câu 4 : Căn bậc hai số học của 81 là :
a/ 9 b/ -9 c/ 81 d/ ± 9
B Bài tập :
1/ Tính :
a/
( )

2 6 6 2 : 12+
b /
2 48 3 24 75− +
c/
1
20 2 28 2 45
2
− +

d/
(
)
5 2 3 6 .4 2 8 27− +
e/
(
)
2
6 3 5 32− +
f/
(
)
3 5 2 3 . 5 60− +
g/
(
)
2
14 3 2 6 28+ −
h/
(
)

(
)
2 5 3 2 2 5 3 2− +
2/ Viết các biểu thức sau về dạng bình phương:
a /
4 2 3−
b/ 7+ 2
10
c / 8 + 2
15
d/ 6 + 4
2

3/ Phân tích ra thừa số :
a/
3 3+
b/
14 7−
c/
10 2 10+
d/
2
2 2 2x x− +
4/ Rút gọn các biểu thức :
/ 4 2 3 3a − −
b/
11 6 2 3 2+ − +
5/ Tính :
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
1

Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
a/ A =
2 3. 2 3+ −
b/ B =
)
(
)
(
2
2
2 5 2 5+ − +
c/ C =
9 2 14 3 28+ −
6/ Tính :
a/
75 48 300+ −
b/
98 72 0,5 8− +

c/
9 16 49a a a− +
với
0a ≥
d/
16 2 40 3 90b b b+ −

( )
0b ≥
7/ Rút gọn biểu thức :
a/

(
)
2 3 5 5 60+ −
b/
(
)
5 2 2 5 5 250+ −
c/
(
)
28 12 7 7 2 21− − +
d/
(
)
3 2 50 2 18 98− +
8/ Tìm x biết :
a/
25 35x =
b/
3 12x =
c/
3 2 9 16 5x x x− + =
d/
2
8 16 2x x x− + − =

9/ Chứng minh :
a/
22 12 2 6 4 2 4 2− + + =
b/

12 3 7 12 3 7 6− − + = −
IV. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Ngày dạy: / 09 / 2009
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A. Mơc tiªu :
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
2
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
- TiÕp tơc cđng cè l¹i cho häc sinh quy t¾c ®a thõa sè ra ngoµi, vµo trong dÊu c¨n;khư mÉu , trơc
c¨n thøc ë mÉu cđa c¸c biĨu thøc.
- N¾m ch¾c ®ỵc c¸c quy t¾c vµ vËn dơng thµnh th¹o vµo c¸c bµi tËp
- RÌn kü n¨ng gi¶i mét sè bµi tËp vỊ khư mÉu, trơc c¨n thøc c¸c biĨu thøc cã chøa c¨n bËc hai.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: Häc thc c¸c ®Þnh lý , quy t¾c , Gi¶i c¸c bµi tËp trong SBT to¸n 9 tËp 1 .
C. Nội dung bài tập.
A/ Trắc nghiệm:
Câu 1: a/ Điều kiện xác đònh của
3 2x
−
là ……………………
b/ Điều kiện xác đònh của
2
2ab
−
là ………………………

Câu 2: Ghi Đ, S vào các câu sau:

2 2
2
) [ 2( 3 2)] 2( 3 2) ) ( 3) 3
1 1
) ( 3) ) 2. 8 16 4
9 3
A B
C D
− − = − − =−
−
− = − − = =
Câu 3: Chọn kết quả đúng:

2 2 2 2 2
2 2 2 2
) .(73 72 ) . 145 ) 5. 73 72 5. 29
) 199. 99 100 199 ) 3. 14 13 9
A c c B
C D
− = − − = −
− = − =
Câu 4: Điền vào chỗ ……………………để được câu đúng

3
3 3
3
3
1 1 1

) ( 0,3) ) 0,4.0,02 ) 125 27
2 5 3
a b c
− = = − − =
B/ Tự luận:
Bài1: Rút gọn các biểu thức sau:

2 2
1
) ( 0,3)a A a
a
= −
( với a<0)
2 2
1
) 8 .( )b B a b
ab
= −
( với a, b>0)

2
10 25
) 5
5
x x
c C
x
− +
= −
−

(với x<5)
2
) 3 3 9 6d D y y y
= − − +
(với y>3)
Bài 2: Tính:

4 2
2 2
) 2 ( 5) ) 14,4.250 ) 2,7. 5. 1,5
) (3 5) (3 5) ) 5 3. 5 3
a b c
d e
−
− − + − +

) 3 2 2 3 2 2 ) 3 5. 3 5f g
− + + − +

Bài 3 : Thực hiện các phép tính
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
3
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010

5 1 1 4
) 49 3 5 80 )2 0,5 3
7 4 2 3
1 1
) 2( 75 32 5 3) )
3 2 3 2

a b
c d
− + − +
+ − +
− +

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

6 15 3 1 2
) ) :
2 5 3 1 2
a ab a
A B
a a ab
+ − −
−
+ + +
Bài 5: Giải phương trình

2
) 2. 18 5 2 3 8 ) 3 (2 5 ) 1
) 8 2 3 4 0 ) 2 2 9 18 9 2 4 8
a x b x
c x d x x x
+ = − − − =
− − = − − − = − −
Bài 6: Cho biểu thức

2 4 4
2 2

x x x x
A
x x
+ + −
= −
+ −

a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghóa
b/ Rút gọn biểu thức A
c/ Tính giá trò của x khi
4 2 2A
= −
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập hình học: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
4
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
Ngày dạy: / 10 / 2009
HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè c¸c hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng, hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong
tam gi¸c.
- BiÕt sư dơng c¸c hƯ thøc ®Ĩ gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: Häc thc c¸c ®Þnh lý , quy t¾c .

C. Bµi tËp:
I/ Trắc nghiệm:
Bài 1: Giải ABC vng tại A, biết AC = 10 cm ,
ˆ
C
=
0
30
.
Câu nào sau đây đúng
A/ AB = 10
3
cm ; BC = 20
3
cm ;
0
ˆ
60B =
.
B/ AB =
10 3
3
cm
; BC =
20 3
3
cm
;
0
ˆ

60B =
.
C/ AB =
5 3
3
cm
; BC =
10 3
3
cm
;
0
ˆ
60B =
.
D/ Kết quả khác.
Bài 2: Giải ABC vng tại A, biết BC = 15 cm ,
0
ˆ
35B =
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai).
Câu nào sau đây đúng
A/ AB
»
12,29 cm ; AC
»
8,61 cm ;
0
ˆ

55C =
.
B/ AB = 12 cm ; AC = 8 cm ;
0
ˆ
55C =
.
C/ AB = 11,29 cm ; AC = 8,80 cm ;
0
ˆ
55C =
.
D/ Cả 3 câu đều sai.
Bài 3: Giải ABC vng tại A, biết AB =
5 3cm
, AC = 9 cm (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ hai, góc làm tròn đến độ).
Câu nào sau đây đúng
A/ BC = 12,49 cm ;
0
ˆ
50B =
.
B/ AB = 8,65 cm ; BC = 12,49 cm ;
0
ˆ
51B =
.
C/ BC = 12,49 cm ;
0

ˆ
46B =
;
0
ˆ
44C =
.
D/ BC = 12,49 cm ;
0
ˆ
50B =
;
0
ˆ
40C =
.
II. Bµi tËp tù ln
1- Giải ABC vng tại C, biết
0
ˆ
30 & 2 3A AB cm= =
.
2- Giải ABC vng tại B, biết
0
ˆ
60 & 3 5 .A BC cm= =
3- Giải ABC vng tại A, biết AB = 5 cm & AC = 6 cm.
4- Giải ABC vng tại A, biết BC = 13 cm & AC = 12 cm.
5- Giải ABC vng tại A, biết BC = 12 cm & cos C = 0,7.
6- Cho ABC vng tại B, kẻ đường cao BH & tiếp tuyến BM (H & M thuộc cạnh AC). Tính

số đo
ˆ
HBM
, biết AB = 6 cm & BC = 8 cm.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
5
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
7- Cho ABC có BH là đường cao, biết HB = 8 cm, HA = 7 cm, HC = 9 cm. Tính số đo các
góc của tam giác (làm tròn đến độ)
8- Gi¶i bµi tËp 62 ( SBT - 98 )
GT : ∆ ABC ( ¢ = 90
0
)
AH ⊥ BC ;
HB = 25 cm ; HC = 64 cm
KL : TÝnh gãc B , C
Gi¶i :
XÐt ∆ ABC ( ¢ = 90
0
) . Theo hƯ thøc lỵng ta cã :
AH
2
= HB . HC = 25 . 64 = ( 5.8)
2
→ AH = 40 ( cm )
XÐt ∆ vu«ng HAC cã :
tg C =
AH 40
0,625
HC 64

= =
→
µ
C
≈ 32
0
→ Do
µ µ µ
0 0 0 0
B C 90 B 90 32 58+ = → = − =
.
9. Cho ABC vuông tại A ( AB
〈
AC ) , đường cao AH . Biết AB = 15 cm ,
BH = 9 cm .
a/ Tính AH , AC , BC , AH .
b/ Tính chu vi và diện tích ABC .
c/ Tính số đo góc
µ
B
,
µ
C
( tròn đến phút ) .
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập hình học: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
********************************
Ngày dạy: / 10 / 2009

HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG
A. Mơc tiªu :
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
6
H
B
C
A
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
- TiÕp tơc cđng cè c¸c hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng, hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc
trong tam gi¸c.
- BiÕt sư dơng c¸c hƯ thøc ®Ĩ gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp liªn quan.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n, vÏ h×nh chÝnh x¸c.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: Häc thc c¸c ®Þnh lý, quy t¾c .
C. Bµi tËp:
I/ Trắc nghiệm:
Câu 1. Áp dụng hệ thức lượng vào CHA vuông tại C có đường cao CM , ta có các hệ thức
( điền vào dấu ):
( 1 ) AH
2
= + ( 4 ) CM
2
=
×

( 2 ) CH
2

=
×
( 5 ) CH
×
CA =
×

( 3 ) CA
2
=
×
( 6 )
2
1
CM
= +
Câu 2 Điền vào dấu
Theo đònh nghóa TSLG của góc nhọn , ta có :
sin E
=
CD

tg E
=


cos E
=

cotg E
=


Câu 3. Điền vào dấu
Theo hệ thức liên hệ cạnh và góc trong tam giác vuông BCD , ta có :
BC =
×
sin =
×
cos
BC =
×
tg =
×
cotg

Câu 4 . Dựa vào hình vẽ :
a/ x =
b/ y =
c/ h =
Câu 5. Đặt dấu
〉
,
〈
, = vào ô vuông :
a/ sin 25
0
sin 16
0

b/ cos 36
0
cos 42
0
c/ tg 41
0
tg 45
0

d/ cotg 15
0
cotg 25
0
e/ sin 70
0
cos 20
0
f/ tg 40
0
cotg 50
0
g/ sin 59
0
1 h/ 1
−
cos 36
0
0 i/ tg
α
. cotg

α
1
II/ Tự luận:
Câu 1.Cho ABC vuông tại A ( AB
〈
AC), đường cao AH.Biết AB = 15 cm, BH = 9 cm .
a/ Tính AH , AC , BC , AH .
b/ Tính chu vi và diện tích ABC .
c/ Tính số đo góc
µ
B
,
µ
C
( tròn đến phút ) .
Câu 2. Cho BCD vuông tại B có BC : BD = 3 : 4 và CD = 40 cm , vẽ đường cao BE .
a/ Tính BC , BD , EC , ED .
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
7
D
C
B
A
M
H

c
12
9
h

y
x
E
C
D
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
b/ Tính chu vi và diện tích BCD .
Câu 3. Cho ABC vuông tại B ( AB
〈
BC ) , biết
AB 5
=
BC 6
, đường cao BM = 30 cm .
a/ Tính MA , MC .
b/ Tính chu vi ABC ( độ dài tròn một chữ cố thập phân ) .
c/ Tính số đo
µ
C
( tròn đến phút ) .
Câu 4. : Cho ADN có AD = 5 , AN = 12 , DN = 13 .
a/ Chứng minh ADN vuông .
b/ Tính số đo các góc của tam giác ( tròn đến phút ) .
c/ Tính độ dài đường cao AH ( tròn 3 chữ số thập phân ) .
Câu 5. Cho ABC vuông tại A có AB = 21 ,
µ
C
= 40
0
. Hãy tính các độ dài :

a/ AC
b/ BC
c/ Phân giác BD ( độ dài làm tròn 3 chữ số thập phân )
( Đáp số : 25,027 ; 32,670 ; 23,171 )
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : Ph¬ng tr×nh v« tØ.
********************************
Ngày dạy: / 10 / 2009
Gi¶I ph¬ng tr×nh v« tØ
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè cho HS c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh v« tØ.
- HS ®ỵc lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n , tõ ®ã ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp t¬ng tù.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n, biÕn ®ỉi c¨n thøc.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
8
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: ¤n tËp ®Þnh nghÜa c¨n thøc, ®iỊu kiƯn ®Ĩ c¨n thøc cã nghÜa. .
C. Bµi tËp:
D¹ng 1. Ph¬ng ph¸p n©ng lªn l thõa
VÝ dơ 1: Gi¶i pt : x +
1x −
= 13
Gi¶i :
+ §K: x
≥

1

1x −
= 13 – x (1)
Víi x
≥
1 th× vÕ tr¸i kh«ng ©m , ®Ĩ pt cã nghiƯm th× 13 – x
≥
0
⇒
x
≤
0
(1)
⇔
x- 1 = 169 – 26x +x
2

⇔
x
2
– 27x + 170 = 0

⇔
(x – 10 )( x – 17) = 0

⇔
x
1
= 10 ; x

2
= 17
V× 17> 13 nªn pt cã nghiƯm lµ x = 10
VÝ dơ 2 : Gi¶i PT :
3 3
1 7 2x x+ + − =
Gi¶i :
LËp ph¬ng 2 vÕ. ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc (a+b)
3
= a
3
+ b
3
+3ab(a+b)
Ta ®ỵc x + 1 + 7 – x + 3
( ) ( )
3
1 7x x+ −
.2 = 8
⇔
(x+1)(7-x) = 0
⇔
x
1
= -1 ; x
2
= 7
D¹ng 2. Ph¬ng ph¸p ®a vỊ ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tut ®èi.
VÝ dơ 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2 1 2 1 2x x x x+ − + − − =

Gi¶i :
+ §iỊu kiƯn : x
≥
1
Ta cã
1 2 1 1 1 2 1 1 2x x x x− + − + + − − − + =
⇔
1 1 1 1 2x x− + + − − =
⇔
1 1x − −
= -(
1x −
- 1)
⇔
1x −

≤
0
⇔
x
≤
2 . VËy 1
≤
x
≤
2.
D¹ng 3. Ph¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ
VÝ dơ 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x
2
+ 3x +

2
2 3 9x x+ +
= 33 (*)
Gi¶i:
*
⇔
2x
2
+ 3x +9 +
2
2 3 9x x+ +
- 42 = 0
§Ỉt y =
2
2 3 9x x+ +
(y > 0 v× 2x
2
+ 3x +9 =
2
3 27
2
2 4
x
 
 
+ +
 
 ÷
 
 

 
> 0)
Ta cã y
2
+ y – 42 = 0
⇔
(y – 6 ) ( y + 7 ) = 0
⇔
y
1
= 6 ; y
2
= -7 (Lo¹i)
Suy ra
2
2 3 9x x+ +
= 6
⇔
2x
2
+ 3x – 27 = 0
⇔
(x – 3)(x +
9
2
) = 0
⇔
x
1
= 3 ; x

2
= -
9
2
D¹ng 4. Ph¬ng ph¸p bÊt ®¼ng thøc.
VÝ dơ 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
1x −
-
5 1x −
=
3 2x −
(1)
Gi¶i:
+ §iỊu kiƯn : x
≥
1
⇒
x < 5x, do ®ã
1x −
<
5 1x −
Suy ra vÕ tr¸i cđa (1) lµ sè ©m, cßn vÕ tr¸i lµ sè kh«ng ©m.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
9
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
VËy ph¬ng tr×nh v« nghiƯm.
VÝ dơ 7: Gi¶i ph¬ng tr×nh.
2 2
3 6 7 5 10 14x x x x+ + + + +
= 4 – 2x – x

2
Gi¶i:
VÕ tr¸i :
( )
2
3 1 4x + +
+
( )
2
5 1 9 4 9x + + ≥ +
= 5
VÕ ph¶i : 4 – 2x –x
2
= 5 – (x+1)
2

≤
5.
VËy pt cã nghiƯm khi: vÕ tr¸i = vÕ ph¶i = 5.
⇔
x+ 1 = 0
⇔
x = -1.
VÝ dơ 8: Gi¶i ph¬ng tr×nh.
3
2 1 3x x− + + =
Gi¶i :
+ §iỊu kiƯn : x
≥
-1

Ta thÊy x = 3 nghiƯm ®óng ph¬ng tr×nh.
Víi x > 3 th×
3
2x −
> 1 ;
1x +
>2 nªn vÕ tr¸i cđa ph¬ng tr×nh lín h¬n 3.
Víi -1
≤
x < 3 th×
3
2x −
< 1 ;
1x +
< 2 nªn vÕ tr¸i cđa ph¬ng tr×nh nhá h¬n 3.
VËy x = 3 lµ nghiƯm duy nhÊt.
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : C¸c bµi to¸n vỊ c¨n bËc hai
********************************
Ngày dạy: / 10 / 2009
¤n tËp C¸C BµI TO¸N VỊ C¡N BËC HAI
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè cho HS c¸c bµi to¸n vỊ c¨n bËc hai
- HS ®ỵc lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n , tõ ®ã ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp t¬ng tù.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n, biÕn ®ỉi c¨n thøc.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .

- HS: ¤n tËp c¨n bËc hai.
C. Bµi tËp:
Bµi1 : a)
( ) ( )
2 2
3 2 1 2- + -
; b)
3 2 2+
; c)
4 2 3-
d)
( ) ( )
2 2
3 7 5 2 7- + -
; e)
12 6 3 12 6 3+ + -
GV híng dÉn HS gi¶i mÉu sau ®ã gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c c©u cßn l¹i
a) =
3 2 1 2- + -
=
3 2 2- +
=
3
- 1
b) =
2 2 2 1+ +
=
( )
2
2 1+

=
2 1+
=
2 1+
(v×
2
> 1)
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
10
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
c) =
4 2 3-
=
( )
2
3 2 3 1 3 1 3 1- + = - = -
(v×
3
>1)
d) =
3 7 5 2 7- + -
= 3 -
7
+
2 7
- 5 =
7
- 2
e) =
9 2.3 3 3 9 2.3 3 3+ + + - +

=
( ) ( )
2 2
3 3 3 3+ + -
= 3 +
3
+ 3 -
3
= 6
Bµi 2 : Rót gän
a) 3
18
-
32 4 2 162+ +
; b) 2
48 4 27 75 12- + +
; c)
80 20 5 5 45+ - -
;
d)
( )
3 2 50 2 18 98- +
; e)
( )
2
27 3 48 2 108 2 3- + - -
Híng dÈn
a) = 18
2
;b) = 3

3
;c) = -10
5
;d) = 36; e) = 4
3
- 2
Bµi 3 : TÝnh :
a)
( )
2
3 1
2 18 1 2
2 2
+ - + -
; b)
3 2 3 2 5
3 2 3 2 6
- +
- -
+ -
c)
2 6 2 3 3 3
27
2 1 3
- +
- +
-
; d)
7 5 7 5 7
20

7 5 7 5 5
- +
- +
+ -
e)
1 1
4 2 2 4 2 2
+
+ -
; f)
5 2 2 5 9
5 2 10 1
-
-
- +
Bµi 4: Rót gän c¸c biĨu thøc sau :
a)
( )
2
16 1 4 4x x+ +
; b)
( )
2
1
9 3 9
3
a a
a
- +
-

víi a < 3
c)
2
2 4 2
18
x x+ +
; d)
4 2 4 2
4 4 1 6 9a a a a- + - - +
e) 1 -
2
4x 4x 1
2x 1
- +
-
; f)
2
2 1x x+ +
+ 2x +1
Bµi 5 : Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
A =
2 2
2 2
2 2 2
x x
xy y x x xy y
+
-
- + - -
Víi x

¹
1 ; x
¹
y ; vµ y =
4 2 3+
B =
2
2 2
1 1 2
1 2 1 1
a a a a
a a a a
- + -
+ -
- + + -
víi a =
1
2
C =
1 2
1
2 2x x
- +
+ -
víi x > 0; x
¹
0
Bµi 6 : Cho biĨu thøc : N =√ x + 4√ x-4 +√x-4 √x-4
a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ; b) Rót gän N; c) TÝnh gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ N= 4
Bµi 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :

a)
2
5x +
= x + 1; b)
2
2 4x x+ +
= x -2; c)
2 5x +
= 5 – x; d)
1x -
= x -1
Bµi 8: Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc sau :
a) A = 5x -
2
9 6 1
1 3
x x
x
- +
-
víi x = -3; b) B=
( )
3 2 3 2 2
2 3
3 2 1
+ +
+ - +
+
Bµi 9 T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ c¸c c¨n bËc hai sau cã nghÜa:
a)

5a
;b)
2
2 5a
+
;c)
2
a
−
; d)
2
2a
+
;e)
8a
−
; h)
2
2 1a a
− +

Bµi 10 T×m x biÕt:
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
11
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
a)
54 =x
;b)
2
)1(4 x−

-6 = 0
Bµi 11 Rót gän c¸c biĨu thøc :
./ 75 48 300; ./ 98 77 0,5 8
./ 9 16 49 .; ./ 16 2 40 3. 90
a b
c a a a d b b b
+ − − +
− + + −
Bµi 12: Cho biĨu thøc :
√ x-2 √x+2 x
2
-2x +1
M = ( - ).
x-1 x+ 2 √x +1 2
a) T×m §K ®Ĩ biĨu thøc M cã nghÜa; b) Rót gän M
Bµi 13 : Cho biĨu thøc :
x+2 √ x 1 √ x -1
M = ( + + ):
x√ x -1 x+ √x + 1 1-√x 2
a) T×m §K ®Ĩ biĨu thøc M cã nghÜa; b) Rót gän M
c)Chøng minh M>0 víi mäi x≥ 0 vµ x ≠ 1.
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : Hµm sè bËc nhÊt.
********************************
Ngày dạy: / 10 / 2009
Hµm sè bËc nhÊt.
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè cho HS c¸c kh¸i niƯm vỊ hµm sè.

- HS ®ỵc lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n , tõ ®ã ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp t¬ng tù.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n, biÕn ®ỉi c¨n thøc.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: ¤n tËp kh¸i nƯm hµm sè.
C. Bµi tËp:
I-TRẮC NGHIỆM:
1- Cho hàm số y=
3
3
2
+− x
. Câu nào sau đây đúng?
A. f(-3)=1 B. f(0)=3 C. f(3)=
3
1
D. f(-1)=2
2- Cho hàm số y=f(x)=
3
2
+−
x
. Câu nào sau đây sai?
A. f(-2)=4 B. f(1)=
2
5
C. f(4)=1 D. f(3)=3.
3- Điểm A(2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào?
A. y=2x-3 B. y=-x C. y=

1
2
−
x
D. y=
2
x
−
.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
12
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
4- Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=
2
4
+−
x
?
A. (
)
2
1
1;2
B. (
)
4
1
2;1−
C. (-4;3) D. Cả ba điểm.
5- Nèi mçi hµm sè ë cét 1 víi mƯnh ®Ị cho ë cét 2 ®Ĩ ®ỵc kÕt qu¶ ®óng.

A.
3
2
1
−−= xy
a.X/ §
∀
sè thùc x tháa m·n
31 ≤≤− x
B.
xy −−= 1
b. X/ §
∀
sè thùc x tháa m·n
1
2
1
≤≤− x
C.
xxy −++= 31
c. X/ §
∀
sè thùc x
D.
x
x
y −+
+
= 1
12

1
d. X/ §
∀
sè thùc x tháa m·n
1−≤x
II-TỰ LUẬN:
Bµi 1. Cho hàm số
xxfy
4
3
)( ==
. Tính:
f(-5) , f(-4) , f(-1) , f(0) , f(
)
2
1
, f(1) , f(2) , f(4) , f(a) , f(a+1).
Bµi 2. Cho hàm số y= f(x) =
5
2x
. Tính: f(0), f(-1), f(
3
1
−
), f(
2
5
), f(a), f(a+b).
Bµi 3. Cho hàm số y = g(x) =
2

2x
. Tính: g(
2
1
) , g(
3
1
−
) , g(-2) , g(a) , g(a-b).
Bµi 4. Vẽ đồ thị các hàm số:
a) y=x b) y=-x c) y=
x
4
3
d) y=-0,8x.
Bµi 5. Gọi (d) là đồ thị của hàm số y=f(x)=2x+1.
a) Lập bảng giá trị của hàm số f với các giá trị của x là : -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 .
b) Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đồ thị (d)?
A(-3;-5) ; B(-1;-1) ; C(
2
1
;2) ; D(1;4) ; E(3;7) .
c) Tìm thêm 3 điểm thuộc (d) & 3 điểm khơng thuộc (d).
Bµi 6: cho hµm sè f(x) = ax
5
+bx
3
+cx -5 (a,b,c lµ h»ng sè ).Cho biÕt f(-3) = 208. tÝnh f(3)
Gi¶i:
Ta cã f(-3)= a(-3)

5
+ b(-3)
3
+c(-3) -5; f(3) = a3
5
+ b3
3
+3 c-5
Nªn f(-3) + f(3) = -10 . Do ®ã 208 + f(3) = -10. VËy f(3) = -10- 208 = - 218
Bµi 7: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa hµm sè :
a) y = -2x
2
+ x – 1 b) y =
42
1
23
++−
+
xxx
x
Gi¶i:
a) y = -2x
2
+ x -1 = -2(x
2
– x) – 1 = -2[x
2
-2.
4
1

x + (
4
1
)
2
- (
4
1
)
2
]- 1
= -2 (x-
4
1
)
2
-
8
7
8
7
−≤
víi mäi x
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
13
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
Hµm sè ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng -
8
7
khi x =

4
1
b) y =
42
1
23
++−
+
xxx
x
=
42
1
)1)(42(
1
22
+−
=
++−
+
xxxxx
x
=
)1(
3
1
3)1(
1
2
−≠∀≤

+−
x
x
Hµm sè ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng
3
1
, khi x = 1
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : §å thÞ hµm sè y = · + b (a
≠
0).
********************************

Ngày dạy: 27 / 10 / 2009
«n tËp vỊ ®å thÞ hµm sè
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè cho HS c¸c kh¸i niƯm vỊ hµm sè bËc nhÊt , hµm sè y = ax + b(a
≠
0). §êng th¼ng song
song, ®êng th¼ng c¾t nhau.
- HS ®ỵc lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n , tõ ®ã ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp t¬ng tù.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n, vÏ ®å thÞ hµm sè.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: ¤n tËp kh¸i nƯm hµm sè bËc nhÊt , hµm sè y = ax + b(a
≠
0). §êng th¼ng song song, ®-

êng th¼ng c¾t nhau.
C. Bµi tËp:
I/ Trắc nghiệm:
1/ Hàm số
1. 4y m x
= − +
là hàm số bậc nhất nếu:

A. 1 B. 1 C. 1 D.m m m m R
≠ ≥ > ∈
2/ Điểm M(-5;1) thuộc đồ thò hàm số y=ax+2 nếu

1 1
A. 6 B. 4 C. D.
5 5
a a a a
= = = − =
3/ Cho các hàm số:
3
0,3 , , 3 , 2
4
y x y x y x y x
= = − = = −
Nêu nhận xét tính Đ, ( hoặc S) của các câu kết luận sau:
A. Các hàm số đã cho đều đồng biến
B. Các hàm số đã cho đều xác đònh với mọi số thực x
C. Đồ thò các hàm số trên đều là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O
D. Đồ thò các hàm số này đều cắt nhau tại điểm O(0;0)
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
14

Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
II/ Tự luận
BÀI 1: Vẽ đồ thò hàm số sau:
a) y = 2x; c) y = - 2x + 1
b) y = 2x + 3 d ) y =
2
3
−
x - 1
BÀI 2: Xác đònh hàm số
a) Cho hàm số y = 3x + b, biết rằng với x = 4 thì hàm số có giá trị 11. Hãy xác định hàm số
đã cho.
b) Cho hàm số y = ax + 3, biết rằng với x = 4 thì hàm số có giá trị 19. Hãy xác định hàm số
đã cho
c) Cho hàm số y = ax + 5, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1; 3 )
d) Cho hàm số y = -2x + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm N (1; 2 )
BÀI 3:
a) Vẽ đồ thị hàm số (d1) y = -x + 2 và (d2): y = x – 2 trên cùng một mf tọa độ
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị trên. Tìm tọa độ của điểm A.
c) Gọi Bvà C lần lượt là giao điểm (d1) và (d2) với trục tung. Tìm tọa độ của B và C
d) Tìm chu vi và diện tích của
∆
ABC
BÀI 4:
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ y = 2x (1); y = 0,5x (2);
y = -x + 6 (3)
b) GọI giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường có phương trình (1)
và (2) theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ của hai đđiểm A và B
BÀI 5: Với giá trò nào của m thì hàm số sau là hs bậc nhất?

1
) ( 2) 3 ) 5
3
a y m x b y x
m
= − + = × −
+
BÀI 6: Nêu tính biến thiên của hàm số sau:

) ( 3 2) 1 ) (2 5) 5a y x b y x
= − + = − −
BÀI 7: Với giá trò nào của m thì:
a) Hàm số
(3 2 ) 5y m x m
= − +
đồng biến?
b) Hàm số
2 1
1 5
y x
m
= × −
+
nghòch biến ?
BÀI 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(-2;4), C(2;-1). D(0;5).
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC,BD, CD ( 1 đơn vò độ dài bằng 1cm)
BÀI 9: Tìm k của hàm số y=kx+1, biết rằng đồ thò của hàm số song song với đướng thẳng
y=5-2x
BÀI 10: Cho hàm số y=ax+b . Tìm a và b, biết đồ thò hàm số qua điểm A(-5;2) và song song
với đường thẳng y=3+6x

BÀI 11: Cho hàm số y=2x+b. Tìm b biết đồ thò hàm số cắt đướng thẳng y= 5+2x tại 1 điểm
trên trục tung và xác đònh hàm số đó
BÀI 12: Cho hàm số y =ax+1. Hãy xác đònh hệ số a biết đồ thò hàm số cắt đường thẳng
y= -6x+4 tại điểm có hoành độ bằng -2
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
15
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
BÀI 13: Cho hai hàm số bậc nhất: y=(5m-2)x +4 (d) và y= 3x+k (d’).Tìm điều kiện của m và
k để (d) và (d’):
a/ (d) và (d’) cắt nhau
b/ (d) và (d’) song song
c/ (d) và (d’) trùng nhau
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : Hµm sè.
********************************
Ngày dạy: / 11 / 2009
«n tËp : ®êng th¼ng song song - ®êng th¼ng c¾t nhau
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè cho HS vỊ ®êng th¼ng song song, ®êng th¼ng c¾t nhau.
- HS ®ỵc lµm quen víi c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n , tõ ®ã ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp t¬ng tù.
- RÌn tÝnh cÈn thËn trong tÝnh to¸n, vÏ ®å thÞ hµm sè.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp
phï hỵp .
- HS: ¤n tËp ®êng th¼ng song song, ®êng th¼ng c¾t nhau.
C. Bµi tËp:
A. ¤n lÝ thut :
? Nªu ®iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng th¼ng song song , c¾t nhau . ViÕt c¸c hƯ thøc t¬ng øng ?

Tỉng qu¸t : Cho ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh y = ax + b ( a ≠ 0 ) vµ ®êng th¼ng (d’) cã ph¬ng
tr×nh y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) .
+ (d) vµ (d’) song song víi nhau ⇔ a = a’ vµ b ≠ b’ .
+ (d) vµ (d’) c¾t nhau ⇔ a ≠ a’. NÕu b = b’ th× (d) c¾t (d’) t¹i ®iĨm ∈ trơc tung cã to¹ ®é lµ ( 0 ; b)
B. Bµi tËp :
1.Bµi tËp 20 ( SBT - 60)
HD: Theo bµi ra ta cã khi
1 2x = +
th×
3 2y = +
thay vµo c«ng thøc cđa hµm sè ta cã :
3 2 (1 2) 1 a(1+ 2) 2 2a+ = + + → = +
→
(1 2) 2(1 2) 2a a+ = + → =
VËy hµm sè cÇn t×m lµ : y =
2 1x +
2.Bµi tËp 21 ( SBT - 60)
HD: Theo bµi ra ta cã :
+ §å thÞ hµm sè y = ax + b c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng 3 → víi x = 0 th× y = 3 . Thay
vµo c«ng thøc cđa hµm sè ta cã : 3 = a . 0 + b → b = 3 .
+ §å thÞ hµm sè y = ax + b c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng - 2 → víi x = -2 th× y = 0 .
Thay vµo c«ng thøc cđa hµm sè ta cã : 0 = a . ( -2) + b → - 2a + 3 = 0 ( v× b = 3 ) → a =
3
2
−
VËy hµm sè cÇn t×m lµ : y =
3
3
2
x− +

3.Bµi tËp 23 ( SBT - 60)
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
16
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
HD:
a) Gäi ®êng th¼ng ®i qua A ( 1 ; 2) vµ B( 3 ; 4) lµ y = ax + b
- V× ®êng th¼ng y = ax + b ®i qua A ( 1 ; 2 ) . Thay to¹ ®é cđa ®iĨm A vµo c«ng thøc cđa hµm sè
ta cã : 2 = a.1 + b ( 1) → a + b = 2 → b = 2 - a ( 3)
- V× ®êng th¼ng y = ax + b ®i qua ®iĨm B( 3 ; 4) . Thay to¹ ®é cđa ®iĨm B vµo c«ng thøc cđa hµm
sè ta cã : 4 = a.3 + b ( 2)
Thay (3) vµo (2) ta cã : (2) ⇔ 3a + ( 2 - a ) = 4 ⇔ 3a - a = 4 + 2 ⇔ 2a = 6 ⇔ a = 3
VËy hƯ sè a cđa ®êng th¼ng ®i qua A , B lµ : a = 3 .
b) V× ®å thÞ cđa hµm sè y = ax + b ®i qua A ; B → theo phÇn (a) hµm sè cã hƯ sè gãc lµ 3 → hµm
sè cã d¹ng y = 3x + b . L¹i cã b = 2 - a → víi a = 3 ta cã b = 2 - 3 = - 1 .
VËy hµm sè cÇn t×m lµ : y = 3x - 1 .
4.Bµi tËp 24 ( SBT - 60 )
a) §Ĩ ®êng th¼ng y = ( k + 1) x + k ®i qua gèc to¹ ®é O( 0 ; 0 ) → thay x = 0 ; y = 0 vµo
c«ng thøc cđa hµm sè ta cã
0 = ( k + 1 ) .0 + k → k = 0 .
VËy víi k = 0 th× ®êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é .
b) §Ĩ ®êng th¼ng y = ( k+1) x + k c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é lµ
1 2−
→ Víi y=
1 2−
; x
= 0 thay vµo c«ng thøc cđa hµm sè ta cã :
1 2 ( 1).0 1 2k k k− = + + → = −
VËy víi k =
1 2−
th× ®êng th¼ng y = ( k + 1)x + k c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é lµ

1 2−
.
c) §Ĩ ®êng th¼ng (1) song song víi ®êng th¼ng y = (
3 1) 3x+ +
→ ta ph¶i cã :
1 0 1
1 3 1 3 3
3 3
k k
k k k
k k
 + ≠ ≠ −



+ = + → = → =
 
 
≠ ≠


VËy víi k =
3
th× (1) song song víi ®êng th¼ng y = (
3 1) 3x+ +
.
5.Bµi 5 : T×m m ®Ĩ ®êng th¼ng y = ( 2m – 3 ) x + 3 ®i qua ®iĨm A ( -2 ; 3 )
VÏ ®å thÞ hµm sè võa t×m ®ỵc .
6.Bµi 6: Cho ®êng th¼ng y = ( m + 2 ) x – 2m – 3 .
a) T×m m ®Ĩ ®êng th¼ng trªn song song víi ®êng th¼ng y = 3x + 1 .

b) T×m m ®Ĩ ®êng th¼ng trªn vu«ng gãc víi ®êng th¼ng y = -2x + 1
7.Bµi 7: Cho hµm sè : y = 3x + 1 ( d)
a) VÏ ®å thÞ hµm sè vµ t×m m ®Ĩ ®iĨm B ( m ; 2m – 3 ) thc ®å thÞ hµm sè .
b) T×m k ®Ĩ ®êng th¼ng y = 3kx – 2k + 1 song song víi ®å thÞ hµm sè trªn .
c) T×m a ®Ĩ ®å thÞ hµm sè trªn ®ång quy víi hai ®êng th¼ng y = x + 2 vµ y = ( 2a –1 )x + 3
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : H×nh häc
********************************
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
17
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
Ngµy d¹y:
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN . TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A. Mơc tiªu :
- Cđng cè cho HS kh¸i niƯm vỊ ®êng trßn , ®iĨm thc , kh«ng thc ®êng trßn . Mèi quan hƯ
gi÷a ®êng kÝnh vµ d©y.
- Cđng cè cho häc sinh c¸ch x¸c ®Þnh mét ®êng trßn ®i qua hai , ba ®iĨm kh«ng h¼ng hµng .
- Chøng minh c¸c ®iĨm thc ®êng trßn .
- RÌn kü n¨ng chøng minh ®iĨm thc ®êng trßn theo ®Þnh nghÜa .
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp phï
hỵp .
- HS: Häc thc c¸c ®Þnh lý .
C. Bµi tËp:
A/ Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ đứng trước câu mà em chọn là đúng nhất.
* Câu 1: Cho hai điểm phân biệt A, B. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Có duy nhất một đường tròn đi qua hai điểm A, B, chính là đường tròn đường kính
AB.

B. Không có đường tròn nào đi qua A, B vì thiếu yếu tố.
C. Có vô số đường tròn đi qua A, B với tâm cách đều A, B.
D. Có vô số đường tròn đi qua A, B với tâm thuộc đường thẳng đi qua A và B.
* Câu 2: Cho đoạn thẳng AB = 5cm.Hỏi dựng được bao nhiêu tam giác vuông có AB là
cạnh huyền và một cạnh góc vuông có độ dài 4cm?
A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô số
* Câu 3: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Có một đường tròn duy nhất đi qua ba điểm A, B, C
B. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
C. Đường tròn đi qua ba điểm A,B,C có tâm là giao điểm của hai trong ba đường trung
trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA.
D. Cả ba câu trên dều sai.
* Câu 4 : Cho đường tròn (O ; R) và các điểm M, N, P thỏa mãn OM< R< ON
≤
OP. Kết
quả nào sau đây cho biết vò trí của các điểm M,N,P đối với đường tròn (O) ?
A. M ở bên trong (O), N và P ở bên ngoài hoặc thuộc (O).
B. M ở bên ngoài đường tròn (O), N và P ở bên trong đường tròn (O)
C. M ở bên trong (O), N và P ở bên ngoài (O).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
18
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
* Câu 5 : Cho đường tròn (O ; 5cm) . Điểm M thuộc (O) và N là điểm sao cho
MN = 6cm. Vò trí của N đối với đường tròn (O) là : ( Chọn câu đúng)
A. N ở trong (O). B. N ở ngoài (O). C. N ở trong hoặc thuộc (O).
D. Không kết luận được.
* Câu 6: Tam giác có độ dài ba cạnh là 8cm, 15cm, 17cm thì bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ấy có độ dài là:
A. 7,5cm B. 8,5cm C. 12,5cm D. 16cm.

* Câu 7: Hình tròn tâm ( O; 5cm) là hình gồm toàn thể các điểm cách điểm O cố đònh một
khoảng d với :
A. d = 5cm B. d < 5cm C. d
≥
5cm D. d
≤
5cm
B/ Tự luận:
 Bài 1. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F,
G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh bốn điểm E, F, G, H cùng
nằm trên một đường tròn. Xác đònh tâm của đường tròn ấy.
 Bài 2. Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC,
BC. Chứng minh bốn điểm B, M, N, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác đònh tâm của
đường tròn ấy.
 Bài 3. Cho đường tròn (O), đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn ấy.
a/ Chứng minh : tam giác ABC vuông
b/ Vẽ D đối xứng với A qua BC. Chứng minh : tam giác BDC vuông
c/ Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: AH
2
= DH
2
=HB . HC Bài 2: Cho
tam giác ABC cân tại A , Đường cao AH = 2cm , BC = 8cm . Đường vng góc với AC tại C cắt
đường thẳng AH ở D
a. Chứng minh rằng các điểm B, C thuộc đường tròn có đường kính AD.
b. Tính độ dài AD
Bài 4: Cho (O;5cm) và một dây cung AB dài 6cm. Gọi I là trung điểm của AB . Tia OI cắt
đường tròn tại M. Tính độ dài dây cung MA
Bài 5: Cho
∆

nhọn ABC , các đường caoBD và CE cắt nhau tại H
a . Chứng minh rằng : B,E, D ,C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh rằng : A, D ,H ,E cùng thuộc một đường tròn
c . Chứng minh rằng : BC> DE , AH > DE
Bài 6 : Cho đường tròn (O, R) , A và B thuộc đường tròn (O) sao cho
·
0
90AOB =
.Gọi M là
trung điểm của AB
a. Chứng minh rằng:
OM AB⊥
b. Tính độ dài AB ,OM theo R
Bài 6 : Cho đường tròn (O),dây AB = 48 cm và cách tâm 7cm . Gọi I là trung điểm của AB . Tia
IO cắt đường tròn tại C.
a. Chứng minh
∆
ABC là tam giác cân.
b. Tính khoảng cách từ O đến BC
D. Dặn dò về nhà
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
19
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập : Hµm sè.
********************************
Ngµy d¹y:
«n tËp hµm sè bËc nhÊt
A. Mơc tiªu :

- TiÕp tơc «n tËp cho HS kiÕn thøc vỊ HS bËc nhÊt.
- Lun cho HS biÕt c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iĨm, x¸c ®Þnh to¹ ®é giao ®iĨm
cđa 2 ®êng th¼ng.
- RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n chÝnh x¸c.
B. Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV : So¹n bµi su tÇm tµi liƯu , gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp , chän lùa mét sè bµi tËp phï
hỵp .
- HS: Häc thc c¸c tÝnh chÊt
C. Bµi tËp:
Bµi 1: Ph¬ng tr×nh ®/t ®i qua 2 ®iĨm B(1;4) vµ C(-2;3) lµ:
A. y =
3
4
3
1
−x
B. y = x + 11
C. y =
3
11
3
1
+x
D. y = - 2x +
3
11
Chän C
Bµi 2: Cho 3 ®iĨm A(3;-1) B(2;1),C(0;1). Ph¬ng tr×nh cđa ®/t (d) ®i qua C vµ // víi ®/t AB lµ.
A. y = -2x + 1 B. y = x + 1
C. y = 3x + 1 D.y = -x + 1

Chän A
Bµi 3:Trong mp täa ®é Oxy cho c¸c ®iĨm A(0;5); B(-3;0); C(1;1);M(-4,5;-2,5) .
a) Chøng minh r»ng A;B;M th¼ng hµng vµ A;B;C kh«ng th¼ng hµng
b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC.
Gi¶i :
a) PT ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iĨm A,B lµ : y =
3
5
x + 5 .
+)Ta cã :
-2,5 =
3
5
.(-4,5)+ 5 vËy ®iĨm M thc vµo ®/t y =
3
5
x + 5 .
Hay A,B,M th¼ng hµng.
+) Ta cã 1
≠
3
5
.1 + 5 ,nªn ®iĨm C kh«ng thc vµo ®êng th¼ng
y =
3
5
x + 5 .
Hay A,B,C kh«ng th¼ng hµng
b) Ta cã : AB
2

= 3
2
+5
2
= 34
AC
2
= 1
2
+4
2
= 17
BC
2
= 4
2
+ 1
2
= 17
⇒
AB
2
= AC
2
+ BC
2
nªn tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i C.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
20
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010

S
ABC
=
2
1
CA.CB =
2
1
CA
2
= 8,5 (®vdt)
Bµi 4: Trªn mp täa ®é cho 3 ®iĨm : A(-
32
;0); B(-2;0) vµ C(0;2) .
a) T×m c¸c hµm sè mµ ®å thÞ cđa nã lµ ®êng th¼ng AC, ®êng th¼ng BC.
b) T×m sè ®o c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC.
Gi¶i:
a) Hµm sè cã ®å thÞ lµ ®/t BC lµ : y =
3
1
x + 2 vµ hµm sè cã ®å
thÞ lµ ®/t : y = x + 2
b) Ta cã :
tgCAB =
3
1
32
2
==
OA

CO

=∠⇒
CAB
30
0
tgCBO =
1
2
2
==
CB
CO

=∠⇒
CBO
45
0
⇒

∠
ABC = 135
0

VËy c¸c gãc cđa ∆ABC cã s« ®o lµ :
∠
A = 30
0
;
∠

B = 135
0
;
∠
C = 15
0

Bµi 5 :
a) cho 4 ®iĨm A(0;-5), B(1;-2), C(2;1), D(2,5;2,5) . CMR bèn ®iĨm A,B,C,D th¼ng hµng
b) T×m x sao cho 3 ®iĨm A(x;14) , B(-5;20), C(7;-16) th¼ng hµng
Bµi 6:X¸c ®Þnh k ®Ĩ c¸c ®êng th¼ng sau ®ång quy :(d
1
):y =2x +3; (d
2
):y =-x -3; (d
3
):y =kx -1
Bµi 7: a) VÏ trªn cïng hƯ trơc täa ®é c¸c ®é thÞ hµm sè : y = x + 2 (d
1
); y =
2
1
−
x + 1 (d
2
)
b) Gäi A lµ giao ®iĨm cđa (d
1
) vµ (d
2

). T×m t¹o ®é giao ®iĨm A
c) Gäi (d
3
) lµ ®/t ®i qua K(0;
2
5
) song song víi trơc hoµnh. §êng th¼ng (d
3
) c¾t c¸c ®êng th¼ng
(d
1
) vµ (d
2
) theo thø tù t¹i B vµ C. T×m täa ®é cđa B vµ C råi tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC
H íng dÉn:
a)
b) Hoµnh ®é cđa A lµ nghiƯm cđa p/t :
x + 2 =
2
1
−
x + 1
⇔
x
A
=
3
2
−
Tung ®é cđa A lµ : y

A
=
3
2
−
+ 2 =
3
4
VËy täa ®é cđa A(
3
2
−
;
3
4
)
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
21
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
c) Hoµnh ®é giao ®iĨm cđa (d
1
) vµ (d
3
) lµ nghiƯm cđa p/t :
2
5
= x + 2
⇒
x
B

=
2
1
⇒
B(
2
1
;
2
5
)
Hoµnh ®é giao ®iĨm C lµ nghiƯm cđa p/t:
1
2
1
2
5
+−= x

⇒
x
C
= -3
⇒
C(-3 ;
2
5
)
DiƯn tÝch tam gi¸c ABC lµ:
S

ABC
=
2
1
BC.AH =
2
1
(x
B
– x
C
).(
2
5
- y
A
) =
2
1
(
2
1
+3)(
2
5
-
3
4
) =
24

49
(®vdt)
D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.
- Tuần sau: Ôân tập Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh.
********************************
Ngµy d¹y:
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ - ph¬ng ph¸p céng
A Mơc tiªu :
- RÌn lun kü n¨ng gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ , ph¬ng ph¸p céng .Cã kü
n¨ng th¹o rót Èn vµ thÕ vµo ph¬ng tr×nh cßn l¹i , céng c¸c vÕ cđa 2 ph¬ng tr×nh.
- Gi¶i thµnh th¹o c¸c hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ , lµm mét sè
d¹ng bµi tËp liªn quan ®Õn x¸c ®Þnh hƯ sè cđa hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn .
- Cã kü n¨ng biÕn ®ỉi t¬ng ®¬ng hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng quy t¾c thÕ .
B. Chn bÞ cđa thµy vµ trß :
- So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n , gi¶i bµi tËp lùa chän bµi tËp ®Ĩ ch÷a .
- B¶ng phơ ghi quy t¾c thÕ vµ c¸c bíc gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng quy t¾c thÕ,
quy t¾c céng.
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
22
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
C. Bµi tËp:
Bµi tËp 1. Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ :
a)



=−
=+

72
33
yx
yx
b)



=−
=+
032
852
yx
yx
c)



=+
=+
42
634
yx
yx
d)



−=−
−=+

323
232
yx
yx
e)



=−
=+
5,125,1
35,03,0
yx
yx
§¸p ¸n : §¸p ¸n :
a) HƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt (x; y) = (2; -3)
b) HƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt (x; y) = (1,5; 1)
c) HƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt (x; y) = (3; -2)
d) HƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt (x; y) = (-1; 0)
e) HƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm duy nhÊt (x; y) = (5; 3)
Bµi tËp 2. Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ :
a)





−=+
=−
222

132
yx
yx
b)





=−
=+
226
2235
yx
yx
§¸p sè:
a) x =
8
62 −
; y = -
4
21+
b) x =
6
6
; y=-
2
2
Bµi tËp 3 : Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau bµng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè :
a)




−=−
=+−
736
425
yx
yx
b)



=+−
=−
564
1132
yx
yx
c)





=−
=−
3
1
3

3
2
1023
yx
yx
d)



=−++
=−++
5)(2)(
4)(3)(2
yxyx
yxyx
e)



−=+−−
−=++−
3)1(2)2(3
2)1(3)2(2
yx
yx
f)








=+
=−
5
43
1
11
yx
yx
Bµi tËp 4: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®Ỉt Èn sè phơ
a,



−=++−
+=−−
2)23(7)23(4
)23(54)23(2
yx
yx

Gỵi ý: Cã thĨ ®Ỉt 3x-2=a ; 3y+2=b
b,








=
−
−
+
−=
+
+
−
21
32
5
3
3
2
3
5
32
4
yxyx
yxyx

Gỵi ý: §Ỉt
b
yx
a
yx
=
+

=
− 3
1
;
32
1
§iỊu kiƯn x
≠
1,5yvµ x
≠
-y/3
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
23
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
c,







=
−+
+
+−
=
−+
−
+−

4
1
2
2
3
5,4
1
5
2
7
yxyx
yxyx
Bµi tËp 5. Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau
a,







=+
=+
12
1
4
3
4
3
10

11
5
3
yx
yx
b,







=
+
+
−
=
+
+
−
12
1
2
1
1
1
1
2
15

1
8
yx
yx

c,
5 2
8
2 1
3 1
1,5
2 1
x y x y
x y x y

− =

+ − − +



+ =

+ − − +

d,
5
2
1 2 1
2 1 1

x y
y x
x y
+ =


=

− +
+

+ −

e,





=−
=+
1
34
566
yx
xyyx

D. Dặn dò về nhà
- Về nhà xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Tự sưu tầm thêm các dạng bài tập tương tự để luyện giải.

- Tuần sau: Ôân tập H×nh häc :
********************************
Ngµy d¹y:
«n tËp : d©ó hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ®êng trßn
A. Mơc tiªu :
- Rèn luyện kó năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Rèn luyện kó năng chứng minh, kó năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.
- Phát huy trí lực của HS.
B. Chn bÞ cđa thµy vµ trß :
GV : - Thước thẳng, compa.
HS : - Thước thẳng, compa
C. Bµi tËp:
I) LÝ thut:
DÊu hiƯu 1: NÕu 1 ®/t vµ 1 ®êng trßn chØ cã 1 ®iĨm chung th× ®êng th¼ng ®ã lµ tiÕp tun cđa
®êng trßn.
DÊu hiƯu 2: NÕu 1 ®/t ®i qua 1 ®iĨm cđa ®êng trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iĨm ®ã th×
®êng th¼ng Êy lµ 1 tiÕp tun cđa ®êng trßn.
II) LÝ thut:
Bài 1) Cho
V
ABC vng tại A ( AB<AC ) , đường cao AH. Vẽ đường tròn ( C ; CA ). Tia AH
cắt đường tròn ( C ) tại D
a) Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của đường tròn ( C )
b) Vẽ đường kinh AE, Chứng minh tứ giác BCED là hình thang
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
24
Giáo án dạy bồi dưỡng – Toán 9 – Năm học : 2009 _ 2010
Bài 2) Cho đường tròn ( O ) đường kính AB và dây cung BC. Qua O vẽ đường thẳng song song
BC , đường này cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn ( O ) tại D
a) Chứng minh OD là phân giác của

·
AOC
b) Chứng minh DC tiếp xúc với đường tròn ( O )
Bài 3) Từ điểm A ở ngồi đường tròn ( O ; R ) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B,C là hai tiếp
điểm )
a) Chứng minh OA
⊥
BC
b) Giả sử OA =2R. Chứng minh
V
ABC đều
Bài 4) Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By. C là điểm trển
đường tròn (O), tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tai D và E
a) Chứng minh
·
DOE
=
0
90
b) Chứng minh AD + BE = DE
c) Chứng minh AD . BE = R2
d) Chứng minh DCBO là hình thang
e) Chứng minh
V
CAB và
V
ODE đồng dạng
Bài 5) Cho
V
ABC ( CA<CB ) nội tiếp đường tròn ( O ) đường kính AB. Trên tia AC xác định

điểm D sao cho C là trung điểm của AD.
a) Chứng minh
V
BAD cân
b) BD cắt ( O ) tại E. Gọi K = BC
I
AE. Chứng minh rằng DH
⊥
AB
c) Dựng M đối xứng K qua C. Chứng minh rằng MA là tiếp tuyến của ( O )
d) Biết AB = 10cm, AC = 6cm. Tính MA
Bµi 6) Cho ∆ABC vu«ng t¹i A. VÏ ®êng trßn (B ; BA) vµ ®êng trßn (C ; CA), chóng c¾t nhau t¹i
®iĨm D (kh¸c A). Chøng minh r»ng CD lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (B).
Híng dÉn : ∆ABC = ∆DBC (c.c.c)
∠⇒
A =
∠
D . Do
∠
A = 90
0
nªn
∠
D = 90
0

CD vu«ng gãc víi b¸n kÝnh BD t¹i D nªn CD lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (B)
Bµi 7) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, c¸c ®êng cao AD vµ BE c¾t nhau t¹i H. VÏ ®-
êng trßn (O) cã ®êng kÝnh AH. Chøng minh r»ng:
a) §iĨm E n»m trªn ®êng trßn (O) ;

b) DE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O)
H íng dÉn
a) OE = OA = OH nªn E n»m trªn ®êng trßn (O) cã ®êng kÝnh AH
b) ∆BEC vu«ng vµ ED lµ ®êng trung tun øng víi c¹nh hun, nªn ED = DB, suy ra
∠
E
1
=
∠
B
1
(1)
Ta l¹i cã
∠
E
2
=
∠
H
1
=
∠
H
2
(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra
∠
E
1
+

∠
E
2
=
∠
B
1
+
∠
H
2
= 90
0
DE vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OE t¹i E nªn DE
lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O).
Giáo viên : Lê Văn Hoà – Trường THCS Xuân Lâm
25